2023-2024学年六年级数学下册2-3单元月考卷苏教版

这是一份2023-2024学年六年级数学下册2-3单元月考卷苏教版，共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，5C．8D．无法计算，84，12等内容，欢迎下载使用。
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．计算圆柱形的汽油桶的用料面积，就是求油桶（ ）个面的面积和．
A．2B．3C．4D．6
2．包装盒长5分米，宽4分米，高2分米。圆柱形零件的底面直径是2分米，高是2分米。这个包装盒内最多能放（ ）个零件。
A．10B．8C．6D．4
3．如图所示，一个铁锥完全浸没在水中．若铁锥一半露出水面，水面高度下降7厘米，若铁锥全部露出，水面高度共下降（ ）厘米。
A．14B．10.5C．8D．无法计算
4．圆锥的底面半径扩大5倍，高不变，它的体积（ ）
A．扩大5倍B．缩小5倍C．扩大25倍D．扩大10倍
5．如图所示，一个铁锥完全浸没在水中．若铁锥一半露出水面，水面高度下降7厘米，若铁锥全部露出，水面高度共下降（ ）厘米。
A．14B．10.5C．8D．无法计算
6．志勇有5元和10元两种面值的人民币共15张，总共是90元．他有10元的人民币（ ）张．
A．3B．5C．10D．12
7．圆锥和圆柱的半径比是3∶2，体积比是1∶1，那么圆锥和圆柱高的比是（ ）。
A．3∶4B．9∶16C．4∶3D．1∶1
8．一个圆柱和一个圆锥底面一样大，要使它们都体积相等，圆柱的高应该是圆锥高的（ ）
A．3倍B．C．
二、填空题（共10分）
9．把一个长10厘米的圆柱锯成两个圆柱，这两个圆柱的表面积比原来增加了25.12平方厘米，原来圆柱的体积是( )立方厘米。
10．自来水龙头内直径2厘米，里面水流速度是每秒1米，打开水龙头，1分钟流出水( )升．
11．将一个圆锥零件浸没在底面直径2分米的圆柱形玻璃缸里，这时水面上升5厘米，这个圆锥零件是( )立方厘米．
12．
把一个圆柱切拼成近似的长方体后，表面积增加40平方厘米，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米，如果高5厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米．
13．下边这个长方体木块，侧面边长6厘米。把它截成同样长的两段，分别做成一个最大的圆柱和一个最大的圆锥，削去部分的体积一共是( )立方厘米。

14．一个体积是1立方分米的正方体熔铸成一个高是20厘米的圆锥体，此圆锥体的底面积是( )．
15．一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高3分米，这个圆柱体的侧面积是( )平方分米，体积是( )立方分米．
16．一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是( )立方厘米。
三、判断题（共8分）
17．圆柱体的表面积＝底面积×2＋底面积×高。( )
18．一个圆锥和一个长方体等底等高时，它们的体积相等。( )
19．把一个圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积也扩大2倍。( )
20．一个圆柱形容器能装汽油50升，我们就说这个容器的容积是50升．( )
21．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面直径的比等于π． ( )
22．一个圆锥的体积可能大于一个圆柱的体积。( )
23．底面积大的圆柱，体积就大．( )
24．圆锥的底面积不变，高扩大为原来的6倍，则体积扩大为原来的2倍。 ( )
四、计算题（共30分）
25．直接写得数．（共10分）
×0.5= ×= ×12= ×= 5+ =
19×= ×= ×2.5= 18× = 5%× 4=
26．怎样算简便就怎样算．（共6分）
＋÷－ ×＋÷8
27．解方程．（共4分）
2x－×＝ （1－）x＝
28．求圆柱的表面积和体积。（单位：厘米）（共6分）
29．求如图图形的体积．（单位：分米）（共4分）
五、解答题（共36分）
30．（武昌区）一个圆柱形玻璃杯，体积为1000立方厘米，现在水的高度和水上高度的比为1：1，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3：2，圆锥的体积是多少立方厘米？
