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人教版五年级下册数学高频考点单元培优卷第四单元分数的意义和性质（提高卷）
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第四单元分数的意义和性质-五年级下册数学高频考点单元培优卷（人教版）姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下面的分数中，( )是最简真分数．A． B． C． D．2．一袋糖，既可以分给8个小朋友，也可以分给12个小朋友，都没有剩余，这袋糖至少有（ ）个。A．12 B．24 C．963．15和18的公因数有（ ）A．3、5、6 B．1、3、6 C．1、34．六（三）班男生比女生多，女生占生班的（ ）A． B． C． D．5．和（A不等于0）当A=（ ）时和都是最简真分数．（ ）A．9 B．8 C．5 D．46．把一根4米长的绳子剪成等长的8段，每段长（ ）米．A． B． C． D．7．有一根2米的绳子剪去后，再接上米，现在比原来（ ）A．长 B．短 C．一样长8．苹果树的25%和梨树的20%相等，两种果树中（ ）A．一样多 B．梨树多． C．苹果树多二、填空题9．某班男生人数是全班人数的，女生是男生的 ．10．在、、、、、中最接近0的是( )，最接近1的是( )，最接近的是( )。11．第29届北京奥运会中国队获得的金牌数是16和3的最小公倍数，金牌有( )枚。银牌数的个位和十位数字一样且是最小的质数，银牌有( )枚。铜牌数是90和60的最大公因数，铜牌有( )枚。本届奥运会中国队共得( )枚奖牌。12．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。( ) ( ) ( )14．（ ）（ ）（填小数）。三、判断题15．两个数的最小公倍数一定大于这两个数。( )16．明明和红红行走的速度相同，明明从家到学校要走20分钟，红红从家到学校要走小时，红红家离学校更近些。( )17．4除以3的商可以用分数表示，等于。( )18．大数是小数的倍数，大数是它们的最小公倍数，小数是它们的最大公因数。( ) 19．分数单位大的分数一定大于分数单位小的分数。( )20．如果，那么a、b有可能分别是5、6。( )21．小明和小强都有一瓶650毫升的饮料，小明喝了这瓶饮料的，小强喝了这瓶饮料的，小明剩下的饮料比小强多。 ( )22．将化成小数后保留两位小数约是0.67。( )23．的分子乘2，分母加上5后，分数大小不变。( )四、计算题24．直接写得数。＝ ＝ ＝ ＝＝ ＝ ＝ ＝25．笔算下面各题．26×238 372÷36 708×34918÷25 540×25 1508÷29．26．脱式计算。352÷8÷4 48÷8÷16910－17×35 16×（57÷3）27．解方程。 28．列式计算．（1）与的差，再加上，结果是多少？一个数减去与的差，结果是，这个数是多少？（用方程解）（3）一个数的2.4倍比2.19多1.41，求这个数．五、解答题29．甲、乙两人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，如果4月2日他们在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？一批货共600吨，已经运走了250吨，运走的占这批货物的几分之几？剩下的占这批货物的几分之几？大海一望无边，海滩上有许多奇形怪状的贝壳，晶晶在忙着捡贝壳。4个4个地数，最后多2个，5个5个地数，最后多3个，6个6个地数，最后多4个。她至少捡了多少个贝壳？学校甬路旁栽一行小树，从第一棵到最后一棵的距离是80米，原来每隔2米植一棵树，现小树长大，改为每5米植一棵树。如果两端不移动，中间有几棵树不用移动？妈妈把一个西瓜平均切成了8块，小红吃了3块，弟弟吃了2块，两人一共吃了西瓜的几分之几？动物园里有大象9头，金丝猴4只．金丝猴的数量是大象的几分之几？一本科技杂志，小明看了18页，还剩12页没有看。小明已经看了全书的几分之几？36．学校植树，每行栽12棵、16棵或20棵三种栽法，都刚好排成整行而无剩余．问至少有多少棵树？ 参考答案：1．D【分析】最简分数就是分子和分母是互质数的分数，真分数是分子小于分母的分数，由此判断并选择即可．【详解】A、是假分数，不是真分数；B、分子和分母还有因数13，不是最简分数；C、分子和分母还有质因数3，不是最简分数；D、是最简真分数．