人教版五年级下册因数和倍数课堂检测

这是一份人教版五年级下册因数和倍数课堂检测，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．从2，0，5，7四个数字中选择三个数字组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数。这个三位数最大是（ ）。
A．705B．720C．750D．702
2．（ ）既是16的因数，又是4的倍数。
A．12B．10C．4D．1
3．100以内同时是3和5的倍数的最大的数是（ ）。
A．95B．90C．75
4．在“34□0”的□里填上一个数字，使这个四位数既是2和5的倍数，又有因数3。这个数字最大是（ ）。
A．9B．8C．7D．6
5．两个质数的和是（ ）。
A．奇数B．偶数C．奇数或偶数
6．任意非零自然数a的最小倍数与最大因数的差是（ ）。
A．0B．1C．a
7．20以内所有质数的和是（ ）。
A．77B．76C．75
8．两个奇数的和（ ）。
A．一定是奇数B．一定是偶数C．可能是奇数也可能是偶数
9．在1～100的自然数中，质数和合数共有（ ）个。
A．100B．99C．98
二、填空题
10．在17、68、111三个数中，( )是2的倍数，( )是3的倍数。
11．同时是2、3、5的倍数的最小三位数是( )，最大两位数是( )。
12．24的因数有( )，在这些因数中，质数有( )，合数有( )，奇数有( )， 偶数有( )。
13．一个两位数，是一个质数。个位数字与十位数字的积是18。这个两位数是( )。
14．313至少减去( )是5的倍数，至少加上( )是2的倍数。
15．a□b是一个三位数，且是3的倍数，已知a＋b＝13，那么□里可以填的数有( )个。
16．奇数与偶数的和是( )数，奇数与奇数的积是( )数。
17．233至少加上( )才是2的倍数，至少减去( )才是5的倍数。
18．如果三位数62□既是2的倍数也是5的倍数，那么□填( )；如果三位数62□是3的倍数，那么□最小填( )。
三、判断题
19．因为1只有一个因数，所以1是质数。( )
20．小明用0，1，2组成三位数，这个三位数一定是2、3、5的倍数。( )
21．合数可能是偶数，也可能是奇数。( )
22．整数91是奇数，也是合数。( )
23．用12个小正方形只能拼成两种不同的长方形。( )
24．如果用n表示自然数，那么n＋2一定表示偶数。( )
25．两个不同奇数的积一定是合数。( )
26．一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数末位一定是0。( )
27．如果2n是偶数，那么2n＋1一定是奇数。( )
四、计算题
28．口算.
+ = - = + = + =
- = 3- = - = - =
29．脱式计算，能简算的要简算。
3.15×104 0.46×1.9＋0.54×1.9 3.17＋0.83×1.6
五、解答题
30．五年级学生参加舞蹈队队员选拔。演出时需要两次队形变换，一次3人一组，一次5人一组，要求不能有剩余，已经有26人选上，至少再选多少人刚好合适？
三个连续奇数的和是63，这三个奇数分别是多少？
32．有一只青蛙正在一条沟的两岸跳来跳去。
（1）青蛙开始在左岸，跳若干次后仍然回到左岸，那么你知道青蛙跳的次数是奇数还是偶数呢？
（2）如果青蛙开始在右岸，跳101次后，它是在左岸还是在右岸？
33.五年级有48名同学报名参加义务劳动，老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求组数大于3，小于10，可以分为几组？每组多少人？
34.新年到了，妈妈准备用微信给姐姐和弟弟共发100元的红包。如果姐姐抢得的红包钱数是奇数，弟弟抢得的红包钱数是奇数还是偶数？如果姐姐抢得的红包钱数是偶数呢？（姐姐和弟弟抢得的红包均是整钱数）
面包师要把28块面包用袋子进行包装，每袋面包的数量相等（袋数大于1，但小于28），一共有几种包装方法？
36．一块长方形菜地的周长是24米，长和宽都是以米为单位的整数，且都是质数，平均每平方米的菜地要施肥0.4千克。这块地共需施多少千克肥料？
参考答案：
1．C
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；5的倍数特征：个位是0或5。先从2，0，5，7四个数字中选择三个数字相加，和是3的倍数的三个数字，组成三位数时个位是0或5，这样三位数既是3的倍数又是5的倍数，最后找到最大的数即可。
【详解】2＋0＋5＝7，7不是3的倍数；
2＋0＋7＝9，9是3的倍数；
0＋5＋7＝12，12是3的倍数；
可以选择2、0、7这三个数字组成的三位数，且个位是0的三位数有：270、720；
也可以选择0、5、7这三个数字组成的三位数，且个位是0或5的三位数有：570、705、750；
750＞720＞705＞570＞270
这个三位数最大的是750。
故答案为：C
【点睛】掌握3的倍数、5的倍数特征是解题的关键。
2．C
【分析】16的所有的因数是1，2，4，8，16；其中4、8、16又是4的倍数；据此解答。
【详解】据分析可知：4既是16的因数，又是4的倍数。
故选：C。
【点睛】掌握求一个数因数和倍数的方法是解题的关键。
3．B
【分析】根据3的倍数的特征：各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，5的倍数特征是：个位是0或5的数是5的倍数。据此解答即可。
【详解】A．95的个位是5，所以是5的倍数，9＋5＝14，14不是3的倍数，故不符合题意。
