沪科版上海必修第二册高一物理下学期课后培优分级练专题15动能动能定理(原卷版+解析)

这是一份沪科版上海必修第二册高一物理下学期课后培优分级练专题15动能动能定理(原卷版+解析)，共34页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2022春·上海奉贤·高一期末）一个质量为m的小球以v的速度沿光滑水平面滚动，与前方竖直墙碰撞后以v的速度弹回，对小球动能的变化量，以下说法中正确的是（ ）
A．动能是矢量，所以动能的变化量为mv2B．动能是标量，所以动能的变化量为零
C．动能是矢量，所以动能的变化量为零D．动能是标量，所以动能的变化量为mv2
2．（2022春·上海奉贤·高一期末）关于动能，下列说法中正确的是（ ）
A．动能是普遍存在的机械能中的一种基本形式，凡是运动的物体都有动能
B．动能是标量，但有正、负
C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；速度变化时，动能一定变化
D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
3．（2022秋·上海宝山·高二阶段练习）如图，一个物体在O点以初速度v开始作曲线运动，已知物体只受到沿轴方向的恒力F作用，则物体动能的变化情况是（ ）
A．不断减小B．先增大后减小C．先减小后增大D．先减小后不变
4．（2022春·上海长宁·高一上海市复旦中学期中）如图所示，在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体以初速度被抛出，不计空气阻力，当物体到达B点时，其动能为（ ）
A．B．
C．D．
5．（2021春·上海黄浦·高一上海市敬业中学期末）如图为物体沿直线运动的v－t图，已知第1秒内合外力对物体做功为W，则（ ）。
A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W
B．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2W
C．从第5秒末到第7秒末合外力做功为W
D．从第6秒末到第7秒末合外力做功为－0.75W
6．（2022春·上海徐汇·高一上海中学期末）如图所示，一同学分别用力F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到顶端，在此过程中，以下F1、F2、F3的做功和平均功率的大小关系正确的是（ ）
A．P1=P2=P3B．P1>P2=P3C．W1>W2>W3D．W1>W2=W3
7．（2022春·上海杨浦·高一上海市杨浦高级中学期末）如图所示，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，若F不变，物块从A到C过程中力F做的功为
B．乙图全过程中F做的总功为108 J
C．丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A沿圆弧运动到B过程中空气阻力做的功
D．图丁中，F始终保持水平，无论是F缓慢将小球从P拉到Q，还是F为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是
8．（2022·上海·一模）一质量为m的驾驶员以速度v0驾车在水平路面上匀速行驶。在某一时刻发现险情后立即刹车，从发现险情到汽车停止，汽车运动的v﹣t（速度—时间）图像如图所示。则在此过程中汽车对驾驶员所做的功为（ ）
A．mv02B．−mv02
C．mv02（）D．−mv02（）
9．（2022秋·上海普陀·高三曹杨二中阶段练习）如图，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小。过程I：让物块从A由静止开始滑到B；过程Ⅱ：将A着地，抬高B，使木板的倾角与过程I相同，再让物块从B由静止开始滑到A。则（ ）
A．物块经过P点的动能，过程I较大
B．物块滑到底端的速度，过程I较大
C．物块从顶端滑到底端的时间，过程I较长
D．物块从顶端滑到P点的过程中摩擦产生的热量，过程I较少
10．（2022秋·上海奉贤·高三校考阶段练习）静止于粗糙水平面上的物体在水平恒力F1作用下，一段时间后速度变为v；若水平恒力大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v。用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，运动过程中阻力不变，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则（ ）