31．六（1）班32位同学在活动课上打乒乓球，如图所示，正好分成10组，则玩乒乓球双打的一共有多少人？
32．用丝带捆扎一个圆柱形蛋糕盒（如图），打结用去20cm。捆扎这个蛋糕盒用去丝带多少厘米？
33．两个圆柱体的高相等，它们的底面半径的比是3∶4。已知较大的体积是256立方厘米，那么较小圆柱的体积是多少？
34．一个正方体的木块，棱长是8分米．把它削成一个最大的圆锥，那么削去部分的体积是多少立方分米？如果把它削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是多少呢？（得数都保留两位小数）
35．把一个底面直径为10厘米的圆锥铅块放入底面直径是10厘米的装有水的圆柱容器里，这时容器中的水刚好淹没铅块，水面上升1厘米，这块圆锥的高是多少？
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：首先分清计算圆柱形汽油桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与两个底面圆的面积，共有三个面，由此即可选择．
解：根据圆柱的表面积公式可得：需要计算：侧面面积与两个底面圆的面积，共有三个面的和，
故选B．
点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
2．D
【分析】盒子的高等于圆柱的高，要求这个盒子最多能放几个圆柱形零件，只需求出盒子的长、宽各包含几个圆柱的底面直径数的乘积；据此解答。
【详解】5÷2＝2（个）……1（分米）
4÷2＝2（个）
2×2＝4（个）
答：这个包装盒内最多能放4个零件。
故答案为：D
【点睛】解答本题时注意不能用包装盒的底面积÷边长为2分米的正方形面积来计算。
3．C
【分析】因为容器的底面积不变，所以铁锥排开水的体积与高成正比例，由此只要求出浸入水中的铁锥的体积之比即可求出排开水的高度之比；因为铁锥露出水面一半时，浸在水中的圆锥的高与完全浸入水中时铁锥的高度之比是1∶2，则浸入水中的铁锥的体积与完全浸入水中时铁锥的体积之比是1∶8；所以浸在水中的体积与露在外部的体积之比是：1∶7，设铁锥完全露出水面时，水面又下降x厘米，由此即可得出比例式求出x的值，再加上7厘米即可解答。
【详解】根据圆锥的体积公式可得：把圆锥平行于底面，切成高度相等的两半时，得到的小圆锥的体积与原圆锥的体积之比是1∶8；所以铁锥一半露出水面时，浸在水中的体积与露在外部的体积之比是1∶7，
设铁锥完全露出水面时，水面又下降x厘米，根据题意可得：
x∶7＝1∶7，
7x＝7，
x＝1，
7＋1＝8（厘米），
答：水面共下降8厘米．
故答案为：C
4．C
【详解】试题分析：圆锥体的体积=×底面积×高，设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为5r，分别求出变化前后的体积，即可求得体积扩大的倍数．
解：设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为5r，
原来的体积：πr2h，
现在的体积：π（5r）2h=πr2h，
体积扩大：πr2h÷πr2h=25倍．
故选C．
点评：此题主要考查圆锥的体积的计算方法的灵活应用．
5．C
【分析】因为容器的底面积不变，所以铁锥排开水的体积与高成正比例，由此只要求出浸入水中的铁锥的体积之比即可求出排开水的高度之比；因为铁锥露出水面一半时，浸在水中的圆锥的高与完全浸入水中时铁锥的高度之比是1∶2，则浸入水中的铁锥的体积与完全浸入水中时铁锥的体积之比是1∶8；所以浸在水中的体积与露在外部的体积之比是：1∶7，设铁锥完全露出水面时，水面又下降x厘米，由此即可得出比例式求出x的值，再加上7厘米即可解答。
【详解】根据圆锥的体积公式可得：把圆锥平行于底面，切成高度相等的两半时，得到的小圆锥的体积与原圆锥的体积之比是1∶8；所以铁锥一半露出水面时，浸在水中的体积与露在外部的体积之比是1∶7，
设铁锥完全露出水面时，水面又下降x厘米，根据题意可得：
x∶7＝1∶7，
7x＝7，
x＝1，
7＋1＝8（厘米），
答：水面共下降8厘米．
故答案为：C
6．A
【详解】略
7．C
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由“圆锥和圆柱半径的比是3∶2，体积的比是1∶1”可知，圆锥的底面积：圆柱的底面积＝9∶4，圆锥的体积：圆柱的体积＝1∶1，将此代入体积公式即可求解。
