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高中人教版 (2019)4 实验：验证动量守恒定律课堂检测
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这是一份高中人教版 (2019)4 实验：验证动量守恒定律课堂检测，共37页。
1．（1）某实验小组用气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，实验装置如图1所示。用天平测得滑块1（包括挡光片）的质量为，滑块2的质量为，若某次用螺旋测微器测量挡光片宽度时的示数如图2所示，则其读数为_____mm；
（2）将滑块1向左弹出，与静止的滑块2发生碰撞，碰撞后两滑块粘在一起。与光电门1、2相连的计时器测得的挡光时间分别为和，该实验要验证动量守恒定律，则只需验证_________（用、、、表示）。
利用平抛运动验证动量守恒定律
2．用如图所示的装置，来完成“验证动量守恒定律”的实验。实验中使用的小球1和2半径相等，用天平测得质量分别为m1、m2，且m1> m2。在水平木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。先不放小球2，使小球1从斜槽上某一点S由静止滚下，落到水平木板上的P点。再把小球2静置于斜槽轨道末端，重复上述操作，小球1和小球2碰撞后分别落在水平木板上，在白纸上留下各自落点的痕迹。
（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，可以通过测量小球做平抛运动的水平射程来解决这个问题，确定碰撞前后落点的位置P、M、N，用刻度尺测量出水平射程OP、OM、ON。
①本实验必须满足的条件是______；
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．斜槽轨道末端必须是水平的
C．小球1每次必须从同一位置由静止释放
②若两球相碰前后的动量守恒，其表达式为OP＝______。（用m1、m2、OM、ON表示）
（2）在上述实验中换用不同材质的小球，其它条件不变，记录下小球的落点位置。下面三幅图中，可能正确的是______。
A． B． C．
利用打点计时器验证动量守恒定律
3．某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动。他设计的具体装置如图所示，在小车A后连着纸带，打点计时器的频率为50Hz，长木板下垫有小木片用来平衡摩擦力。
（1）若已得到的纸带如图所示并已测得计数点间的距离，A为运动起始的第一点，则应选___________段计算A的碰前的速度，应选___________段来计算A和B碰后的共同速度。（填“AB”或“BC”、“CD”或”DE”）
（2）已测得的小车A的质量mA＝0.40kg，小车B的质量mB＝0.20kg由以上的测量可得：碰前两小车的总动量为___________kg·m/s，碰后两小车的总动量为___________kg·m/s。（结果保留3位有效数字）
利用频闪照相验证动量守恒定律
4．某物理小组利用频闪照片和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验，已知A、B两滑块的质量分别是、，A滑块向右运动，与原来处于静止状态的B滑块碰撞（碰撞时间可忽略不计）；碰撞前后共进行了四次拍摄，第一次是在两滑块相撞之前，以后的三次是在碰撞之后，并且A、B滑块在拍摄频闪照片的这段时间内是在20cm至115cm这段范围内运动（以滑块上的箭头位置为准），忽略各种阻力影响。试根据频闪照片（闪光时间间隔为0.5s）回答问题。
（1）根据频闪照片分析可知碰撞发生位置在___________cm刻度处；
（2）设向右为正方向，由图数据可计算得：A滑块碰撞前的速度为___________m/s，碰撞前系统的总动量p=___________kg·m/s，碰撞后系统的总动量___________kg·m/s（计算结果保留两位有效数字）。
利用摆球碰撞验证动量守恒定律
5．一研究学习小组某同学设计出如图所示的实验装置来探究“动量守恒定律”，悬挂在O点的单摆由长为l的细线和小球A组成，小球A与放置在光滑支撑杆上的直径相同的小球B发生对心碰撞，且两个小球发生的是弹性碰擅，两小球都可以看作质点，碰后小球A继续向右摆动。
（1）这位同学测得了小球A质量m1，小球B质量m2，细线长度l，碰撞前小球A拉起的角度和碰撞后小球A拉起的角度、小球B竖直下落高度h。为完成实验，还需要测量的物理量有___________________
（2） a球的质量应________b球的质量（填“大于”“小于”或“等于”）。
（3）在实验误差允许范围内，若满足等式_____________（用实验中给的字母表示），则说明两个小球碰撞前后的总动量相等。
6．某同学用如图甲所示的实验装置验证动量守恒定律，所用器材包括：气垫导轨、滑块1（上方安装有宽度为d的遮光片，前方有针）、滑块2（粘有橡皮泥）、两个与计算机相连接的光电门等。
（1）实验步骤如下：
A．用游标卡尺测量滑块1上遮光片的宽度d的示数如图乙所示，则d=______mm；
B．将两个光电门a、b隔开一段距离固定在导轨上，调节气垫导轨使其水平；
C．用天平测出滑块1（含遮光片、撞针）的质量m1、滑块2（含橡皮泥）的质量m2；
D．将粘有橡皮泥的滑块2放置在两光电门a、b之间，装有撞针的滑块1放在光电门a的右侧，瞬间将滑块1推向滑块2，记下安装在滑块1上的遮光片通过光电门a的遮光时间△t1；
E．两滑块相碰后，撞针插入橡皮泥中，使两个滑块连成一体运动，记下遮光片通过光电门b的遮光时间△t2；
F．只改变滑块的质量，重复上述实验步骤。
（2）某次实验中得到的一组数据为m1=0.210kg，m2=0.400kg，△t1=2.750×10-3s，△t2=8.090×10-3s，计算可得碰撞前两滑块的总动量p1=______kg·m·s-1，碰撞后两滑块的总动量p2=________kg·m·s-1（结果均保留两位有效数字）
（3）恢复系数是反映碰撞时物体形变恢复能力的参数。其定义为，其中v01和v02分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2别是碰撞后两物体的速度。那么，本实验中两滑块碰撞的恢复系数e=________。
7．小明同学利用如图所示装置验证动量守恒定律。实验步骤如下：
①将光电门1、2分别固定在气垫导轨左右两侧，打开电源，调节气垫导轨水平；
②将两个宽度均为d的挡光片分别安装在甲、乙两滑块上；
③把两个滑块用细线连接，中间夹一被压缩的弹簧；
④烧断细线，观察两滑块的运动情况；
⑤当滑块上的挡光片经过光电门时，分别用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间、；
⑥分别求出相互作用前后的总动量，进行比较。
根据实验步骤，回答下列问题：
（1）为了完成实验，还需要的测量工具有___________（填选项前的字母代号）
A．毫米刻度尺 B．天平 C．秒表
（2）烧断细线后甲、乙两滑块的速度分别为v甲=___，v乙=___；
（3）在误差容许的范围内满足关系式___________________说明甲乙系统作用前后的总动量守恒。
8．某同学用图示装置做“验证动量守恒定律”实验，先将小球a从斜槽轨道上某点由静止释放，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次，取平均落点为B，再把同样大小的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端处，让球a仍从原释放点由静止开始滚下，且与b球相碰，碰后两球均向前运动，分别落在记录纸的不同位置，重复10次，取平均落点为A、C。
（1）下列情况会产生实验误差或不符合实验要求的有___________（填字母序号）。
A．小球在斜槽上运动时有摩擦
B．多次实验时，a球没有从同一位置释放
C．a球质量小于b球质量
D．小球弹性不好，发生的不是弹性碰撞
（2）经测量，，，小球落地点的平均位置到O点的距离，，。碰撞前后动量的相对百分误差公式为，p为碰撞前的总动量，p′为碰撞后的总动量，计算可得δ=___________。
（3）两小球正碰时恢复系数，其中是两小球碰后分离的相对速度，是两小球碰前接近的相对速度。若，说明碰撞是弹性碰撞，没有动能损失，若，说明碰撞不是弹性碰撞，有动能损失，计算可得e=___________（结果保留两位有效数字）。
9．为了验证碰撞中的动量是否守恒和检验两个小球的碰懂是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同，质量不等的小球，按下述步骤进行实验：
①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2，且m1＞m2；
②按照如图所示的那样，安装好实验装置。将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端；
③先不放小球m2，让小球m1从斜橹顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置；
④将小球放在斜前端边缘处，让小球m1从斜顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和小球m2在斜面上的落点位置。
⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离.图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为。
根据该同学的实验，回答下列问题：
（1）小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中的_______，m2的落点是图中的______；
（2）用测得的物理量来表示，只要满足关系式_________，则说明碰撞中动量是守恒的.（结果用m1、m2、来表示）
（3）用测得的物理量来表示，只要再满足关系式____________，说明两小球的碰撞是弹性碰撞（结果用m1、m2、来表示）。
10．聪聪同学用如图所示装置来验证动量守恒定律。
（1）实验中，质量为的入射小球和质量为的被碰小球B的质量关系是___________（填“大于”“等于”或“小于”）。
（2）当满足关系式___________时，证明、B两小球碰撞过程中动量守恒；若碰撞前后系统无机械能损失，则系统机械能守恒的表达式为___________。
A．
B．
C．
11．用如图甲所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验，小车P的后端连接通过打点计时器的纸带，前端粘有橡皮泥，小车P与静止的小车Q相碰后会粘在一起向前运动。
（1）为完成实验，除图甲中涉及到的实验器材外，还需要用到的器材是__________。
A．秒表 B．弹簧测力计 C．刻度尺 D．天平（含砝码）
（2）下列说法正确的是__________。
A．小车粘上橡皮泥是为了改变车的质量
B．实验前，需要在长木板靠打点计时器一端垫适量木块以补偿摩擦阻力
C．实验过程中，如果改变小车质量再次实验，需要再次补偿摩擦阻力
D．实验时应先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车
（3）实验获得的一条纸带如图乙所示，根据点迹的不同特征把纸带上的点进行了区域划分，并测出了BC、CD、DE三段的长度。应选纸带上__________段来计算小车P的碰前速度。已知小车P的质量为0.4kg，小车Q的质量为0.2kg，打点计时器所用电源的频率为50Hz，则碰后两小车的总动量是__________。（计算结果保留三位有效数字）
12．利用图甲所示的装置验证动量守恒定律气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与穿过打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。实验测得滑块A质量m=0.3kg，滑块B的质量m2=0.1kg，遮光片的宽度d用游标卡尺测量，如图丙所示；打点计时器所用的交流电的频率f=50Hz。将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰；碰后光电计时器显示的时间tB=2.86×10-3s，碰撞前后打出的纸带如图乙所示。
（1）遮光片的宽度d=______________mm。
（2）计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为____________kg·m/s，两滑块相互作用以后系统的总动量为__________kg·m/s。（计算结果保留两位小数）
（3）若实验相对误差绝对值，即可认为系统动量守恒，则本实验误差范围__________，________验证动量守恒定律（填“能”或“不能”）。
13．（1）利用气垫导轨通过闪光照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验，要求研究两滑块碰撞时动能损失很小和很大等各种情况，若要求碰撞时动能损失最大应选下图中的_____________（填“甲”或“乙”）若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的_____________（填“甲”或“乙”）（甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥）。
（2）某次实验时碰撞前B滑块静止，滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续次拍摄得到的闪光照片如图所示。
已知相邻两次闪光的时间间隔为，在这次闪光的过程中，A、B两滑块均在范围内，且第次闪光时，滑块恰好位于处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计。如从第次闪光开始计时，则可知经过时间t＝_____________s两滑块在x＝___________发生碰撞，A、B两滑块质量比___________。
14．气垫导轨上有A、B两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接（如图甲所示），绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，图乙为它们运动过程的频闪照片，频闪的频率为10Hz，由图可知：
(1)A、B离开弹簧后，应该做___________运动，已知滑块A、B的质量分别为200g，300g，根据照片记录的信息，A、B每段位移均相等。但事实是它们的第一段位移应比后面的每段位移小，原因是___________。
(2)若不计此失误，分开后，A的动量大小为___________kg·m/s，B的动量的大小为___________kg·m/s。本实验中得出“在实验误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是___________。
15．某实验小组利用如图（a）所示的实验装置验证动量守恒定律。实验的主要步骤如下：
①用游标卡尺测量小球A、B的直径d，其示数如图（b）所示，用天平测量小球A、B的质量分别为、；
②用两条细线分别将球A、B悬挂于同一水平高度，且自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上；
③将球A向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为时由静止释放，与球B碰撞后，测得球A向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为，球B向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为。
回答下列问题：
（1）小球的直径________；
（2）若两球碰撞前后的动量守恒，则其表达式可表示为________（用①③中测量的量表示）；
（3）完成实验后，实验小组进一步探究。用质量相同的A、B两球重复实验步骤②③，发现A球与B球碰撞后，A球静止，B球向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角几乎等于，由此他们判断A、B两球的碰撞是________（填“弹性碰撞”“非弹性碰撞”“完全非弹性碰撞”）。
16．某同学用如图甲所示的装置验证碰撞中动量守恒。一根长为L的轻质不可伸缩细线一端拴住质量为mA的小钢球A，细线的另一端固定在悬点O，在最低点的前后放置一光电门，光电门前的水平面上放一质量为mB的金属物块B，物块的上表面中央固定一轻质的遮光片。现将小球向右拉至细线水平后静止释放，小球在最低点与物块碰撞后反弹上升，测出小球反弹上升时细线的最大偏角为θ，光电门记录的挡光时间为t，已知重力加速度为g。则
（1）用20分度的游标卡尺测遮光片的宽度如图乙所示，则遮光片的宽度d=___________mm；
（2）小球与物块的质量大小关系为mA___________ mB（选填“>”“=”或“<”）；
（3）验证小球与物块在碰撞过程中动量守恒的表达式为___________。（用字母mA、mB、L、d、θ、t、g表示）
17．（2022全国甲卷）利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为的滑块A与质量为的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小和，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：
（1）调节导轨水平；
（2）测得两滑块的质量分别为和。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为______kg的滑块作为A；
（3）调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离与B的右端到右边挡板的距离相等；
（4）使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间和；
（5）将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤（4）。多次测量的结果如下表所示；
（6）表中的______（保留2位有效数字）；
（7）的平均值为______；（保留2位有效数字）
