人教版五年级下册数学高频考点单元培优卷期中质量检测（1-4单元培优卷）

这是一份人教版五年级下册数学高频考点单元培优卷期中质量检测（1-4单元培优卷），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。

姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．用3、4和5三个数字组成三位数（每个三位数中都没有重复数字），组成的所有三位数中（ ）最多。
A．2的倍数B．3的倍数C．5的倍数D．无法确定
2．两根绳子一样长，第一根剪去，第二根剪去米，则两根绳子剩下部分的长度相比（ ）
A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法确定
3．用棱长为1厘米的正方体木块拼成一个大正方体，至少要用这样的正方体木块（ ）。
A．2块B．4块C．8块D．9块
4．一张彩纸，丽丽先用去它的做纸花，又用去它的剪窗花，应选择（ ）作为测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。
A．彩纸长度的B．彩纸长度的C．彩纸长度的
5．某班学生人数在40－50之间，该班的学生参加了美术兴趣小组，的学生参加了体育兴趣小组，的学生参加了音乐兴趣小组。这个班的人数可能是（ ）人。
A．49B．24C．48D．56
6．下面说法正确的有（ ）句。
（1）所有的偶数都是合数 （2）一个数的倍数有无数个
（3）两个质数的和是偶数 （4）9的倍数一定也是3的倍数
A．1B．2C．3D．4
7．如图是一个长方体纸盒的展开图（单位：cm），它的表面积是（ ）cm2。
A．158B．150C．120D．216
二、填空题
8．科技小组有8人，其中男生5人，占全组人数的_______，女生占全组的_______．
9．785cm2＝( )dm2 0.9dm3＝( )mL 1500mL＝( )L( )mL
10．一个三位数，个位上的数既是质数又是偶数，十位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数既是奇数又是合数，这个三位数是( )。
11．A、B都是非0自然数，且A是B的，那么A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
12．把一个分数约分时，用2约了2次，用5约了1次，得，原分数是( )。
13．在横线里填上“＞”或“＜”．




三、判断题
14．观察一个长方体，一次最多可以看到它的2个面。( )
15．任意两个奇数的乘积一定是奇数。( )
16．把单位“1”分成若干份，可以用分数来表示其中的1份或几份。( )
17．两个整数的最大公因数和最小公倍数的积，等于这两个数之积。 ( )
18．分子是10的真分数有9个，分母是10的假分数有无数个。( )
19．一个棱长为1m的无盖正方体铁箱，它的表面积是5m²。( )
20．用n表示自然数，则2n代表的数都是合数。( )
21．若a÷b＝4（a，b都是不为0的自然数），则a和b的最大公因数是4。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
3.05÷0.1＝ 3÷11＝ 6.6＋4.4－0.75＝
0.33＝ （ ）÷13＝ 0.4×1.2÷1.2×0.4＝
23．笔算下面各题．
26×238 372÷36 708×34
918÷25 540×25 1508÷29．
24．简算题：
29.4+45.73+100.6+14.27
．
25．解方程。


五、图形计算
26．从一个长方体木块的上面挖去一个棱长3cm的正方体木块，求剩下木块的体积。
27．计算下列图形的表面积和体积。（单位：cm）

六、解答题
28．一根铁丝长15米，做手工用去它的，用去了多少米？
一个长方体木块，长15cm，宽10cm，高8cm，把它削成最大的正方体，削去部分的体积是多少立方厘米？
30．张伯伯在自己家院子里挖了一个长30dm，宽18dm，高15dm的长方体蓄水池。
（1）给这个蓄水池的底面铺正方形地砖，要使铺的地砖都是整块数，地砖的边长最长是多少dm？一共需要这样的地砖多少块？
（2）如果给蓄水池的四壁贴上瓷砖，至少需要准备买多少m2瓷砖？
幼儿园准备把24千克草莓和18千克苹果平均分给幼儿园的几个班。如果草莓和苹果都没有剩余，且保证分到草莓和苹果的班级个数相同，最多能分给多少个班？
两个完全相同的长方体木块，长20cm，宽15cm，高8cm，拼成一个表面积最小的长方体，拼成后的长方体表面积比原来两个长方体的表面积之和少多少cm2．
33．做一个长60cm，宽30cm，高40cm的无盖的鱼缸。
