人教版五年级下册数学高频考点单元培优卷期中质量检测（1-4单元提高卷）

这是一份人教版五年级下册数学高频考点单元培优卷期中质量检测（1-4单元提高卷），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。

姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．要用（ ）个棱长是1cm的小正方体才可以拼成一个棱长是3cm的大正方体。
A．9B．18C．27D．54
2．下面直线上点（ ）表示的是6个。
A．AB．BC．CD．D
3．在模型A的基础上添加一个小正方体后得到模型B、C、D，模型B、C、D中，（ ）的表面积最小。
A．B．C．D．
4．如果是假分数，a、b都是不为零的整数，则a与b的关系是（ ）。
A．a小于或等于bB．a大于或等于b
C．a小于bD．无法判断
5．五年级一班有45名同学，其中男同学有24名。男同学占全班人数的（ ），女同学占全班人数的（ ）。
A．；B．； C．； D．；
6．分子和分母的和是10的最简真分数有（ ）
A．无数个B．10个C．9个D．2个
7．下面四句话中，错误的一句是（ ）。
A．大于并小于的真分数刚好有6个B．1既不是质数，也不是合数
C．角的大小与边的长短无关D．一个三角形两个锐角的和大于90°，这个三角形一定是锐角三角形
8．下列分数表示阴影部分，不正确的是（ ）
A．B．C．
二、填空题
9．一个数是45的因数，又是5的倍数，它可能是( )．
10．把一根5分米长的彩带平均剪成3段，每段长分米，每段的长度是这根彩带的。
11．（填小数）。
12．比一比，填入“＞”、“＜”或“=”．
①9.07元________9.05元 1.68元________1.7元 5.24元________4.95元
②________ ________ ________
③1千米2________1公顷 200分米2________2米2 180分________2时
13．用一根长3.6米的铁丝刚好围成一个正方体的框架，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
14．的倒数是 ．的倒数是 ．
15．一根长方体木料，长，横截面是一个边长的正方形，这根木料的体积是( )。
三、判断题
16．底面周长是8cm的正方体，体积是8cm3。( )
17．从左面观察 ，看到的形状是△。 ( )
18．一块饼的和三块饼的相等。( )
19．如果一个数是奇数，另一个数是偶数，那么这两个数的最大公约数一定是1． ．
20．一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的表面积就扩大到原来的8倍。( )
21．a与3a的最小公倍数是3a．（a为自然数）． ．
22．1—20的自然数中，最大的质数是2，最小的合数是4． ( )
23．当正方体的棱长为6dm时，它的体积和表面积相等。( )
四、计算题
24．直接写出得数。
0.33＝ 23－13＝
0.53＝ 0.13＝
25．笔算下面各题．
26×238 372÷36 708×34
918÷25 540×25 1508÷29．
26．怎样简便就怎样算。

27．解方程。

五、图形计算
28．看图计算,计算正方体的表面积．
29．下面是一个长方体的纸盒展开图，请计算这个长方体的棱长总和、表面积和体积。（单位：cm）
30．求出下面图形的体积、表面积、棱长总和各是多少？
六、解答题
31．两个完全一样的长方体，长是6cm，宽是4cm，高是2cm。把它们按下面的方式拼成一个大长方体，拼成的大长方体的表面积是多少平方厘米？
一个棱长20厘米的正方体玻璃鱼缸，里面有一些水。向鱼缸里又倒入5000毫升水（水未溢出），水面上涨了多少厘米？（玻璃厚度忽略不计）
把一个长70厘米、宽50厘米、高50厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是多少立方厘米？
一段方钢长2米，横截面是边长10厘米的正方形，每立方厘米方钢重7.8克，这段方钢重多少千克？
35．一个分数的分子和分母的和是84，把它化成最简分数是。那么，这个分数的分子是多少？
36.把三个棱长是3厘米的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与三个正方体的表面积之和谁大？相差多少？
37．在一张长25分米、宽20分米的长方形铁皮的四个角上各剪去一个边长是5分米的正方形，然后折成一个长方体无盖铁盒，这个铁盒的容积是多少？（铁皮厚度忽略不计）
参考答案：
1．C
【解析】用棱长1cm的小正方体拼成一个棱长3cm的大正方体，每条棱长上需要3个小正方体，用体积公式列式解答。
【详解】用棱长1cm的小正方体拼成一个棱长3cm的大正方体，每条棱长上需要3个小正方体，所以需要的小正方体的个数为：3×3×3＝27（个）。
故答案为：C。
【点睛】此题主要考查了正方体的体积计算，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
2．D
【分析】6个是表示把单位“1”，平均分成四份，取其中的六份，据此解答即可。