（8）理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则的理论表达式为______（用和表示），本实验中其值为______（保留2位有效数字），若该值与（7）中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。
1
2
3
4
5
0.49
0.67
1.01
1.22
1.39
0.15
0.21
0.33
0.40
0.46
0.31
0.33
0.33
0.33
第4节 实验：验证动量守恒定律
利用气垫导轨光电门验证动量守恒定律
1．（1）某实验小组用气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，实验装置如图1所示。用天平测得滑块1（包括挡光片）的质量为，滑块2的质量为，若某次用螺旋测微器测量挡光片宽度时的示数如图2所示，则其读数为_____mm；
（2）将滑块1向左弹出，与静止的滑块2发生碰撞，碰撞后两滑块粘在一起。与光电门1、2相连的计时器测得的挡光时间分别为和，该实验要验证动量守恒定律，则只需验证_________（用、、、表示）。
【答案】 2.000
【详解】（1）[1]螺旋测微器的读数为
（2）[2]通过光电门1、2的速度分别为，两滑块发生碰撞，若动量守恒定律，则有
代入化简得到
利用平抛运动验证动量守恒定律
2．用如图所示的装置，来完成“验证动量守恒定律”的实验。实验中使用的小球1和2半径相等，用天平测得质量分别为m1、m2，且m1> m2。在水平木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。先不放小球2，使小球1从斜槽上某一点S由静止滚下，落到水平木板上的P点。再把小球2静置于斜槽轨道末端，重复上述操作，小球1和小球2碰撞后分别落在水平木板上，在白纸上留下各自落点的痕迹。
（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，可以通过测量小球做平抛运动的水平射程来解决这个问题，确定碰撞前后落点的位置P、M、N，用刻度尺测量出水平射程OP、OM、ON。
①本实验必须满足的条件是______；
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．斜槽轨道末端必须是水平的
C．小球1每次必须从同一位置由静止释放
②若两球相碰前后的动量守恒，其表达式为OP＝______。（用m1、m2、OM、ON表示）
（2）在上述实验中换用不同材质的小球，其它条件不变，记录下小球的落点位置。下面三幅图中，可能正确的是______。
A． B． C．
【答案】 BC B
【详解】（1）[1]A．保证小球每次从同一位置静止释放，摩擦力的影响相同即可，不需要使斜槽轨道光滑，故A错误；
B．小球从斜槽末端抛出后做平抛运动，故斜槽末端必须保持水平，故B正确；
C．小球1每次必须从同一位置静止释放，才能使小球抛出的速度保持不变，故C正确。故选BC。
[2]小球离开斜槽末端做平抛运动；下落高度相同，运动时间相同，故水平位移与初速度成正比。若小球在碰撞过程中动量守恒有；解得
（2）[3] 根据可知则A错误；两球碰撞前后动量守恒
碰撞前后小球的能量应满足设单个格子的长度为a，在B图中OP=10a，OM=7a，ON=8a，在C图中OP=9a，OM=7a，ON=20a；分别代入两式中可得B图中数据满足动量守恒和机械能不增加原则，故B正确，C错误。故选B。
利用打点计时器验证动量守恒定律
3．某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动。他设计的具体装置如图所示，在小车A后连着纸带，打点计时器的频率为50Hz，长木板下垫有小木片用来平衡摩擦力。
（1）若已得到的纸带如图所示并已测得计数点间的距离，A为运动起始的第一点，则应选___________段计算A的碰前的速度，应选___________段来计算A和B碰后的共同速度。（填“AB”或“BC”、“CD”或”DE”）
（2）已测得的小车A的质量mA＝0.40kg，小车B的质量mB＝0.20kg由以上的测量可得：碰前两小车的总动量为___________kg·m/s，碰后两小车的总动量为___________kg·m/s。（结果保留3位有效数字）
【答案】 BC DE
【详解】（1）[1]推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故BC段为匀速运动的阶段，故选BC计算碰前的速度；
[2]碰撞过程是一个变速运动的过程，而A和B碰后的共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE段来计算碰后共同的速度；
（2）[3][4]根据纸带提供的数据，可得碰前小车的速度大小为
碰前的总动量为
碰后小车的共同速度为
碰后的动量为
利用频闪照相验证动量守恒定律
4．某物理小组利用频闪照片和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验，已知A、B两滑块的质量分别是、，A滑块向右运动，与原来处于静止状态的B滑块碰撞（碰撞时间可忽略不计）；碰撞前后共进行了四次拍摄，第一次是在两滑块相撞之前，以后的三次是在碰撞之后，并且A、B滑块在拍摄频闪照片的这段时间内是在20cm至115cm这段范围内运动（以滑块上的箭头位置为准），忽略各种阻力影响。试根据频闪照片（闪光时间间隔为0.5s）回答问题。
（1）根据频闪照片分析可知碰撞发生位置在___________cm刻度处；
（2）设向右为正方向，由图数据可计算得：A滑块碰撞前的速度为___________m/s，碰撞前系统的总动量p=___________kg·m/s，碰撞后系统的总动量___________kg·m/s（计算结果保留两位有效数字）。
【答案】 40 0.80 0.48 0.48
【详解】（1）[1]由于碰撞前后滑块做匀速直线运动，结合图可知AB碰撞位置在40cm处。
[2][3][4]从第二次到第三次拍照，A从50cm处向右运动到70cm处，
所以碰撞后A的速度为
则碰撞后A从40cm处运动到50cm处的时间为
所以碰撞前A从20cm处运动到40cm处的时间为
所以A碰撞前速度为
从第二次到第三次拍照，B从55cm处运动到85cm处，所以碰撞后B的速度为
则碰撞前系统的总动量为
碰撞后系统的总动量为
利用摆球碰撞验证动量守恒定律
5．一研究学习小组某同学设计出如图所示的实验装置来探究“动量守恒定律”，悬挂在O点的单摆由长为l的细线和小球A组成，小球A与放置在光滑支撑杆上的直径相同的小球B发生对心碰撞，且两个小球发生的是弹性碰擅，两小球都可以看作质点，碰后小球A继续向右摆动。
（1）这位同学测得了小球A质量m1，小球B质量m2，细线长度l，碰撞前小球A拉起的角度和碰撞后小球A拉起的角度、小球B竖直下落高度h。为完成实验，还需要测量的物理量有___________________
（2） a球的质量应________b球的质量（填“大于”“小于”或“等于”）。
（3）在实验误差允许范围内，若满足等式_____________（用实验中给的字母表示），则说明两个小球碰撞前后的总动量相等。
【答案】 碰撞后小球B做平抛运动的水平位移x 大于
【详解】（1）[1]要求B的动量需要测量小球B的速度，小球B碰撞后做平抛运动，根据平抛运动规律可得小球B碰撞后的速度，所以需要测量碰撞后小球B做平抛运动的水平位移x。
（2）[2]a球、b球碰撞过程中，满足动量守恒和能量守恒，又因为碰撞后，a球继续向左运动，所以a球的质量大于b球。
（3）[3]a球下落过程故a球碰撞前的瞬间
碰撞后的a球上升过程故a球碰撞后的瞬间
碰撞前b球速度为0，碰撞后b球做平抛运动，即，解得
碰撞过程满足动量守恒即
得
6．某同学用如图甲所示的实验装置验证动量守恒定律，所用器材包括：气垫导轨、滑块1（上方安装有宽度为d的遮光片，前方有针）、滑块2（粘有橡皮泥）、两个与计算机相连接的光电门等。
（1）实验步骤如下：
A．用游标卡尺测量滑块1上遮光片的宽度d的示数如图乙所示，则d=______mm；
B．将两个光电门a、b隔开一段距离固定在导轨上，调节气垫导轨使其水平；
C．用天平测出滑块1（含遮光片、撞针）的质量m1、滑块2（含橡皮泥）的质量m2；
D．将粘有橡皮泥的滑块2放置在两光电门a、b之间，装有撞针的滑块1放在光电门a的右侧，瞬间将滑块1推向滑块2，记下安装在滑块1上的遮光片通过光电门a的遮光时间△t1；
E．两滑块相碰后，撞针插入橡皮泥中，使两个滑块连成一体运动，记下遮光片通过光电门b的遮光时间△t2；
F．只改变滑块的质量，重复上述实验步骤。
（2）某次实验中得到的一组数据为m1=0.210kg，m2=0.400kg，△t1=2.750×10-3s，△t2=8.090×10-3s，计算可得碰撞前两滑块的总动量p1=______kg·m·s-1，碰撞后两滑块的总动量p2=________kg·m·s-1（结果均保留两位有效数字）
（3）恢复系数是反映碰撞时物体形变恢复能力的参数。其定义为，其中v01和v02分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2别是碰撞后两物体的速度。那么，本实验中两滑块碰撞的恢复系数e=________。
【答案】 5.5 0.42 0.41 0
【详解】（1）[1]10分度的游标卡尺精度为0.1mm，遮光片的宽度为
（2）[2][3]代入数据计算碰撞前后的总动量为
