2023-2024学年六年级数学下册1-2单元月考卷苏教版

这是一份2023-2024学年六年级数学下册1-2单元月考卷苏教版，共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，6平方分米、50，333…，24÷2＋48等内容，欢迎下载使用。
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．一个圆柱和一个圆锥高的比是2∶3，它们的底面积之比是1∶3，则它们的体积比是（ ）。
A．3∶2B．2∶3C．2∶9
2．六（1）班共有48名学生，期末评选一名学习标兵，选举结果如图，下面（ ）图能表示出这个结果。
A．B．C．D．
3．一个圆锥的体积是30立方厘米，与它等底等高的长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．10B．30C．60D．90
4．求一个圆柱形汽油桶要用多少铁皮，就是求此圆柱的（ ）
A．侧面积B．表面积
C．一个侧面积+一个表面积D．体积
5．一根圆柱形木料平均截成两段，表面积增加了两个（ ）的面积．
A．底面圆B．长方形C．底面圆或者长方形．
6．将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥，下列说法错误的是（ ）。
A．削去部分的体积占圆柱的B．圆锥的体积占圆柱的
C．削去部分的体积是圆锥的2倍D．圆锥的体积占削去部分的
7．一个圆锥的体积是31.4立方分米，底面直径是2分米，高是（ ）分米。
A．10B．30C．60
8．有两个圆柱形容器，它们的高相等，底面半径的比是，体积的比是（ ）。
A．B．C．
二、填空题（共10分）
9．一个圆柱的底面半径是4dm，高是5dm，那么圆柱的侧面积是 ，一个底面的面积是 ，表面积是 ，体积是 ．
10．一个圆柱的侧面积是60平方米，底面直径是10米，则它的体积是 ．
11．一个圆锥的体积是6立方分米，和它底面直径相等，高也相等的圆柱的体积是 立方分米．
12．一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。
(1)如果圆柱的体积是4.71立方分米，那么圆锥的体积是 立方分米。
(2)如果圆锥的体积是4.71立方分米，那么圆柱的体积是 立方分米。
13．一个圆柱体底面积不变，高扩大2倍，侧面积 ，体积 ．
14．小培最喜欢吃水果，下图是她根据去年妈妈买的三种水果画出的扇形统计图。
（1）荔枝占水果总数的 %。
（2）如果荔枝有48kg，那么苹果有 kg，香蕉有 kg。
15．一个圆柱体，它的底面半径是2厘米，高是5厘米，沿它的底面半径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积是 平方厘米，高是 厘米，长方体的体积是 ，圆柱的体积是 ，所以圆柱的体积等于 乘 ．
16．一个棱长为20厘米的正方体，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积约为 立方厘米．
三、判断题（共8分）
17．一个圆柱的底面半径不变，高扩大3倍，则侧面积也随着扩大3倍。( )
18．将圆柱的侧面剪开后展开，有可能是一个平行四边形。( )
19．如果一个圆柱与一个长方体的底面积和高分别相等，那么圆柱的体积与长方体的体积也一定相等． ．
20．圆柱的底面直径是6分米，高是18.84分米，它的侧面沿高剪开的展开图是一个正方形． ( )
21．一个圆锥的底面半径扩大3倍，高也扩大3倍，那么它的体积就扩大9倍。( )
22．统计表比统计图表示数量更加形象、具体。( )
23．要反映某商场一年空调销售量变化情况，要用条形统计图。( )
24．在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和为1。( )
四、计算题（共30分）
25．直接写出得数。（共8分）



26．脱式计算，能简算的要简算。（共6分）

27．解下列方程。（共6分）
x＝ x＋x＝39 x－＝
28．求出下面图形体积。（共6分）
29．计算下面图形的表面积和体积。（共4分）
五、解答题（共36分）
30．一个近似的圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高3米．如果每立方米沙重2吨，这堆沙大约重多少吨？（得数保留一位小数）
31．一个长方体水箱，长10dm，宽6dm，水深3.5dm，把一块假山石放入水箱完全没入水中后，水面上升到5dm。这块假山石的体积是多少？
