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广东省江门市恩平市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题（原卷版+解析版）
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一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1. 的相反数是（ ）
A B. C. D.
2. 李克强总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的数除以13亿都会变得很小，将13亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 若与的和是单项式，则的值分别是（ ）
A. B. C. D.
4. 将方程移项后，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 有下列四个算式①；②；③；④．其中，正确的有（ ）．
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
6. 用四舍五入法对2020.89取近似值，精确到十分位的结果是( )．
A. 2020B. 2020.8C. 2020.9D. 2020.89
7. 若，则（ ）
A. B. 4C. D. 16
8. 单项式的系数是（ ）
A. B. C. D.
9. 小明在超市买回若干个相同的纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起．如图①，3个纸杯的高度为，5个纸杯的高度为，若把n个这样的杯子叠放在一起（ ）．
A. B. C. D.
10. 已知且，则的值等于（ ）
A. 10和-10B. 10C. 10D. 以上答案都不对
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11. 比较两数的大小：________．（填“＞”“<”或“=”）
12. 如果，则________．
13 化简： ____， ____，_____．
14. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为___________．
15. 如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______ （用含n的式子表示）．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16. 计算：．
17. 先化简，再求值：，其中．
18. 若单项式与是同类项，求下面代数式的值：．
19. 解密数学魔术：魔术师请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：
魔术师能立刻说出观众想的那个数．
（1）如果小广想的数是，则他计算后告诉魔术师结果是___________；
（2）如果小雅想了一个数计算后，告诉魔术师结果为，那么魔术师立刻说出小雅想的那个是___________；
（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．若设观众心想的数为，请你按照魔术师要求的运算过程列式并化简．
20. 有筐白菜，以每筐千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：
、、、、、、、
回答下列问题：
（1）这筐白菜中，最接近千克的那筐白菜为_____千克；
（2）以每筐千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？
21. 为改善居民居住条件，让人民群众生活更方便更美好，国家出台了改造提升城镇老旧小区政策．在我县“老城换新颜”小区改造中，某小区规划修建一个广场平面图形如图所示：
（1）用含，代数式表示广场阴影部分的面积；
（2）若米，米，求出该广场的面积．
22. 某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元／立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元／立方米收费，超过部分按2.6元／立方米计费．设每户家庭用水量为x立方米时，应交水费y元．
（1）当时，y= （用含x的代数式表示）；
当时，y= （用含x的代数式表示）；
（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：
小明家这个季度共用水多少立方米？
23. 对于有理数，定义一种新运算“”，规定．
（1）计算值；
（2）当，在数轴上位置如图所示时，化简；
（3）当，在数轴上的位置如图所示时，已知，求的值．月份
四月份
五月份
六月份
交费金额
30元
34元
47.8元
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1. 的相反数是（ ）
A B. C. D.
2. 李克强总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的数除以13亿都会变得很小，将13亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 若与的和是单项式，则的值分别是（ ）
A. B. C. D.
4. 将方程移项后，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 有下列四个算式①；②；③；④．其中，正确的有（ ）．
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
6. 用四舍五入法对2020.89取近似值，精确到十分位的结果是( )．
A. 2020B. 2020.8C. 2020.9D. 2020.89
7. 若，则（ ）
A. B. 4C. D. 16
8. 单项式的系数是（ ）
A. B. C. D.
9. 小明在超市买回若干个相同的纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起．如图①，3个纸杯的高度为，5个纸杯的高度为，若把n个这样的杯子叠放在一起（ ）．
A. B. C. D.
10. 已知且，则的值等于（ ）
A. 10和-10B. 10C. 10D. 以上答案都不对
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11. 比较两数的大小：________．（填“＞”“<”或“=”）
12. 如果，则________．
13 化简： ____， ____，_____．
14. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为___________．
15. 如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______ （用含n的式子表示）．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16. 计算：．
17. 先化简，再求值：，其中．
18. 若单项式与是同类项，求下面代数式的值：．
19. 解密数学魔术：魔术师请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：
魔术师能立刻说出观众想的那个数．
（1）如果小广想的数是，则他计算后告诉魔术师结果是___________；
（2）如果小雅想了一个数计算后，告诉魔术师结果为，那么魔术师立刻说出小雅想的那个是___________；
（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．若设观众心想的数为，请你按照魔术师要求的运算过程列式并化简．
20. 有筐白菜，以每筐千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：
、、、、、、、
回答下列问题：
（1）这筐白菜中，最接近千克的那筐白菜为_____千克；
（2）以每筐千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？
21. 为改善居民居住条件，让人民群众生活更方便更美好，国家出台了改造提升城镇老旧小区政策．在我县“老城换新颜”小区改造中，某小区规划修建一个广场平面图形如图所示：
（1）用含，代数式表示广场阴影部分的面积；
（2）若米，米，求出该广场的面积．
22. 某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元／立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元／立方米收费，超过部分按2.6元／立方米计费．设每户家庭用水量为x立方米时，应交水费y元．
（1）当时，y= （用含x的代数式表示）；
当时，y= （用含x的代数式表示）；
（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：
小明家这个季度共用水多少立方米？
23. 对于有理数，定义一种新运算“”，规定．
（1）计算值；
（2）当，在数轴上位置如图所示时，化简；
（3）当，在数轴上的位置如图所示时，已知，求的值．月份
四月份
五月份
六月份
交费金额
30元
34元
47.8元
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