（3）[4]碰后由于两滑块粘在一起，则碰后共速，故碰撞的恢复系数为
7．小明同学利用如图所示装置验证动量守恒定律。实验步骤如下：
①将光电门1、2分别固定在气垫导轨左右两侧，打开电源，调节气垫导轨水平；
②将两个宽度均为d的挡光片分别安装在甲、乙两滑块上；
③把两个滑块用细线连接，中间夹一被压缩的弹簧；
④烧断细线，观察两滑块的运动情况；
⑤当滑块上的挡光片经过光电门时，分别用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间、；
⑥分别求出相互作用前后的总动量，进行比较。
根据实验步骤，回答下列问题：
（1）为了完成实验，还需要的测量工具有___________（填选项前的字母代号）
A．毫米刻度尺 B．天平 C．秒表
（2）烧断细线后甲、乙两滑块的速度分别为v甲=___，v乙=___；
（3）在误差容许的范围内满足关系式___________________说明甲乙系统作用前后的总动量守恒。
【答案】 B
【详解】（1）[1]由动量守恒定律可知，还需要天平测量两滑块的质量，故选B。
（2）[2][3]烧断细线后甲、乙两滑块的速度分别为 ，
（3）[4] 在误差容许的范围内满足关系式则说明甲乙系统作用前后的总动量守恒。
8．某同学用图示装置做“验证动量守恒定律”实验，先将小球a从斜槽轨道上某点由静止释放，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次，取平均落点为B，再把同样大小的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端处，让球a仍从原释放点由静止开始滚下，且与b球相碰，碰后两球均向前运动，分别落在记录纸的不同位置，重复10次，取平均落点为A、C。
（1）下列情况会产生实验误差或不符合实验要求的有___________（填字母序号）。
A．小球在斜槽上运动时有摩擦
B．多次实验时，a球没有从同一位置释放
C．a球质量小于b球质量
D．小球弹性不好，发生的不是弹性碰撞
（2）经测量，，，小球落地点的平均位置到O点的距离，，。碰撞前后动量的相对百分误差公式为，p为碰撞前的总动量，p′为碰撞后的总动量，计算可得δ=___________。
（3）两小球正碰时恢复系数，其中是两小球碰后分离的相对速度，是两小球碰前接近的相对速度。若，说明碰撞是弹性碰撞，没有动能损失，若，说明碰撞不是弹性碰撞，有动能损失，计算可得e=___________（结果保留两位有效数字）。
【答案】 BC 2% 0.74
【详解】（1）[1] A．a每次从斜槽同位置释放，摩擦力做的功相同，每次碰前a的速度相同，摩擦力不会产生实验误差，故A不符合题意要求；
B．多次实验时，若a球没有从同一位置释放，各次碰前a的速度不相同，会产生实验误差，故B符合题意要求；
C．a球质量若小于b球质量，碰撞后a可能被反弹，不符合实验要求，故C符合题意要求；
D．若小球弹性不好，发生的不是弹性碰撞，不影响动量守恒定律的验证，故D不符合题意要求。故选BC。
（2）[2]根据平抛运动规律得，解得则，，
由题意得解得
（3）[3]由题意得解得
9．为了验证碰撞中的动量是否守恒和检验两个小球的碰懂是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同，质量不等的小球，按下述步骤进行实验：
①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2，且m1＞m2；
②按照如图所示的那样，安装好实验装置。将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端；
③先不放小球m2，让小球m1从斜橹顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置；
④将小球放在斜前端边缘处，让小球m1从斜顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和小球m2在斜面上的落点位置。
⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离.图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为。
根据该同学的实验，回答下列问题：
（1）小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中的_______，m2的落点是图中的______；
（2）用测得的物理量来表示，只要满足关系式_________，则说明碰撞中动量是守恒的.（结果用m1、m2、来表示）
（3）用测得的物理量来表示，只要再满足关系式____________，说明两小球的碰撞是弹性碰撞（结果用m1、m2、来表示）。
【答案】 D F
【详解】(1)[1][2]小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后m1球的落地点是D点，m2球的落地点是F点；
(2)[3]碰撞前， m1落在图中的E点，设其水平初速度为v1．小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点在图中的D点，设其水平初速度为v1′，m2的落点是图中的F点，设其水平初速度为v2． 设斜面BC与水平面的倾角为α，由平抛运动规律得；同理可解得所以只要满足即则说明两球碰撞过程中动量守恒.
(3)[4] 若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失。则要满足关系式
即
10．聪聪同学用如图所示装置来验证动量守恒定律。
（1）实验中，质量为的入射小球和质量为的被碰小球B的质量关系是___________（填“大于”“等于”或“小于”）。
（2）当满足关系式___________时，证明、B两小球碰撞过程中动量守恒；若碰撞前后系统无机械能损失，则系统机械能守恒的表达式为___________。
A．
B．
C．
【答案】 大于 A B
【详解】（1）[1]为防止碰撞后入射球反弹，实验中质量为的入射小球和质量为的被碰小球B的质量关系是大于。
（2）[2]如果碰撞中系统动量守恒，以水平向右方向为正方向，由动量守恒定律得m1v1=m1v2+m2v3
小球离开轨道后做平抛运动，因水平位移相同，则有
解得若满足关系式时，证明、B两小球碰撞过程中动量守恒，故选A。
[3]若碰撞前后系统无机械能损失，则系统由机械能守恒定律，可得表达式为
解得故选B。
11．用如图甲所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验，小车P的后端连接通过打点计时器的纸带，前端粘有橡皮泥，小车P与静止的小车Q相碰后会粘在一起向前运动。
（1）为完成实验，除图甲中涉及到的实验器材外，还需要用到的器材是__________。
A．秒表 B．弹簧测力计 C．刻度尺 D．天平（含砝码）
（2）下列说法正确的是__________。
A．小车粘上橡皮泥是为了改变车的质量
B．实验前，需要在长木板靠打点计时器一端垫适量木块以补偿摩擦阻力
C．实验过程中，如果改变小车质量再次实验，需要再次补偿摩擦阻力
D．实验时应先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车
（3）实验获得的一条纸带如图乙所示，根据点迹的不同特征把纸带上的点进行了区域划分，并测出了BC、CD、DE三段的长度。应选纸带上__________段来计算小车P的碰前速度。已知小车P的质量为0.4kg，小车Q的质量为0.2kg，打点计时器所用电源的频率为50Hz，则碰后两小车的总动量是__________。（计算结果保留三位有效数字）
【答案】 C BD BC 0.684
【详解】（1）[1]因本实验需要测量计数点之间的距离来求速度，所以还需要用到的器材是刻度尺。故选C。
（2）[2]A．小车粘上橡皮泥是为了碰撞后使两车粘在一起运动，不是为了改变车的质量，故A错误；
B．为使碰撞前小车做匀速直线运动，则应在实验前，需要在长木板靠打点计时器一端垫适量木块以补偿摩擦阻力，故B正确；
C．平衡摩擦阻力时，有解得与小车质量无关，故改变小车质量再次实验，不需要再次补偿摩擦阻力，故C错误；
D．为了打点稳定以及充分利用纸带打出更多的点，实验时应先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车，故D正确。故选BD。
（3）[3]由于小车P碰前速度大，三段时间间隔相同，BC段最长，速度最大，故应选纸带上BC段来计算小车P的碰前速度。
[4]两车碰后粘到一起共同做匀速直线运动，则从DE段可求出碰后速度为则碰后两小车的总动量是
12．利用图甲所示的装置验证动量守恒定律气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与穿过打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。实验测得滑块A质量m=0.3kg，滑块B的质量m2=0.1kg，遮光片的宽度d用游标卡尺测量，如图丙所示；打点计时器所用的交流电的频率f=50Hz。将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰；碰后光电计时器显示的时间tB=2.86×10-3s，碰撞前后打出的纸带如图乙所示。