32．一个圆锥体和一个圆柱的高相等，它们的底面积比是3：2，那么圆锥体积和圆柱体积的比是多少？
33．一个无盖圆柱形铁皮水桶，把它的侧面展开正好是一个边长为6.28分米的正方形．制这个水桶至少需要多少铁皮？
34．如图是海苑小学六年级学生视力情况统计图。
（1）近视的学生有74人，六年级学生一共有（ ）人，视力正常的有（ ）人。
（2）视力正常的学生比假性近视的多（ ）人。
（3）请你根据统计图提出一个数学问题并解答。
35．如图所示，有一卷紧紧缠绕一起的塑料薄膜，薄膜直径为20厘米，中间有一直径为8厘米的卷轴，已知薄膜的厚度为0.04厘米，求薄膜展开后的面积是多少平方厘米．
姓名
小红
小刚
小芳
小军
票数
24
12
6
6
参考答案：
1．B
【分析】圆锥的体积＝底面积×高× ，圆柱的体积＝底面积×高，一个圆柱和一个圆锥高的比是2∶3，所以可以把圆柱的高看成2h，把圆锥的高看成3h，它们的底面积之比是1∶3，所以可以把圆柱的底面积看成S，把圆锥的底面积看成3S，然后据此作答即可。
【详解】解V圆柱∶V圆锥＝（S×2h）∶（ ×3S×3h）＝2Sh∶3Sh＝2∶3，所以它们的体积的比是2∶3。
故答案为：B。
【点睛】圆锥的体积等于与其等底等高的圆柱体积的，对于其它锥体，比如三棱锥、四棱锥也是如此。
2．A
【分析】根据统计表可以求出这4名同学所得的票数各占总票数的几分之几，从而得出他们各占圆的几分之几，即可进行判断。
【详解】小红的票数占总数的：
24÷48＝
小刚的票数占总数的：
12÷48＝
小芳的票数占总数的：
6÷48＝
小军的票数占总数的：
6÷48＝
根据上面得出的数据可以判断出A的扇形统计图能表示出这个结果。
故答案为：A
【点睛】此题考查的是扇形统计图，解题时注意各部同整体之间的关系。
3．D
【分析】圆锥的体积＝底面积×高×，长方体的体积＝底面积×高，则等底等高的长方体体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
【详解】30×3＝90（立方厘米）
故答案为：D
【点睛】根据圆锥和长方体的体积公式得出“等底等高的长方体体积是圆锥体积的3倍”是解题的关键。
4．B
【详解】试题分析：因为圆柱由三部分组成：侧面和上下两个底面；求做一个圆柱形汽油桶需要多少铁皮，即制作用料，即求圆柱的表面积．
解：圆柱由三部分组成：侧面和上下两个底面；
求做一个圆柱形汽油桶需要多少铁皮，即制作用料，即求圆柱的表面积；
故选B．
点评：此题主要考查了圆柱的表面组成：由侧面和上下两个底面组成．
5．C
【详解】
6．A
【分析】将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高。等底等高的圆锥体积是圆柱的，据此解答。
【详解】A．削成的圆锥体积是圆柱的，则削去部分的体积占圆柱的1－＝。此说法错误；
B．削成的圆锥与圆柱等底等高，是圆柱体积的。此说法正确；
C．削成的圆锥体积是圆柱的，削去部分的体积占圆柱的，÷＝2，即削去部分的体积是圆锥的2倍。此说法正确；
D．÷＝，即圆锥的体积占削去部分的。此说法正确。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆柱与圆锥体积的关系。明确“削成的圆锥与圆柱等底等高，体积是圆柱的”是解题的关键。
7．B
【分析】根据圆锥的体积＝ ×底面积×高，可得：圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，由此先求出这个圆锥的底面积即可解决问题。
【详解】31.4×3÷[3.14×（2÷2）2]
＝94.2÷3.14
＝30（分米）
故答案为：B
【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用。
8．B
【分析】圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr2h。两个圆柱高相等，底面半径的比是1∶2，设两个圆柱的底面半径分别是1和2，根据体积公式写出它们的体积，再求出体积的比。
【详解】设两个圆柱的底面半径是1和2。
（π×12×h）∶（π×22×h）
＝πh∶4πh
＝1∶4
则它们体积的比是1∶4。
故答案为：B
【点睛】本题考查了比的应用和圆柱体积的运算。根据两个圆柱底面半径的比，用含有字母的式子表示两个圆柱的体积是解题的关键。
9．125.6平方分米、50.24平方分米、226.08平方分米、251.2立方分米