A．WF2＞4WF1，Wf2＞2Wf1B．WF2＞4WF1，Wf2＝2Wf1
C．WF2＜4WF1，Wf2＜2Wf1D．WF2＜4WF1，Wf2＝2Wf1
11．（2021春·上海黄浦·高一上海市敬业中学期末）如图所示，木块M可以分别从固定斜面的顶端沿左边或右边由静止开始滑下，且滑到A点或B点停下。假定木块M和斜面及水平面间有相同的动摩擦因数，斜面与平面平缓连接，则（ ）
A．距离OA等于OBB．距离OA大于OB
C．距离OA小于OBD．无法做出明确的判断
二、填空题(共0分)
12．（2022春·上海静安·高一上海市市西中学期中）质量为的物体静止于水平地面上，现对物体施以水平方向的恒定拉力，末将拉力撤去，物体运动的图象如图所示，则末物体的动能为__________，滑动摩擦力在内做的功为__________。
13．（2022·上海徐汇·上海市南洋模范中学模拟预测）如图（a），在一竖直线有两点A、B，其距离记为x，一质量为m的小球（可视为质点）从A点自由下落到达B点所用时间记为t。上下移动B的位置，可得到多组x、t数值，据此作出随t变化的图线为如图（b）所示的一条直线，直线的斜率为k。由图线可知，当地重力加速度大小为___________；若某次测得小球从A到B的时间为，则小球经过B点的动能为___________。
14．（2023·上海·一模）如图甲所示，长为20 m的水平轨道AB与半径R=3 m的竖直半圆轨道BC在B处相连接，有一质量为1 kg的滑块（大小不计）从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F的大小随位移变化关系如图乙所示，滑块与AB间的动摩擦因数为0.4，g取10 m/s2.则物块到达B出的速度大小为___________，若滑块到达B处时撤去力F，滑块沿半圆轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C，则滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功是___________。
15．（2022秋·上海宝山·高一上海交大附中校考期末）如图所示，固定的、底面有一个垂直挡板的光滑木板长2.0米，倾角α为30度，物块A从顶部静止释放，滑到底部后与挡板碰撞。每次碰撞反弹后，速度大小均减小为碰前的一半，然后上升。它能上升的最大高度（相对于图中虚线的高度）为______米，最终它停在底部，则在木板上走过的路程为______米。（均保留两位有效数字）
16．（2023春·上海长宁·高三专题练习）如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能与运动路程s的关系如图（b）所示。重力加速度大小取10m/s2，物块质量________kg；________N。
17．（2022春·上海杨浦·高一上海市杨浦高级中学期末）在检测某种汽车性能的实验中，质量为的汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为，利用传感器测得此过程中不同时刻该汽车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出如图所示的图像（图线为汽车由静止到达到最大速度的全过程，均为直线），假设该汽车行驶过程中所受的阻力恒定。该汽车的额定功率为___________W。该汽车由静止开始运动，经过达到最大速度，求汽车匀加速行驶的时间t为___________s，在段的位移为___________m。
18．（2022春·上海宝山·高三上海交大附中阶段练习）如图，在竖直平面内有一个半径为R且光滑的四分之一圆弧槽轨道AB，轨道下端B与水平面BCD相切，BC光滑且长度大于R，C点右边粗糙程度均匀且足够长。现用手捏住一根长为的匀质细杆的上端，使杆子的下端与A点等高，然后由静止释放杆子，让杆子保持沿轨道内下滑。不计空气阻力及杆与圆弧轨道的撞击，重力加速度为g，杆子前端到达C点时的速度大小为_________；若杆子前端在过C点后，再滑行s距离后停下，且s＞R，杆子与粗糙平面间的动摩擦因数为_________。
三、解答题(共0分)
19．（2023春·上海·高三上海交大附中校考阶段练习）某兴趣小组设计了一个游戏装置，其简化模型如图所示，斜面轨道AB长L=2m，倾角37°，与小球间动摩擦因数=0.5，BC为光滑水平轨道，CDEFG轨道竖直放置，由4个半径R=0.2m的四分之一光滑圆弧轨道组成，D点与F点为竖直连接点，当小球在圆弧轨道上运动时，轨道与小球间存在沿半径方向（指向圆心）、大小为F=4N的特殊引力。上述各部分轨道平滑连接，连接处无能量损失，一质量为m=0.1kg的小球从斜面项端A点以一定的初速度沿斜面滑下，不计空气阻力。
