2024春九年级数学下册极速提分法第2招巧用构造法求几种特殊角的三角函数值作业课件新版北师大版

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第2招 巧用构造法求几种特殊角的三角函数值北师版 九年级下求tan 15°的值．【解题秘方】对于与特殊角存在倍数关系的角的三角函数值的计算，可用构造法构造相关图形，再求其三角函数值．解：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB到点D，使BD＝AB，连接AD.∵BD＝AB，∴∠D ＝∠BAD.1 求sin 15°，cos 15°的值．2 将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，再还原后，连接AE，AF.求67.5°角的正切值．3 求sin 18°，cos 72°的值．【解】如图，作△ABC，使∠BAC＝36°，AB＝AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，过点A作AE⊥BC于点E，则∠BAE＝18°，∠ABE＝72°.4 求sin 75°，cos 75°，tan 75°的值．【解法一】利用第1题的图形求解．易知∠CBD＝75°，【解法二】如图，作△ABD，使∠ADB＝90°，∠DAB＝30°，延长BD到点C，使DC＝DA，连接AC，过点B作BE⊥AC于点E，则∠ACD＝∠DAC＝45°，∴∠BAE＝75°.