【详解】观察直线可知，把1平均分成四份，A点取其中的一份，B点取其中的三份，C点取其中的五份，D点取其中的六份，表示。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数的意义，解答本题的关键是掌握分数的意义。
3．C
【分析】通过观察图形可知，图B的表面积比图A增加了小正方体的4个面的面积；图C的表面积比图A增加了小正方体的2个面的面积；图D的表面积比图A增加了小正方体的4个面的面积；然后进行比较即可。
【详解】由分析可得：图B的表面积比图A增加了小正方体的4个面的面积；图C的表面积比图A增加了小正方体的2个面的面积；图D的表面积比图A增加了小正方体的4个面的面积。
2＜4
所以图C的表面积最小。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握立体图形的拼组方法及应用，表面积的意义及应用。
4．B
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，根据假分数的意义比较a与b的关系即可。
【详解】分析可知，假分数的分子≥分母，则a≥b。
故答案为：B
【点睛】掌握假分数的意义是解答题目的关键。
5．B
【分析】男同学占全班人数的几分之几，用男生人数除以总人数。女同学占全班人数的几分之几，和前面的算法一样，最后一定要化简。
【详解】男同学占全班人数的：24÷45==
女同学占全班人数的：
（45-24）÷45
=21÷45
=
=
故答案为：B
【点睛】本题主要考查一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
6．D
【详解】试题分析：最简真分数的意义：分子分母是互质数并且分子小于分母的分数就是最真简分数，据此找出分子和分母的和是10的最简真分数，然后数出即可．
解：因为1+9=2+8=3+7=4+6=5+5；
所以分子和分母的和是10的最简真分数有：、，共计2个；
故选D．
点评：本题主要考查最简真分数的意义，注意分子和分母的和是10的最简真分数，分母要是6﹣﹣9的数，然后根据和是10，再找出真分数，最后找最简分数．
7．A
【分析】A．分子小于分母的分数就是真分数，再结合根据分数的基本性质进行判断即可；
B．一个数（0除外）的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个数（0除外）的因数除了1和它本身两个因数以外还有其它的因数，这样的数就是合数；1既不是质数也不是合数。据此判断即可；
C．角的大小与边的长短无关，与两边张开的大小有关；
D．三角形的内角和等于180°，据此判断即可；
【详解】A．＝，＝，则大于并小于的真分数还有、、⋯等，所以原题干说法错误；
B．1既不是质数，也不是合数。原题干说法正确；
C．角的大小与边的长短无关。说法正确。
D．若一个三角形两个锐角的和大于90°，则第三个角的度数一定小于90°，所以这个三角形一定是锐角三角形。原题干说法正确。
故答案为：A
【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。
8．B
【详解】试题分析：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此对各选项中的图表进行析即能得出结论．
解：选项A、此三角形被平均分成2份，其中阴影部分为一份，则阴影部分占这个三角形的；
选项B、此三角形被分成3份，阴影部分为一份，但不是平均分成，则阴影部分占是错误的；
选项C、此正方形被平均分成4份，其中阴影部分为一份，则阴影部分占这个正方形的．
故选B．
点评：在理解分数意义的时候，要注意“平均分”这个要素．
9．5, 15，45
【详解】略
10．；
【分析】（1）求具体每段长多少米，就是把5分米长的彩带平均剪成3份，求每份是多少，用除法计算即可。
（2）把这根彩带的总长度看作单位“1”，平均分成3份，则每份就是。
【详解】5÷3＝（分米）
1÷3＝
故答案为：；。
【点睛】此题主要考查分数的意义以及分数和除法的关系，重点要区别量和分率，当求具体的量时，要用具体的长度来进行计算；当求分率时，就要把具体的长度看成单位“1”来进行计算。
11．25；9；15；24；0.6
【分析】根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】15÷3×5＝25；15÷5×3＝9；3×6－3＝18－3＝15；40÷5×3＝24；3÷5＝0.6
【点睛】本题主要考查分数的基本性质及分数化小数的方法。
12． ＞ ＜ ＞ ＞ ＜ = ＞ = ＞
【详解】①比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的数大；整数部分相等，就比较小数的十分位，十分位数字相等就比较百分位，这样依次比较直到比较出大小为止；
②同分母分数比较大小，分子大的分数值大；分子相同的分数，分母小的分数大；第三个分数约分后再比较大小；
③1平方千米=100公顷，1平方米=100平方分米，1时=60分，先统一单位，再比较大小．
13． 54 27
【分析】用一根铁丝围成一个正方体的框架，那么铁丝的长度就是正方体的棱长总和；因为正方体的12条棱都相等，所以正方体的棱长＝棱长总和÷12；再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别代入数据计算即可。注意单位的换算：1米＝10分米。
