数学必修 第二册9.2 用样本估计总体备课ppt课件

这是一份数学必修 第二册9.2 用样本估计总体备课ppt课件，共35页。
必备知识·情境导学探新知
甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数分别是：甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7；乙：6，7，7，8，6，7，8，7，9，5．经过计算可知甲、乙的命中环数的平均数都是7环．问题：若从二人中选一人去参加射击大赛，只用平均数能否作出选择？
2．已知一个样本中的数据为1，2，3，4，5，则该样本的方差为_______；标准差为________．3．某班为了了解学生每周购买零食的支出情况，利用分层随机抽样抽取了一个15人的样本统计如下：则全班学生每周购买零食的平均费用为_______；方差为_______．
关键能力·合作探究释疑难
类型1　方差和标准差的性质与计算
类型2　方差和标准差的应用
类型3　分层随机抽样的方差
[跟进训练]1．(1)(多选)下列四个选项中，正确的是(　　)A．极差与方差都反映了数据的集中程度B．方差是没有单位的统计量C．标准差比较小时，数据比较分散D．只有两个数据时，极差是标准差的2倍
(2)样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3．若该样本的平均数为1，则样本的方差为________．
类型2　方差和标准差的应用【例2】　为响应“绿色出行”号召，某市先后推出了“共享单车”和“新能源分时租赁汽车”，并计划在甲、乙两个工厂选择一个工厂生产汽车轮胎，现分别从甲、乙两厂各随机选取10个轮胎，将每个轮胎的宽度(单位：mm)记录下来并绘制出如下的折线图：(1)分别计算甲、乙两厂提供的10个轮胎宽度的平均数；
(2)轮胎的宽度在[194，196]内，则称这个轮胎是标准轮胎．试比较甲、乙两厂分别提供的10个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小，根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况，判断这两个工厂哪个工厂会被选择．
反思领悟　在实际问题中，仅靠平均数不能完全反映问题，还要研究方差，方差描述了数据相对平均数的离散程度．在平均数相同的情况下，方差越大，离散程度越大，数据波动性越大，稳定性越差；方差越小，离散程度越小，数据越集中，越稳定．
[跟进训练]2．汽车行业是碳排放量比较大的行业之一，某检测单位对甲、乙两类MI型品牌的新车各抽取了5辆进行CO2排放量检测，记录如下(单位：g/km)，则甲、乙两品牌汽车CO2的排放量稳定性更好的是(　　)A．甲 　B．乙C．甲、乙相同 　D．无法确定
类型3　分层随机抽样的方差【例3】　某市教育部门采用分层随机抽样的方法从甲、乙、丙三个学校选取了100名学生的某次考试数学成绩(单位：分)，并制成如下表格：试估计这次考试数学成绩的平均数与方差．
[跟进训练]3．甲、乙两支田径队体检结果为：甲队体重的平均数为60 kg，方差为200，乙队体重的平均数为70 kg，方差为300，又已知甲、乙两队的队员人数之比为1∶4，求甲、乙两队全部队员的平均体重和方差．
学习效果·课堂评估夯基础
3．某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4，则：(1)平均命中环数为________；(2)命中环数的标准差为________．
4．在对某中学高一学生体重的调查中，采取按样本量比例分配的分层随机抽样，已知抽取了男生30人，其平均数和方差分别为55和15，抽取了女生20人，其平均数和方差分别为45和20．根据以上数据估计该校高一学生体重的总样本的平均数为________，方差为________．
回顾本节知识，自主完成以下问题：1．描述数据的离散程度的量有哪些？分别如何描述的？[提示]　数据的离散程度可以通过极差、方差或标准差来描述．(1)极差是数据的最大值与最小值的差．它反映了一组数据变化的最大幅度，它对一组数据中的极端值非常敏感．(2)方差则反映了一组数据围绕平均数波动的大小．为了得到以样本数据的单位表示的波动幅度通常用标准差．在平均数相同的情况下，方差(或标准差)越大，离散程度越大，数据波动性越大，稳定性差；方差(或标准差)越小，数据越集中、越稳定．
2．如何计算一组数据的方差或标准差？