（1）遮光片的宽度d=______________mm。
（2）计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为____________kg·m/s，两滑块相互作用以后系统的总动量为__________kg·m/s。（计算结果保留两位小数）
（3）若实验相对误差绝对值，即可认为系统动量守恒，则本实验误差范围__________，________验证动量守恒定律（填“能”或“不能”）。
【答案】 0.60 0.58 3.3% 能
【详解】(1)[1]遮光片的宽度
(2)[2][3]打点计时器的打点间隔为由图乙可知，碰撞前A的速度为
碰撞后A的速度为碰撞后B的速度为
碰撞前后系统总动量分别为
(3)[4][5]本实验误差范围由此可知，在误差范围内能验证动量守恒定律。
13．（1）利用气垫导轨通过闪光照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验，要求研究两滑块碰撞时动能损失很小和很大等各种情况，若要求碰撞时动能损失最大应选下图中的_____________（填“甲”或“乙”）若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的_____________（填“甲”或“乙”）（甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥）。
（2）某次实验时碰撞前B滑块静止，滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续次拍摄得到的闪光照片如图所示。
已知相邻两次闪光的时间间隔为，在这次闪光的过程中，A、B两滑块均在范围内，且第次闪光时，滑块恰好位于处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计。如从第次闪光开始计时，则可知经过时间t＝_____________s两滑块在x＝___________发生碰撞，A、B两滑块质量比___________。
【答案】 乙 甲 0.5 60.0 2∶3
【详解】（1）[1]乙图中两滑块分别装有撞针和橡皮泥，两滑块碰撞后成为一体，该碰撞为完全非弹性碰撞，碰撞时动能损失最大。
[2]甲图中两滑块分别装有弹性圈，两滑块碰撞后分离，该碰撞为弹性碰撞，碰撞时动能损失最小。
（2）[3][4][5]由图示可知，前两次闪光中滑块A的位移相同，则滑块A、B不可能相碰。而由题意可知，滑块B开始时静止，而碰后B一定向右运动，所以滑块B开始只能静止在60.0cm处。因此两滑块在60.0cm处发生碰撞，碰撞前滑块A的速度为则从第次闪光开始计时到两滑块碰撞所经过的时间为则碰撞后滑块A的速度为
碰撞后滑块B的速度为由动量守恒定律有带入数据可得
14．气垫导轨上有A、B两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接（如图甲所示），绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，图乙为它们运动过程的频闪照片，频闪的频率为10Hz，由图可知：
(1)A、B离开弹簧后，应该做___________运动，已知滑块A、B的质量分别为200g，300g，根据照片记录的信息，A、B每段位移均相等。但事实是它们的第一段位移应比后面的每段位移小，原因是___________。
(2)若不计此失误，分开后，A的动量大小为___________kg·m/s，B的动量的大小为___________kg·m/s。本实验中得出“在实验误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是___________。
【答案】 匀速直线 释放AB时，AB分别作加速运动 0.018 0.018 A、B两滑块作用前后总动量不变，均为0
【详解】(1)[1]]A、B离开弹簧后因水平方向不再受外力作用，所以均做匀速直线运动；
[2在离开弹簧前A、B均做加速运动，A、B两滑块的第一个间隔都应该比后面匀速时相邻间隔的长度小；
(2)[3][4][5]频闪频率是f=10Hz，所以周期0.1s，由图中数据可知，，
根据代入数据可得A、B匀速时速度分别为 分开后，根据
可得A、B的动量大小为，且两滑块动量的方向相反，则系统的总动量为0，故满足系统动量守恒。
15．某实验小组利用如图（a）所示的实验装置验证动量守恒定律。实验的主要步骤如下：
①用游标卡尺测量小球A、B的直径d，其示数如图（b）所示，用天平测量小球A、B的质量分别为、；
②用两条细线分别将球A、B悬挂于同一水平高度，且自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上；
③将球A向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为时由静止释放，与球B碰撞后，测得球A向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为，球B向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为。
回答下列问题：
（1）小球的直径________；
（2）若两球碰撞前后的动量守恒，则其表达式可表示为________（用①③中测量的量表示）；
（3）完成实验后，实验小组进一步探究。用质量相同的A、B两球重复实验步骤②③，发现A球与B球碰撞后，A球静止，B球向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角几乎等于，由此他们判断A、B两球的碰撞是________（填“弹性碰撞”“非弹性碰撞”“完全非弹性碰撞”）。
【答案】 2.20 弹性碰撞
【详解】（1）[1]小球的直径为2.20cm。
（2）[2]假设细绳长度为l，碰撞后A、B有 ，
解得 ，碰撞前对A有
解得
若两球碰撞前后的动量守恒，则
即
（3）[3] 碰撞后B球向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角几乎等于，可知碰撞中能量几乎没有损失，所以碰撞为弹性碰撞。
16．某同学用如图甲所示的装置验证碰撞中动量守恒。一根长为L的轻质不可伸缩细线一端拴住质量为mA的小钢球A，细线的另一端固定在悬点O，在最低点的前后放置一光电门，光电门前的水平面上放一质量为mB的金属物块B，物块的上表面中央固定一轻质的遮光片。现将小球向右拉至细线水平后静止释放，小球在最低点与物块碰撞后反弹上升，测出小球反弹上升时细线的最大偏角为θ，光电门记录的挡光时间为t，已知重力加速度为g。则
（1）用20分度的游标卡尺测遮光片的宽度如图乙所示，则遮光片的宽度d=___________mm；
（2）小球与物块的质量大小关系为mA___________ mB（选填“>”“=”或“<”）；
（3）验证小球与物块在碰撞过程中动量守恒的表达式为___________。（用字母mA、mB、L、d、θ、t、g表示）
【答案】 4.35 <
【详解】（1）[1]主尺读数为4mm，游标读数是7×0.05mm=0.35mm
故最后读数4mm+0.35mm=4.35mm
（2）[2]小钢球与金属物块碰后要求小球反弹，故mA（3）[3]设小球在碰撞前、后的速度大小分别为v1、v2由机械能守恒定律有；碰后物块的速度由碰撞中动量守恒有
可得
17．（2022全国甲卷）利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为的滑块A与质量为的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小和，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：
（1）调节导轨水平；
（2）测得两滑块的质量分别为和。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为______kg的滑块作为A；
（3）调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离与B的右端到右边挡板的距离相等；
（4）使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间和；
（5）将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤（4）。多次测量的结果如下表所示；
（6）表中的______（保留2位有效数字）；
（7）的平均值为______；（保留2位有效数字）
（8）理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则的理论表达式为______（用和表示），本实验中其值为______（保留2位有效数字），若该值与（7）中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。
【答案】 0.304 0.31 0.32 0.34
【详解】（2）[1]应该用质量较小的滑块碰撞质量较大的滑块，碰后运动方向相反，故选0.304kg的滑块作为A。
（6）[2]由于两段位移大小相等，根据表中的数据可得
（7）[3]平均值为
（8）[4][5]弹性碰撞时满足动量守恒和机械能守恒，可得；
联立解得代入数据可得
1
2
3
4
5