B．90的个位是0，所以是5的倍数，9＋0＝9，9是3的倍数，符合题意。
C．75的个位是5，所以是5的倍数，7＋5＝12，12是3的倍数，但不是100以内最大的数，故不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查3、5的倍数特征，明确3、5的倍数特征是解题的关键。
4．B
【分析】根据2和5的倍数特征可知，这个四位数的个位上是必定是0；题目中“34□0”已经满足条件，所以只需要满足是3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。要求□里能填的最大数字，从9~0依次填入，满足是3的倍数即可得解。
【详解】34□0的个位上是0，满足同时是2和5的倍数；
当□里填9时，3＋4＋0＋9＝16，16不是3的倍数，不符合要求；
当□里填8时，3＋4＋0＋8＝15，15是3的倍数，符合要求；
所以□里最大填8时，即可满足既是2和5的倍数，又有因数3。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。
5．C
【分析】根据质数、合数、奇数、偶数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；据此解答。
【详解】如：2、3、5、7都是质数，
2＋3＝5，2＋5＝7，5和7是质数也是奇数；3＋5＝8，3＋7＝10，8和10是合数也是偶数，所以两个质数的和是奇数或偶数。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解质数合数、奇数、偶数的意义。
6．A
【分析】一个数因数的个数是有限的，任意非零自然数的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数倍数的个数是无限的，任意非零自然数的最小倍数是它本身，没有最大倍数，据此解答。
【详解】分析可知，a的最小倍数是a，最大因数是a，a－a＝0。
故答案为：A
【点睛】掌握一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身是解答题目的关键。
7．A
【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此写出20以内的所以质数，再相加即可。
【详解】20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19；
2＋3＋5＋7＋11＋13＋17＋19
＝（2＋3＋5）＋（7＋13）＋（11＋19）＋17
＝ 10＋20＋ 30＋17
＝77
故答案为：A
【点睛】明确质数的含义是解答本题的关键。
8．B
【分析】由和的奇偶性可知，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，据此解答。
【详解】两个奇数的和一定是偶数，假设这两个奇数为3和17，3＋17＝20，20是偶数。
故答案为：B
【点睛】两个加数的奇偶性相同时，和一定为偶数；两个加数的奇偶性不相同时，和一定是奇数。
9．B
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合数，据此解答。
【详解】在1～100的自然数中，1既不是质数也不是合数，其它自然数不是质数就是合数，所以质数和合数共有99个。
故答案为：B
【点睛】掌握质数、合数的意义是解答题目的关键。
10． 68 111
【分析】如果一个数是2的倍数，那么这个数以0、2、4、6、8结尾。如果一个数是3的倍数，那么这个数所有数位上的数字之和也是3的倍数。
【详解】三个数中，只有68以0、2、4、6、8中的8结尾，所以只有68是2的倍数。，8不是3的倍数，所以17不是3的倍数，，14不是3的倍数，所以68不是3的倍数，，3是3的倍数，所以111是3的倍数。
【点睛】此题的解题关键是掌握判断一个数是2的倍数及一个数是3的倍数的方法。
11． 120 90
【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】同时是2、3、5的倍数的最小三位数是120，最大两位数是90。
【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征。
12． 1、2、3、4、6、8、12、24 2、3 4、6、8、12、24 1、3 2、4、6、8、12、24
【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，在这些因数中，质数有2、3，合数有4、6、8、12、24，奇数有1、3， 偶数有2、4、6、8、12、24。
【点睛】关键是掌握找一个数的因数的方法，理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。
13．29
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。先将个位数字与十位数字的乘积为18的可能性写出，再排除即可。
【详解】18＝2×9＝3×6
这个两位数可能是29、92、36、63；
根据质数的定义，只有29是质数，所以这个两位数是29。
【点睛】本题主要考查了质数的认识，关键是将个位数字与十位数字的乘积为18的可能性写出，再分析。
14． 3 1
【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
【详解】离313最近且比313小的5的倍数是310。