（1）若小球以v=2m/s的初速度从A点滑下时；
①求小球到达斜面底端B点的速度vB；
②求小球刚过D点瞬间对轨道的压力FN；
（2）要使小球能沿轨道运动，且能够到达圆弧轨道最高点E，求小球在A点初速度vA的取值范围。
20．（2022秋·上海虹口·高三统考期末）如图，长度为的光滑直杆AB固定在水平地面，与水平面的夹角，质量为m的小球套在杆上。原长为l的轻质橡皮筋下端固定在A点正下方的O点，上端与球相连。将小球从A点由静止释放，运动到底端B时速度恰为零，橡皮筋始终在弹性限度内，重力加速度为g。求：
（1）运动到杆的中点C时，小球速度的大小；
（2）运动到杆的中点C时，小球重力的功率；
（3）请分析说明：小球从A到B的过程中，其动能是如何变化的？
21．（2022春·上海嘉定·高一期末）如图（a），AB为足够长的粗糙水平轨道，D为AB上的一点，DB长度s=2m，BC为光滑圆弧轨道，两轨道在B点平滑连接。C点高度H=4m，质量为m=1kg的滑块，在水平向右的恒力F=10N作用下，从D点由静止开始运动，受到恒定的摩擦力f=6N，当滑块运动到B点时，撤去恒力F，求：
（1）滑块从D点运动到B点的速度v大小；
（2）滑块通过B点时所受支持力大小；
（3）滑块在圆弧轨道BC上所能达到的最大高度；
（4）若改变恒力F的大小和出发点D的位置，并使F的大小与DB的长度s满足图（b）所示关系，其他条件不变，通过计算判断滑块是否可以到达C点。
22．（2022春·上海杨浦·高一上海市杨浦高级中学期末）如图所示在竖直平面内，有一倾角为，足够长的斜面CD与半径为R=2m的光滑圆弧轨道ABC相切于C点，B是最低点，A与圆心O等高。将一质量为m=1kg的小滑块从A点正上方高h=1m处由静止释放后沿圆弧轨道ABC运动，若小滑块与斜面间的动摩擦因数为，空气阻力不计，cs37°=0.8，sin37°=0.6，取重力加速度大小，求：
（1）小滑块第一次运动到B点时的速度大小；
（2）小滑块第一次运动到B点时对轨道的压力；
（3）小滑块冲上斜面后能到达的位置离C点的最大距离。
23．（2022春·上海徐汇·高一上海中学期末）上海中学某社团设计了一个轨道，依次由光滑曲面AB、粗糙水平面BE、光滑竖直圆轨道及足够长的水平传送带组成，如图所示。滑块从曲面上某位置A下滑，沿水平面从C点左侧进入圆轨道，再从C点右侧离开并继续向前运动，经过连接点B、E时没有能量损失。已知圆轨道半径，，，滑块质量，滑块与水平轨道BE、传送带间动摩擦因数均为0.5，传送带以速度的速度逆时针转动。重力加速度g取10m/s2，求：
（1）若滑块从高处由静止释放滑下，则滑块第一次到达C点的速度是多少？
（2）要使滑块恰好经过圆轨道的最高点，静止释放滑块的高度是多少？
（3）若滑块从高处由静止释放滑下，则滑块在传送带上滑到最远位置所需的时间是多少？
（4）满足（3）的条件下，请判断滑块最终停在什么位置，并说明理由。
24．（2022春·上海浦东新·高一华师大二附中阶段练习）如图所示，半径为R的光滑圆形轨道安置在一竖直平面上，左侧连接一个光滑的弧形轨道，右侧连接动摩擦因数为的水平轨道。一小球自弧形轨道上端的A处由静止释放，通过圆轨道后，再滑上轨道。若在圆轨道最高点B处对轨道的压力恰好为零，到达D点时的速度为零。求：
（1）小球经过B点时速度的大小；
（2）小球释放时的高度h；
（3）水平轨道段的长度。
25．（2022春·上海普陀·高一曹杨二中期中）如图所示，小环套在与水平地面成的固定光滑杆上，用水平拉力从高处由静止起拉动小环，拉到杆的最高端处时撤去拉力，小环在空中上升到最高处后开始下落并最终落到地面。不计空气阻力，测得小环在空中运动的最小速度为。（画出必要的受力分析，取）。求：
（1）小环在空中运动时哪个位置速度最小？说明必要理由；
（2）小环在高度处的速度大小；
（3）小环的质量m；
（4）仅改变恒力的大小重复上述运动，求出小环落地速度与的函数关系式。
26．（2021春·上海·高一期末）如图所示，AB段是长s=20m的粗糙水平轨道，BC段是半径R=0.5m的半圆弧轨道。有一个质量m=1kg前小滑块（可视为质点）受到与水平方向成37°角斜向上的恒定拉力F=10N，从A点由静止开始向B点做匀加速运动，加速度a=1m/s2。g取10m/s2，空气阻力不计。
（1）求在AB段运动过程中，拉力做功WF和摩擦力做功Wf；
（2）小滑块到B点时撤去力F，小滑块沿半圆弧轨道运动恰好能到达C点。
①求到达C点时的速度vC；
②分析BC半圆弧轨道是否粗糙
③分析小滑块从C点飞出后能否落入水平轨道AB段范围内。
2022年9月23日高中物理作业
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(共0分)
