人教A版选择性必修第三册数学第六章计数原理--复习与小结-A基础练

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第六章 计数原理--复习与小结 -A基础练一、选择题1．（2021·重庆一中高二月考）某中学食堂获得学生好评，其食物样品丰富．某天中午，1号窗口提供了6种不同的荤菜和4种不同的素菜菜品，某同学到该窗口准备选其中2种荤菜和一种素菜作为午餐，那么该同学共有（ ）种不同选择午餐的情况．A．120 B．72 C．60 D．302．使得的展开式中含有常数项的最小的n为( )A． B． C． D．3．（2021·四川石室中学高二月考）某城市的汽车牌照号码由个英文字母后接个数字组成，其中个数字互不相同的牌照号码共有（ ）个A． B． C． D．4．（2021·安徽六安高二期末）的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（ ）A．-40 B．-20 C．20 D．405. （多选题）（2021·全国高二专题练）下列结论正确的是（ ）A．B．C．D．“仁义礼智信”为儒家“五常”，由伟大的教育家孔子提出，现将“仁义礼智信”排成一排，则“礼智”互不相邻的排法总数为726. （多选题）（2021·东平高级中学高二月考）关于的说法，正确的是（ ）A．展开式中的二项式系数之和为512 B．展开式中只有第5项的二项式系数最大C．展开式中第5项和第6项的二项式系数最大 D．展开式中第6项的系数最小二、填空题7．（2021·江苏南通市高二月考）4位优秀党务工作者到3个基层单位进行百年党史宣讲，每人宣讲1场，每个基层单位至少安排1人宣讲，则不同的安排方法数为____________．8．（2021·四川南充高二月考）展开式中的系数为_______________．9．若将函数表示为其中，，，…，为实数，则＝______________．10.（2021·河南洛阳高二期末）2021年，北京冬奥组委会召开记者招待会，组委会要从6个国内媒体团和3个国外媒体团中选出4个媒体团进行现场提问，要求这四个媒体团中既有国内媒体团又有国外媒体团，且国内媒体团不能连续提问，则不同的提问方式的种数为______.（用数字作答）三、解答题11．（2021·全国高二专题练）书架的第一层放有6本不同的哲学书，第2层放有5本不同的文学书，第3层放有4本不同的数学书.（1）从书架中任取1本书，共有多少种不同的取法？（2）从书架中的第1，2，3层各取1本书，共有多少种不同的取法？（3）从书架中的不同层任取2本书，共有多少种不同的取法？12．（2019·江苏高考真题）设.已知.（1）求n的值；（2）设，其中，求的值.