313－310＝3
离313最近的且比313大的2的倍数是314。
314－313＝1
313至少减去3是5的倍数，至少加上1是2的倍数。
【点睛】关键是掌握2和5的倍数的特征。
15．3
【分析】已知a＋b＝13，再依次找到13之后，哪些数是3的倍数，减去a和b以后，就是方框中填的数。需要注意的是，方框中只能填一位数。
【详解】15－13＝2，满足要求；
18－13＝5，满足要求；
21－13＝8，满足要求；
24－13＝11，不满足要求，所以方框中可以填的数有3个。
【点睛】3的倍数特征是各个数位上数的和是3的倍数，熟练掌握3的倍数特征就能解决问题。
16． 奇 奇
【分析】奇数和偶数的性质：（1）奇数±奇数＝偶数；（2）偶数±偶数＝偶数；（3）奇数±偶数＝奇数；（4）偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数；进而解答即可。
【详解】根据分析，奇数与偶数的和是奇数，奇数与奇数的积是奇数。
【点睛】此题考查的是奇数和偶数的性质，根据其性质进行分析即可。
17． 1 3
【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
【详解】233至少加上1才是2的倍数，至少减去3才是5的倍数。
【点睛】关键是掌握2和5的倍数的特征。
18． 0 1
【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；同时是2和5的倍数特征：个位数是0；据此解答。
【详解】根据2和5的倍数特征，如果三位数62□既是2的倍数也是5的倍数，那么□填0；
6＋2＝8
和8最接近的3的倍数是9，
9－8＝1
所以如果三位数62□是3的倍数，那么□最小填1。
【点睛】本题考查了2、3、5的倍数特征的应用。
19．×
【分析】根据质数和合数的定义可知，质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。据此解答。
【详解】如果1是质数，那它就要有两个因数：1＝1×1；
如果1是合数，那它就要有三个及以上的因数：1＝1×1×1……；
化简之后就是1＝1，只有一个因数，因此，1既不是质数也不是合数。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是明确质数与合数的定义以及理解1既不是质数也不是合数。
20．×
【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；写出由0，1，2组成的所有三位数，再根据2、3、5的倍数的特征判断即可。
【详解】用0，1，2组成三位数有：120、102、210、201。
因为1＋2＋0＝3，所以组成的4个三位数都是3的倍数。
102、201不是5的倍数；
201不是2的倍数。
所以组成的三位数不一定都是2、3、5的倍数。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解掌握2、3、5的倍数的特征。
21．√
【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；一个数的因数除了1和它本身以外，还有其他的因数，这样的数就是合数，据此解答即可。
【详解】由分析可知：如4是合数也是偶数，9是合数也是奇数。
故答案为：√
【点睛】本题考查奇数、偶数和合数的定义，明确它们的定义是解题的关键。
22．√
【分析】不是2的倍数的数叫做奇数，个位上是1、3、5、7、9的数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；据此解答。
【详解】91的个位上是1，所以91是奇数。
91的因数：1，7，13，91；所以91是合数。
整数91是奇数，也是合数，说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握奇数、合数的定义是解题的关键。
23．×
【分析】根据求一个数的因数的方法，列乘法算式：12＝1×12＝2×6＝3×4，所以用12个小正方形拼成长方形，第一种12＝1×12，排成一排就是宽为一个正方形边长，长为12个正方形边长的长方形。第二种12＝2×6，平均排成2排就是宽为2个正方形边长，长为6个正方形边长的长方形。第三种12＝3×4，平均排成3排就是宽为3个正方形边长，长为4个正方形边长的长方形。据此解答。
【详解】根据分析得，用12个小正方形拼成不同的长方形，共有3种不同的拼法。所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是利用求一个数的因数的方法求解，同时熟悉平面图形的拼接。
24．×
【分析】根据数和的奇偶性可知，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数．由此可知，如果n是偶数，则n＋2是偶数，如果n是奇数，则n＋2为奇数。
【详解】根据数和的奇偶性可知，
如果n是偶数，则n＋2是偶数，
如果n是奇数，则n＋2为奇数。
所以，如果用n表示自然数，那么n＋2一定表示偶数说法错误。
故答案为：×
【点睛】如果用n表示自然数，那么2n一定表示偶数。
25．×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；两个不同奇数的积一定是奇数，奇数不一定就是合数，举例说明即可。
【详解】假设这两个奇数为1和3，1×3＝3，3的因数只有1和3，则3是质数不是合数。
故答案为：×
【点睛】掌握质数、合数的意义是解答题目的关键。