故答案为D2．B【分析】一袋糖，既可以分给8个小朋友，也可以分给12个小朋友，都没有剩余，这袋糖至少有多少个，只要求出8和12的最小公倍数，即可得解。【详解】8＝2×2×2；12＝2×2×3；8和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24；所以这袋糖至少有24个。故答案为：B【点睛】灵活运用求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题。3．C【详解】试题分析：根据找一个数因数的方法，列举15的因数和18的因数，进而得出结论．解：15的因数有：1、3、5、15；18的因数有：1、2、3、6、9、18；所以15和18的公因数有：1、3两个；故选C．点评：解答此题的关键：应明确公因数的含义，掌握找一个数的因数的方法．4．C【详解】试题分析：六（三）班男生比女生多，即男生是女生的1+=，所以女生占全班的=．解：1+=，=．即女生占全班的．故选C．点评：完成本题要注意将女生人数当做单位“1”，然后求出男女生的比．5．C【详解】试题分析：最简分数是分子和分母为互质数的分数；据此找出四个选项中与4和9都互质的数即可选择．解：A，4与9互质，但是9与9不是互质数，不符合题意；B，8与4不是互质数，所以不符合题意；C，5与4互质，5与9也互质，符合题意；D，4与4不是互质数，不符合题意；故选C．点评：此题主要考查最简分数的定义的灵活应用．6．C【详解】试题分析：求每段长的米数，平均分的是具体的数量4米，求的是具体的数量；用除法计算．解：4÷8=（米），答：把一根4米长的绳子剪成等长的8段，每段长米；故选C．点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．7．B【详解】试题分析：把这根绳子的长度看做单位“1”，用2乘（1﹣）就是剩下的米数，再加上米就是现在总共的米数，然后与原来的绳子的长度进行比较，再作出判断．解：2×（1﹣）+，=2×+，=+，=1（米）；1米＜2米，所以比原来短了．故选B．点评：本题先进行计算求出现在的米数，再进行比较判断．8．B【详解】试题分析：令苹果树的25%=梨树的20%=1，分别用除法求出梨树和苹果树的棵数，再比较即可．解：令苹果树的25%=梨树的20%=1；苹果树的棵数就是：1÷25%=4；梨树的棵数就是：1÷20%=5；4＜5，梨树的棵数多．故选B．点评：本题设出相等的量，根据分数除法的意义，求出苹果树和梨树的棵数，比较即可求解．9．．【详解】试题分析：根据“某班男生人数是全班人数的”，把全班人数看做8份，男生人数是5份，则女生人数就是3份，进而用女生人数的份数除以男生人数的份数即得女生是男生的几分之几．解：把全班人数看做8份，男生人数是5份，则女生人数就是：8﹣5=3（份），女生是男生的：3÷5=；答：女生是男生的．点评：关键是把分数转化为份数，再根据基本数量关系解答．10． 【分析】先把分数化成小数，再按从小到大的顺序排列起来，从中找出最小的就是最接近0的，最大的就是最接近1的，与0.5的差最小的就是最接近的，据此解答。【详解】因为：，即；所以在、、、、、中最接近0的是，最接近1的是，最接近的是。【点睛】此题考查了分数大小比较，根据分数特点灵活选用比较方法是关键。11． 48 22 30 100【分析】16和3是互质数，互质数的最小公倍数是两个数的乘积；最小的质数为2，则银牌数为22枚；用短除法求出90和60的最大公因数就是铜牌的数量；金牌、银牌、铜牌数量相加就是获得奖牌的总数量，据此解答。【详解】金牌：16×3＝48（枚）银牌：22枚铜牌：90和60的最大公因数为：2×5×3＝30奖牌总数：48＋22＋30＝70＋30＝100（枚）【点睛】掌握最大公因数和最小公倍数的计算方法并熟记最小的质数是解答题目的关键。12． 10 4【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位，先把带分数化为假分数，假分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，分数中就含有几个这样的分数单位，再根据最小的质数为2求出需要添加分数单位的个数，据此解答。【详解】分析可知，＝，的分数单位是，它有10个这样的分数单位；最小的质数为2，2＝，14－10＝4，再添上4个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】掌握分数单位的意义并熟记最小的质数是解答题目的关键。