【详解】设圆锥的高为H，圆柱的高为h，因为圆锥和圆柱半径的比是3∶2，所以圆锥的底面积：圆柱的底面积＝9∶4，又因圆锥的体积：圆柱的体积＝1∶1，则1∶1＝（×9×H）∶（4×h），3H＝4h， H∶h＝4∶3；
故答案为：C。
8．B
【详解】试题分析：根据等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可．
解：一个圆柱和一个圆锥底面积和体积都相等，那么圆柱和圆锥高的；
故选B．
点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积计算，理解和掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系．
9．125.6
【分析】由题意可知：把这圆柱锯成2段，增加了2个底面，再据“表面积增加25.12平方厘米”即可求出这根圆柱的底面积，从而利用长方体的体积公式即可求出圆柱的体积。
【详解】25.12÷2×10＝125.6（立方厘米）
【点睛】解答此题的关键是明白：把这根圆柱锯成2段，增加了2个底面，从而可以求出1个底面的面积，进而求出圆柱的体积。
10．18.84
【详解】试题分析：根据圆的面积公式，先算出自来水笼头的横截面积，再算出1分钟流出水的长度，把1分钟时流出水的长度看作以水笼头的横截面积为底面积的圆柱的高，由此即可求出1分钟流出水的量．
解：1分钟=60秒，2厘米=0.02米，
3.14×（0.02÷2）2×1×60，
=3.14×0.0001×60，
=0.01884（立方米），
0.01884立方米=18.84立方分米=18.84升，
答：1分钟流出水大约是18.84升．
故答案为18.84．
点评：此题主要考查了圆柱的体积公式（V=sh=πr2h）的实际应用．
11．1570
【详解】试题分析：将一个圆锥形零件，浸没在圆柱形玻璃缸的水里，水面升高了的那部分水的体积就是这个圆锥形零件，再利用圆柱体的体积公式v=πr2h求出即可．
解：圆柱体的体积公式v=πr2h，2分米=20厘米，
3.14×（20÷2）2×5，
=3.14×100×5，
=1570（立方厘米）；
答：这个圆锥形零件的体积是1570立方厘米；
故答案为1570．
点评：此题是关键明白利用水的流动性，将不规则物体转化为规则形状的圆柱体体积来计算，底面积不变，升高了的水的体积就是不规则物体的体积，还要注意单位要一致．
12．125.6 251.2
【详解】略
13．411.84
【分析】根据题意可知，把这个长方体截成同样长的两段，每段的长度是（24÷2）厘米，再分别做成一个最大的圆柱和一个最大的圆锥。做成的最大圆柱和最大圆锥的底面直径都等于长方体侧面的边长，高都是（24÷2）厘米。根据长方体体积＝长×宽×高，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高，将数据代入公式，分别求出长方体、圆柱和圆锥的体积，再将长方体的体积减去圆柱和圆锥的体积和，即可求出削去部分的体积。
【详解】长方体体积：24×6×6＝864（立方厘米）
圆柱体积：
3.14×（6÷2）2×（24÷2）
＝3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝339.12（立方厘米）
圆锥体积：
×3.14×（6÷2）2×（24÷2）
＝×3.14×32×12
＝×3.14×9×12
＝×339.12
＝113.04（立方厘米）
864―339.12―113.04＝411.84（立方厘米）
所以，削去部分的体积一共是411.84立方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱、圆锥以及长方体的体积，熟记并灵活运用圆柱、圆锥以及长方体的体积公式是解题的关键。
14．150平方厘米
【详解】试题分析：熔铸前后的体积不变，所以这个圆锥体模型的体积就是1立方分米，由此利用圆锥的体积公式求出圆锥的高即可．
解：1立方分米=1000立方厘米
1000×3÷20=150（平方厘米），
答：这个圆锥体的底面积是150平方厘米．
故答案为150平方厘米．
点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，抓住熔铸前后的体积不变是解决此类问题的关键．
15．18.84；9.42
【详解】试题分析：（1）根据圆柱的侧面积公式S=ch，代入数据列式解答即可；