（1）将这个鱼缸放在桌面上，占桌面的面积是多少平方厘米？
（2）做这个鱼缸至少需要多少玻璃？
（3）这个鱼缸可以装多少升水？
34．有一种长方体包装的饮料，广告宣传净含量为235mL，小华从里面量，长为6厘米，宽为5厘米，高为8厘米。请你判断广告的真伪。
35．如图是一个无盖的长方体纸盒的展开图。（单位：厘米）
（1）做这个纸盒至少需要多少平方厘米的纸板？
（2）这个纸盒的容积是多少毫升？
参考答案：
1．B
【分析】首先写出用3、4和5三个数字组成三位数，再依次数出2、3、5的倍数的个数，进行选择即可。
【详解】3、4和5三个数字组成三位数有：345、354、435、453、534、543；
其中2的倍数有：354、534，共2个；
3的倍数有：345、354、435、453、534、543，共6个；
5的倍数有：345、435，共2个。
最多的是3的倍数；
故答案为：B
【点睛】明确2、3、5的倍数特征是解题关键；个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；各个数位上的数字和是3的倍数这个数就是3的倍数；个位是0、5的数都是5的倍数。
2．D
【分析】要注意前后两个分数的不同，前一个表示占总数的分率，后一个表示具体数量．
如果两根绳子同长1米，则第一根剪去的长为1×=米，即两根剪去的同样长，则剩下的也一样长；
如果两根绳子长多于1米，则第一根剪去的就多于米，即第一根剪去的长，则第二根剩下的长；
反之，如果两根绳子长少于1米，则第一根剪去的就少于米，即第二根剪去的长，则第一根剩下的长．
【详解】由于不知道这两根绳子的具体长度，所以无法确定这两根绳子哪根剩下的长．
故选D．
3．C
【分析】棱长为1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米，用它拼成一个大正方体，大正方体的棱长至少是2厘米，体积为23，即8立方厘米，再求8立方厘米里面有几个1立方厘米问题即可解决。
【详解】23＝8（立方厘米）
8÷1＝8（块）
至少要用这样的正方体木块8块。
故答案为：C
【点睛】解决此题关键是理解拼成的大正方体的棱长至少是2厘米，再求棱长是2厘米的大正方体的体积里面有几个棱长为1厘米的小正方体的体积即可。
4．C
【分析】把这张彩纸看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，丽丽用其中的一份做纸花，如果把它平均分成4份，每份是它的，丽丽又用其中的一份做了窗花。又分3份，又分4份，不好找出测量单位，把它平均分成3×4＝12（份），每份是，那么做纸花用了其中的3份，窗花用了其中的4份，即用作为测量单位，就正好测量出一共用去了几个这样的单位。
【详解】3×4＝12
这张彩纸，丽丽先用去它的做纸花，又用去它的剪窗花，应选择彩纸长度的作为测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数的意义，将一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份，可以用分数表示。
5．C
【分析】根据题意可知，要求这个班的人数也就是需求40－50之间的8、3和6的公倍数，据此解答。
【详解】由分析得，8、3和6的最小公倍数是24，所以这个班的人数可能是24×2＝48（人）
故答案为：C
【点睛】此题考查的是最小公倍数的应用，灵活运用最小公倍数解决实际问题是解题关键。
6．B
【分析】（1）2是偶数，但2是质数，所以并不是所有的偶数都是合数；
（2）一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，所以一个数倍数的个数是无限的；
（3）同为奇数或者同为偶数的两个数的和一定是偶数，质数可能是奇数也可能是偶数，所以两个质数和的奇偶性无法确定；
（4）9÷3＝3，则9是3的倍数，那么9的倍数一定是3的倍数；据此解答。
【详解】根据分析可知：
（1）2是唯一的偶质数，错误；
（2）3的倍数有：3、6、9、12、15…则一个数的倍数有无数个，正确；
（3）假设这两个质数为2和3，2＋3＝5，5是奇数不是偶数，错误；
（4）因为9是3的倍数，那么9的倍数一定也是3的倍数，正确。
故答案为：B
【点睛】理解并掌握偶数、倍数、质数、合数的意义是解答题目的关键。
7．B
【分析】从长方体展开图中可知，长方体的长、宽、高分别是9cm、3cm、4cm；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
【详解】（9×3＋9×4＋3×4）×2
＝（27＋36＋12）×2
＝75×2
＝150（cm2）
故答案为：B
【点睛】掌握长方体的表面积计算公式是解题的关键。
8．
