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    人教版数学六年级下册 3.3《圆柱的体积》例5例6 课件+教案+分层练习
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    小学数学人教版六年级下册3 圆柱与圆锥1 圆柱圆柱的体积公开课ppt课件

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    这是一份小学数学人教版六年级下册3 圆柱与圆锥1 圆柱圆柱的体积公开课ppt课件,文件包含人教版数学六年级下册33《圆柱的体积》例5例6课件pptx、人教版数学六年级下册33《圆柱的体积》例5例6教案docx、人教版数学六年级下册33《圆柱的体积》例5例6分层练习docx等3份课件配套教学资源,其中PPT共39页, 欢迎下载使用。

    你会计算哪些物体的体积?
    物体所占空间的大小是物体的体积。
    长方体的体积=长×宽×高
    正方体的体积=棱长×棱长×棱长(高)
    思考:圆柱的体积怎样计算呢?
    前面的学习中我们遇到过这样的问题吗?
    想一想:圆的面积计算公式是怎样推导出来的?
    我们会计算长方体和正方体的体积,怎样计算圆柱的体积呢?能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形,再计算出它的体积呢?
    小组讨论:1.你准备把圆柱转化成什么立体图形?2.你是怎样转化成这个立体图形的?
    把圆柱的底面分成许多相等的扇形。
    把圆柱切开,再像这样拼起来,得到一个近似的长方体。
    把圆柱分成很多相等的扇形,拼成一个长方体。
    分的份数越多,拼的图形越接近长方体。
    长方体的宽=圆柱的底面半径
    长方体的长=圆柱底面周长的一半
    长方体的底面积=圆柱的底面积
    把拼成的长方体与原来的圆柱比较,你能发现什么?
    已知底面积和高:V = Sh
    已知底面半径和高:V = πr2h
    根据不同的条件推导圆柱体积公式。
    =75×90=6750(cm3)
    答:它的体积是6750cm3。
    2.挖一口圆柱形水井,地面以下的井深10m,底面直径为1m。挖出的土有多少立方米?
    =3.14×(1÷2)2×10 =7.85(立方米)
    答:挖出的土有7.85立方米。
    下图中的杯子能不能装下这袋牛奶?(数据是从杯子里面测量得到的。)
    从题目中你获得了哪些条件?要求什么问题?
    温馨提示:mL、L通常用来表示容积,1mL=1cm³ 1L=1dm³
    杯子能不能装下这袋牛奶?
    比较杯子容积和牛奶含量的大小
    杯子容积>牛奶含量,能装下,反之则不能。
    下图中的杯子能不能装下这袋牛奶?(数据是从杯子里面测量得到的。)
    3.14×(8÷2)²
    =50.24 (cm2 )
    =502.4 (cm³ )
    =502.4 (mL)
    答:因为502.4大于498,所以杯子能装下这袋牛奶。
    计算容积时需要注意什么?
    容器容积的计算方法跟相应立体图形体积的计算方法相同,只是注意要从容器的内部去测量相关数值。
    1.小明和妈妈出去游玩,带了一个圆柱形保温杯, 从里面量底面直径是8cm,高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水,带这杯水够喝吗?
    比较保温杯容积和1L水的大小
    保温杯容积> 1L ,能装下,反之则不能。
    带这杯水够喝吗?
    3.14×(8÷2)²×15 =3.14×16×15 =753.6 (cm³) =0.7536(L)
    2.一根圆柱形木料底面直径是0.4m,长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m³。这根木料最多能 做多少张课桌?
    先计算出圆柱形木料的体积。
    再计算这根木料最多能做多少张课桌。
    3.14×(0.4÷2)²×5 =3.14×0.04×5 =0.628 (m³)
    3.一根圆柱形木料底面直径是0.4m,长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m³。这根木料最多能 做多少张课桌?
    0.628÷0.02=31.4
    答:这根木料最多能做31张课桌。
    不够做1张课桌,需要用“去尾法”取近似值。
    4.计算下面各圆柱的体积。(单位:cm)
    3.14×52×2=157(cm3)
    3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)
    3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)
    5. 一个圆柱形油桶的底面直径是60 cm,高是90 cm,这个油桶最多可以装多少油?(数据是从油桶里面测量得到的。)
    3.14×(60÷2)2×90=254340(cm3)
    254340cm3=254.34L
    答:这个油桶最多可以装254.34L油。
    6. 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径是 4m,高是0.8m。如果里面填土的高度是0.5m,两个花坛中一共需要填土多少立方米?
    3.14×(4÷2)2×0.5=6.28(m3)6.28×2=12.56(m3)答:两个花坛中共需要填土12.56立方米。
    7.一个圆柱形茶叶筒,从里面量底面半径是12厘米,高15厘米。这个茶叶筒能装茶叶多少立方厘米?
    茶叶筒能装茶叶多少立方厘米?
    3.14×(12÷2)²×15
    =3.14×36×15
    =1695.6(立方厘米)
    答:这个茶叶筒能装茶叶1695.6立方厘米。
    8.一个圆柱的体积是80cm3,底面积是16cm2。它的高是多少?
    80÷16=5(cm)答: 这个圆柱的高是5cm。
    V = shh=V÷s
    9.一个圆柱形粮囤,从里面量底面半径是2.5米,高是2米。如果每立方米稻谷约重545千克,这个粮囤装的稻谷大约有多少千克
    3.14×2.52×2=3.14×6.25×2=39.25(m2)
    545×39.25=21391.25(kg)
    答:这个粮囤装的稻谷大约有21391.25kg。
    10.若圆柱体的侧面展开后是一个边长为12.56分米正方形,求这个圆柱的体积。
    r=12.56÷3.14÷2=2(分米)
    S底=22×3.14=12.56(平方分米)
    V=12.56×12.56=157.7536(立方分米)
    答:这个圆柱的体积是157.7536立方分米。
    如果一个圆柱的侧面展开图是正方形,可以得到圆柱的底面周长等于圆柱的高。
    11.东东家来了三位小客人,妈妈冲了1升果汁。如果用底面半径是3厘米,高是10厘米的杯子喝果汁,东东和客人每人一杯够吗?
    东东和客人每人一杯,即4杯。求够不够喝,就是比较4个杯子的容积之和与1L果汁的大小。
    容积和> 1L ,够喝,反之则不能。
    东东和客人每人一杯够吗?
    3.14×3²×10=282.6(立方厘米)
    答:东东和客人每人一杯不够。
    282.6×4=1130.4(立方厘米)
    1130.4>1000
    1.mL、L通常用来表示容积。 1 mL=1 cm³ 1 L=1 dm³2.容积的计算方法与体积的计算方法相同。
    ★ 完成《分层作业》
    ★★ 借助于生活中的容器,经过数据的测量和计算活动,区分一个物体的体积和容积的区别?
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