1．（2022春·上海奉贤·高一期末）一个质量为m的小球以v的速度沿光滑水平面滚动，与前方竖直墙碰撞后以v的速度弹回，对小球动能的变化量，以下说法中正确的是（ ）
A．动能是矢量，所以动能的变化量为mv2B．动能是标量，所以动能的变化量为零
C．动能是矢量，所以动能的变化量为零D．动能是标量，所以动能的变化量为mv2
【答案】B
【详解】动能的表达式为
动能是标量，碰撞前后小球速度的大小不变，所以动能的变化量为零。
故选B。
2．（2022春·上海奉贤·高一期末）关于动能，下列说法中正确的是（ ）
A．动能是普遍存在的机械能中的一种基本形式，凡是运动的物体都有动能
B．动能是标量，但有正、负
C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；速度变化时，动能一定变化
D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
【答案】A
【详解】A．动能是普遍存在的机械能中的一种基本形式，凡是运动的物体都有动能，故A正确；
B．物体的动能没有方向，是标量，但有正、负之分，故B错误；
C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；速度变化时，动能不一定变化，如只是速度的方向发生变化时，物体的动能就是不变的，故C错误；
D．动能不变的物体，可以是物体的速度大小不变，但速度方向可以变化，比如匀速圆周运动，此时受力不平衡，故D错误。
故选A。
3．（2022秋·上海宝山·高二阶段练习）如图，一个物体在O点以初速度v开始作曲线运动，已知物体只受到沿轴方向的恒力F作用，则物体动能的变化情况是（ ）
A．不断减小B．先增大后减小C．先减小后增大D．先减小后不变
【答案】C
【详解】将速度分解为与F平行方向的和与F垂直方向的，如图所示
对于来说其速度大小和方向均不改变，而对于来说先减小，后反向增大。所以物体的合速度先减小，后增大，故其动能先减小后增大。
故选C。
4．（2022春·上海长宁·高一上海市复旦中学期中）如图所示，在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体以初速度被抛出，不计空气阻力，当物体到达B点时，其动能为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】物体从A点运动到B点过程中，由动能定理可得
解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
5．（2021春·上海黄浦·高一上海市敬业中学期末）如图为物体沿直线运动的v－t图，已知第1秒内合外力对物体做功为W，则（ ）。
A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W
B．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2W
C．从第5秒末到第7秒末合外力做功为W
D．从第6秒末到第7秒末合外力做功为－0.75W
【答案】C
【详解】A．由v－t图像可知，从第1秒末到第3秒末物体做匀速直线运动，受合外力等于零，合外力做功等于零，A错误；
B．第1秒末和第3秒末物体的动能相等，因此由动能定理可知，从第3秒末到第5秒末合外力做功为−W，B错误；
C．由B选项分析可知，从第5秒末到第7秒末合外力做功为W，C正确；
D．从第6秒末到第7秒末物体动能增加，增加量为

由第1s内合外力对物体做功为W，由动能定理可知
则有从第6秒末到第7秒末合外力做功为
D错误。
故选C。
6．（2022春·上海徐汇·高一上海中学期末）如图所示，一同学分别用力F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到顶端，在此过程中，以下F1、F2、F3的做功和平均功率的大小关系正确的是（ ）
A．P1=P2=P3B．P1>P2=P3C．W1>W2>W3D．W1>W2=W3
【答案】A
【详解】加速度相同，则到达顶端时速度相同，运动时间相同，根据动能定理
平均功率为
则做功和平均功率相同。
故选A。
7．（2022春·上海杨浦·高一上海市杨浦高级中学期末）如图所示，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，若F不变，物块从A到C过程中力F做的功为
B．乙图全过程中F做的总功为108 J
C．丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A沿圆弧运动到B过程中空气阻力做的功
D．图丁中，F始终保持水平，无论是F缓慢将小球从P拉到Q，还是F为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是