【分析】把全组人数平均分成8份，男生占其中的5份，女生占其中的3份，根据分数的意义表示即可．
【详解】男生占全组人数的，女生有3人，女生占全组人数的．
故答案为；
9． 7.85 900 1 500
【分析】1平方分米＝100平方厘米，1立方分米＝1000毫升，1升＝1000毫升，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。
【详解】（1）785÷100＝7.85（dm2）
（2）0.9×1000＝900（mL）
（3）1500mL＝1000mL＋500mL＝1L＋500mL＝1L500mL
【点睛】熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间转化的方法是解答题目的关键。
10．912
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数叫合数；不能被2整除的数叫做奇数。根据质数、合数、奇数的定义，0～9中，既是质数又是偶数的数是2，既是奇数又是合数的数是9，既不是质数也不是合数的数是1，所以这个三位数是912。
【详解】由分析得：
一个三位数，个位上的数既是质数又是偶数，十位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数既是奇数又是合数，这个三位数是（912）。
【点睛】本题关键是要明白质数、合数、奇数的定义。
11． A B
【分析】A、B都是非0自然数，且A是B的，则B是A的3倍，B能被A整除，说明B是A的倍数，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数，由此解答问题即可。
【详解】由题意得A＝B，（0除外），
所以B÷A＝3，
可知B数是A数的倍数，所以A和B的最大公因数是A，最小公倍数是B。
【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数。
12．
【分析】约分的方法：用分子、分母的公因数（或最大公因数）分别去除分子和分母，直到分子分母是互质数即直到得到最简分数为止。
【详解】2×2×2×5＝40
5×2×2×5＝100
原分数是。
【点睛】关键是理解和掌握约分的方法。
13．＜，＜，＞，＞，＜，＜，＞，＞
【详解】试题分析：利用同分子分数相比较的方法：同分子分数，分母大的反而小；以及同分母分数相比较，分子大的那个分数就大；由此直接进行比较即可．
解：＜＜
＞＞
＜＜
＞＞．
故答案为＜，＜，＞，＞，＜，＜，＞，＞．
点评：此题重在考查分数的大小比较，注意属于什么类型，选择合理方法比较即可．
14．×
【分析】长方体中共有6个面，其中3个面两两相对，能看到最多三个面。
【详解】长方体中有6个面，其中有3个面两两相对，即相同的面在相对面，只能看到一面，故一次最多能看到3个面。因此本题错误。
【点睛】本题主要考查的是长方体的表面积，解题的关键是合理运用长方体表面6个面的特征，进而判断本题正误。
15．√
【分析】根据奇数×奇数＝奇数，进行分析。
【详解】任意两个奇数的乘积一定是奇数，如1×1＝1，1×3＝3，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握奇数和偶数的运算性质，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
16．×
【详解】略
17．√
【分析】假设任意两个非零自然数A和B，它们的最大公因数是M，A和B分别除以M，得到a和b，a和b互质，可以利用最大公因数表示出A和B的最小公倍数，以及二者的乘积，进行判断。
【详解】
最小公倍数：
可以发现，最大公因数和最小公倍数的积，与这两个数之积相当，题干阐述正确；
故：答案为√。
【点睛】对于任意两个两个非零自然数A和B，，可以作为结论记下来。
18．×
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数；据此分析填空即可。
【详解】分子是10的真分数分母＞10，所以分子是10的真分数是无数个；分母是10的假分数分子≥10，所以分母是10的假分数有无数个，所以原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】本题考查了真分数和假分数意义的灵活应用，注意：最大真分数的分子分母相差1，所有最小假分数的分母与分子都是相同的。
19．√
【分析】带入数据求出正方体铁箱5个面的表面积再与5 m²比较即可。
【详解】1×1×5＝5（m²）
5 m²＝5 m²
所以一个棱长为1m的无盖正方体铁箱，它的表面积是5m²。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查正方体表面积公式的实际应用，解题时注意正方体铁箱没有盖。
