2023-2024学年河北省邯郸市武安市六年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年河北省邯郸市武安市六年级（上）期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了填空我最棒，聪明的小法官，快乐ABCD，我是计算小能手，实践与操作，解决生活中的问题等内容，欢迎下载使用。

1．（4分）8÷40＝＝40÷ ＝ （填小数）＝ （填百分数）．
2．（2分） 比20多，30比 少．
3．（1分）某厂生产一批热水器，396台合格，4台不合格，这批热水器的合格率是 。
4．（1分）有一堆煤重12t，第一次运走它的，第二次运走，还剩 t煤．
5．（2分）用圆规画一个周长为50.24cm的圆，圆规两脚间的距离应取 cm，所画圆的面积是 cm2。
6．（3分）三鲜饺子馅中虾仁、韭菜和鸡蛋的质量比是1：3：2，要制作1200克这种饺子馅需要 克虾仁、 克韭菜和 克鸡蛋。
7．（2分）男生人数和女生人数的比是4：5，那么男生人数比女生人数少 %，女生人数比男生人数多 %。
8．（1分）一项工程，甲、乙合做需要15天完成，乙单独做需要20天完成，甲单独做需要 天完成。
9．（2分）如图是某学校对六年级毕业生进行的体能测试统计图，体能不合格的有16人，体能优良的有 人，体能合格的有 人。
10．（2分）按如图方式摆放桌子和椅子，1张桌子可坐6人，2张桌子可坐10人……20张桌子可坐 人，106人需 张桌子。
11．（2分）一块半圆形钢板的周长是51.4分米，这块钢板的半径是 分米，面积是 平方米。
二、聪明的小法官（正确涂“√”，错误涂“区”）（10分）
12．（2分）比值只能用分数表示，不能用小数或整数表示． ．
13．（2分）六（1）班共有52人，男、女生人数的比不可能是5：3。
14．（2分）某种福利彩票的中奖率是1%，买100张彩票一定会中奖。
15．（2分）一个长方形、一个正方形和一个圆，它们的周长相等，则圆的面积最大。
16．（2分）用4个圆心角是90°扇形，一定可以拼成一个圆。
三、快乐ABCD（填涂正确答案的序号）（10分）
17．（2分）说明牛奶中各种营养成分所占的百分比时，应选用（ ）统计图。
A．条形B．折线
C．扇形D．三种都可以
18．（2分）如图中，三个圆的圆心在同一条直线上，大圆的周长和两个小圆的周长之和比较，结果是（ ）
A．大圆的周长长B．小圆的周长和长
C．两者相等D．无法判断
19．（2分）甲数比乙数多20%，乙数与甲数的比（ ）
A．5：4B．4：5C．6：5D．5：6
20．（2分）下列说法正确的是（ ）
A．假分数的倒数一定小于1
B．半径等于直径的一半
C．半径的长短决定圆的大小
D．某次比赛甲队和乙队的比分是1：0，所以比的后项可以是0
21．（2分）下图记录了B车超车的过程，图②中B车的速度可能是A车的（ ）
A．10%B．91.7%C．100%D．120%
四、我是计算小能手（共24分）
22．（8分）直接写得数。
23．（12分）怎样算简便就怎样算。
24．（4分）计算阴影部分的面积。
五、实践与操作（3+4＝7分）
25．（3分）以点O为圆心，画一个半径为2cm的圆．
26．（4分）圆周率（π）是一个固定的值。请你回忆一下，在数学课上，你们是怎样得出圆周率的值的？请把探究过程简要地写下来。
六、解决生活中的问题（5+5+6+6＝22分）
27．（6分）一辆自行车车轮的直径是0.65米，如果保持车轮以平均每分钟转100圈的速度前进，那么骑25分钟能行多少米？
28．（6分）一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行驶了全程的25%，第二小时行驶了90千米，这时距乙城还有全程的．甲、乙两城相距多少千米？
29．（7分）用一根50.24dm长的铁丝弯成下图的“8”字形，如果小圆和大圆的直径之比是3：5，小圆和大圆的面积分别是多少？
30．（8分）王老师调查两个不同学校的学生：你用什么交通方式上学？如图是调查结果。
（1）晶晶说：步行去A小学的学生人数比步行去B小学的要多。她说的正确吗？说明你的理由。
（2）B小学的学生乘小轿车上学，乘摩托车和骑自行车的人数一样多，有多少学生骑自行车去学校？
2023-2024学年河北省邯郸市武安市六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空我最棒（每空1分，共22分）