0.49
0.67
1.01
1.22
1.39
0.15
0.21
0.33
0.40
0.46
0.31
0.33
0.33
0.33
1．（1）某实验小组用气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，实验装置如图1所示。用天平测得滑块1（包括挡光片）的质量为，滑块2的质量为，若某次用螺旋测微器测量挡光片宽度时的示数如图2所示，则其读数为_____mm；
（2）将滑块1向左弹出，与静止的滑块2发生碰撞，碰撞后两滑块粘在一起。与光电门1、2相连的计时器测得的挡光时间分别为和，该实验要验证动量守恒定律，则只需验证_________（用、、、表示）。
利用平抛运动验证动量守恒定律
2．用如图所示的装置，来完成“验证动量守恒定律”的实验。实验中使用的小球1和2半径相等，用天平测得质量分别为m1、m2，且m1> m2。在水平木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。先不放小球2，使小球1从斜槽上某一点S由静止滚下，落到水平木板上的P点。再把小球2静置于斜槽轨道末端，重复上述操作，小球1和小球2碰撞后分别落在水平木板上，在白纸上留下各自落点的痕迹。
（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，可以通过测量小球做平抛运动的水平射程来解决这个问题，确定碰撞前后落点的位置P、M、N，用刻度尺测量出水平射程OP、OM、ON。
①本实验必须满足的条件是______；
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．斜槽轨道末端必须是水平的
C．小球1每次必须从同一位置由静止释放
②若两球相碰前后的动量守恒，其表达式为OP＝______。（用m1、m2、OM、ON表示）
（2）在上述实验中换用不同材质的小球，其它条件不变，记录下小球的落点位置。下面三幅图中，可能正确的是______。
A． B． C．
利用打点计时器验证动量守恒定律
3．某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动。他设计的具体装置如图所示，在小车A后连着纸带，打点计时器的频率为50Hz，长木板下垫有小木片用来平衡摩擦力。
（1）若已得到的纸带如图所示并已测得计数点间的距离，A为运动起始的第一点，则应选___________段计算A的碰前的速度，应选___________段来计算A和B碰后的共同速度。（填“AB”或“BC”、“CD”或”DE”）
（2）已测得的小车A的质量mA＝0.40kg，小车B的质量mB＝0.20kg由以上的测量可得：碰前两小车的总动量为___________kg·m/s，碰后两小车的总动量为___________kg·m/s。（结果保留3位有效数字）
利用频闪照相验证动量守恒定律
4．某物理小组利用频闪照片和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验，已知A、B两滑块的质量分别是、，A滑块向右运动，与原来处于静止状态的B滑块碰撞（碰撞时间可忽略不计）；碰撞前后共进行了四次拍摄，第一次是在两滑块相撞之前，以后的三次是在碰撞之后，并且A、B滑块在拍摄频闪照片的这段时间内是在20cm至115cm这段范围内运动（以滑块上的箭头位置为准），忽略各种阻力影响。试根据频闪照片（闪光时间间隔为0.5s）回答问题。
（1）根据频闪照片分析可知碰撞发生位置在___________cm刻度处；
（2）设向右为正方向，由图数据可计算得：A滑块碰撞前的速度为___________m/s，碰撞前系统的总动量p=___________kg·m/s，碰撞后系统的总动量___________kg·m/s（计算结果保留两位有效数字）。
利用摆球碰撞验证动量守恒定律
5．一研究学习小组某同学设计出如图所示的实验装置来探究“动量守恒定律”，悬挂在O点的单摆由长为l的细线和小球A组成，小球A与放置在光滑支撑杆上的直径相同的小球B发生对心碰撞，且两个小球发生的是弹性碰擅，两小球都可以看作质点，碰后小球A继续向右摆动。
（1）这位同学测得了小球A质量m1，小球B质量m2，细线长度l，碰撞前小球A拉起的角度和碰撞后小球A拉起的角度、小球B竖直下落高度h。为完成实验，还需要测量的物理量有___________________
（2） a球的质量应________b球的质量（填“大于”“小于”或“等于”）。
（3）在实验误差允许范围内，若满足等式_____________（用实验中给的字母表示），则说明两个小球碰撞前后的总动量相等。
6．某同学用如图甲所示的实验装置验证动量守恒定律，所用器材包括：气垫导轨、滑块1（上方安装有宽度为d的遮光片，前方有针）、滑块2（粘有橡皮泥）、两个与计算机相连接的光电门等。
（1）实验步骤如下：
A．用游标卡尺测量滑块1上遮光片的宽度d的示数如图乙所示，则d=______mm；
B．将两个光电门a、b隔开一段距离固定在导轨上，调节气垫导轨使其水平；
C．用天平测出滑块1（含遮光片、撞针）的质量m1、滑块2（含橡皮泥）的质量m2；
D．将粘有橡皮泥的滑块2放置在两光电门a、b之间，装有撞针的滑块1放在光电门a的右侧，瞬间将滑块1推向滑块2，记下安装在滑块1上的遮光片通过光电门a的遮光时间△t1；
E．两滑块相碰后，撞针插入橡皮泥中，使两个滑块连成一体运动，记下遮光片通过光电门b的遮光时间△t2；
F．只改变滑块的质量，重复上述实验步骤。
（2）某次实验中得到的一组数据为m1=0.210kg，m2=0.400kg，△t1=2.750×10-3s，△t2=8.090×10-3s，计算可得碰撞前两滑块的总动量p1=______kg·m·s-1，碰撞后两滑块的总动量p2=________kg·m·s-1（结果均保留两位有效数字）
（3）恢复系数是反映碰撞时物体形变恢复能力的参数。其定义为，其中v01和v02分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2别是碰撞后两物体的速度。那么，本实验中两滑块碰撞的恢复系数e=________。
7．小明同学利用如图所示装置验证动量守恒定律。实验步骤如下：
①将光电门1、2分别固定在气垫导轨左右两侧，打开电源，调节气垫导轨水平；
②将两个宽度均为d的挡光片分别安装在甲、乙两滑块上；
③把两个滑块用细线连接，中间夹一被压缩的弹簧；
④烧断细线，观察两滑块的运动情况；
⑤当滑块上的挡光片经过光电门时，分别用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间、；
⑥分别求出相互作用前后的总动量，进行比较。
根据实验步骤，回答下列问题：
（1）为了完成实验，还需要的测量工具有___________（填选项前的字母代号）
A．毫米刻度尺 B．天平 C．秒表
（2）烧断细线后甲、乙两滑块的速度分别为v甲=___，v乙=___；
（3）在误差容许的范围内满足关系式___________________说明甲乙系统作用前后的总动量守恒。
8．某同学用图示装置做“验证动量守恒定律”实验，先将小球a从斜槽轨道上某点由静止释放，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次，取平均落点为B，再把同样大小的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端处，让球a仍从原释放点由静止开始滚下，且与b球相碰，碰后两球均向前运动，分别落在记录纸的不同位置，重复10次，取平均落点为A、C。
（1）下列情况会产生实验误差或不符合实验要求的有___________（填字母序号）。
A．小球在斜槽上运动时有摩擦
B．多次实验时，a球没有从同一位置释放
C．a球质量小于b球质量
D．小球弹性不好，发生的不是弹性碰撞
（2）经测量，，，小球落地点的平均位置到O点的距离，，。碰撞前后动量的相对百分误差公式为，p为碰撞前的总动量，p′为碰撞后的总动量，计算可得δ=___________。
（3）两小球正碰时恢复系数，其中是两小球碰后分离的相对速度，是两小球碰前接近的相对速度。若，说明碰撞是弹性碰撞，没有动能损失，若，说明碰撞不是弹性碰撞，有动能损失，计算可得e=___________（结果保留两位有效数字）。
9．为了验证碰撞中的动量是否守恒和检验两个小球的碰懂是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同，质量不等的小球，按下述步骤进行实验：
①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2，且m1＞m2；
②按照如图所示的那样，安装好实验装置。将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端；
③先不放小球m2，让小球m1从斜橹顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置；
④将小球放在斜前端边缘处，让小球m1从斜顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和小球m2在斜面上的落点位置。
⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离.图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为。