20．×
【分析】用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数； 除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。举例说明即可。
【详解】假如n是1，2n＝2×1＝2，2是质数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准，1既不是质数也不是合数，2是质数中唯一的偶数。
21．×
【分析】根据“a÷b＝4（a，b都是不为0的自然数）”可知，a＝4b，a和b之间存在倍数关系；两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，据此解答即可。
【详解】若a÷b＝4（a，b都是不为0的自然数），则a和b的最大公因数是b，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】根据题意明确a和b之间存在倍数关系是解答本题的关键；熟记求两个数最大公因数的方法。
22．30.5；；10.25；
0.027；5；13；0.16
【详解】略
23．6188；10；24072；36.72；13500；52
【详解】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．
解：①26×238=6188；
②372÷36=10；
③708×34=24072；
④918÷25=36.72；
⑤540×25=13500；
⑥1508÷29=52
点评：本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．
24．90；3
【详解】试题分析：先将能够凑成整十，整百的数相加后简便计算；
根据乘法分配律简便计算．
解：29.4+45.73+100.6+14.27
=（29.4+100.6）+（45.73+14.27）
=130+60
=190；
=×（7+3+1）
=×12
=3．
点评：考查了分数的简便计算，注意在运算过程中灵活运用运算律，可以简便计算．
25．；；
；
【分析】（1）利用等式的性质2，方程两边同时乘8；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.22；
（3）先利用等式的性质1，方程两边同时减25，再利用等式的性质2，方程两边同时除以8；
（4）先利用等式的性质1，方程两边同时加9，再利用等式的性质2，方程两边同时除以6。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
26．453cm3
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用长方体木块的体积减去正方体木块的体积即可求出剩下木块的体积。
【详解】10×8×6－3×3×3
＝480－27
＝453（cm3）
27．表面积：148cm2；体积：120cm3
表面积：150cm2；体积：125cm3
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高；
正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
【详解】长方体的表面积：
（6×5＋6×4＋4×5）×2
＝（30＋24＋20）×2
＝74×2
＝148（cm2）
体积：
6×4×5
＝24×5
＝120（cm3）
正方体的表面积：
5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
体积：
5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
【点睛】本题考查长方体和正方体的表面积和体积的计算，熟记公式是解题关键。
28．6米
【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，平均分成5份，用去了其中的2份，根据除法的意义，先求出1份表示米数，再乘2即可求出用去的米数。
【详解】15÷5×2
＝3×2
＝6（米）
答：用去了6米。
【点睛】本题考查分数的意义，明确分数的意义是解题的关键。
29．688立方厘米
【详解】试题分析：根据长方体内最大的正方体的棱长是长方体的最短边长，可得正方体的棱长是8厘米，则削去部分的体积=长方体的体积﹣正方体的体积，由此利用长方体和正方体的体积公式即可解答．
解：15×10×8﹣8×8×8，
=1200﹣512，