【详解】3.6米＝36分米
正方体的棱长：36÷12＝3（分米）
正方体的表面积：
3×3×6
＝9×6
＝54（平方分米）
正方体的体积：
3×3×3
＝9×3
＝27（立方分米）
【点睛】灵活运用正方体的棱长总和、表面积、体积公式是解题的关键。
14．，
【详解】试题分析：关键倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数，也就是用1除以这个数．求一个分数的倒数，只要把分子和分母调换位置即可．
解：根据分析：的倒数是，的倒数是；
故答案为，．
点评：此题考查的目的是使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．
15．0.005
【分析】木料的体积＝横截面的面积×木料的长度，据此解答。
【详解】5厘米＝0.05米
0.05×0.05×2
＝0.0025×2
＝0.005（立方米）
这根木料的体积是0.005立方米。
【点睛】此题考查了长方体的体积计算，掌握公式并能灵活运用是解题关键。注意换算单位。
16．√
【分析】根据正方体的特征可知，正方体的6个面都是相同的正方形；已知正方体的底面周长是8cm，即正方形的周长是8cm，根据正方形的边长＝周长÷4，求出这个正方体的棱长；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，据此判断。
【详解】8÷4＝2（cm）
2×2×2
＝4×2
＝8（cm3）
底面周长是8cm的正方体，体积是8cm3。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查正方体的特征、正方形的周长公式以及正方体体积公式的灵活应用，求出正方体的棱长是解题的关键。
17．×
【详解】从左面观察，看到的是正方形，原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】我们经常会遇到这种说法，1千克的和3千克的相等。其中的道理如下：一千克平均分成4份，一份就是千克，取其中的3份，就是千克，而3千克平均分成4份，其中一份就是3÷4＝（千克），故二者相等。明白了这个道理，再来讨论本题。
【详解】在本题中，提到了“一块饼的”与“三块饼的”，这与我们刚才提到的“1千克的和3千克的相等”有本质区别，因为1千克是固定的重量，3千克就是1千克的3倍。而“一块饼”可能有巴掌大小，“三块饼”可能有三个脸盆那么大，“三块饼”与“一块饼”之间的倍数关系不是确定的。即一块饼的和三块饼的不一定相等。
故答案为：×
【点睛】一个小小的数学问题，蕴含的道理如此复杂，一方面也提醒我们，在解题时，要认真严谨。
19．×
【详解】试题分析：可以举出特例即可作出判断．
解：如：奇数9，偶数6，这两个数的最大公约数是3．
故如果一个数是奇数，另一个数是偶数，那么这两个数的最大公约数一定是1的说法是错误的．
故答案为×．
点评：考查了奇数，偶数的定义，求几个数的最大公因数的方法，本题可以举出特例法作出判断．
20．×
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大的倍数的平方倍。
【详解】根据分析可知：4×4＝16，它的表面积就扩大到原来的16倍，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查正方体棱长的应用及表面积计算公式的应用。
21．×
【详解】试题分析：a为自然数，自然数包括0和正整数，a可能是0，3a同样是0，无法谈论最小公倍数和最大公因数问题；因此得解．
解：a是自然数，有可能是0，3a也是0，无法讨论最小公倍数，
所以a与3a的最小公倍数是3a．（a为自然数）是错误的；
故答案为×．
点评：明白a是自然数，可能是0，是解决此题的关键．
22．×
【详解】略
23．×
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，表面积是指正方体或长方体六个面的总面积，体积单位和面积单位计量的量不相同，二者不能比较大小。
【详解】体积单位是计量物体所占体积大小的单位，面积单位是计量物体表面大小的单位，二者计量的量不相同，所以体积和表面积不能比较大小。
故答案为：×
【点睛】掌握体积和表面积的意义是解答题目的关键。
24．0.027；7；
0.125；0.001
【详解】略
25．6188；10；24072；36.72；13500；52
【详解】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．
解：①26×238=6188；
②372÷36=10；
③708×34=24072；
④918÷25=36.72；
⑤540×25=13500；
⑥1508÷29=52
点评：本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．
26．7.125；18
【分析】（1）看到特殊的分数 ，就可以先化成小数，使计算更简便；
（2）观察数据发现，分母相同，2.7转化成带分数是，与分母相同，利用加法交换律和结合律能使计算简便。