【答案】A
【详解】A．力为恒力，且力作用点的位移与力的方向相同，力作用点的位移大小表示为
物块从A到C过程中力F做的功为
A正确；
B．由图可知，先做正功，后做负功，全过程中F做的总功为
B错误；
C．小球从A沿圆弧运动到B过程中空气阻力做负功，表示为
C错误；
D．水平缓慢将小球从P拉到Q，为变力，做的功，根据动能定理可得
即
F为恒力将小球从P拉到Q时，做的功表示为
D错误。
故选A。
8．（2022·上海·一模）一质量为m的驾驶员以速度v0驾车在水平路面上匀速行驶。在某一时刻发现险情后立即刹车，从发现险情到汽车停止，汽车运动的v﹣t（速度—时间）图像如图所示。则在此过程中汽车对驾驶员所做的功为（ ）
A．mv02B．−mv02
C．mv02（）D．−mv02（）
【答案】B
【详解】刹车过程中，驾驶员的初速度为v0，末速度为零，则对刹车过程由动能定理可得
Wf＝0﹣
解得汽车对驾驶员所做的功为
Wf＝﹣
与所用时间无关。故B正确；ACD错误。
故选B。
9．（2022秋·上海普陀·高三曹杨二中阶段练习）如图，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小。过程I：让物块从A由静止开始滑到B；过程Ⅱ：将A着地，抬高B，使木板的倾角与过程I相同，再让物块从B由静止开始滑到A。则（ ）
A．物块经过P点的动能，过程I较大
B．物块滑到底端的速度，过程I较大
C．物块从顶端滑到底端的时间，过程I较长
D．物块从顶端滑到P点的过程中摩擦产生的热量，过程I较少
【答案】C
【详解】Ａ．设斜面与水平面夹角为，质量为m，根据牛顿第二定律有
过程I：让物块从A由静止开始滑到B，小物块与木板间的动摩擦因数逐渐减小，加速度逐渐增大；过程Ⅱ：将物块从B由静止开始滑到A，小物块与木板间的动摩擦因数逐渐增大，加速度逐渐减小；画出两个过程的速度—时间图像如图所示
两次经过P点，过程I位移比过程Ⅱ位移小，由图像可知过程I经过P点速度比过程Ⅱ经过P点速度小，所以过程Ⅱ经过P点的动能大，故A错误；
B．过程I和过程Ⅱ重力和摩擦力做功都一样，根据动能定理可知物块滑到底端的速度相同，故B错误；
C．由图像可知滑到底端时速度相同，过程I比过程Ⅱ用的时间长，故C正确；
D．物块从顶端滑到P点的过程中，位移大小不同，摩擦力大小不同，摩擦产生的热量无法确定，故D错误。
故选C。
10．（2022秋·上海奉贤·高三校考阶段练习）静止于粗糙水平面上的物体在水平恒力F1作用下，一段时间后速度变为v；若水平恒力大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v。用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，运动过程中阻力不变，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则（ ）
A．WF2＞4WF1，Wf2＞2Wf1B．WF2＞4WF1，Wf2＝2Wf1
C．WF2＜4WF1，Wf2＜2Wf1D．WF2＜4WF1，Wf2＝2Wf1
【答案】D
【详解】由题意可知，两次物体均做匀加速运动，则在同样的时间内，它们的位移之比为
两次物体所受的摩擦力不变，根据力做功表达式，则克服滑动摩擦力做功之比为
Wf1：Wf2=fs1：fs2=1:2
再由动能定理可知
由上两式可解得
WF2=4WF1-2Wf1
即
故选D。
11．（2021春·上海黄浦·高一上海市敬业中学期末）如图所示，木块M可以分别从固定斜面的顶端沿左边或右边由静止开始滑下，且滑到A点或B点停下。假定木块M和斜面及水平面间有相同的动摩擦因数，斜面与平面平缓连接，则（ ）
A．距离OA等于OBB．距离OA大于OB
C．距离OA小于OBD．无法做出明确的判断
【答案】A
【详解】设左侧斜面的倾斜角为，斜面的高度为h，物体与斜面及水平面间的动摩擦因数为， 如图
当从左侧滑下时，根据动能定理
而
整理得
同理可知
因此距离OA等于OB
故选A。
二、填空题(共0分)
12．（2022春·上海静安·高一上海市市西中学期中）质量为的物体静止于水平地面上，现对物体施以水平方向的恒定拉力，末将拉力撤去，物体运动的图象如图所示，则末物体的动能为__________，滑动摩擦力在内做的功为__________。
【答案】 360 540
【详解】[1]1s末物体的动能为
[2]撤去拉力后，物体做匀减速运动的加速度大小为
根据牛顿第二定律可知物体所受滑动摩擦力大小为
内物体的位移大小为
滑动摩擦力在内做的功为