【详解】试题分析：此题根据圆柱的侧面积=底面周长×高，表面积=侧面积+2个底面积，体积=底面积×高，代入公式计算即可．
解：侧面积：3.14×4×2×5=125.6（平方分米）；
底面积：3.14×42=50.24（平方分米）；
表面积：125.6+50.24×2，
=125.6+100.48，
=226.08（平方分米），
体积：50.24×5=251.2（立方分米）．
答：圆柱的侧面积是125.6平方分米，一个底面的面积是50.24平方分米，表面积是226.08平方分米，体积是251.2立方分米．
故答案为125.6平方分米、50.24平方分米、226.08平方分米、251.2立方分米．
点评：此题主要考查圆柱的侧面积、表面积、体积公式及其计算．
10．150立方米
【详解】试题分析：圆柱的体积=侧面积的一半×底面半径，侧面积和直径已知，代入此关系式即可求其体积．
解：60÷2×（10÷2），
=30×5，
=150（立方米）；
答：这个圆柱的体积是150立方米．
故答案为150立方米．
点评：解答此题的主要依据是：圆柱的体积=侧面积的一半×底面半径．
11．18
【详解】试题分析：一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，则它们的底面积就相等，高也相等，根据圆柱的体积等于等底等高的圆锥的体积的3倍，据此即可解答．
解：6×3=18（立方分米）；
答：圆柱的体积是18立方分米．
故答案为18．
点评：此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
12．(1)1.57
(2)14.13
【分析】等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的，据此解答。
【详解】（1）4.71÷3＝1.57（立方分米），那么圆锥的体积是1.57立方分米。
（2）4.71×3＝14.13（立方分米），圆柱的体积是14.13立方分米。
【点睛】灵活运用等底等高的圆柱与圆锥的体积关系是解题关键。
13．扩大2倍，扩大2倍
【详解】试题分析：根据圆柱体的侧面积公式：S=Ch=2πrh，由于π是常数，r不变，圆柱的底面周长也不变，所以侧面积只与高有关，高扩大2倍，侧面积也扩大2倍；再根据圆柱的体积公式：v=sh，底面积不变，高扩大2倍体积就扩大2倍．问题即可解决．
解：根据分析：圆柱的底面积不变，高扩大2倍，侧面积就扩大2倍，体积也扩大2倍．
故答案为扩大2倍，扩大2倍．
点评：此题答此题的关键是，将圆柱的侧面积公式适时变形，找出侧面积和高的关系，再根据圆柱的体积公式即可得到答案．
14．15 80 192
【分析】（1）根据题意，把妈妈买的三种水果的总重量看作单位“1”，用单位“1”减去苹果占的分率减去香蕉占的分率，求出荔枝占的分率。
（2）用荔枝的重量除以荔枝占的分率，求出三种水果一共多少kg，再用三种水果的总重量×苹果占的分率，求出苹果的重量；用三种水果的总重量×香蕉占的分率，求出香蕉的重量。
【详解】（1）1－25%－60%
＝75%－60%
＝15%
（2）48÷15%＝320（kg）
苹果：320×25%＝80（kg）
香蕉：320×60%＝192（kg）
【点睛】本题考查扇形统计图的应用；以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数的百分之几是多少。
15．12.56；5；62.8立方厘米；62.8立方厘米；底面积；高
【详解】试题分析：（1）这个长方体的底面积其实就是圆柱体的底面积，因此求出圆柱体的底面积即可．
（2）长方体的高就是圆柱的高，长方体的体积=底面积×高，又因为长方体的体积与圆柱体的体积相等，只是形状发生了变化，但体积是相等的，据此即可解答．
解：长方体的底面积是：3.14×22=12.56（平方厘米），
高等于圆柱的高，是5厘米；
所以长方体的体积是：12.56×5=62.8（立方厘米），
则圆柱的体积是62.8立方厘米；
所以可得圆柱的体积=底面积×高，
答：这个长方体的底面积是 12.56平方厘米，高是 5厘米，长方体的体积是 62.8立方厘米，圆柱的体积是 62.8立方厘米，所以圆柱的体积等于 底面积乘 高．
故答案为12.56；5；62.8立方厘米；62.8立方厘米；底面积；高．
点评：本题考查了学生的转化思想，转化后的图形与原图形密不可分，同时考查了圆柱体的体积公式及表面积公式的运用情况．
16．2093
【详解】试题分析：削成的最大的圆锥的底面直径等于正方体的棱长，高也等于正方体的棱长，根据圆锥的体积公式v=sh，列式解答．
解：3.14×（20÷2）2×20