根据该同学的实验，回答下列问题：
（1）小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中的_______，m2的落点是图中的______；
（2）用测得的物理量来表示，只要满足关系式_________，则说明碰撞中动量是守恒的.（结果用m1、m2、来表示）
（3）用测得的物理量来表示，只要再满足关系式____________，说明两小球的碰撞是弹性碰撞（结果用m1、m2、来表示）。
10．聪聪同学用如图所示装置来验证动量守恒定律。
（1）实验中，质量为的入射小球和质量为的被碰小球B的质量关系是___________（填“大于”“等于”或“小于”）。
（2）当满足关系式___________时，证明、B两小球碰撞过程中动量守恒；若碰撞前后系统无机械能损失，则系统机械能守恒的表达式为___________。
A．
B．
C．
11．用如图甲所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验，小车P的后端连接通过打点计时器的纸带，前端粘有橡皮泥，小车P与静止的小车Q相碰后会粘在一起向前运动。
（1）为完成实验，除图甲中涉及到的实验器材外，还需要用到的器材是__________。
A．秒表 B．弹簧测力计 C．刻度尺 D．天平（含砝码）
（2）下列说法正确的是__________。
A．小车粘上橡皮泥是为了改变车的质量
B．实验前，需要在长木板靠打点计时器一端垫适量木块以补偿摩擦阻力
C．实验过程中，如果改变小车质量再次实验，需要再次补偿摩擦阻力
D．实验时应先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车
（3）实验获得的一条纸带如图乙所示，根据点迹的不同特征把纸带上的点进行了区域划分，并测出了BC、CD、DE三段的长度。应选纸带上__________段来计算小车P的碰前速度。已知小车P的质量为0.4kg，小车Q的质量为0.2kg，打点计时器所用电源的频率为50Hz，则碰后两小车的总动量是__________。（计算结果保留三位有效数字）
12．利用图甲所示的装置验证动量守恒定律气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与穿过打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。实验测得滑块A质量m=0.3kg，滑块B的质量m2=0.1kg，遮光片的宽度d用游标卡尺测量，如图丙所示；打点计时器所用的交流电的频率f=50Hz。将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰；碰后光电计时器显示的时间tB=2.86×10-3s，碰撞前后打出的纸带如图乙所示。
（1）遮光片的宽度d=______________mm。
（2）计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为____________kg·m/s，两滑块相互作用以后系统的总动量为__________kg·m/s。（计算结果保留两位小数）
（3）若实验相对误差绝对值，即可认为系统动量守恒，则本实验误差范围__________，________验证动量守恒定律（填“能”或“不能”）。
13．（1）利用气垫导轨通过闪光照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验，要求研究两滑块碰撞时动能损失很小和很大等各种情况，若要求碰撞时动能损失最大应选下图中的_____________（填“甲”或“乙”）若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的_____________（填“甲”或“乙”）（甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥）。
（2）某次实验时碰撞前B滑块静止，滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续次拍摄得到的闪光照片如图所示。
已知相邻两次闪光的时间间隔为，在这次闪光的过程中，A、B两滑块均在范围内，且第次闪光时，滑块恰好位于处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计。如从第次闪光开始计时，则可知经过时间t＝_____________s两滑块在x＝___________发生碰撞，A、B两滑块质量比___________。
14．气垫导轨上有A、B两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接（如图甲所示），绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，图乙为它们运动过程的频闪照片，频闪的频率为10Hz，由图可知：
(1)A、B离开弹簧后，应该做___________运动，已知滑块A、B的质量分别为200g，300g，根据照片记录的信息，A、B每段位移均相等。但事实是它们的第一段位移应比后面的每段位移小，原因是___________。
(2)若不计此失误，分开后，A的动量大小为___________kg·m/s，B的动量的大小为___________kg·m/s。本实验中得出“在实验误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是___________。
15．某实验小组利用如图（a）所示的实验装置验证动量守恒定律。实验的主要步骤如下：
①用游标卡尺测量小球A、B的直径d，其示数如图（b）所示，用天平测量小球A、B的质量分别为、；
②用两条细线分别将球A、B悬挂于同一水平高度，且自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上；
③将球A向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为时由静止释放，与球B碰撞后，测得球A向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为，球B向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为。
回答下列问题：
（1）小球的直径________；
（2）若两球碰撞前后的动量守恒，则其表达式可表示为________（用①③中测量的量表示）；
（3）完成实验后，实验小组进一步探究。用质量相同的A、B两球重复实验步骤②③，发现A球与B球碰撞后，A球静止，B球向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角几乎等于，由此他们判断A、B两球的碰撞是________（填“弹性碰撞”“非弹性碰撞”“完全非弹性碰撞”）。
16．某同学用如图甲所示的装置验证碰撞中动量守恒。一根长为L的轻质不可伸缩细线一端拴住质量为mA的小钢球A，细线的另一端固定在悬点O，在最低点的前后放置一光电门，光电门前的水平面上放一质量为mB的金属物块B，物块的上表面中央固定一轻质的遮光片。现将小球向右拉至细线水平后静止释放，小球在最低点与物块碰撞后反弹上升，测出小球反弹上升时细线的最大偏角为θ，光电门记录的挡光时间为t，已知重力加速度为g。则
（1）用20分度的游标卡尺测遮光片的宽度如图乙所示，则遮光片的宽度d=___________mm；
（2）小球与物块的质量大小关系为mA___________ mB（选填“>”“=”或“<”）；
（3）验证小球与物块在碰撞过程中动量守恒的表达式为___________。（用字母mA、mB、L、d、θ、t、g表示）
17．（2022全国甲卷）利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为的滑块A与质量为的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小和，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：
（1）调节导轨水平；
（2）测得两滑块的质量分别为和。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为______kg的滑块作为A；
（3）调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离与B的右端到右边挡板的距离相等；
（4）使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间和；
（5）将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤（4）。多次测量的结果如下表所示；
（6）表中的______（保留2位有效数字）；
（7）的平均值为______；（保留2位有效数字）
（8）理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则的理论表达式为______（用和表示），本实验中其值为______（保留2位有效数字），若该值与（7）中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。
