广东省韶关市新丰县2020-2021学年六年级下册数学期中试卷

这是一份广东省韶关市新丰县2020-2021学年六年级下册数学期中试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算，操作题，解决问题，附加题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题。（共16分）
1．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。
A．d=3厘米B．d=4厘米
C．d=5厘米D．d=6厘米或8厘米
2．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差6.28立方厘米，它们的体积之和是（ ）立方厘米。
A．18.84B．15.7C．12.56D．9.42
3．表示a和b成反比例的式子是（ ）
A．a+b=6B．7a =bC．a-b=6D．b=a× 25
4．三角形内角和为180°，若其中一个内角一定，则另外两个内角（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定
5．宝贵的课间10分钟。你知道分针从你下课到上课，旋转了（ ）度。
A．30B．45C．60D．90
6．小芳把一个边长3厘米的正方形按2：1的比放大，放大后正方形的面积是（ ）。
A．6平方厘米B．18平方厘米C．25平方厘米D．36平方厘米
7．乐乐家客厅长5m，宽3.8m，画在练习本上，选（ ）作为比例尺比较合适。
A．1100B．11000C．110000D．任意定就行
8．在比例尺是1：14000000的地图上，量的甲地到乙地的长是5cm，如果改画在比例尺是1：35000000的地图上，甲地到乙地应画（ ）cm。
A．1B．2C．3D．4
二、填空题。（共18分）
9．16：20= （ ）15=20÷ = ：5= %= （填小数）。
10．买同一种糕点，所买的数量和应付的钱数成 比例。
11．如果7a=10b，那么a：b= ： ，a与b成 比例。
12．把长2米的圆柱形木料切成3段，表面积增加40平方厘米，原来木料的体积是 立方厘米。
13．一个圆柱体的底面直径是10cm，高20cm，将它的侧面展开后得到一个长方形，这个长方形的长是 cm，宽是 cm。
14．一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，以长直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是 ，体积是 cm3。
15．甲、乙两地的实际距离是10km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2cm，这幅地图的比例尺是 。
16．一种零件长5mm，把它画在比例尺是20：1的图纸上，应画 cm。
17．一个圆锥的底面周长是18.84cm，高是6cm，这个圆锥的体积是 cm3。
18．圆柱和圆锥体积相等，高也相等，圆锥的底面积是12dm2，圆柱的底面积是 dm2。
三、计算。（共32分）
19．直接写得数。
1÷0.02= 0.1×20%= 35 ÷0.1= 169 ÷ 23 =
1-0.25= 16 + 38 = 312÷3= 1.63+2.3=
20．解比例。
（1）18：0.2=x： 14
（2）1.2：x= 51.5
（3）x： 112 = 16 ： 34
21．计算下面圆锥的体积。
22．计算下面图形的体积和表面积。
四、操作题。
23．按要求画一画。
①在上图中画出图形A关于直线a的对称图形。
②把图形B以点O为中心逆时针旋转90°后的图形画在上图中。
③把图形C按2：1的比放大后的图形画在上图中。
五、解决问题。（共25分）
24．一根圆柱形塑料水管，底面直径是24cm，长是30cm，做100根这样的水管，需要多少平方米塑料？25．在比例尺是1：5000的图纸上，画一个长为5厘米宽为4厘米的长方形草坪，草坪的实际面积是多少平方米？
26．小明的身高是1.2m，站在操场上他的影长是2.4m，这时测得旗杆的影长是20m，旗杆有多高？（用比例解）
27．一个圆锥形容器，底面直径6cm，高8cm。如果把这个容器装满水，倒入底面半径是2cm且足够高的圆柱形容器，圆柱形容器里的水深是多少cm？
28．光明书店举行为期三天的优惠售书活动，第一天卖出的书占总数的 25 ，第二天和第三天卖书本数比是3：1，第二天比第三天多卖300本，这三天共卖出多少本书？
六、附加题。
29．有一个棱长为40cm的正方体零件，它上、下的两个面正中间各有一个直径为4cm的圆柱形圆孔，孔深为10cm，求这个零件的表面积。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：25.12÷3.14=8（厘米）
18.84÷3.14=6（厘米）。
故答案为：D。
【分析】配上圆形铁片的直径=底面周长÷π=长方形铁皮的长÷π或者=长方形铁皮的宽÷π。
2．【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：6.28÷2×3＋6.28÷2
=3.14×3＋3.14
=9.42＋3.14
=12.56（立方厘米）。
故答案为：C。
【分析】它们的体积之和=圆柱的体积＋圆锥的体积；其中， 圆锥的体积=等底等高的圆柱和圆锥的体积之差÷2；圆柱的体积=圆锥的体积×3。
3．【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项：a和b不成比例；
B项：ab=7（一定），a和b成反比例；
C项：a和b不成比例；
D项：ba=25，a和b成正比例。
