2023-2024学年河南省南阳市内乡县七年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年河南省南阳市内乡县七年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−12024的绝对值是( )
A. 12024B. −12024C. −2024D. 2024
2.下列说法中，不正确的是( )
A. 单项式mab2的次数是4B. 2024是单项式
C. 5x2y与−6yx2π不是同类项D. 代数式2xy+x−y是二次多项式
3.火星是太阳系九大行星之一，火星的半径约为3395000米，数3395000用科学记数法表示为( )
A. 33.95×105B. 3.395×105C. 3.395×106D. 0.3355×107
4.如图中柱体的个数是( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
5.“x与y两数的平方差”可以用代数式表示为( )
A. x2−y2B. x−y2C. (x−y)2D. x2−y
6.下列几何图形与相应语言描述相符的是( )
A. 如图1所示，延长线段BA到点CB. 如图2所示，射线BC经过点A
C. 如图3所示，直线a和直线b相交于点AD. 如图4所示，射线CD和线段AB没有交点
7.下列运算正确的是( )
A. 5a2−4a2=1B. 2a+3b=5abC. a2+a3=a5D. −ab+ba=0
8.五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，你认为从左面看到的几何体形状应该为( )
A.
B.
C.
D.
9.下列现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.
其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )
A. ①②B. ②③C. ③④D. ②④
10.如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2023个白色纸片，则n的值为( )
A. 672B. 673C. 674D. 675
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.−0.5，2，−3三个数中最小的数为______.
12.如图一只蚂蚁从点A沿数轴向左直爬3个单位到达点B，点A表示−1，设点B所表示的数为m.则|m−3|+(m+3)2023=______.
13.如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD=18∘，则∠AOB=______ ∘.
14.学习委员小明带了200元钱去文具店买学习用品，已知一支笔x元，一个笔记本y元，则代数式200−3x−4y表示的实际意义是______.
15.如图，AB//CD，∠A=25∘，∠CDP=140∘，则∠P=______.
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
(1)计算：−12+(−12)3÷34−|−56|.
(2)化简并求值：3(x2−2xy)−(−6xy+y2)+(x2−2y2)，其中x、y取值的位置如图所示．
17.(本小题9分)
下面是小帆同学进行整式化简的过程，认真阅读并完成相应的问题.
−(12x−1)+14(−4x2+2x−8)
=−12x+1+(−x2+12x−8)……第一步
=−12x+1−x2+12x−8……第二步
=−x2−7……第三步
(1)以上化简步骤中，第______步开始出现错误，错误的原因是______；
(2)请写出正确的化简过程，并计算当x=12时该整式的值.
18.(本小题9分)
完成下面的证明：
如图，已知：AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，
求证：∠BDE=∠C.
证明：∵AD⊥BC，FG⊥BC(已知)，
∴∠ADC=90∘，∠FGC=90∘(①______)，
∴∠ADC=∠FGC(②______)，
∴AD//FG(③______)，
∴∠1=④______(⑤______).
又∵∠1=∠2(已知)，
∴∠3=⑥______(⑦______)，
∴DE//AC(⑧______)，
∴∠BDE=∠C(⑨______).
19.(本小题9分)
某食品厂从生产的袋装面粉中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：
(1)这批样品的平均质量比标准质量重还是轻？重或轻多少克？
(2)若标准质量为每袋200g，则这批样品的总质量是多少？若该厂袋装面粉的合格标准200±3g，这批样品的合格率是多少？
20.(本小题9分)
A，B，C，D四个车站的位置顺次在一条直线上，A，C两站之间的距离AC=3a−12b，B，C两站之间的距离BC=2a−b，B，D两站之间的距离BD=5a+12b−1.
(1)求：A，B两站之间的距离AB；
(2)若A，B两站之间的距离AB=90km，求C，D两站之间的距离CD.
21.(本小题9分)
如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB于点O.
(1)若∠1=∠2，求∠NOD的度数；
(2)若∠BOC=4∠1，求∠AOC，∠MOD的度数.
22.(本小题10分)
【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数(均不等于0)的商的运算叫做除方.比如2÷2÷2，(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次方”，(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)写作(−3)④，读作“(−3)的圈4次方”.一般地，把 a÷a÷a⋯÷an个a记作：aⓝ，读作“a的圈n次方”.特别地，规定：a①=a.
【初步探究】(1)直接写出计算结果：2023②=______；
(2)若n为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有______；(横线上填写序号)
A.任何非零数的圈2次方都等于1
B.任何非零数的圈3次方都等于它的倒数
C.圈n次方等于它本身的数是1或−1
D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
(3)请把有理数a(a≠0)的圈n(n≥3)次方写成幂的形式：aⓝ=______；
(4)计算：−1⑧−142÷(−12)④×(−7)⑥.
23.(本小题10分)
如图，已知同一平面内，∠AOB=90∘，∠AOC=60∘.
(1)填空：∠COB=______；
(2)如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为______；
(3)试问在(2)的条件下，如果将题目中∠AOC=60∘改成∠AOC=2α(α