13． ＜ ＞ ＜【分析】两分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大；分母相同看分子，分子大的分数大；异分母分数比较大小，先通分再比较。【详解】 ＞ ＜【点睛】关键是灵活选择比较分数大小的方法。14．6；20；2；0.6【分析】根据除法与分数的关系，把除法化为分数形式，然后根据分数的基本性质填空即可；用分子除以分母即可化为小数。【详解】＝＝6÷10，＝，1－，3÷5＝0.660.6（填小数）【点睛】本题考查分数基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。15．×【分析】列举两个有倍数关系的数，分别写出它们各自的倍数，再找出它们的公倍数，进而找到它们的最小公倍数，据此判断。【详解】例如：3和63的倍数有：3，6，9，12，15，18…6的倍数有：6，12，18，24…3和6的公倍数有：6，12，18…3和6的最小公倍数是6；3和6的最小公倍数等于它们中的较大的数。原题说法错误。故答案为：×【点睛】明确当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。16．√【分析】根据小时＝12分钟，由于速度相同，直接比较两人用时的多少即可判断。【详解】小时＝12分钟12分钟＜20分钟所以红红离学校更近，原题表述正确；故答案为：√【点睛】解题时要明确，速度相同，用时长的距离远。17．×【分析】根据除法、分数之间的关系，除法算式中的被除数相当于分数的分子，除号相当于分数线、除数相当于分母，商相当于分数值。【详解】4除以3的商可以用分数表示，所以原题说法错误。故答案为：【点睛】此题是考查除法、分数之间的关系，属于基础知识，要掌握。18．√【分析】大数能被小数整除，说明大数是小数的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；由此解答问题即可。【详解】由题意得，大数÷小数＝整数（0除外），可知大数是小数的倍数，所以大数和小数的最大公约数是小数。故答案为√。【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数。19．×【分析】根据分数的意义，举例说明即可。【详解】假设这两个分数是和，的分数单位是，的分数单位是，＞，说明的分数单位大于的分数单位。由分数的基本性质知，，则。所以分数单位大的分数不一定大于分数单位小的分数。故答案为：×【点睛】分数单位大的不能决定这个分数就大。20．√【分析】表示a是b的，a是5份，b是6份，a和b的值不能确定，可能是5和6，据此解答。【详解】当a＝5，b＝6时，，则a、b有可能分别是5、6。故答案为：√【点睛】理解表示a和b的关系并不表示a和b的值是解答题目的关键。21．√【解析】略22．√【详解】＝2÷3≈0.67故答案为：√23．√【分析】将分母加上5求出和，再将和除以原来的分母，如果商是2，那么分数的大小不变。【详解】（5＋5）÷5＝10÷5＝2所以，的分子乘2，分母加上5（相当于分母也乘2），分数的大小不变。故答案为：√【点睛】本题考查了分数的基本性质，分子分母同时乘同一个数（不为0），分数的大小不变。24．；12；0；；15；；【详解】略25．6188；10；24072；36.72；13500；52【详解】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．解：①26×238=6188；②372÷36=10；③708×34=24072；④918÷25=36.72；⑤540×25=13500；⑥1508÷29=52点评：本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．26．11；；315；304【分析】第二小题都是连除运算，按从左到右的顺序计算即可；第三小题，先算乘法，再算除法；第四小题，先算括号里面的除法，再算括号外面的乘法。【详解】352÷8÷4＝44÷4＝1148÷8÷16＝6÷16＝910－17×35＝910－595＝31516×（57÷3）＝16×19＝30427．