故答案为：B。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
4．【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：三角形内角和-另外两个内角的和=其中一个内角，则另外两个内角不成比例。
故答案为：C。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
5．【答案】C
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：30°×2=60°。
故答案为：C。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，10分钟分针旋转了2个大格，2×30°=60°。
6．【答案】D
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：3×2=6（厘米）
6×6=36（平方厘米）。
故答案为：D。
【分析】放大后正方形的面积=放大后的边长×放大后的边长；其中，放大后的边长=原来的边长×2。
7．【答案】A
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：5米=500厘米
3.8米=380厘米
500×1100=5（厘米）
380×1100=3.8（厘米），选择1100 作为比例尺比较合适。
故答案为：A。
【分析】先单位换算，图上距离=实际距离×比例尺，可知选择1100 作为比例尺比较合适。
8．【答案】B
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：5÷114000000×135000000
=70000000×135000000
=2（厘米）
故答案为：B。
【分析】甲地到乙地的图上距离=实际距离×比例尺；其中，实际距离=图上距离÷比例尺。
9．【答案】12；25；4；80；0.8
【知识点】百分数与分数的互化；比的基本性质
【解析】【解答】解：16：20=45=4×35×3=1215；
16：20=45=（4×5）÷（5×5）=20÷25；
16：20=（16÷4）：（20÷4）=4：5；
16：20=16÷20=0.8=80%；
所以16：20=1215=20÷25=4：5=80%=0.8。
故答案为：12；25；4；80；0.8。
【分析】求比值，用比的前项除以比的后项，得出小数；小数化成百分数，把小数的小数点向右移动两位，然后加上百分号；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
10．【答案】正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：总价÷数量=单价（一定），买同一种糕点，所买的数量和应付的钱数成正比例。
故答案为：正。
【分析】总价÷数量=单价（一定），也就是比值一定，则所买的数量和应付的钱数成正比例。
11．【答案】10；7；正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：a：b=10：7=107（一定），a与b成正比例。
故答案为：10；7；正。
【分析】a：b=107（一定），a与b的比值一定，则a与b成正比例。
12．【答案】2000
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：2米=200厘米
40÷4×200
=10×200
=2000（立方厘米）。
故答案为：2000。
【分析】先单位换算，把长2米的圆柱形木料切成3段，表面积增加了4个底面积；原来木料的体积=底面积×高，其中，底面积=增加的表面积÷4。
13．【答案】31.4；20
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×10=31.4（厘米），宽是20厘米。
故答案为：31.4；20。
【分析】这个长方形的长=π×底面直径；宽=圆柱的高。
14．【答案】圆锥；37.68
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×32×4×13
=3.14×9×4×13
=28.26×4×13
=113.04×13
=37.68（立方厘米）。
故答案为：圆锥；37.68。
【分析】以长直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥；圆锥的体积=底面积×高×13；其中，底面积=π×半径2。
15．【答案】1：500000
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：2÷（10×100000）
=2÷1000000
=1500000。
故答案为：1500000。
【分析】比例尺=图上距离÷实际距离。
16．【答案】10
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：5×20÷10
=100÷10
=10（厘米）。
故答案为：10。
【分析】图上距离=实际距离×比例尺，然后单位换算。
17．【答案】56.52
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（厘米）
3.14×32×6×13
=3.14×9×6×13
=28.26×6×13
=169.56×13
=56.52（立方厘米）。
故答案为：56.52。
【分析】这个圆锥的体积=底面积×高×13；其中，底面积=π×半径2，半径=底面周长÷π÷2。
18．【答案】4
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：12÷3=4（平方分米）。
