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河北省保定市满城区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份河北省保定市满城区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（原卷版+解析版），文件包含精品解析河北省保定市满城区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题原卷版docx、精品解析河北省保定市满城区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
（满分120分，120分钟）
一、选择题（本大题共16小题，共38分.1﹣6小题每题3分，7﹣16小题每题2分．）
1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列因式分解结果正确的是（ ）
A. x2＋3x＋2＝x（x＋3）＋2B. 4x2﹣9＝（4x＋3）（4x﹣3）
C x2﹣5x＋6＝（x﹣2）（x﹣3）D. a2﹣2a＋1＝（a＋1）2
4. 如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在( )
A. 三边垂直平分线的交点B. 三条角平分线的交点
C. 三条高所在直线的交点D. 三条中线的交点
5. 一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形的边数为（ ）
A. 8B. 9C. 10D. 11
6 如图，，，，则等于（ ）
A. B. C. D.
7. 下面不能组成三角形的三条线段是（ ）
A. B.
C. D.
8. 根据下列表格信息，可能是（ ）
A. B. C. D.
9. 华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
10. 下列众题中，其逆命题是假命题的是（ ）
A. 等腰三角的两个底角相等B. 直角三角形中两个锐角互余
C. 全等三角形的对应角相等D. 如果，那么
11. 如图，下列条件中，不能证明的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 自带水杯已成为人们良好健康卫生习惯．某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯，用720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相同，已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多15元．设甲种水杯的单价为元，则列出方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
13. 如图，在等边中，D是的中点，于E，已知，则的长为（ ）
A. 6B. 5C. 4D. 3
14. 如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（，如图1），将余下的部分剪开后拼成一个梯形（如图2），根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，b的恒等式为（ ）
A. B.
C D.
15. 如图，的面积为，平分，于P，连接，则的面积为（ ）
A. B. C. D.
16. 在下列方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有（ ）
A. 3种B. 5种C. 4种D. 6种
二、填空题（本大题共3个小题，每空2分，共10分．）
17. 点关于x轴的对称点的坐标为_______．
18. 已知．
（1）化简的结果为____________；
（2）当时，的值为____________．
19. 如图，在中，按以下步骤作图：
①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交于点D、E．
②分别以点D、E为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧交于点F．
③作射线交于点G．
（1）若，则___________；
（2）如果，，的面积为，则的面积为___________．
三、解答题（本大题共7小题，共72分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、解答过程．）
20. （1）计算：
（2）化简：
21. 嘉淇准备完成题目：解分式方程：，发现数字◆印刷不清楚．
（1）他把“◆”猜成5，请你解方程：；
（2）老师说：“你猜错了，我看到该题目的正确答案是此分式方程无解．”通过计算说明原题中“◆”是几？
22. 如图，，，点边上，，和相交于点．
（1）求证：≌；
（2）若，求的度数．
23. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．
（1）在平面直角坐标系中画出，则的面积是___________；
（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为___________；
（3）已知P为坐标轴上一点，若的面积为1，求点P的坐标．
24. 图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成正方形．
（1）观察图2填空：正方形的边长为______，阴影部分的小正方形的边长为______；
（2）观察图2，试猜想式子，，之间的等量关系，并证明你的结论；
（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：已知，，求的值．
25. 保定市教育部门为了落实中共中央《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》，确定初中生的体育考试成绩计入毕业升学成绩，考试项目可由学生自行选择．据统计：市内某校九年级选考篮球的学生有350人，选考足球的学生有480人．学校为了保证九年级毕业生有足够的训练器材，计划选购一批篮球与足球，保证每30人不少于一个足球，每15人不少于一个篮球．已知每个篮球的价格比每个足球的价格高20元，用480元单独购进篮球的件数与320元单独购进足球的件数相同．
（1）足球与篮球的单价分别为多少元？
（2）若学校计划购买这种足球与篮球共40个，且投入的经费不超过2100元，则共有几种购买方案？如何购买？（直接写出答案）
26. 如图（1），，，，；点P在线段上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当时，与是否全等，请说明理由，并判断此时线段和线段的位置关系；
（2）如图（2），将图（1）中的“，”改为“”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得与全等？若存在，求出相应的x的值；若不存在，请说明理由．…
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无意义
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（满分120分，120分钟）
一、选择题（本大题共16小题，共38分.1﹣6小题每题3分，7﹣16小题每题2分．）
1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列因式分解结果正确的是（ ）
A. x2＋3x＋2＝x（x＋3）＋2B. 4x2﹣9＝（4x＋3）（4x﹣3）
C x2﹣5x＋6＝（x﹣2）（x﹣3）D. a2﹣2a＋1＝（a＋1）2
4. 如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在( )