1．【分析】根据商不变的规律，8÷40的被除数、除数都乘5就是40÷200；根据分数与除法的关系8÷40＝，根据分数的基本性质分子、分母都除以8就是；8÷40＝0.2；把0.2的小数点向右移动两位添上百分号就是20%．
【解答】解：8÷40＝＝40÷200＝0.2＝20%．
故答案为：1，200，0.2，20%．
【点评】解答此题的关键是8÷40，根据小数、分数、百分数、除法之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质即可进行转化．
2．【分析】①把20看作单位“1”，要求的数相当于20的（1+），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
②把要求的数看作单位“1”，30相当于要求数的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：
＝
＝24；
答：24比20多．
＝
＝30×
＝50；
答：30比50少．
故答案为：24；50．
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答，单位“1”是未知的用除法解答．
3．【分析】合格率＝合格数量÷总数量×100%，由此代入数据求解。
【解答】解：396÷（396+4）×100%
＝0.99×100%
＝99%
答：这批热水器的合格率是99%。
故答案为：99%。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
4．【分析】把这堆煤的质量看作单位“1”，第一次运走它的，还剩下它的（1﹣）。根据分数乘法的意义，用12吨乘（1﹣），就是这堆煤第一次运走后还剩下的吨数，再减第二次运走的吨数就是运走两次后剩下的吨数．
【解答】解：12×（1﹣）﹣
＝12×﹣
＝10﹣
＝9（t）
答：还剩9t煤．
故答案为：9．
【点评】此题是考查分数乘法及加减法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘它所占的分率．
5．【分析】圆规两脚间的距离即为圆的半径，根据圆的周长公式C＝2πr即可求出，再根据圆的面积公式S＝πr2求得这个圆的面积即可。
【解答】解：50.24÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（厘米）
3.14×82＝200.96（平方厘米）
答：圆规两脚间的距离应取8cm，所画圆的面积是200.96cm2。
故答案为：8；200.96。
【点评】考查了圆的周长、圆的面积的计算，圆的周长C＝2πr；圆的面积S＝πr2。
6．【分析】由“虾仁、韭菜和鸡蛋的比为1：3：2”可知，虾仁、韭菜和鸡蛋的总份数为（1+3+2）份；则有虾仁占总份数的，韭菜占总份数，鸡蛋占总份数的；用饺子馅的质量分别乘虾仁、韭菜和鸡蛋的分率，即可求得问题的答案。
【解答】解：1200×
＝1200×
＝200（克）
1200×
＝1200×
＝600（克）
1200×
＝1200×
＝400（克）
答：要制作1200克这种饺子馅需要虾仁200克，韭菜600克，鸡蛋400克。
故答案为：200，600，400。
【点评】这是一道关于按比例分配的练习题，确定出虾仁、韭菜与鸡蛋的分率是关键。
7．【分析】先求出男生比女生少几，再利用少的人数÷女生人数×100%计算解答；女生人数比男生人数多的人数÷男生人数×100%计算解答。
【解答】解：5﹣4＝1
1÷5×100%＝20%
1÷4×100%＝25%
答：男生人数比女生人数少20%，女生人数比男生人数多25%。
故答案为：20，25。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量除以全部数量乘以百分之百。
8．【分析】把工作总量看作单位“1”，则甲、乙的工作效率和是，乙的工作效率是，用甲、乙的工作效率和减去乙的工作效率，可以计算出甲的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，可以计算出甲单独做需要多少天完成。
【解答】解：
＝
＝60（天）
答：甲单独做需要60天完成。
故答案为：60。
【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用甲、乙的工作效率和﹣乙的工作效率＝甲的工作效率，工作时间＝工作总量÷工作效率，列式计算。