（2）根据圆的周长公式，c=2πr，得出r=C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，由此代入数据即可求出体积．
解（1）圆柱体的侧面积：6.28×3=18.84（平方分米），
（2）圆柱体的底面半径：6.28÷3.14÷2=1（分米），
体积是：3.14×1×1×3，
=3.14×3，
=9.42（立方分米），
答：这个圆柱体的侧面积是18.84平方分米；体积是9.42立方分米．
故答案为18.84；9.42．
点评：此题主要考查了圆柱的侧面积公式S=ch与圆柱的体积公式V=sh=πr2h的实际应用．
16．628
【分析】根据圆柱体积公式：，代数解答即可。
【详解】3.14×5×8
＝3.14×25×8
＝78.5×8
＝628（立方厘米）
【点睛】此题主要是考查圆柱体积公式的应用解题能力，需要牢记圆柱体积公式。
17．×
【详解】略
18．×
【分析】根据圆锥体积公式：和长方体体积公式：，当它们等底等高时，体积不相等。
【详解】根据体积公式可知，一个圆锥和一个长方体等底等高时，它们的体积不相等。
所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查学生对圆锥体积和长方体体积公式的掌握。
19．√
【分析】根据圆柱的侧面积公式S＝Ch解答。
【详解】假设圆柱的底面半径是r，高是h，则扩大后底面半径2r，高是h
圆柱的侧面积是2πrh；扩大后的侧面积是2π2rh＝4πrh
4πrh÷2πrh＝2
侧面积扩大了两倍；
故答案为：√
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积公式，解题的关键是理解底面半径与底面周长的关系。
20．√
【详解】思路分析：本题考查的是容积的定义．
名师解析：容积是指容器所能容纳物体的体积．所以一个圆柱形容器能装汽油50升，我们就说这个容器的容积是50升，是正确的．
易错提示：容积的概念掌握不清．
21．正确
【详解】略
22．√
【分析】圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，题目中没有说是等底等高的圆柱和圆锥，所以一个圆锥的体积可能大于一个圆柱的体积。
【详解】一个圆锥的体积可能大于一个圆柱的体积，题目描述正确。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的体积的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系，因此解答此类题目时，一定不能忽视了“等底等高”这个条件。
23．×
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆柱体积的大小是由底面积和高两个条件决定的，只看底面积的大小是不能确定圆柱的体积的大小．
【详解】圆柱体积的大小是由底面积和高两个条件决定的，由于没有明确两个圆柱的高是否相同，只看底面积的大小是不能确定圆柱的体积的大小．
所以两个圆柱体，底面积大的圆柱体体积大．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点睛】解答此题主要根据圆柱体积的计算方法，明确圆柱体积的大小是由底面积和高两个条件决定的．
24．×
【分析】根据圆锥的体积公式推导解答即可。
【详解】因为圆锥的体积= ×底面积×高，如果圆锥的底面积不变，高扩大为原来的6倍，那么体积变为×底面积×高×6，体积应该扩大到原来的6倍，故答案为：错误。
【点睛】一个圆锥，如果底面积不变，高扩大n倍，那么它的体积就扩大n倍；如果高不变，底面积扩大n倍，那么它的体积就扩大n倍。
25． 10 5 7 3 0.2
【详解】略
26．；
【详解】＋÷－
＝＋（－）
＝＋
＝
×＋÷8
＝×＋×
＝×（＋）
＝×2
＝
27．x＝；x＝
【分析】根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】2x－×＝
解：2x－＝
2x＝
x＝÷2
x＝
（1－）x＝
解：x＝
x＝÷
x＝
28．表面积是169.56平方厘米；体积为169.56立方厘米
【分析】圆柱的表面积：侧面积＋两个底面面积；圆柱的体积：底面积×高。据此解答。
【详解】表面积：
6÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
28.26×2＋3.14×6×6