=3.14×100×20
=209.333…
≈2093（立方厘米）；
答：这个圆锥的体积约是2093立方厘米．
故答案为2093．
点评：此题直接根据圆锥的体积公式，列式解答即可．
17．√
【分析】根据题意可知：圆柱的侧面积S＝Ch＝2πrh，高扩大3倍后侧面积为：S＝2πr×3h＝6πrh，让扩大前后的侧面积进行比较即可求得。
【详解】圆柱的侧面积S＝2πrh，高扩大3倍后的侧面积S＝2πr×3h＝6πrh，因为＝3，所以答案正确。
故答案为：正确
【点睛】此题考查的是圆柱侧面积，解答时注意圆柱的高变了，它的半径没有变。
18．√
【分析】圆柱的侧面展开图可以有以下展开方式：不沿高线，斜着直线割开：平行四边形；沿高线直线割开：长方形（沿高线直线割开，若底圆周长等于高：正方形）。
【详解】根据分析可知，将圆柱的侧面剪开后展开，有可能是一个平行四边形。
故答案为：√
【点睛】掌握圆柱侧面展开图的展开方式是解答此题的关键。
19．正确
【详解】试题分析：底面积和高分别相等的长方体、圆柱，它们的体积都是用底面积乘高得来，所以它们的体积也一定相等，原题说法是正确的．
解：底面积和高分别相等的长方体、圆柱，由于它们的体积都是用底面积×高求得，所以它们的体积也是相等的；
故答案为正确．
点评：此题是考查体积的计算公式，求长方体、圆柱的体积都可用V=sh解答．
20．√
【详解】略
21．×
【分析】根据圆锥的体积V＝ πr2h，半径扩大3倍，底面积扩大3×3＝9倍，高也扩大3倍，则体积扩大9×3＝27倍，据此判断。
【详解】由分析可知，一个圆锥的底面半径扩大3倍，高也扩大3倍，那么它的体积就扩大27倍。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆锥体积的计算方法，结合积的变化规律解答即可。
22．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此可知，统计图比统计表更直观形象；据此解答。
【详解】根据分析可知，统计图比统计表表示数量更加形象、具体。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查统计图的特征和作业，并且能够根据它们的特征和作用，解答有关实际问题。
23．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：要反映商场一年空调销售量变化的情况，用折线统计图比较合适；
故答案为：×。
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
24．√
【分析】扇形统计图中，将整个圆看作单位“1”，则所有扇形的百分比之和为1。
【详解】在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和为1，题目描述正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查扇形统计图的概念和意义，圆代表整体，即单位“1”，各个扇形代表部分，掌握扇形统计图的特点是关键。
25．6；2.5；；
；2；2；
98%；1%；50；10
【解析】略
26．3；；
【分析】（1）利用乘法分配律计算；（2）把 写成，再利用乘法分配律计算；（3）中括号内用乘法分配律算出结果，再算除法。
【详解】
＝
＝10－7
＝3
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
27．x＝；x＝24；x＝
【分析】根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。
【详解】（1）x＝
解：x＝÷
x＝×
x＝
（2）x＋x＝39
解：x＝39
x＝39÷
x＝39×
x＝24
（3）x－＝
解：x＝＋
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
28．50.24立方厘米；100.48立方分米
【分析】将数据代入圆柱的体积公式：V＝πr2h及圆锥的体积公式：V＝πr2h计算即可。
【详解】V＝πr2h
＝3.14×22×4
＝12.56×4
＝50.24（立方厘米）
V＝πr2h
＝×3.14×42×6
＝50.24×2
＝100.48（立方分米）
29．151.62cm²；113.04cm³
【分析】根据图形可知，这个是一个圆柱体的一半，它的表面积是圆柱体的一半，加上长是8厘米，宽是6厘米长方形的面积；体积就是圆柱体体积的一半，利用圆柱表面积公式和长方形面积公式求出表面积，利用圆柱体的体积公式求出它的体积，即可解答。