【详解】
＝17.25－（5.625＋4.5）
＝17.25－10.125
＝7.125
＝（ ＋）＋（＋）
＝9＋9
＝18
故答案为：7.125；18。
【点睛】本题考查分数、小数的四则混合运算，需要根据数据的特点，来选择合适的方法进行简便计算。
27．；；
【分析】，合并左边两个未知数为3.6m，再根据等式性质2，方程两边同时除以3.6，即可解答；
，根据等式性质2方程两边同时乘2.5，再根据等式性质1方程两边同时减去30，最后根据等式性质2方程两边同时除以5，即可解答；
，根据等式性质2方程两边同时乘x，方程两边再同时除以7，即可解答。
【详解】
解：
解：
解：35＝7x
28．96dm2
【详解】4×4×6=96（dm2）
29．116cm；520cm2；700cm3
【分析】由长方体的展开图可知，长方体的长为14cm，宽为10cm，高为5cm，利用长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；即可求得。
【详解】棱长总和：（14＋10＋5）×4
＝29×4
＝116（cm）
表面积：（14×10＋14×5＋10×5）×2
＝（140＋70＋50）×2
＝260×2
＝520（cm2）
体积：14×10×5
＝140×5
＝700（cm3）
30．285dm3；278.5dm2；84dm
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。
【详解】9.5×7.5×4
＝71.25×4
＝285（dm³）
（9.5×7.5＋9.5×4＋7.5×4）×2
＝（71.25＋38＋30）×2
＝139.25×2
＝278.5（dm²）
（9.5＋7.5＋4）×4
＝21×4
＝84（dm）
31．128平方厘米
【分析】拼成的大长方体相比两个小长方体的表面积，减少了两个6×4的面，用两个小长方体的表面积之和减去减少的两个面的面积，即可得到拼成的大长方体的表面积。
【详解】
（平方厘米）
答：拼成的大长方体的表面积是128平方厘米。
【点睛】本题考查的是长方体的拼接问题，也可以求出大长方体的长、宽、高，然后计算表面积。
32．12.5厘米
【分析】5000毫升水倒入正方体玻璃鱼缸（水未溢出），已知水的体积与底面棱长，求高；根据公式：高＝体积÷底面积，代入数据计算即可。
【详解】5000毫升＝5000立方厘米
5000÷（20×20）
＝5000÷400
＝12.5（厘米）
答：水面上涨了12.5厘米。
【点睛】此题考查了正方体体积的应用，关键掌握求高公式计算。
33．50000立方厘米
【详解】试题分析：根据长方体内最大的正方体的棱长是长方体的最短边长，可得正方体的棱长是50厘米，则削去部分的体积=长方体的体积﹣正方体的体积，由此利用长方体和正方体的体积公式即可解答．
解：70×50×50﹣50×50×50，
=175000﹣125000，
=50000（立方厘米），
答：削去部分的体积是50000立方厘米．
点评：此题考查了长方体、正方体的体积公式的应用，抓住长方体内最大的正方体的棱长特点是解决本题的关键．
34．156千克
【分析】根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出方钢的体积，方钢的重量＝方钢的体积×每立方米厘米方钢的重量，最后把克转化为千克，据此解答。
【详解】2米＝200厘米
体积：10×10×200
＝100×200
＝20000（立方厘米）
20000×7.8÷1000
＝7.8×（20000÷1000）
＝7.8×20
＝156（千克）
答：这段方钢重156千克。
【点睛】仔细审题解题过程中注意单位的转化。
35．24
【分析】把分数的分母看作5份，分子看作2份，则分子和分母的和看作7份，据此求出一份，再求出分子是多少即可。
【详解】
答：这个分数的分子是24。
【点睛】本题考查分数的意义，解答本题的关键是掌握分数的意义。
36．三个正方体表面积之和大；相差36平方厘米
【分析】拼成的长方体的长、宽、高分别是3厘米、3厘米和9厘米，根据长方体的表面积公式求出它的表面积。根据正方体的表面积公式，求出一个正方体的表面积，再乘3，求出三个正方体的表面积之和。最后，比较出表面积谁更大，同时利用减法求出相差多少。
【详解】3×3＝9（厘米）
长方体表面积：
3×3×2＋3×9×4
＝18＋108
＝126（平方厘米）
三个正方体表面积之和：3×3×6×3＝162（平方厘米）
162＞126
162－126＝36（平方厘米）
答：三个正方体的表面积之和更大，与长方体的表面积相差36平方厘米。
【点睛】本题考查了长方体、正方体的表面积，解题关键是熟记公式。
37．750立方分米
【分析】根据题意，折成的长方体铁盒的长是（25－5×2）分米，宽是（20－5×2）分米，高是5分米，根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】25－5×2
＝25－10
＝15（分米）
20－5×2
＝20－10
＝10（分米）
15×10×5
＝150×5
＝750（立方分米）
答：这个铁盒的容积是750立方分米。
【点睛】求出长方体铁盒的长、宽、高以及掌握长方体的体积（容积）计算公式是解题的关键。