A. 三边垂直平分线的交点B. 三条角平分线的交点
C. 三条高所在直线的交点D. 三条中线的交点
5. 一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形的边数为（ ）
A. 8B. 9C. 10D. 11
6 如图，，，，则等于（ ）
A. B. C. D.
7. 下面不能组成三角形的三条线段是（ ）
A. B.
C. D.
8. 根据下列表格信息，可能是（ ）
A. B. C. D.
9. 华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
10. 下列众题中，其逆命题是假命题的是（ ）
A. 等腰三角的两个底角相等B. 直角三角形中两个锐角互余
C. 全等三角形的对应角相等D. 如果，那么
11. 如图，下列条件中，不能证明的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 自带水杯已成为人们良好健康卫生习惯．某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯，用720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相同，已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多15元．设甲种水杯的单价为元，则列出方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
13. 如图，在等边中，D是的中点，于E，已知，则的长为（ ）
A. 6B. 5C. 4D. 3
14. 如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（，如图1），将余下的部分剪开后拼成一个梯形（如图2），根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，b的恒等式为（ ）
A. B.
C D.
15. 如图，的面积为，平分，于P，连接，则的面积为（ ）
A. B. C. D.
16. 在下列方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有（ ）
A. 3种B. 5种C. 4种D. 6种
二、填空题（本大题共3个小题，每空2分，共10分．）
17. 点关于x轴的对称点的坐标为_______．
18. 已知．
（1）化简的结果为____________；
（2）当时，的值为____________．
19. 如图，在中，按以下步骤作图：
①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交于点D、E．
②分别以点D、E为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧交于点F．
③作射线交于点G．
（1）若，则___________；
（2）如果，，的面积为，则的面积为___________．
三、解答题（本大题共7小题，共72分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、解答过程．）
20. （1）计算：
（2）化简：
21. 嘉淇准备完成题目：解分式方程：，发现数字◆印刷不清楚．
（1）他把“◆”猜成5，请你解方程：；
（2）老师说：“你猜错了，我看到该题目的正确答案是此分式方程无解．”通过计算说明原题中“◆”是几？
22. 如图，，，点边上，，和相交于点．
（1）求证：≌；
（2）若，求的度数．
23. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．
（1）在平面直角坐标系中画出，则的面积是___________；
（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为___________；
（3）已知P为坐标轴上一点，若的面积为1，求点P的坐标．
24. 图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成正方形．
（1）观察图2填空：正方形的边长为______，阴影部分的小正方形的边长为______；
（2）观察图2，试猜想式子，，之间的等量关系，并证明你的结论；
（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：已知，，求的值．
25. 保定市教育部门为了落实中共中央《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》，确定初中生的体育考试成绩计入毕业升学成绩，考试项目可由学生自行选择．据统计：市内某校九年级选考篮球的学生有350人，选考足球的学生有480人．学校为了保证九年级毕业生有足够的训练器材，计划选购一批篮球与足球，保证每30人不少于一个足球，每15人不少于一个篮球．已知每个篮球的价格比每个足球的价格高20元，用480元单独购进篮球的件数与320元单独购进足球的件数相同．
（1）足球与篮球的单价分别为多少元？
（2）若学校计划购买这种足球与篮球共40个，且投入的经费不超过2100元，则共有几种购买方案？如何购买？（直接写出答案）
26. 如图（1），，，，；点P在线段上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当时，与是否全等，请说明理由，并判断此时线段和线段的位置关系；
（2）如图（2），将图（1）中的“，”改为“”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得与全等？若存在，求出相应的x的值；若不存在，请说明理由．…
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