；；；【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以6，解出方程；（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去0.625，再同时除以2，解出方程；（3）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加12，再同时除以4，解出方程；（4）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以2，再同时加3，解出方程。【详解】解：解：解：解：28．．．1.5．【详解】试题分析：（1）先算与的差，所得的差再加上即可；（2）设这个数是x，先用减去求出差，再根据x减去求出的差等于，列出方程求解；（3）根据题意用2.19加上1.41，再除以2.4，就是这个数，据此解答．解：（1）﹣+=+=答：结果是．（2）设这个数是x，由题意得：x﹣（﹣）=x﹣=x=答：这个数是．（3）（2.19+1.41）÷2.4=3.6÷2.4=1.5答：这个数是1.5．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式或方程求解．29．4月26日【分析】要求下一次都到图书馆是几月几日，先求出他俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求6和8的最小公倍数，6和8的最小公倍数是24；所以4月2日他们在图书馆相遇，再过24日他俩就都到图书馆，也就是下一次都到图书馆是4月26日。【详解】因为6＝2×3，8＝2×2×2，所以6和8的最小公倍数是：2×3×2×2＝24；也就是说他俩再过24日就能都到图书馆，根据第一次都到图书馆的时间是4月2日，可推知他俩下一次都到图书馆是4月26日。答：4月2日他们在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是4月26日。【点睛】此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求6和8的最小公倍数。30．；【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法，即250÷600即可解答；求剩下的占这批货物的几分之几，先用这批货物的总吨数减去已经运走的吨数，求出剩余的吨数，再用剩余的吨数除以这批货物的吨数即可解答。【详解】250÷600＝答：运走的占这批货物的。（600－250）÷600＝350÷600＝答：剩下的占这批货物的。【点睛】求一个数是另一个数的几分之几的问题，根据分数与除法的关系解题，得到的商是两个数的关系，无单位名称。31．58个【分析】4个4个地数，最后余2个； 5个5个地数，最后余3个；6个6个地数，最后余4个，则把贝壳的个数加2个，贝壳的个数就是4、5、6的公倍数，要求至少有多少个贝壳，即是求4、5和6的最小公倍数再减2即可。【详解】4＝2×25＝1×56＝2×34、5、6的最小公倍数是2×2×3×5＝4×15＝6060－2＝58（个）答：她至少有捡了58个贝壳。【点睛】考查了求几个数的最小公倍数的方法，解答本题关键是理解：贝壳的个数加2就是4、5、6的公倍数。32．7棵【分析】此题属于植树问题，两端不移动，要求中间有几棵树不用移动，只要求出在80以内2和5的公倍数即可解答，即是2和5的公倍数的米数是不动的。【详解】80以内的2和5的公倍数有：10；20；30；40；50；60；70；即10米、20米、30米、40米、50米、60米、70米处的7棵树不用动；答：中间有7棵树不动。【点睛】本题主要考查求在一定范围内的两个数的公倍数，注意分析题意判定是求公倍数。33．【详解】试题分析：小红吃了3块，弟弟吃了2块，则两人共吃了3+2=5块，共被平均分成8块，根据分数的意义可知，两人一共吃了这块瓜的5÷8=．解：（3+2）÷8=5÷8，=．答：两人一共吃了这块瓜的．点评：求一个数是另一个数的几分之几，用除法．34．【详解】4÷9=35．【分析】先利用加法求出全书一共有多少页，再利用除法求出小明已经看了全书的几分之几。【详解】18÷（18＋12）＝18÷30＝答：小明已经看了全书的。【点睛】本题考查了分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。计算时要注意，最终结果要约分成最简分数。36．240棵【详解】试题分析：求12、16和20的最小公倍数即可．解：12=2×2×3，16=2×2×2×2，20=2×2×5，2×2×3×2×2×5=240（棵）；答：至少有240棵树．【点评】此题主要考查三个数的最小公倍数的求法：三个数公有的质因数、两个数公有的质因数、每一个数的独有质因数的连乘积是三个数的最小公倍数．