13．（2022·上海徐汇·上海市南洋模范中学模拟预测）如图（a），在一竖直线有两点A、B，其距离记为x，一质量为m的小球（可视为质点）从A点自由下落到达B点所用时间记为t。上下移动B的位置，可得到多组x、t数值，据此作出随t变化的图线为如图（b）所示的一条直线，直线的斜率为k。由图线可知，当地重力加速度大小为___________；若某次测得小球从A到B的时间为，则小球经过B点的动能为___________。
【答案】
【详解】[1][2]小球下落的位移随时间的关系式为
整理得
可知，斜率为
重力加速度为
小球到达B点的速度为
动能为
14．（2023·上海·一模）如图甲所示，长为20 m的水平轨道AB与半径R=3 m的竖直半圆轨道BC在B处相连接，有一质量为1 kg的滑块（大小不计）从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F的大小随位移变化关系如图乙所示，滑块与AB间的动摩擦因数为0.4，g取10 m/s2.则物块到达B出的速度大小为___________，若滑块到达B处时撤去力F，滑块沿半圆轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C，则滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功是___________。
【答案】 10 m/s 25 J
【详解】（1）[1]滑块从A到B的过程中，由动能定理得
解得
（2）[2]滑块恰好能到达C点，则
滑块从B到C的过程中，由动能定理得
解得
即克服摩擦力做功为25 J。
15．（2022秋·上海宝山·高一上海交大附中校考期末）如图所示，固定的、底面有一个垂直挡板的光滑木板长2.0米，倾角α为30度，物块A从顶部静止释放，滑到底部后与挡板碰撞。每次碰撞反弹后，速度大小均减小为碰前的一半，然后上升。它能上升的最大高度（相对于图中虚线的高度）为______米，最终它停在底部，则在木板上走过的路程为______米。（均保留两位有效数字）
【答案】 0.25 3.3
【详解】从静止释放到最低点，由动能定理得：
第一次从最低点返回到最高点。此时上升高度最大
得最大高度
=0.25m
第n次碰木板后在木板上向上运动的位移
总路程
=3.3m
16．（2023春·上海长宁·高三专题练习）如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能与运动路程s的关系如图（b）所示。重力加速度大小取10m/s2，物块质量________kg；________N。
【答案】 0.7 0.5
【详解】[1][2]0~10m内物块上滑，由动能定理得
整理得
结合0~10m内的图像得，斜率的绝对值
10~20 m内物块下滑，由动能定理得
整理得
结合10~20 m内的图像得，斜率
联立解得
17．（2022春·上海杨浦·高一上海市杨浦高级中学期末）在检测某种汽车性能的实验中，质量为的汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为，利用传感器测得此过程中不同时刻该汽车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出如图所示的图像（图线为汽车由静止到达到最大速度的全过程，均为直线），假设该汽车行驶过程中所受的阻力恒定。该汽车的额定功率为___________W。该汽车由静止开始运动，经过达到最大速度，求汽车匀加速行驶的时间t为___________s，在段的位移为___________m。
【答案】 5 75
【详解】[1] 由题图可知：当达到最大速度时，牵引力为。
由平衡条件
可得
由公式
得额定功率
[2] 图线AB表示牵引力F不变，即，匀加速运动的末速度
代入数据解得
汽车由A到B做匀加速运动的加速度为
设汽车由A到B所用时间为t，则
[3] 由B到C所用时间为t’、位移为x
B点之后，对汽车由动能定理可得
代入数据可得
18．（2022春·上海宝山·高三上海交大附中阶段练习）如图，在竖直平面内有一个半径为R且光滑的四分之一圆弧槽轨道AB，轨道下端B与水平面BCD相切，BC光滑且长度大于R，C点右边粗糙程度均匀且足够长。现用手捏住一根长为的匀质细杆的上端，使杆子的下端与A点等高，然后由静止释放杆子，让杆子保持沿轨道内下滑。不计空气阻力及杆与圆弧轨道的撞击，重力加速度为g，杆子前端到达C点时的速度大小为_________；若杆子前端在过C点后，再滑行s距离后停下，且s＞R，杆子与粗糙平面间的动摩擦因数为_________。
【答案】
【详解】[1] 杆子前端到达C点时，根据机械能守恒
可得前端到达C点时的速度
[2]在没有完全进入粗糙部分时，摩擦力逐渐增加，因此刚好完全进入过程中，克服摩擦力做的功
完全进入粗糙部分后，再克服摩擦力做的功
根据动能定理
整理得
三、解答题(共0分)