9．【分析】把总人数看作单位“1”，体能不合格的有16人，占总人数的4%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出体能优良的人数、体能合格的人数。
【解答】解：16÷4%
＝16÷0.04
＝400（人）
400×18%＝72（人）
400×78%＝312（人）
答：体能优良的有72人，体能合格的有312人。
故答案为：72，312。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
10．【分析】观察摆放的餐桌和椅子图示，得到摆放1张，2张，3张……桌子，放的椅子数依次是6，10，14……，根据这个规律，20张桌子，可以看作其中一张桌子坐6人，其余19张桌子每张4人，列式为：19×4+6即可；当坐了106人时，除了第一张桌子坐6人，其余都是4人，106﹣6＝100人，100里有几个4就有几张桌子，再加上第一张即可。
【解答】解：由题意知：除第一张坐了6人，其余的桌子都是4人，
所以：
（20﹣1）×4+6
＝19×4+6
＝76+6
＝82（人）
（106﹣6）÷4+1
＝100÷4+1
＝25+1
＝26（张）
答：20张桌子可坐82人，106人需26张桌子。
故答案为：82，26。
【点评】此题考查了学生观察问题、分析问题、归纳总结规律的能力。解答此题的关键是观察发现摆放桌子的数6，10，14……形成的规律。
11．【分析】圆的面积公式：S＝πr2，半圆的半径＝半圆周长÷（π+2），半圆的面积＝圆面积÷2。
【解答】解：51.4÷（3.14+2）
＝51.4÷5.14
＝10（分米）
3.14×10×10÷2
＝314÷2
＝157（平方分米）
157平方分米＝1.57平方米
故答案为：10，1.57。
【点评】此题考查半圆的相关知识和圆的关系。
二、聪明的小法官（正确涂“√”，错误涂“区”）（10分）
12．【分析】比值是指比的前项除以后项所得的商，所以比值是一个数，可以是整数、小数，还可以是分数．
【解答】解：比值是前项除以后项所得的商，
所以比值是一个数，可以是整数、小数，还可以是分数；
故答案为：×．
【点评】考查了比值的意义，比的前项除以后项所得的商叫比值．
13．【分析】假设男、女生人数的比可能是5：3，用总人数除以男、女人数的总份数，看能不能整除，如果能整除，则可能就是男、女人数的比，如果不能整除，就不可能是男、女人数的比，据此判断。
【解答】解：5+3＝8
52不能被8整除
所以六（1）班共有52人，男、女生人数的比不可能是5：3，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】考查了比的应用，将男、女人数之比的前后项之和看作分成的份数，由于人数为整数，所以每份人数必须为整数。
14．【分析】这道题是有关可能性（概率）的问题，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，概率小也可能发生．中奖率是1%，只能说明可能性的大小，并不能确定一定能中奖。
【解答】解：这是一个随机事件，买彩票，中奖或者不中奖都有可能，但事先无法预料，所以有可能中奖。
故答案为：×。
【点评】关键是理解概率是反映事件的可能性大小的量。
15．【分析】假设它们的周长都是6.28厘米，分别依据各自的周长公式求出长方形的长和宽，正方形的边长，圆的半径，进而依据各自的面积公式即可求出它们的面积，然后进行比较即可。据此判断。
【解答】解：6.28÷2＝3.14（厘米）
长方形的长和宽越接近，它的面积越大，
所以长方形的长可以为1.29厘米，1.28厘米，
则1.29×1.28＝1.6512（平方厘米）；
6.28÷4＝1.57（厘米）
1.57×1.57＝2.4649（平方厘米）；
6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
3.14×12＝3.14（平方厘米）；
所以圆的面积最大。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查长方形、正方形、圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．【分析】4个圆心角都是90°的扇形，能拼成圆，它们的半径一定相等；据此判断即可。
【解答】解：4个圆心角都是90°的扇形，半径不确定是否统一，不一定能拼成圆；所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了图形的拼组，注意扇形拼成圆的条件是半径相等。