第四单元分数的意义和性质-五年级下册数学高频考点单元培优卷（人教版）姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下面的分数中，( )是最简真分数．A． B． C． D．2．一袋糖，既可以分给8个小朋友，也可以分给12个小朋友，都没有剩余，这袋糖至少有（ ）个。A．12 B．24 C．963．15和18的公因数有（ ）A．3、5、6 B．1、3、6 C．1、34．六（三）班男生比女生多，女生占生班的（ ）A． B． C． D．5．和（A不等于0）当A=（ ）时和都是最简真分数．（ ）A．9 B．8 C．5 D．46．把一根4米长的绳子剪成等长的8段，每段长（ ）米．A． B． C． D．7．有一根2米的绳子剪去后，再接上米，现在比原来（ ）A．长 B．短 C．一样长8．苹果树的25%和梨树的20%相等，两种果树中（ ）A．一样多 B．梨树多． C．苹果树多二、填空题9．某班男生人数是全班人数的，女生是男生的 ．10．在、、、、、中最接近0的是( )，最接近1的是( )，最接近的是( )。11．第29届北京奥运会中国队获得的金牌数是16和3的最小公倍数，金牌有( )枚。银牌数的个位和十位数字一样且是最小的质数，银牌有( )枚。铜牌数是90和60的最大公因数，铜牌有( )枚。本届奥运会中国队共得( )枚奖牌。12．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。( ) ( ) ( )14．（ ）（ ）（填小数）。三、判断题15．两个数的最小公倍数一定大于这两个数。( )16．明明和红红行走的速度相同，明明从家到学校要走20分钟，红红从家到学校要走小时，红红家离学校更近些。( )17．4除以3的商可以用分数表示，等于。( )18．大数是小数的倍数，大数是它们的最小公倍数，小数是它们的最大公因数。( ) 19．分数单位大的分数一定大于分数单位小的分数。( )20．如果，那么a、b有可能分别是5、6。( )21．小明和小强都有一瓶650毫升的饮料，小明喝了这瓶饮料的，小强喝了这瓶饮料的，小明剩下的饮料比小强多。 ( )22．将化成小数后保留两位小数约是0.67。( )23．的分子乘2，分母加上5后，分数大小不变。( )四、计算题24．直接写得数。＝ ＝ ＝ ＝＝ ＝ ＝ ＝25．笔算下面各题．26×238 372÷36 708×34918÷25 540×25 1508÷29．26．脱式计算。352÷8÷4 48÷8÷16910－17×35 16×（57÷3）27．解方程。 28．列式计算．（1）与的差，再加上，结果是多少？一个数减去与的差，结果是，这个数是多少？（用方程解）（3）一个数的2.4倍比2.19多1.41，求这个数．五、解答题29．甲、乙两人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，如果4月2日他们在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？一批货共600吨，已经运走了250吨，运走的占这批货物的几分之几？剩下的占这批货物的几分之几？大海一望无边，海滩上有许多奇形怪状的贝壳，晶晶在忙着捡贝壳。4个4个地数，最后多2个，5个5个地数，最后多3个，6个6个地数，最后多4个。她至少捡了多少个贝壳？学校甬路旁栽一行小树，从第一棵到最后一棵的距离是80米，原来每隔2米植一棵树，现小树长大，改为每5米植一棵树。如果两端不移动，中间有几棵树不用移动？妈妈把一个西瓜平均切成了8块，小红吃了3块，弟弟吃了2块，两人一共吃了西瓜的几分之几？动物园里有大象9头，金丝猴4只．金丝猴的数量是大象的几分之几？一本科技杂志，小明看了18页，还剩12页没有看。小明已经看了全书的几分之几？36．学校植树，每行栽12棵、16棵或20棵三种栽法，都刚好排成整行而无剩余．问至少有多少棵树？ 参考答案：1．D【分析】最简分数就是分子和分母是互质数的分数，真分数是分子小于分母的分数，由此判断并选择即可．【详解】A、是假分数，不是真分数；B、分子和分母还有因数13，不是最简分数；C、分子和分母还有质因数3，不是最简分数；D、是最简真分数．故答案为D2．B【分析】一袋糖，既可以分给8个小朋友，也可以分给12个小朋友，都没有剩余，这袋糖至少有多少个，只要求出8和12的最小公倍数，即可得解。