19．（2023春·上海·高三上海交大附中校考阶段练习）某兴趣小组设计了一个游戏装置，其简化模型如图所示，斜面轨道AB长L=2m，倾角37°，与小球间动摩擦因数=0.5，BC为光滑水平轨道，CDEFG轨道竖直放置，由4个半径R=0.2m的四分之一光滑圆弧轨道组成，D点与F点为竖直连接点，当小球在圆弧轨道上运动时，轨道与小球间存在沿半径方向（指向圆心）、大小为F=4N的特殊引力。上述各部分轨道平滑连接，连接处无能量损失，一质量为m=0.1kg的小球从斜面项端A点以一定的初速度沿斜面滑下，不计空气阻力。
（1）若小球以v=2m/s的初速度从A点滑下时；
①求小球到达斜面底端B点的速度vB；
②求小球刚过D点瞬间对轨道的压力FN；
（2）要使小球能沿轨道运动，且能够到达圆弧轨道最高点E，求小球在A点初速度vA的取值范围。
【答案】（1）①；②；（2）
【详解】（1）①从A点到B点，由动能定理得
解得
②B点到D点，由动能定理得
解得
设小球在D点受到轨道给它的弹力,由牛顿第二定律得
解得
由牛顿第三定律得，小球刚过D点瞬间对轨道的压力
（2）从A点到E点，由动能定理得，由动能定理得
解得
能够到达圆弧轨道最高点E最小速度为零。为了保证小球不脱离轨道，在D点轨道对小球弹力大于等于零。由（1）②可知，在D点时，A点速度为v=2m/s。
要使小球能沿轨道运动，且能够到达圆弧轨道最高点E，小球在A点初速度vA的取值范围
20．（2022秋·上海虹口·高三统考期末）如图，长度为的光滑直杆AB固定在水平地面，与水平面的夹角，质量为m的小球套在杆上。原长为l的轻质橡皮筋下端固定在A点正下方的O点，上端与球相连。将小球从A点由静止释放，运动到底端B时速度恰为零，橡皮筋始终在弹性限度内，重力加速度为g。求：
（1）运动到杆的中点C时，小球速度的大小；
（2）运动到杆的中点C时，小球重力的功率；
（3）请分析说明：小球从A到B的过程中，其动能是如何变化的？
【答案】（1）；（2）；（3）动能先增大，后减小到零
【详解】（1）由几何关系可知：小球在A点时，轻质橡皮筋处于原长状态，小球运动到C点时，依然是原长状态，即小球从A点运动到C点弹簧弹力不做功，根据动能定理有
代入数据解得
（2）由公式
可知小球运动到C点时，重力的功率为
（3）小球从A运动到C的过程中，轻质橡皮筋从原长变成松弛再变成原长，此过程轻质橡皮筋对小球没有力的作用，只有重力对小球做正功，其他力不做功，所以小球的动能一直增加；小球从C运动到B的过程中，轻质橡皮筋有弹力，某位置小球的受力分析如图所示
当轻质橡皮筋的弹力F在沿杆向上方向上的分力与重力mg在沿杆向下方向上的分力等大时，小球受力平衡，速度到达最大值，此后弹力F在沿杆向上方向上的分力大于重力mg在沿杆向下方向上的分力，小球开始做减速运动，直到运动到底端B时速度为零。所以小球从A到B的过程中，动能先增大，后减小到零。
21．（2022春·上海嘉定·高一期末）如图（a），AB为足够长的粗糙水平轨道，D为AB上的一点，DB长度s=2m，BC为光滑圆弧轨道，两轨道在B点平滑连接。C点高度H=4m，质量为m=1kg的滑块，在水平向右的恒力F=10N作用下，从D点由静止开始运动，受到恒定的摩擦力f=6N，当滑块运动到B点时，撤去恒力F，求：
（1）滑块从D点运动到B点的速度v大小；
（2）滑块通过B点时所受支持力大小；
（3）滑块在圆弧轨道BC上所能达到的最大高度；
（4）若改变恒力F的大小和出发点D的位置，并使F的大小与DB的长度s满足图（b）所示关系，其他条件不变，通过计算判断滑块是否可以到达C点。
【答案】（1）；（2）14N；（3）0.8m；（4）不可以达到C点
【详解】（1）以滑块为研究对象，以DB为研究过程，设加速度为a，运动的时间为t，据牛顿第二定律得
据得：
联立以上各式代入数据解得
（2）物块划到B点做圆周运动根据牛顿第二定律得
解得
（3）以滑块从D到最高点为研究过程，由动能定理得
所以
（4）据F−s图像可知
，且0＜s≤18m
以物体运动达到最高点为研究对象，由动能定理得
当滑块到达C点时，应满足
联立得：
此不等式无解，所以滑块不可以到达C点以上。
22．（2022春·上海杨浦·高一上海市杨浦高级中学期末）如图所示在竖直平面内，有一倾角为，足够长的斜面CD与半径为R=2m的光滑圆弧轨道ABC相切于C点，B是最低点，A与圆心O等高。将一质量为m=1kg的小滑块从A点正上方高h=1m处由静止释放后沿圆弧轨道ABC运动，若小滑块与斜面间的动摩擦因数为，空气阻力不计，cs37°=0.8，sin37°=0.6，取重力加速度大小，求：
（1）小滑块第一次运动到B点时的速度大小；
（2）小滑块第一次运动到B点时对轨道的压力；
（3）小滑块冲上斜面后能到达的位置离C点的最大距离。
【答案】（1）；（2）40N，方向竖直向下；（3）2.6m
【详解】（1）从释放到B点的过程，只有重力做功，根据机械能守恒定律得