26．×
【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数； 5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；由此解答。
【详解】根据2，5的倍数特征可知，
既是2的倍数又是5的倍数的数的特征：个位上必定是0。
所以“一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数末位一定是0”的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握2、5倍数的特征是解答本题的关键。
27．√
【分析】如果2n是偶数，说明2n是整数，且能被2整除，那么2n＋1也一定是整数，被2除后余1，说明不能被2整除，所以2n＋1一定是奇数。
【详解】由分析可得：如果2n是偶数，那么2n＋1一定是奇数。
故答案为：√
【点睛】掌握奇数和偶数的特征是解题的关键。
28．； ； ；1； ； ； ；
【详解】+=+=， -=-==， +=+=， +==1，-=-=， 3-=-==， -=-=， -=-=
29．327.6；1.9；4.498
【分析】（1）（2）根据乘法分配律进行简算；（3）根据小数四则混合运算顺序，先算乘法，再算加法进行计算。
【详解】3.15×104
＝3.15×(100＋4)
＝3.15×100＋3.15×4
＝327.6
0.46×1.9＋0.54×1.9
＝(0.46＋0.54)×1.9
＝1.9
3.17＋0.83×1.6
＝3.17＋1.328
＝4.498
【点睛】此题是考查小数四则混合运算的简便运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
30．4人
【分析】只要舞蹈队的人数既是3的倍数，也是5的倍数即可，既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数，据此找到比26大，又最小的3和5的倍数，减去已选上人数即可。
【详解】比26大，又是3和5的倍数，最小是30。
30－26＝4（人）
答：至少再选4人刚好合适。
【点睛】关键是掌握3和5的倍数的特征。
31．21；19；23。
【分析】根据连续奇数相差2，用三个连续奇数的和是63除以3即可求出中间的奇数，进而求出其它两个奇数。
【详解】63÷3＝21
21－2＝19
21＋2＝23
答：这三个奇数分别是19、21、23。
【点睛】此题考查的是奇数的特点的应用，掌握连续奇数相差2是解题关键。
32．（1）偶数；（2）左岸
【分析】（1）如果小青蛙又回到了左岸，那么这只小青蛙跳的次数是偶数，因为跳一个“来回”即跳两次，是偶数，跳若干个“来回”就是若干个偶数相加，所以跳的次数是偶数。
（2）来回共跳101次，说明小青蛙跳的次数是单数次，那么小青蛙就应由右岸到了左岸。
【详解】（1）如果小青蛙又回到了左岸，那么这只小青蛙跳的次数是偶数，所以跳的次数是偶数。
（2）来回共跳101次，说明小青蛙游的次数是奇数次，那么小青蛙就应由右岸到了左岸。
【点睛】此题属于奇偶性问题，考查了对奇偶性的判定。
33．可以分为6或8组，每组8人或6人。
【分析】根据题意可得，组数是48的因数，组数要大于3，小于10，则组数可为6或8，据此解答即可。
【详解】48的因数有1，2，3，4，6，8，12，18，24，48，所以组数为6或8。
当组数为6组时，48÷6＝8（人）
当组数为8组时，48÷8＝6（人）
答：可以分为6或8组，每组8人或6人。
【点睛】本题考查因数和倍数，解答本题的关键是理解组数跟总人数之间的关系。
34．奇数；偶数
【分析】2的倍数叫做偶数，个位上是0、2、4、6、8的数；不是2的倍数叫做奇数，个位上是1、3、5、7、9的数。根据题意，用红包总金额－姐姐的红包＝弟弟的红包，其中红包总金额是偶数，根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此解答。
【详解】100是偶数；
当姐姐的红包是奇数时，弟弟的是：偶数－奇数＝奇数；
当姐姐的红包是偶数时，弟弟的是：偶数－偶数＝偶数。
答：如果姐姐抢得的红包钱数是奇数，则弟弟抢得的红包钱数是奇数。如果姐姐抢得的红包钱数是偶数，则弟弟抢得的红包钱数是偶数。
【点睛】掌握奇数、偶数的定义以及它们的运算性质是解题的关键。
35．4种
【分析】28的因数有1、28、2、14、4、7，由题意知袋数大于1，但小于28，排除袋数是1和28的情况，进而解答即可。
【详解】28＝1×28＝2×14＝4×7
28的因数有1、28、2、14、4、7
所以：每袋2块，装14袋；
每袋14块，装2袋；
每袋4块，装7袋；
每袋7块，装4袋。
答：一共有4种包装方法。
【点睛】此题的关键是先求出28的因数有哪些，然后再进一步解答。
36．14千克
【分析】根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；再找出2个质数的和等于长、宽之和，进而找到长方形的长与宽；然后根据“长方形的面积＝长×宽”求出菜地的面积；最后乘每平方米菜地需施肥的质量，求出这块地共需施肥的质量。
【详解】长方形的长、宽之和：
24÷2＝12（米）
10以内的质数有2、3、5、7，且12＝7＋5，
所以这块长方形菜地的长是7米，宽是5米；
长方形的面积：
7×5＝35（平方米）
共需施肥：
0.4×35＝14（千克）
答：这块地共需施14千克肥料。
【点睛】根据长方形的周长公式求出长、宽之和，再根据质数的意义，找出长方形的长与宽是解题的关键。