【详解】8＝2×2×2；12＝2×2×3；8和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24；所以这袋糖至少有24个。故答案为：B【点睛】灵活运用求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题。3．C【详解】试题分析：根据找一个数因数的方法，列举15的因数和18的因数，进而得出结论．解：15的因数有：1、3、5、15；18的因数有：1、2、3、6、9、18；所以15和18的公因数有：1、3两个；故选C．点评：解答此题的关键：应明确公因数的含义，掌握找一个数的因数的方法．4．C【详解】试题分析：六（三）班男生比女生多，即男生是女生的1+=，所以女生占全班的=．解：1+=，=．即女生占全班的．故选C．点评：完成本题要注意将女生人数当做单位“1”，然后求出男女生的比．5．C【详解】试题分析：最简分数是分子和分母为互质数的分数；据此找出四个选项中与4和9都互质的数即可选择．解：A，4与9互质，但是9与9不是互质数，不符合题意；B，8与4不是互质数，所以不符合题意；C，5与4互质，5与9也互质，符合题意；D，4与4不是互质数，不符合题意；故选C．点评：此题主要考查最简分数的定义的灵活应用．6．C【详解】试题分析：求每段长的米数，平均分的是具体的数量4米，求的是具体的数量；用除法计算．解：4÷8=（米），答：把一根4米长的绳子剪成等长的8段，每段长米；故选C．点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．7．B【详解】试题分析：把这根绳子的长度看做单位“1”，用2乘（1﹣）就是剩下的米数，再加上米就是现在总共的米数，然后与原来的绳子的长度进行比较，再作出判断．解：2×（1﹣）+，=2×+，=+，=1（米）；1米＜2米，所以比原来短了．故选B．点评：本题先进行计算求出现在的米数，再进行比较判断．8．B【详解】试题分析：令苹果树的25%=梨树的20%=1，分别用除法求出梨树和苹果树的棵数，再比较即可．解：令苹果树的25%=梨树的20%=1；苹果树的棵数就是：1÷25%=4；梨树的棵数就是：1÷20%=5；4＜5，梨树的棵数多．故选B．点评：本题设出相等的量，根据分数除法的意义，求出苹果树和梨树的棵数，比较即可求解．9．．【详解】试题分析：根据“某班男生人数是全班人数的”，把全班人数看做8份，男生人数是5份，则女生人数就是3份，进而用女生人数的份数除以男生人数的份数即得女生是男生的几分之几．解：把全班人数看做8份，男生人数是5份，则女生人数就是：8﹣5=3（份），女生是男生的：3÷5=；答：女生是男生的．点评：关键是把分数转化为份数，再根据基本数量关系解答．10． 【分析】先把分数化成小数，再按从小到大的顺序排列起来，从中找出最小的就是最接近0的，最大的就是最接近1的，与0.5的差最小的就是最接近的，据此解答。【详解】因为：，即；所以在、、、、、中最接近0的是，最接近1的是，最接近的是。【点睛】此题考查了分数大小比较，根据分数特点灵活选用比较方法是关键。11． 48 22 30 100【分析】16和3是互质数，互质数的最小公倍数是两个数的乘积；最小的质数为2，则银牌数为22枚；用短除法求出90和60的最大公因数就是铜牌的数量；金牌、银牌、铜牌数量相加就是获得奖牌的总数量，据此解答。【详解】金牌：16×3＝48（枚）银牌：22枚铜牌：90和60的最大公因数为：2×5×3＝30奖牌总数：48＋22＋30＝70＋30＝100（枚）【点睛】掌握最大公因数和最小公倍数的计算方法并熟记最小的质数是解答题目的关键。12． 10 4【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位，先把带分数化为假分数，假分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，分数中就含有几个这样的分数单位，再根据最小的质数为2求出需要添加分数单位的个数，据此解答。【详解】分析可知，＝，的分数单位是，它有10个这样的分数单位；最小的质数为2，2＝，14－10＝4，再添上4个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】掌握分数单位的意义并熟记最小的质数是解答题目的关键。13． ＜ ＞ ＜【分析】两分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大；分母相同看分子，分子大的分数大；异分母分数比较大小，先通分再比较。