广西柳州市融水县2020-2021学年六年级下学期数学期中试卷

这是一份广西柳州市融水县2020-2021学年六年级下学期数学期中试卷，共10页。试卷主要包含了我会算，填一填，选一选，判断说理，操作题，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、我会算（共31分）
1．直接写得数。
6÷20%＝ 0.125×8＝ 12×30%＝ 65÷0.05＝
13+14= 2-50%＝ 3.1+35= 17+67=
65%×65+35×65%＝ 7×34÷7×34 =
2．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）17×14+25%×37
（2）(1−12×74)×24
（3）512×56+712÷65
3．解比例。
（1）0.6x=32
（2）0.4：x＝1.2：2
（3）29：13=x：34
（4）4：5=x15
二、填一填（共21分）
4． ÷40＝ ：20＝0.75＝ 21（ ）＝ %＝ 折。
5．东西为两个相反方向，如果+5m表示向东走5m，则-6m表示向 走 m。
6．一台电脑原价3600元，打八折出售，现在售价 元，便宜 元。
7．8a＝15b，则b：a＝ ： ；从2、3、4、6、9中选四个数组成比例，即 ： ＝ ： 。
8．甲乙两地相距250km，画在图上的距离是5cm，这幅图的比例尺是 。
9．一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是 58 ，另一个外项是 。
10．把体积是28.26m³圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是 m³。
11．a÷b＝c，当c一定时，a和b成 比例；当a一定时，b和c成 比例；当b一定时，a和c成 比例。
12．一个圆柱的高扩大3倍，底面半径不变，体积扩大 倍；如果圆柱的高不变，半径扩大3倍，体积扩大 倍。
13．把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根圆柱的底面积是 平方厘米。
三、选一选。（8分）。
14．两个正方形的边长比1：3，它们的面积比是（ ）。
A．1：3B．2：6C．1：9D．3：1
15．一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等，圆柱的底面积是18cm2，圆锥的底面积是（ ）。
A．18B．54C．6D．24
16．在-5、-0.5、0、-0.01四个数中，最大的负数是（ ）。
A．-5B．-0.5C．0D．-0.01
17．下面表示a和b成正比例关系的式子是（ ）（多选）。
A．ab＝6B．6÷a＝bC．6a＝bD．6b＝a
四、判断说理。（4分）
18．圆柱的底面积不变，体积和高成正比例。（ ）
理由： 。
19．如果一个圆锥的体积等于一个圆柱体积的 13 ，那么它们一定等底等高。（ ）
理由：。
五、操作题（4分）
20．一块地长80米，宽60米。请在比例尺是1：2000的图上，画出这块地的平面图。
六、我会解决问题。（32分）
21．爸爸的月工资是5800元，按规定，超过免税5000元的部分要缴纳3%的个人所得税，爸爸每个月要缴纳个人所得税多少元？
22．一个圆柱形水池，从里面量周长18.84米，高8米。
（1）在这个水池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）如果每立方米的水重1t，这个水池可以装多少t水？
23．2015年11月，李阿姨把10000元钱存入银行，存期3年，年利率2.75%，到期时李阿姨一共可以取回多少钱？
24．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得北京到上海的距离是2.6cm，两地的实际距离是多少km?