故答案为：4。
【分析】圆柱的底面积=圆锥的底面积÷3。
19．【答案】1÷0.02=50 0.1×20%=0.02 35 ÷0.1=6 169 ÷ 23 =（ 223 ）= 83
1-0.25=0.75 16 + 38 = 1324 312÷3= 104 1.63+2.3=3.93
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数。
20．【答案】（1） 18：0.2=x：14
解：0.2x=18×14
0.2x=4.5
x=4.5÷0.2
x=22.5
（2） 1.2：x=51.5
解：5x=1.2×1.5
5x=1.8
x=1.8÷5
x=0.36
（3） x：112=16：34
解：34x=112×16
34x=172
x=172÷34
x=154
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；利用比例的基本性质解比例。
21．【答案】解：8÷2=4（厘米）
3.14×42×12×13
=3.14×16×12×13
=50.24×（12×13）
=50.24×4
=200.96（立方厘米）
答：圆锥的体积是200.96cm3。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×13；其中，底面积=π×半径 2。
22．【答案】解：体积：3.14×32×10
=3.14×9×10
=28.26×10
=282.6（cm3）
表面积：3.14×32×2+2×3.14×3×10
=3.14×9×2+6.28×3×10
=28.26×2＋18.84×10
=56.52＋188.4
=244.92（cm2）
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高；圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，侧面积=底面周长×高。
23．【答案】解：如图
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】①画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
②作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
③分别计算出放大后平行四边形的底与高=原来平行四边形的底与高×2，计算出格数后，画出图形。
24．【答案】解：3.14×24×30×100
=75.36×30×100
=2260.8×100
=226080（平方厘米）
226080平方厘米=22.608平方米
答：需要22.608平方米塑料。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】需要塑料的面积=圆柱形塑料水管的侧面积×根数；其中，圆柱形塑料水管的侧面积=π×直径×高，然后单位换算。
25．【答案】解：5000×5=25000（厘米）
25000厘米=250米
5000×4=20000（厘米）
20000厘米=200米
250×200=50000（平方米）
答：草坪的实际面积是50000平方米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；草坪的实际面积=长×宽。
26．【答案】解：设旗杆有x米高。
1.2：2.4=x：20
2.4x=24
x=10
答：旗杆有多10米高。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】依据小明身高：小明的影长=旗杆的高：旗杆影长，列比例，解比例。
27．【答案】解：6÷2=3（厘米）
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
3.14×32×8×13÷12.56
=3.14×9×8×13÷12.56
=28.26×8×13÷12.56
=226.08×13÷12.56
=75.36÷12.56
=6（厘米）
答：圆柱形容器里的水深是6厘米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱形容器里的水深=圆锥的容积÷圆柱的底面积；其中，圆锥的容积=底面积×高×13；圆柱的底面积=π×半径2。
28．【答案】解：300÷（3-1）
=300÷2
=150（本）
150×（3+1）
=150×4
=600（本）
600÷（1-25）
=600÷35
=1000本）
答：这三天共卖出1000本书。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】这三天共卖出图书的本书=第二天和第三天卖书的总本数÷所占的分率；其中，第二天和第三天卖书的总本数=第三天卖出的本数×总份数；第三天卖出的本数=第二天比第三天多卖的本数÷占的份数；第二天和第三天卖书所占的分率=1-第一天占的分率。
29．【答案】解：40×40×6+3.14×4×10×2-3.14×22×2
=1600×6+12.56×10×2-3.14×4×2
=9600＋125.6×2-12.56×2
=9600＋251.2-25.12
=9851.2-25.12
=9826.08（平方厘米）
答：这个零件的表面积是9826.08平方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】这个零件的表面积=正方体的表面积＋圆柱的侧面积×2-圆柱的底面积×2；其中，正方体的表面积=棱长×棱长×6，圆柱的侧面积=底面周长×高，底面周长=πd，圆柱的底面积=πr2。