【详解】 ＞ ＜【点睛】关键是灵活选择比较分数大小的方法。14．6；20；2；0.6【分析】根据除法与分数的关系，把除法化为分数形式，然后根据分数的基本性质填空即可；用分子除以分母即可化为小数。【详解】＝＝6÷10，＝，1－，3÷5＝0.660.6（填小数）【点睛】本题考查分数基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。15．×【分析】列举两个有倍数关系的数，分别写出它们各自的倍数，再找出它们的公倍数，进而找到它们的最小公倍数，据此判断。【详解】例如：3和63的倍数有：3，6，9，12，15，18…6的倍数有：6，12，18，24…3和6的公倍数有：6，12，18…3和6的最小公倍数是6；3和6的最小公倍数等于它们中的较大的数。原题说法错误。故答案为：×【点睛】明确当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。16．√【分析】根据小时＝12分钟，由于速度相同，直接比较两人用时的多少即可判断。【详解】小时＝12分钟12分钟＜20分钟所以红红离学校更近，原题表述正确；故答案为：√【点睛】解题时要明确，速度相同，用时长的距离远。17．×【分析】根据除法、分数之间的关系，除法算式中的被除数相当于分数的分子，除号相当于分数线、除数相当于分母，商相当于分数值。【详解】4除以3的商可以用分数表示，所以原题说法错误。故答案为：【点睛】此题是考查除法、分数之间的关系，属于基础知识，要掌握。18．√【分析】大数能被小数整除，说明大数是小数的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；由此解答问题即可。【详解】由题意得，大数÷小数＝整数（0除外），可知大数是小数的倍数，所以大数和小数的最大公约数是小数。故答案为√。【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数。19．×【分析】根据分数的意义，举例说明即可。【详解】假设这两个分数是和，的分数单位是，的分数单位是，＞，说明的分数单位大于的分数单位。由分数的基本性质知，，则。所以分数单位大的分数不一定大于分数单位小的分数。故答案为：×【点睛】分数单位大的不能决定这个分数就大。20．√【分析】表示a是b的，a是5份，b是6份，a和b的值不能确定，可能是5和6，据此解答。【详解】当a＝5，b＝6时，，则a、b有可能分别是5、6。故答案为：√【点睛】理解表示a和b的关系并不表示a和b的值是解答题目的关键。21．√【解析】略22．√【详解】＝2÷3≈0.67故答案为：√23．√【分析】将分母加上5求出和，再将和除以原来的分母，如果商是2，那么分数的大小不变。【详解】（5＋5）÷5＝10÷5＝2所以，的分子乘2，分母加上5（相当于分母也乘2），分数的大小不变。故答案为：√【点睛】本题考查了分数的基本性质，分子分母同时乘同一个数（不为0），分数的大小不变。24．；12；0；；15；；【详解】略25．6188；10；24072；36.72；13500；52【详解】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．解：①26×238=6188；②372÷36=10；③708×34=24072；④918÷25=36.72；⑤540×25=13500；⑥1508÷29=52点评：本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．26．11；；315；304【分析】第二小题都是连除运算，按从左到右的顺序计算即可；第三小题，先算乘法，再算除法；第四小题，先算括号里面的除法，再算括号外面的乘法。【详解】352÷8÷4＝44÷4＝1148÷8÷16＝6÷16＝910－17×35＝910－595＝31516×（57÷3）＝16×19＝30427．；；；【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以6，解出方程；（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去0.625，再同时除以2，解出方程；（3）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加12，再同时除以4，解出方程；（4）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以2，再同时加3，解出方程。