2023-2024学年河北省唐山市遵化二中九年级（上）第一次月考数学试卷（10月份）（含解析）

这是一份2023-2024学年河北省唐山市遵化二中九年级（上）第一次月考数学试卷（10月份）（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列方程中是一元二次方程的是( )
A. xy+2=1B. x2+12x−9=0C. ax2+bx+c=0D. 2x2=3x−3
2.x1，x2，…，x10的平均数为a，x11，x12，…，x50的平均数为b，则x1，x2，…，x50的平均数为( )
A. a+bB. a+b2C. a+5b6D. a+4b5
3.将方程2x2−12x+1=0配方成(x−m)2=n的形式，下列配方结果正确的是( )
A. (x+3)2=17B. (x+3)2=172C. (x−3)2=17D. (x−3)2=172
4.若a2=b3=c4，a+b+c=18，则a的值为( )
A. 1B. 2C. 4D. 8
5.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是( )
A. 255分B. 84分C. 84.5分D. 86分
6.如果关于x的一元二次方程(m−3)x2+3x+m2−9=0有一个解是0，那么m的值是
( )
A. 3B. −3C. ±3D. 0或−3
7.如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形(阴影部分)与△A1B1C1相似的是( )
A. B. C. D.
8.在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的( )
A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 以上都不对
9.如图，△ABC中，DE/​/BC，DF/​/AC，则下列各比例式中，正确的是( )
A. ADDB=DEBC
B. DFAC=DEBC
C. AEEC=BFFC
D. ECAC=BFBC
10.随着疫情影响消退和消费回暖，2023年电影市场向好，某电影上映的第一天票房约为2亿元，第二天、第三天单日票房持续增长，三天累计票房6.62亿元，若第二天、第三天单日票房按相同的增长率增长，设平均每天票房的增长率为x，则根据题意，下列方程正确的是( )
A. 2(1+x)=6.62B. 2(1+x)2=6.62
C. 2(1+x)+2(1+x)2=6.62D. 2+2(1+x)+2(1+x)2=6.62
11.如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加下列一个条件，不正确的是( )
A. ∠ABP=∠C
B. ∠APB=∠ABC
C. APAB=ABAC
D. APAB=BPBC
12.一组数据由五个正整数组成，中位数是3，且唯一众数是7，则这五个正整数的平均数是( )
A. 4B. 5C. 6D. 8
13.函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的一元二次方程kx2+bx+1=0的根的情况是( )
A. 无实根
B. 有两个相等的实数根
C. 有两个不相等的实数根
D. 无法确定
14.如图，某小区规划在一个长16米、宽9m的长方形土地ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分钟花草，要使花草的面积都为120m2，那么通道宽应设计成多少m？设通道宽为x m，则下列方程：
①(16−2x)(9−x)=120；
②16×9−9×2x−(16−2x)x=120；
③16×9−9×2x−16x+x2=120；
其中正确的是( )
A. ①B. ②C. ①②D. ①②③
15.如图，点E是▱ABCD的边BC延长线上的一点，AE和CD交于点G，AC是▱ABCD的对角线，则图中相似三角形共有( )
A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对
16.关于x的多项式−x2+6x−m的最大值为10，则m的值是( )
A. 1B. −1C. −10D. −19
二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。
17.如图，等边三角形ABC边长为3，D为BC上一点，且BD=1，∠ADE=60°，则CE的长为______．
18.一组数据x1x2x3…x8的平均数为8，方差为1.若增加一个数据8后得到一组新数据，那么这组新数据的平均数______8，方差______1(填“>，=，