解得
（2）在B点根据牛顿第二定律得
解得
由牛顿第三定律得，在B点时对轨道的压力为40N，方向竖直向下。
（3）设小滑块在斜面上运动的最大距离为S，从释放到斜面上最高点过程，根据动能定理得
解得
23．（2022春·上海徐汇·高一上海中学期末）上海中学某社团设计了一个轨道，依次由光滑曲面AB、粗糙水平面BE、光滑竖直圆轨道及足够长的水平传送带组成，如图所示。滑块从曲面上某位置A下滑，沿水平面从C点左侧进入圆轨道，再从C点右侧离开并继续向前运动，经过连接点B、E时没有能量损失。已知圆轨道半径，，，滑块质量，滑块与水平轨道BE、传送带间动摩擦因数均为0.5，传送带以速度的速度逆时针转动。重力加速度g取10m/s2，求：
（1）若滑块从高处由静止释放滑下，则滑块第一次到达C点的速度是多少？
（2）要使滑块恰好经过圆轨道的最高点，静止释放滑块的高度是多少？
（3）若滑块从高处由静止释放滑下，则滑块在传送带上滑到最远位置所需的时间是多少？
（4）满足（3）的条件下，请判断滑块最终停在什么位置，并说明理由。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）停在点右侧0.9m处，见解析
【详解】（1）由动能定理得
解得
（2）从静止释放到圆轨道最高点过程中，由动能定理得
恰好经过圆轨道最高点D，在D点，由牛顿第二定律的
联立解得
（3）从静止释放到第一次到达E点根据动能定理
解得
滑块沿传送带向上运动加速度为，由牛顿第二定律
解得
滑块在传送带上滑到最远位置所需的时间
（4）沿着传送带向右运动的距离为
随后向左加速，当速度和传送带相等时的位移
然后向左匀速运动，再一次到点速度大小为5m/s，设滑块在圆轨道能上升高度为，由动能定理得
解得
因此滑块返回到C点右侧，设其运动距离为，由
解得
滑块最终停在点右侧0.9m处。
24．（2022春·上海浦东新·高一华师大二附中阶段练习）如图所示，半径为R的光滑圆形轨道安置在一竖直平面上，左侧连接一个光滑的弧形轨道，右侧连接动摩擦因数为的水平轨道。一小球自弧形轨道上端的A处由静止释放，通过圆轨道后，再滑上轨道。若在圆轨道最高点B处对轨道的压力恰好为零，到达D点时的速度为零。求：
（1）小球经过B点时速度的大小；
（2）小球释放时的高度h；
（3）水平轨道段的长度。
【答案】（1）；（2）2.5R；（3）
【详解】（1）设小球的质量m，到达B处的速度为，根据小球在B处对轨道压力为零，由牛顿第二定律得
得小球经过B点时速度大小为
（2）取轨道最低点为零势能点，由机械能守恒定律得
解得
（3）设水平轨道段的长度为l，对小球从B点到D点由动能定理得
得水平轨道段的长度
25．（2022春·上海普陀·高一曹杨二中期中）如图所示，小环套在与水平地面成的固定光滑杆上，用水平拉力从高处由静止起拉动小环，拉到杆的最高端处时撤去拉力，小环在空中上升到最高处后开始下落并最终落到地面。不计空气阻力，测得小环在空中运动的最小速度为。（画出必要的受力分析，取）。求：
（1）小环在空中运动时哪个位置速度最小？说明必要理由；
（2）小环在高度处的速度大小；
（3）小环的质量m；
（4）仅改变恒力的大小重复上述运动，求出小环落地速度与的函数关系式。
【答案】（1）见解析；（2）2m/s；（3）0.5kg；（4）
【详解】（1）由题意可知，小环离开斜面后做斜抛运动，在竖直方向做匀减速运动，水平方向运动，当竖直方向速度减为零时，到达最高点，此时只有水平速度，故小环在最高点时速度最小。
（2）将小环在高度处的速度分解为水平向右方向和竖直向上方向，可得
（3）小环从高度处运动到高度处时，根据动能定理有
带入数据解得，小环的质量为
（4）小环从高度处运动到地面，根据动能定理有
解得，小环落地速度与的函数关系式为
26．（2021春·上海·高一期末）如图所示，AB段是长s=20m的粗糙水平轨道，BC段是半径R=0.5m的半圆弧轨道。有一个质量m=1kg前小滑块（可视为质点）受到与水平方向成37°角斜向上的恒定拉力F=10N，从A点由静止开始向B点做匀加速运动，加速度a=1m/s2。g取10m/s2，空气阻力不计。
（1）求在AB段运动过程中，拉力做功WF和摩擦力做功Wf；
（2）小滑块到B点时撤去力F，小滑块沿半圆弧轨道运动恰好能到达C点。
①求到达C点时的速度vC；
②分析BC半圆弧轨道是否粗糙
③分析小滑块从C点飞出后能否落入水平轨道AB段范围内。
【答案】（1），；（2）①，②半圆轨道粗糙，③能
【详解】（1）在AB段运动过程中，拉力做功WF
根据牛顿第二定律得

解得

摩擦力做功Wf

（2）①根据牛顿第二定律得

解得

②全程根据动能定理得

解得

BC半圆轨道粗糙；
③根据平抛运动得

解得

水平射程为
所以小滑块从C点飞出后能落入水平轨道AB范围内。