【详解】解：解：解：解：28．．．1.5．【详解】试题分析：（1）先算与的差，所得的差再加上即可；（2）设这个数是x，先用减去求出差，再根据x减去求出的差等于，列出方程求解；（3）根据题意用2.19加上1.41，再除以2.4，就是这个数，据此解答．解：（1）﹣+=+=答：结果是．（2）设这个数是x，由题意得：x﹣（﹣）=x﹣=x=答：这个数是．（3）（2.19+1.41）÷2.4=3.6÷2.4=1.5答：这个数是1.5．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式或方程求解．29．4月26日【分析】要求下一次都到图书馆是几月几日，先求出他俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求6和8的最小公倍数，6和8的最小公倍数是24；所以4月2日他们在图书馆相遇，再过24日他俩就都到图书馆，也就是下一次都到图书馆是4月26日。【详解】因为6＝2×3，8＝2×2×2，所以6和8的最小公倍数是：2×3×2×2＝24；也就是说他俩再过24日就能都到图书馆，根据第一次都到图书馆的时间是4月2日，可推知他俩下一次都到图书馆是4月26日。答：4月2日他们在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是4月26日。【点睛】此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求6和8的最小公倍数。30．；【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法，即250÷600即可解答；求剩下的占这批货物的几分之几，先用这批货物的总吨数减去已经运走的吨数，求出剩余的吨数，再用剩余的吨数除以这批货物的吨数即可解答。【详解】250÷600＝答：运走的占这批货物的。（600－250）÷600＝350÷600＝答：剩下的占这批货物的。【点睛】求一个数是另一个数的几分之几的问题，根据分数与除法的关系解题，得到的商是两个数的关系，无单位名称。31．58个【分析】4个4个地数，最后余2个； 5个5个地数，最后余3个；6个6个地数，最后余4个，则把贝壳的个数加2个，贝壳的个数就是4、5、6的公倍数，要求至少有多少个贝壳，即是求4、5和6的最小公倍数再减2即可。【详解】4＝2×25＝1×56＝2×34、5、6的最小公倍数是2×2×3×5＝4×15＝6060－2＝58（个）答：她至少有捡了58个贝壳。【点睛】考查了求几个数的最小公倍数的方法，解答本题关键是理解：贝壳的个数加2就是4、5、6的公倍数。32．7棵【分析】此题属于植树问题，两端不移动，要求中间有几棵树不用移动，只要求出在80以内2和5的公倍数即可解答，即是2和5的公倍数的米数是不动的。【详解】80以内的2和5的公倍数有：10；20；30；40；50；60；70；即10米、20米、30米、40米、50米、60米、70米处的7棵树不用动；答：中间有7棵树不动。【点睛】本题主要考查求在一定范围内的两个数的公倍数，注意分析题意判定是求公倍数。33．【详解】试题分析：小红吃了3块，弟弟吃了2块，则两人共吃了3+2=5块，共被平均分成8块，根据分数的意义可知，两人一共吃了这块瓜的5÷8=．解：（3+2）÷8=5÷8，=．答：两人一共吃了这块瓜的．点评：求一个数是另一个数的几分之几，用除法．34．【详解】4÷9=35．【分析】先利用加法求出全书一共有多少页，再利用除法求出小明已经看了全书的几分之几。【详解】18÷（18＋12）＝18÷30＝答：小明已经看了全书的。【点睛】本题考查了分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。计算时要注意，最终结果要约分成最简分数。36．240棵【详解】试题分析：求12、16和20的最小公倍数即可．解：12=2×2×3，16=2×2×2×2，20=2×2×5，2×2×3×2×2×5=240（棵）；答：至少有240棵树．【点评】此题主要考查三个数的最小公倍数的求法：三个数公有的质因数、两个数公有的质因数、每一个数的独有质因数的连乘积是三个数的最小公倍数．
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