2023-2024学年河南省南阳市镇平县七年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年河南省南阳市镇平县七年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.计算(−3)2等于( )
A. −9B. −6C. 6D. 9
2.由4个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是( )
A. 主视图和左视图相同
B. 主视图和俯视图相同
C. 左视图和俯视图相同
D. 三种视图都相同
3.2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥--港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米，其中55000用科学记数法可表示为( )
A. 5.5×103B. 55×103C. 5.5×104D. 0.55×105
4.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O，若∠1=55∘，则∠2的度数为( )
A. 25∘
B. 35∘
C. 45∘
D. 55∘
5.下列运算中，正确的是( )
A. a+2a=2a2B. 2a2−a=a
C. −2a2b+2ba2=0D. x−2(x−1)=−x−2
6.校园中常常看到“在草坪上斜踩出一条小路”，请用数学知识解释图中这一不文明现象，其原因为( )
A. 直线外一点与直线上点之间的连线段有无数条
B. 过一点有无数条直线
C. 两点确定一条直线
D. 两点之间线段最短
7.有理数x在数轴上对应的点如图所示，下列各数中比x小的是( )
A. |x|B. 2xC. −xD. x+1
8.学完“第3章整式的加减”后，小颖同学绘制了如图所示的知识结构图，图中A和B分别代表的是( )
A. 代数式，有理数的加减运算法则B. 代数式，合并同类项
C. 多项式，合并同类项D. 多项式，有理数的加减运算法则
9.如图，边长为(a+3)的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是( )
A. 2a+3B. 2a+6C. a+3D. a+6
10.如图，两个直角∠AOB，∠COD有相同的顶点O，下列结论：①∠AOC=∠BOD；②∠AOC+∠BOD=90∘；③若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．其中正确的个数有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.如图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：______.
12.如图所示的网格是正方形网格，∠DEF__________∠ABC.(填“>”，“=”或“200)度，求小刚家七月份应交纳的电费(用含x的代数式表示)；
(3)若小刚家七月份用电量为232度，求小刚家七月份应交纳电费多少元.(结果精确到个位)
21.(本小题9分)
已知点A表示的数是x，点B表示的数是y，其中x，y满足条件：(x+2)2+|y−6|=0，P是数轴上的一动点.请借图分析并完成解答：
(1)直接写出x=______，y=______，线段 AB的长是______；
(2)点C为线段AB的中点，如果点P从点A出发，以2cm/s的速度沿射线AB的方向运动，求点P运动几秒时到达点C处；
(3)若点D在点A右侧且与点A之间的距离是2，当点P满足PD=2PB时，请直接写出点P在数轴上表示的数为______.
22.(本小题10分)
外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单(送一次外卖称为一单)的部分记为“+”，低于40单的部分记为“-”，如表是该外卖小哥一周的送餐量(单位：单)：
(1)该外卖小哥这一周送餐最多的一天比送餐最少的一天多了______单；
(2)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？
(3)外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单的部分，每单补贴8元.求该外卖小哥这一周工资收入多少元？
23.(本小题10分)
如图1，已知线段AB=36cm，CD=6cm，线段CD在线段AB上运动(点C不与点A重合)，点E、F分别是AC、BD的中点.
(1)若AC=10cm，则EF=______ cm；
(2)当线段CD在线段AB上运动时，试判断线段EF的长度是否会发生变化，如果不变，请求出线段EF的长度；如果变化，请说明理由；
(3)我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知∠COD在∠AOB内部转动，OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD.类比以上发现的线段的规律，请直接写出当∠EOF=80∘，∠COD=30∘时，∠AOB的度数为______.
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：原式=32=9.
故选：D.
根据负数的偶次幂等于正数，可得答案．
本题考查了有理数的乘方，负数的偶次幂是正数．
2.【答案】A
【解析】解：主视图和左视图相同，均为底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形；
俯视图的底层左边是一个小正方形，上层是两个小正方形．
故选：A.
直接利用已知几何体分别得出三视图进而分析得出答案．
本题主要考查了简单组合体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．
3.【答案】C
【解析】【分析】
此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|1，x−1，所以x+1>0>x，故此项不合题意；
故选：B.
直接利用数轴结合绝对值的性质分别判断得出答案．
此题主要考查了实数大小比较以及数轴、绝对值，正确判断各数的大小是解题的关键．
8.【答案】C
【解析】解：由题意得，A表示多项式，B表示合并同类项，
故选：C.
根据单项式和多项式统称为整式判断A，根据整式的加减运算法则判断B.
本题考查了整式及整式的加减，熟练掌握整式的概念以及整式的加减运算法则是解题的关键．
9.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了完全平方公式，此类题目根据图形的面积的两种表示方法列出等式是解题的关键．设另一边长为x，然后根据剩余部分的面积的两种表示方法列式计算即可得解．
【解答】
解：设另一边长为x，
根据题意得，3x=(a+3)2−a2，
解得x=2a+3.
故选：A.
10.【答案】C
【解析】解：①∵∠AOB=∠COD=90∘，
∴∠AOC=90∘−∠BOC，∠BOD=90∘−∠BOC，
∴∠AOC=∠BOD，∴①正确；
②∵只有当OC，OB分别为∠AOB和∠COD的平分线时，∠AOC+∠BOD=90∘，∴②错误；
③∵∠AOB=∠COD=90∘，OC平分∠AOB，
∴∠AOC=∠COB=45∘，则∠BOD=90∘−45∘=45∘
∴OB平分∠COD，∴③正确；
④∵∠AOB=∠COD=90∘，∠AOC=∠BOD(已证)；
∴∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线，∴④正确；
故选：C.
根据角的计算和角平分线性质，对四个结论逐一进行计算即可．
此题主要考查学生对角的计算，角平分线的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．
11.【答案】答案不唯一，如：2x3
【解析】【分析】
本题考查了多项式的定义和次数，明确如果一个多项式含有a个单项式，最高项的次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．
根据多项式的次数定义进行填写，答案不唯一，可以是2x3，3x3,x2y等．
【解答】解：可以写成：2x3+xy−5，
故答案为：2x3.
12.【答案】<
【解析】解：过点E向下作竖直线EG，
由网格线可得，∠ABC=∠DEG=45∘，
∵∠EDG>∠DEF，
∴∠DEF