初中数学苏科版七年级下册第8章 幂的运算8.2 幂的乘方与积的乘方当堂检测题

这是一份初中数学苏科版七年级下册第8章 幂的运算8.2 幂的乘方与积的乘方当堂检测题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列各式计算正确的是（ ）
A．x23=x5B．x34=x12C．xn+13=x3n+1D．x5⋅x6=x30
2．若xa=3，则x2a的值为（ ）
A．9B．−9C．6D．3
3．已知M=230，N=315，则M与N的关系是（ ）
A．M>NB．M0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．利用上面结论解决下面的问题：
(1)如果3x+1×5x+1=152x−3，求x的值；
(2)如果2x+4−2×2x=112，求x的值．
24．阅读下面的材料：
材料一：比较322和411的大小
解：因为411=2211=222，且3>2，所以322>222，即322>411，
小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小，
材料二：比较28和82的大小．
解：因为82=232=26，且8>6，所以28>26，即28>82，
小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小
解决下列问题：
(1)比较344、433、622的大小：
(2)比较8131、2741、961的大小：
(3)比较412×510与410×512的大小．
参考答案：
1．解：A、x23=x6≠x5，故本选项不符合题意；
B、x34=x12，故本选项符合题意；
C、xn+13=x3n+3≠x3n+1，故本选项不符合题意；
D、x5⋅x6=x11≠x30，故本选项不符合题意；
故选：B．
2．解：∵xa=3，
∴x2a=xa2=32=9．
故选：A．
3．解：∵M=230=2215=415，N=315，
∴M>N，
故选：A．
4．解：−4x2y32=−42⋅x22⋅y32=16x4x6，
故选：D．
5．解：当xm=5,xn=−2时，
xm+2n
=xm⋅x2n
=xm⋅xn2
=5×−22
=20．
故选：B．
6．解：−132023×32024
=−132023×32023×3
=−13×32023×3
=−3
故选：A．
7．解：2a3n2−4a22n=4a6n−4a4n
=4a2n3−4a2n2=4×43−4×42
=4×43−42=4×48=192，
故选D．
8．解：由100b=400可得102b=400
10a+2b=10a×102b=25×400=10000=104
∴a+2b=4
∴3a+6b−5=3a+2b−5=12−5=7
故选：B
9．解：x⋅−x23
=x⋅−x6
=−x7．
故答案为：−x7．
10．解：∵x3=−2，
∴2x6=2x32=2×−22=2×4=8，
故答案为：8．
11．解：a3m+2n=a3m×a2n=am3×an2=23×32=72
故答案为：72
12． 解：∵ax=2，ay=3，
∴a2x＋y=a2x⋅ay=(ax)2⋅ay=22×3=12；
∵2x+5y−3=0，
∴2x+5y=3．
∴4x⋅32y=(22)x⋅(25)y=22x⋅25y=22x+5y=23=8 ，
故答案为：12，8．
13．解：∵xm+n=9,ym+n=11，
∴−13xmyn2x2ny2m
=19x2my2n⋅x2ny2m
=19x2m+2ny2m+2n
=19x2m+ny2m+n
=19xm+n2ym+n2
=19×92×112
=1089
故答案为：1089．
14．解：∵x=3m+2，
即x=3m×32
∴3m=x÷32=x9，
则y=1+9m
=1+32m
=1+3m2
=1+x92
=1+x281．
故答案为：1+x281．
15．解：a=8131=3124，
b=2742=3126，
c=961=3122，
∵a、b、c的底数相同，
∴c3611，
∴344>433>622；
（2）∵8131=3431=3124，2741=3341=3123，961=3261=3122，
∵124>123>22，
∴3124>3123>3122，
∴8131>2741>961；
（3）∵412×510=4×510×42，410×512=4×510×52，
∵42