25．一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高3米。把这堆沙铺在宽10米，厚4分米的路上，能铺多少米？26．小红读一本故事书，如果每天读40页，6天读完。如果想8天读完，每天要读多少页？（用比例知识解答）
想：题中（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例关系。
答案解析部分
1．【答案】6÷20%＝30 0.125×8＝1 12×30%＝3.6 65÷0.05＝1300
13+14= 712 2-50%＝1.5 3.1+35=3.7 17+67=1
65%×65+35×65%＝65 7×34÷7×34=916
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的把百分数化成小数或分数后再计算；计算小数乘法时注意积中小数点的位置；计算小数除法时要把除数转化成整数后再计算；异分母分数相加减，先通分再计算；混合运算要先确定运算顺序或简便计算方法后再计算。
2．【答案】（1）解： 17 × 14 +25%× 37
= 14 ×（ 17 + 37 ）
= 14 × 47
= 17
（2）解：（1- 12 × 74 ）×24
=（1- 78 ）×24
= 18 ×24
=3
（3）解： 512 × 56 + 712 ÷ 65
= 56 ×（ 512 + 712 ）
= 56 ×1
= 56
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算
【解析】【分析】（1）把百分数化成分数，同时运用乘法分配律简便计算；
（2）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的乘法；
（3）把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算。
3．【答案】（1） 0.6x=32
解：3x=0.6×2
x=1.2÷3
x=0.4
（2） 0.4：x＝1.2：2
解：1.2x=0.4×2
x=0.8÷1.2
x=23
（3） 29：13=x：34
解：13x=29×34
x=16÷13
x=12
（4） 4：5=x15
解：5x=4×15
x=60÷5
x=12
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
4．【答案】30；15；28；75；七五
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：40×0.75=30；20×0.75=15；21÷0.75=28；所以30÷40=15：20=0.75=2128=75%=七五折。
故答案为：30；15；28；75；七五。
【分析】用除数乘0.75即可求出被除数；用后项乘0.75即可求出前项；用分子除以0.75即可求出分母；把小数点向右移动两位，再加上百分号即可化成百分数；根据百分数确定折扣即可。
5．【答案】西；6
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：东西为两个相反方向，如果+5m表示向东走5m，则-6m表示向西走6m。
故答案为：西；6。
【分析】正负数表示相反意义的量，向东表示正，向西就表示负。
6．【答案】2880；720
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：售价：3600×80%=2880（元），便宜：3600-2880=720（元）。
故答案为：2880；720。
【分析】打八折的意思就是现价是原价的80%，用原价乘80%即可求出售价，用原价减去售价即可求出便宜的钱数。
7．【答案】8；5；2；3；4；6
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：8a＝15b，则b：a＝8：15；
从2、3、4、6、9中选四个数组成比例，即2：3=4：6。
故答案为：8；15；2；3；4；6（答案不唯一）。
【分析】根据比例的基本性质，把8和a当作内项，则15和b就是外项，根据比例的基本性质写出比例；从五个数中找出两对数组成两个比值相等的比例即可组成一个比例。
8．【答案】1：5000000
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：250km=25000000cm，5：25000000=1：5000000。
故答案为：1：5000000。
【分析】把实际距离换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比并把比化成前项是1的比即可。
9．【答案】85
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是 58 ，另一个外项和58互为倒数，是85。
故答案为：85。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，所以两个内项互为倒数，则两个外项也互为倒数。
10．【答案】18.84
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：28.26×23=18.84（m3）
故答案为：18.84。
【分析】把一格圆柱的体积削成最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的13，则削去部分的体积就是圆柱体积的23，由此计算即可。
11．【答案】反；正；正
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：a÷b＝c，当c一定时，a和b成正比例关系；当a一定时，b×c=a，b和c成反比例；
当b一定时，a÷c=b，a和c成正比例。
故答案为：反；正；正。
【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例关系，如果乘积一定就成反比例关系。
12．【答案】3；9
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：一个圆柱的高扩大3倍，底面半径不变，体积扩大3倍；如果圆柱的高不变，半径扩大3倍，则底面积扩大9倍，体积扩大9倍。
