河南省郑州市中牟县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（原卷版+解析版）

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1. 下列各数中，是无理数的是（ ）
A. B. C. 0D.
2. 125的立方根为（ ）
A. 5B. ±5C. D.
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员选拔赛成绩的平均数与方差S2．根据表中数据，要从中选择一名成绩好，又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
6. 下列命题中，属于真命题的是（ ）
A. 如果，那么与是对顶角B. 三角形的一个外角大于任何一个内角
C. 两直线平行，同旁内角相等D. 等角的余角相等
7. 如图，已知函数和图象交于点，则关于x，y的方程组的解是（ ）．
A. B. C. D.
8. 一种弹簧秤最大能称不超过的物体，不挂物体时弹簧的长为，每挂重物体，弹簧伸长．在弹性限度内，挂重后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式为（ ）

A. B. C. D.
9. 一天，李明和爸爸一起到建筑工地去，看见了一个如图所示的人字架，爸爸说：“李明，我考考你！这个人字架中的，你能求出比大多少吗？”请你帮李明计算一下，正确的答案是（ ）
A. B. C. D.
10. 今年9月22日是第三个中国农民丰收节，小彬用3D打印机制作了一个底面周长为，高为的圆柱粮仓模型．如图是底面直径，是高．现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过，两点（接头不计），则装饰带的长度最短为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 请写出一个的值，使有意义，则____．
12. 是关于x，y的二元一次方程的解，则m的值为____．
13. 如图，雷达探测器测得，，，，，六个目标．按照规定的目标表示方法，目标，的位置分别表示为和，那么，目标F表示为____．
14. 一杆古秤在称物体时的状态如图所示，已知，则的度数是___．

15. 如图，面积为3的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上点E所表示的数为____．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16. 计算：
（1）；
（2）．
17. 在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将的纵坐标不变，横坐标乘得到，画出；
（2）与有什么位置关系；
（3）写出点，，的坐标．
18. 为提高学生的阅读能力，把中华传统文化、革命文化融入课程，某初中决定购买一批图书．已知购买1本《遥远的回忆》和1本《红星照耀中国》共27元；购买3本《遥远的回忆》和2本《红星照耀中国》共69元．求这两种书的单价．
19. 为了解某初中八年级学生的立定跳远情况，体育教研组的老师们在本校八（2）班，随机抽查了20名同学进行测试．然后根据获取的样本数据，制作了如图所示的条形统计图和扇形统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）扇形①圆心角度数是______；
（2）这20个样本数据中位数是______，众数是______；
（3）如果该校八年级共有640名学生，估计该校八年级立定跳远得满分的学生有多少人？
20. 某公司准备招聘一名职员，从学历、经验和工作态度对应聘者王敏、李阳、张芳进行了三项测试，他们的各项测试成绩如表中所示：
根据实际需要，公司将学历、经验和工作态度三项测试得分按的比例确定各人的最终测试成绩，谁将被公司录用？为什么？
21. 如图，，，，．
（1）直线与有怎样的位置关系？并证明你的结论；
（2）若，求的度数．
22 学习完《勾股定理》一章，李凯和张亮剪了一张直角三角形和一张长方形纸片，进行如下操作：
操作一：在中，，，，如图①，将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，点C与点E重合，请求出长；
操作二：如图②，在长方形中，，，在边上取一点P，将沿直线折叠，点C恰好与边上的点E重合，求的长．
23. “低碳环保、绿色出行”的理念得到了广大群众的认可，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行、出游的交通工具．元旦假期，李明和姐姐在同时从家出发骑自行车去绿博园，李明先以的速度骑行了一段时间，休息了5分钟后再以的速度到达绿博园，姐姐则始终以同一速度骑行，两人骑行的路程与时间的关系如图所示．请结合图象，解答下列问题：
（1） ， ， ；
（2）若姐姐的速度是，求线段的函数表达式，和姐弟两人第二次相遇时距绿博园的距离；
（3）在（2）的条件下，请直接写出李明自第二次出发至到达绿博园时，何时与姐姐相距？
甲
乙
丙
丁
平均数/
561
560
561
560
方差
15.5
3.5
3.5
15.6
应聘者
项目
王敏
李阳
张芳
学历
7
8
9
经验
9
8
8
工作态度
8
8
7