三、快乐ABCD（填涂正确答案的序号）（10分）
17．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：说明牛奶中各种营养成分所占的百分比时，应选用扇形统计图。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
18．【分析】根据圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，通过观察图形可知，大圆的半径等于小圆的直径，所以大圆的周长和两个小圆的周长之和相等。据此解答。
【解答】解：因为大圆的半径等于小圆的直径，所以大圆的周长和两个小圆的周长之和相等。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数为乙数的（1+20%），进而根据题意，求出乙数和甲数的比，化简即可。
【解答】解：1：（1+20%）
＝1：1.2
＝（1÷0.2）：（1.2÷0.2）
＝5：6
答：乙数与甲数的比是5：6。
故选：D。
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，转化为同一单位“1”下进行比，注意应化为最简整数比。
20．【分析】（1）根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．再根据假分数的意义，分数的分子大于或等于分母的分数叫做假分数．假分数大于或大于1；
（2）根据直径和半径的含义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；由此可知：在同一个圆或等圆内，直径的长度都是半径长度的2倍，半径的长度是直径的一半；
（3）连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径．根据圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；
（4）比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比．可见，比是除法的另一种表示形式，是两个数间的关系．除数不能为0，比的后项就不能为0，否则，比无意义．据此解答即可．
【解答】解：A、因为假分数大于或等于1，1的倒数是1，假分数的倒数小于1或等于1，所以任意一个假分数，它的倒数一定小于1，说法是错误的；
B、在同一个圆或等圆内，直径的长度都是半径长度的2倍，半径的长度是直径的一半，所以半径等于直径的一半，说法是错误的；
C、圆心决定圆的位置，半径的长短决定圆的大小，说法正确；
D、比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比，比的后项不能为零；某次比赛甲队和乙队的比分是1：0，这里表示两个队比赛的情况，0表示没有，它不是数学中的比，所以某次比赛甲队和乙队的比分是1：0，所以比的后项可以是0，说法错误．
故选：C．
【点评】此题的知识点较多，仔细审题是解题的关键．
21．【分析】由图可知，B车超过了A车，故B车的速度应该快于A车；然后分析各选项中的百分数，判断哪个选项中的数字表示B车的速度快于A车即可。
【解答】解：由图可知，B车的速度应该快于A车，故B车的速度不可能是A车的10%、91.7%或100%，可能是A车的120%。
故选：D。
【点评】解答本题需熟练掌握百分数的意义，根据图示灵活解答。
四、我是计算小能手（共24分）
22．【分析】根据分数、小数、百分数乘除法、减法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
23．【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的减法和乘法，最后算除法；
（4）先算小括号里面的加法，再算除法。
【解答】解：（1）
＝×（+）
＝×10
＝9
（2）
＝（94+1）×
＝94×+
＝3+
＝3
（3）
＝÷
＝
（4）
＝÷
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24．【分析】根据题意求阴影部分面积。实质是求圆环的面积，首先求出外圆的半径，再根据圆的面积＝πr2，分别求出外圆的面积和内圆的面积，再运用数量关系式：圆环的面积＝外圆的面积﹣内圆的面积，代入数据计算即可解答。