=688（立方厘米），
答：削去部分的体积是688立方厘米．
点评：此题考查了长方体正方体的体积公式的计算应用，抓住长方体内最大的正方体的棱长特点是解决本题的关键．
30．（1）6dm；15块
（2）14.4 m2
【分析】（1）求出蓄水池的长与宽的最大公因数，最大公因数就是地砖的边长，用蓄水池的长和宽分别除以地砖的边长，再相乘，即可求出需要多少块这样的地砖；
（2）根据长方体的表面积计算公式，因为给蓄水池的四壁贴上瓷砖，求出四壁的面积即可。
【详解】（1）30和18的最大公因数是6，
（30÷6）×（18÷6）
＝5×3
＝15（块）
答：地砖的边长最长是6dm，一共需要这样的地砖15块。
（2）（30×15＋18×15）×2
＝（450＋270）×2
＝720×2
＝1440（dm2）
1440 dm2＝14.4 m2
答：至少需要准备买14.4m2瓷砖。
【点睛】本题考查长方体表面积的计算与运用。
31．6个
【分析】把24千克草莓和18千克苹果平均分都没有剩余，说明分到草莓和苹果的班级数是24和18的公因数，求最多能分到的班级，则是求24和18的最大公因数，按照求最大公因数的方法，解答即可。
【详解】24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
24和18的最大公因数是：2×3＝6。
即最多分给6个班。
答：最多能分给6个班。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用求两个数的最大公因数的方法解决实际的问题。
32．600cm2
【详解】试题分析：因为把两个完全相同的长方体木块，拼成一个大长方体，减少两个面，要使拼成的长方体的表面积最小，只要把两块长方体木块的最大面拼在一起，该长方体木块的最大面为长为20厘米、宽为15厘米的长方形，减少的面积即2个长为20厘米、宽为15厘米的长方形，据此解答即可．
解：20×15×2，
=300×2，
=600（平方厘米）；
答：拼成后的长方体表面积比原来两个长方体的表面积之和少600cm2．
点评：解答此题应明确：拼成后的长方体表面积比原来两个长方体的表面积之和减少的面积即2个长为20厘米、宽为15厘米的长方形．
33．（1）1800平方厘米；（2）9000平方厘米；（3）72升
【分析】（1）占桌面的面积就是求鱼缸底面的面积，用长×宽求得；
（2）做这个鱼缸至少需要多少玻璃就是求这个长方体的底面和4个侧面的面积之和；
（3）用公式：长×宽×高可求得水的体积。
【详解】（1）60×30＝1800（平方厘米）
答：占桌面的面积是1800平方厘米。
（2）60×30＋60×40×2＋40×30×2
＝1800＋4800＋2400
＝6600＋2400
＝9000（平方厘米）
答：做这个鱼缸至少需要9000平方厘米玻璃。
（3）60×30×40
＝1800×40
＝72000（立方厘米）
＝72升
答：这个鱼缸可以装72升水。
【点睛】知道表面积和体积公式是解决此题的关键。
34．广告是真的
【分析】箱子、油桶等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但注意要从容器里面量长、宽、高。本题中广告宣传的净含量就是长方体的容积，而小华也是从容器里面量的长、宽、高，所以只需根据长方体体积公式V＝abh算出长方体的容积，然后再比较即可。
【详解】6×5×8＝240（立方厘米）
因为240立方厘米＝240毫升，小华是从容器里面量的长、宽、高，所以广告是真的。
答：通过计算得出这个广告是真的。
【点睛】本题主要考查对体积和容积概念的理解。严格地说，一个物体的体积一定大于它的容积，因为物体都有一定的厚度；但是本题中小华是从容器里边量取的数据，所以算出的就是容积。
35．（1）360平方厘米；（2）576毫升
【分析】（1）通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是16厘米，宽是12厘米，高是3厘米，根据长方体五个面的表面积公式：长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，把数据代入公式解答。
（2）根据长方体的体积公式：，把数据代入公式计算出这个纸盒的体积，再根据1立方厘米＝1000毫升，转换单位即可。
【详解】（1）
（平方厘米）
答：做这个纸盒至少需要360平方厘米的纸板。
（2）
（立方厘米）
576立方厘米毫升
答：这个纸盒的容积是576毫升。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积（容积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式并灵活运用。