【详解】表面积：
【点睛】[3.14×6×8＋3.14×（6÷2）2×2]÷2＋6×8
＝[3.14×6×8＋3.14×9×2]÷2＋6×8
＝[18.84×8＋28.26×2]÷2＋48
＝[150.72＋56.52]÷2＋48
＝207.24÷2＋48
＝103.62＋48
＝151.62（cm2）
体积：3.14×（6÷2）2×8÷2
＝3.14×9×8÷2
＝28.26×8÷2
＝226.08÷2
＝113.04（cm3）
30．答：这堆沙大约重25吨．
【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式V=sh，求出圆锥形沙堆的体积，进而求出沙堆的重量．
解：×12.56×3×2
=12.56×1×2
=25.12
≈25（吨）
答：这堆沙大约重25吨．
点评：此题主要考查了圆锥的体积公式的实际应用，注意计算时不要忘了乘，另外还要注意用四舍五入法求近似值．
31．90dm3
【分析】水面上升了5－3.5（dm），上升的水的体积就是这块假山石的体积，据此根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。
【详解】10×6×（5－3.5）
＝60×1.5
＝90（dm3）
答：这块假山石的体积是90dm3。
【点睛】本题考查了不规则物体的体积，要用转化思想，转化成规则物体再计算。
32．1：2
【详解】试题分析：设一个圆柱和圆锥的高都是h，圆锥的底面积为s，圆柱的底面积为S，根据圆柱和圆锥体积公式用字母表示出来，即圆柱的体积是：V圆柱=Sh，圆锥的体积是：V圆锥=sh，然后利用已知它们底面积比是3：2，化简求出最简比．
解：设一个圆柱和圆锥的高都是h，圆锥的底面积为s，圆柱的底面积为S，
圆柱的体积是：V圆柱=Sh，
圆锥的体积是：V圆锥=sh，
圆锥与圆柱的体积之比是=sh：Sh=s：S，
因为s：S=3：2，所以s：S=1：2，
答：圆锥体积和圆柱体积的比是1：2．
点评：本题主要利用圆柱和圆锥的体积公式，用字母表示出各自的体积，然后求比即可．
33．42.5784平方分米
【详解】试题分析：首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可．
解：水桶的侧面积：
6.28×6.28=39.4384（平方分米），
水桶的底面积：
3.14×（6.28÷3.14÷2）2，
=3.14×12，
=3.14（平方分米），
1个水桶的表面积为：
39.4384+3.14=42.5784（平方分米）；
答：制这个水桶至少需要42.5784平方分米铁皮．
点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
34．（1）200；76
（2）26
（3）假性近视的学生有多少人？50人
【分析】（1）六年级一共的人数＝近视学生人数÷近视人数占总人数的百分率；视力正常的人数＝六年级总人数×视力正常的百分率；据此代入数据解答。
（2）假性近视的百分率＝1－视力正常的百分率－近视的百分率；视力正常的百分率与假性近视的百分率之差乘总人数即可；
（3）提出的问题合理即可。
【详解】（1）74÷37%＝200（人）；200×38%＝76（人）
答：六年级学生一共有200人，视力正常的有76人。
（2）1－38%－37%＝25%
200×（38%－25%）
＝200×13%
＝26（人）
答：视力正常的学生比假性近视的多26人。
（3）假性近视的学生有多少人？
200×25%＝50（人）
答：假性近视的学生有50人。
【点睛】此题考查扇形统计图的实际应用，明确求一个数的百分之几用乘法，已知一个数的额百分之几是多少，求这个数用除法。学会从统计图中寻找有效数学信息。
35．527520平方厘米
【详解】试题分析：根据题意可以求出塑料薄膜横截面的环形面积，又知道塑料薄膜的长，所以可以求出塑料薄膜的体积来；塑料薄膜展开后是面很大，高非常小（即薄膜的厚度）的长方体，长方体的体积和高已知，代入公式即可求出底面积．
解：由题意知：
S环=π（R2﹣r2），
=3.14×〔﹣〕，
=3.14×（100﹣16），
=3.14×84，
=263.76（平方厘米），
V=S环×80，
=263.76×80，
=21100.8（立方厘米），
薄膜展开后的面积：
21100.8÷0.04，
=527520（平方厘米）；
答：薄膜展开后的面积是527520平方厘米．
点评：此题考查了环形圆柱的体积和圆柱的侧面展开图．