＝56.52＋18.84×6
＝56.52＋113.04
＝169.56（平方厘米）
体积：28.26×6＝169.56（立方厘米）
表面积是169.56平方厘米，体积为169.56立方厘米。
29．753.6立方分米
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可．
解：3.14×（8÷2）2×12+3.14×（8÷2）2×9
=3.14×16×12+3.14×16×9
=602.88+150.72
=753.6（立方分米），
答：这个组合图形的体积是753.6立方分米．
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
30．圆锥的体积是100立方厘米
【详解】试题分析：根据现在水的高度和水上高度的比为1：1，可知现在水的高度占杯高的，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3：2，这时水的高占杯高的，由此列式解答．
解答：解：1000×（﹣），
=1000×，
=100（立方厘米）；
答：圆锥的体积是100立方厘米．
点评：此题主要考查圆锥的体积计算，及应用体积计算方法解决一些实际问题．
31．24人
【详解】假设全玩双打：（4×10－32）÷（4－2）＝4（组）
10－4＝6（组）
6×4＝24（人）
答：玩乒乓球双打的一共有24人。
32．280厘米
【分析】由图意知：圆柱形蛋糕盒上下面各有4条长度等于圆的底面直径50厘米的丝带，在圆柱的四周有4条等于15厘米的丝带，再加上打结用的20厘米的丝带，用50×4＋15×4＋20即可求得本题的解。
【详解】50×4＋15×4＋20
＝200＋60＋20
＝260＋20
＝280（厘米）
答∶捆扎这个蛋糕盒用去丝带280厘米。
【点睛】理清圆柱形蛋糕盒的表面有哪几条丝带捆扎是解答本题的关键。
33．144立方厘米
【分析】根据题意，圆柱的体积＝底面积×高，因为底面半径的比为3∶4，所以圆柱底面面积的比为32∶42，因为两个圆柱的高相等，所以底面积的比等于体积的比，由此解答。
【详解】底面半径的比为3∶4，
所以圆柱底面面积的比为32∶42，即9∶16，
底面积的比是9∶16，较大圆柱的体积是256cm2，
所以较小圆柱的体积是：256×＝144（立方厘米）；
答：较小圆柱的体积是144立方厘米。
【点睛】此题主要考查的是两个圆柱的高相等，那么两个圆柱的体积比等于底面半径的平方比。
34．把它削成一个最大的圆锥，那么削去部分的体积是378.03立方分米；如果把它削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是110.08立方分米．
【详解】试题分析：（1）削成的最大的圆锥的底面直径为8分米，高也为8分米，可根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积，再用正方体的体积减去最大圆锥的体积即可得到答案；
（2））首先要明确的是，削成的最大圆柱的底面直径和高都应等于正方体的棱长，依据“圆柱的体积=πr2h”求出圆柱的体积，用正方体的体积减去最大圆柱的体积即可得到答案．
解：（1）8×8×8﹣×3.14×（8÷2）2×8，
=512﹣，
=，
≈378.03（立方分米）；
（2）8×8×8﹣3.14×（8÷2 ）2×8，
=512﹣3.14×16×8，
=512﹣401.92，
=110.08（立方分米）；
答：把它削成一个最大的圆锥，那么削去部分的体积是378.03立方分米；如果把它削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是110.08立方分米．
点评：解答此题的关键是：明确削成的最大圆柱和圆锥的底面直径和高都应等于正方体的棱长，用到的知识点：正方体、圆柱、圆锥的体积计算方法．
35．3厘米
【详解】试题分析：上升1厘米的水的体积就是底面直径为10厘米的圆锥的体积，由此利用圆柱的体积公式求出上升的水的体积，再利用圆锥的高=体积×3÷底面积，求圆锥的高．
解：3.14×（10÷2）2×1×3÷[3.14×（10÷2）2]，
=3.14×25×1×3÷[3.14×25]，
=3（厘米）；
答：这块圆锥的高是3厘米．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的综合应用，这里根据题干得出圆锥的体积等于上升部分水的体积是解决问题的关键．