故答案为：3；9。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，底面积不变，体积扩大的倍数与高扩大的倍数相同；高不变，体积扩大的倍数与底面积扩大的倍数相同。圆的半径扩大3倍，底面积就扩大9倍。
13．【答案】11.28
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：45.12÷4=11.28（平方厘米）
故答案为：11.28。
【分析】把一根圆柱形木料截成3段，表面积会增加4个底面的面积，因此用表面积增加的部分除以4即可求出圆柱的底面积。
14．【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：两个正方形的边长比是1：3，它们的面积比是：12：32=1：9。
故答案为：C。
【分析】正方形面积=边长×边长，所以两个正方形的面积比是它们边长平方的比。
15．【答案】B
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：18×3=54（cm2）
故答案为：B。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，体积和高都相等的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。
16．【答案】D
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：在-5、-0.5、0、-0.01四个数中，最大的负数是-0.01。
故答案为：D。
【分析】0不是正数也不是负数。把另外三个负数的负号去掉后，数字最小的数就是最大的负数。
17．【答案】C,D
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：ab的积一定，a和b成反比例关系；
B：ab=6，所以a和b成反比例关系；
C：b÷a=6，a和b成正比例关系；
D：a÷b=6，a和b成正比例关系。
故答案为：CD。
【分析】根据数量关系先确定a和b的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例关系，如果积一定就成反比例关系。
18．【答案】解：正确，理由：因为体积 ÷高=底面积（一定），比值一定，所以正确。
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【分析】根据圆柱的体积公式判断体积和高的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。
19．【答案】解：如果一个圆锥的体积等于一个圆柱体积的 13 ，那么它们一定等底等高。（错误）
理由：例如圆柱的底面积是6，高是4，则体积是24；圆锥的底面积是4，高是6，则体积是：4×6×13=8；圆锥的体积是圆柱体积的13，但是这两个圆柱和圆锥并不是等底等高。
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×13。等底等高的圆锥体积是圆柱体积的13，但是一个圆锥的体积等于一个圆柱体积的 13 它们并不一定等底等高。
20．【答案】解：80米=8000厘米 60米=6000厘米
长：8000÷2000=4（厘米） 宽： 6000÷2000=3（厘米）。如图：
【知识点】应用比例尺画平面图
【解析】【分析】把长和宽都换算成厘米，然后用实际的长和宽分别除以2000求出图上的长和宽，再根据图上的长和宽画出长方形即可。
21．【答案】解：（5800-5000）×3%
=800×3%
=24（元）
答：爸爸每个月要缴纳个人所得税24元。
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】用爸爸的工资减去5000求出应纳税的部分，然后用应纳税的部分乘缴纳的税率即可求出要缴纳的个人所得税。
22．【答案】（1）解：18.84÷3.14÷2=3（米）
18.84×8+3.14×32
=150.72+28.26
=178.98（平方米）
答：贴瓷砖的面积是178.98平方米。
（2）解：3.14×32×8×1
=3.14×72
=226.08（t）
答：这个水池可以装多少226.08t水。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径。用底面周长乘高求出侧面的面积，根据圆面积公式计算除底面积，然后把底面积和侧面积相加就是需要贴瓷砖的面积；
（2）用水池的底面积乘高求出容积，然后用容积乘每平方米水的重量即可求出这个水池可以装水的重量。
23．【答案】解：10000+10000×2.75%×3
=10000+825
=10825（元）
答：李阿姨一共可以取回10825元。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】利息=本金×利率×存期，根据公式先计算出利息，然后用本金加上利息即可求出到期时一共可以取回的钱数。
24．【答案】解：2.6÷ 15000000 =13000000（厘米）=130（千米）
答：两地的实际距离是130km。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，注意统一单位，1km=100000cm。
25．【答案】解：4分米=0.4米
3.14×22×3×13÷10÷0.4
=3.14×4÷10÷0.4
=12.56÷10÷0.4
=3.14（米）
答：能铺3.14米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×13，根据公式先计算出沙堆的体积，然后用沙堆的体积除以路的宽度，再除以铺的厚度即可求出能铺的长度。
26．【答案】解：题中总页数一定，每天看的页数和天数成反比例关系。
设每天看x页。
x×8=40×6
x=240÷8
x=30
答：每天要读30页。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】这本书的总页数不变，每天看的页数×天数=总页数，所以每天看的页数和天数成反比例。设每天看x页，根据总页数不变列出比例解答即可。