【解答】解：8÷2＝4（厘米）
3.14×42﹣3.14×32
＝3.14×16﹣3.14×9
＝3.14×（16﹣9）
＝3.14×7
＝21.98（平方厘米）
答：阴影部分的面积是21.98平方厘米。
【点评】解答此题掌握圆环的面积计算公式是解答的关键。
五、实践与操作（3+4＝7分）
25．【分析】依据圆的画法可知：以点O为圆心，以2厘米的线段为半径即可画出符合要求的圆．
【解答】解：以任意点O为圆心，以2厘米的线段为半径画圆，
画出符合题意的圆如图所示：
【点评】此题主要考查圆的基本画法．
26．【分析】根据圆的周长公式可知π＝圆的周长÷直径，由此确定得出圆周率的探究过程。
【解答】解：圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，所以根据把一个圆沿着直线滚一周所得的周长除以这个圆的直径所得的商为圆周率，它的值是一个固定的数3.14159……≈3.14。
【点评】本题侧重考查圆周率的认识及推导过程。
六、解决生活中的问题（5+5+6+6＝22分）
27．【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出自行车车轮的周长，用自行车车轮的周长乘每分钟转的圈数求出每分钟行驶的速度，然后根据路程＝速度×时间，列式解答即可。
【解答】解：3.14×0.65×100×25
＝2.041×100×25
＝204.1×25
＝5102.5（米）
答：25分钟能行5102.5米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，以及路程、速度、时间三者之间的关系及应用。
28．【分析】把全程看成单位“1”，它的（1﹣25%﹣）对应的数量是90千米，由此用除法求出全程．
【解答】解：90÷（1﹣25%﹣），
＝90÷（），
＝90÷，
＝300（千米）；
答：甲、乙两城相距300千米．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应的单位“1”的几分之几，用除法就可以求出单位“1”的量．
29．【分析】根据圆周长计算公式“C＝2πr”，用50.24分米除以2π就是小圆、大圆的半径之和，把小圆、大圆的半径之和平均分成（3+5）份，根据除法求出1份的长度，再分别求出3份（小圆半径）、5份（大圆半径）的长度．然后再根据圆周长计算公式“S＝πr2”即可分别求出两个圆的面积．
【解答】解：（50.24÷3.14÷2）÷（3+5）
＝8÷8
＝1（dm）
1×3＝3（dm）
1×5＝5（dm）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（dm2）
3.14×52
＝3.14×5
＝78.5（dm2）
答：小圆的面积是28.26dm2，大圆的面积是78.5dm2．
【点评】此题也可这样解答．小圆和大圆的直径之比等于周长之比，把小圆与大圆的周长之和（50.24dm）平均分成（3+5）份，根据除法先求出1份的长度，再分别求出3份（小圆周长）、5份（大圆周长）的长度．再根据圆周长计算公式“C＝2πr”分别求出两个圆的半径，再根据圆周长计算公式“S＝πr2”即可分别求出两个圆的面积．
30．【分析】（1）分别把A小学、B小学的学生总人数看作单位“1”，A学校步行上学人数占学生总人数的50%；B学校步行上学的人数占学生总人数的25%；根据一个数乘百分数的意义，用乘法分别求出A、B校步行上学的人数，然后进行比较即可；
（2）把B校的学生总人数看作单位“1”，其中步行上学的占25%，乘小轿车上学占，由此可知，骑自行车的人数和乘公交车的人数共占总人数的（1﹣25%﹣），根据一个数乘分数的意义，用乘法求出骑自行车的人数和乘公交车的人数，然后再除以2就是乙学校有多少学生骑自行车去上学．
【解答】解：（1）120×50%＝60（人）
360×25%＝90（人）
所以，A小学步行上学的有60人，B小学步行上学的有90人．
因此，晶晶的说法是不正确的，理由是：A小学步行上学的人数比B小学步行上学的人数少。
（2）360×（1﹣25%﹣）÷2
＝360×（1﹣﹣）÷2
＝360×÷2
＝150÷2
＝75（人）
答：B小学有75名学生骑自行车去上学。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
32﹣22＝
（1）
（2）
（3）
（4）
＝7
＝9
＝
＝10
＝2
＝
＝216
32﹣22＝5