1
2
3
4
5
0.49
0.67
1.01
1.22
1.39
0.15
0.21
0.33
0.40
0.46
0.31
0.33
0.33
0.33
第4节 实验：验证动量守恒定律
利用气垫导轨光电门验证动量守恒定律
1．（1）某实验小组用气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，实验装置如图1所示。用天平测得滑块1（包括挡光片）的质量为，滑块2的质量为，若某次用螺旋测微器测量挡光片宽度时的示数如图2所示，则其读数为_____mm；
（2）将滑块1向左弹出，与静止的滑块2发生碰撞，碰撞后两滑块粘在一起。与光电门1、2相连的计时器测得的挡光时间分别为和，该实验要验证动量守恒定律，则只需验证_________（用、、、表示）。
【答案】 2.000
【详解】（1）[1]螺旋测微器的读数为
（2）[2]通过光电门1、2的速度分别为，两滑块发生碰撞，若动量守恒定律，则有
代入化简得到
利用平抛运动验证动量守恒定律
2．用如图所示的装置，来完成“验证动量守恒定律”的实验。实验中使用的小球1和2半径相等，用天平测得质量分别为m1、m2，且m1> m2。在水平木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。先不放小球2，使小球1从斜槽上某一点S由静止滚下，落到水平木板上的P点。再把小球2静置于斜槽轨道末端，重复上述操作，小球1和小球2碰撞后分别落在水平木板上，在白纸上留下各自落点的痕迹。
（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，可以通过测量小球做平抛运动的水平射程来解决这个问题，确定碰撞前后落点的位置P、M、N，用刻度尺测量出水平射程OP、OM、ON。
①本实验必须满足的条件是______；
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．斜槽轨道末端必须是水平的
C．小球1每次必须从同一位置由静止释放
②若两球相碰前后的动量守恒，其表达式为OP＝______。（用m1、m2、OM、ON表示）
（2）在上述实验中换用不同材质的小球，其它条件不变，记录下小球的落点位置。下面三幅图中，可能正确的是______。
A． B． C．
【答案】 BC B
【详解】（1）[1]A．保证小球每次从同一位置静止释放，摩擦力的影响相同即可，不需要使斜槽轨道光滑，故A错误；
B．小球从斜槽末端抛出后做平抛运动，故斜槽末端必须保持水平，故B正确；
C．小球1每次必须从同一位置静止释放，才能使小球抛出的速度保持不变，故C正确。故选BC。
[2]小球离开斜槽末端做平抛运动；下落高度相同，运动时间相同，故水平位移与初速度成正比。若小球在碰撞过程中动量守恒有；解得
（2）[3] 根据可知则A错误；两球碰撞前后动量守恒
碰撞前后小球的能量应满足设单个格子的长度为a，在B图中OP=10a，OM=7a，ON=8a，在C图中OP=9a，OM=7a，ON=20a；分别代入两式中可得B图中数据满足动量守恒和机械能不增加原则，故B正确，C错误。故选B。
利用打点计时器验证动量守恒定律
3．某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动。他设计的具体装置如图所示，在小车A后连着纸带，打点计时器的频率为50Hz，长木板下垫有小木片用来平衡摩擦力。
（1）若已得到的纸带如图所示并已测得计数点间的距离，A为运动起始的第一点，则应选___________段计算A的碰前的速度，应选___________段来计算A和B碰后的共同速度。（填“AB”或“BC”、“CD”或”DE”）
（2）已测得的小车A的质量mA＝0.40kg，小车B的质量mB＝0.20kg由以上的测量可得：碰前两小车的总动量为___________kg·m/s，碰后两小车的总动量为___________kg·m/s。（结果保留3位有效数字）
【答案】 BC DE
【详解】（1）[1]推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故BC段为匀速运动的阶段，故选BC计算碰前的速度；
[2]碰撞过程是一个变速运动的过程，而A和B碰后的共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE段来计算碰后共同的速度；
（2）[3][4]根据纸带提供的数据，可得碰前小车的速度大小为
碰前的总动量为
碰后小车的共同速度为
碰后的动量为
利用频闪照相验证动量守恒定律
4．某物理小组利用频闪照片和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验，已知A、B两滑块的质量分别是、，A滑块向右运动，与原来处于静止状态的B滑块碰撞（碰撞时间可忽略不计）；碰撞前后共进行了四次拍摄，第一次是在两滑块相撞之前，以后的三次是在碰撞之后，并且A、B滑块在拍摄频闪照片的这段时间内是在20cm至115cm这段范围内运动（以滑块上的箭头位置为准），忽略各种阻力影响。试根据频闪照片（闪光时间间隔为0.5s）回答问题。
（1）根据频闪照片分析可知碰撞发生位置在___________cm刻度处；
（2）设向右为正方向，由图数据可计算得：A滑块碰撞前的速度为___________m/s，碰撞前系统的总动量p=___________kg·m/s，碰撞后系统的总动量___________kg·m/s（计算结果保留两位有效数字）。
【答案】 40 0.80 0.48 0.48
【详解】（1）[1]由于碰撞前后滑块做匀速直线运动，结合图可知AB碰撞位置在40cm处。
[2][3][4]从第二次到第三次拍照，A从50cm处向右运动到70cm处，
所以碰撞后A的速度为
则碰撞后A从40cm处运动到50cm处的时间为
所以碰撞前A从20cm处运动到40cm处的时间为
所以A碰撞前速度为
从第二次到第三次拍照，B从55cm处运动到85cm处，所以碰撞后B的速度为
则碰撞前系统的总动量为
碰撞后系统的总动量为
利用摆球碰撞验证动量守恒定律
5．一研究学习小组某同学设计出如图所示的实验装置来探究“动量守恒定律”，悬挂在O点的单摆由长为l的细线和小球A组成，小球A与放置在光滑支撑杆上的直径相同的小球B发生对心碰撞，且两个小球发生的是弹性碰擅，两小球都可以看作质点，碰后小球A继续向右摆动。
（1）这位同学测得了小球A质量m1，小球B质量m2，细线长度l，碰撞前小球A拉起的角度和碰撞后小球A拉起的角度、小球B竖直下落高度h。为完成实验，还需要测量的物理量有___________________
（2） a球的质量应________b球的质量（填“大于”“小于”或“等于”）。
（3）在实验误差允许范围内，若满足等式_____________（用实验中给的字母表示），则说明两个小球碰撞前后的总动量相等。
【答案】 碰撞后小球B做平抛运动的水平位移x 大于
【详解】（1）[1]要求B的动量需要测量小球B的速度，小球B碰撞后做平抛运动，根据平抛运动规律可得小球B碰撞后的速度，所以需要测量碰撞后小球B做平抛运动的水平位移x。
（2）[2]a球、b球碰撞过程中，满足动量守恒和能量守恒，又因为碰撞后，a球继续向左运动，所以a球的质量大于b球。
（3）[3]a球下落过程故a球碰撞前的瞬间
碰撞后的a球上升过程故a球碰撞后的瞬间
碰撞前b球速度为0，碰撞后b球做平抛运动，即，解得
碰撞过程满足动量守恒即
得
6．某同学用如图甲所示的实验装置验证动量守恒定律，所用器材包括：气垫导轨、滑块1（上方安装有宽度为d的遮光片，前方有针）、滑块2（粘有橡皮泥）、两个与计算机相连接的光电门等。
（1）实验步骤如下：
A．用游标卡尺测量滑块1上遮光片的宽度d的示数如图乙所示，则d=______mm；
B．将两个光电门a、b隔开一段距离固定在导轨上，调节气垫导轨使其水平；
C．用天平测出滑块1（含遮光片、撞针）的质量m1、滑块2（含橡皮泥）的质量m2；
D．将粘有橡皮泥的滑块2放置在两光电门a、b之间，装有撞针的滑块1放在光电门a的右侧，瞬间将滑块1推向滑块2，记下安装在滑块1上的遮光片通过光电门a的遮光时间△t1；
E．两滑块相碰后，撞针插入橡皮泥中，使两个滑块连成一体运动，记下遮光片通过光电门b的遮光时间△t2；
F．只改变滑块的质量，重复上述实验步骤。
（2）某次实验中得到的一组数据为m1=0.210kg，m2=0.400kg，△t1=2.750×10-3s，△t2=8.090×10-3s，计算可得碰撞前两滑块的总动量p1=______kg·m·s-1，碰撞后两滑块的总动量p2=________kg·m·s-1（结果均保留两位有效数字）
（3）恢复系数是反映碰撞时物体形变恢复能力的参数。其定义为，其中v01和v02分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2别是碰撞后两物体的速度。那么，本实验中两滑块碰撞的恢复系数e=________。
【答案】 5.5 0.42 0.41 0
【详解】（1）[1]10分度的游标卡尺精度为0.1mm，遮光片的宽度为
（2）[2][3]代入数据计算碰撞前后的总动量为
（3）[4]碰后由于两滑块粘在一起，则碰后共速，故碰撞的恢复系数为
7．小明同学利用如图所示装置验证动量守恒定律。实验步骤如下：
①将光电门1、2分别固定在气垫导轨左右两侧，打开电源，调节气垫导轨水平；
②将两个宽度均为d的挡光片分别安装在甲、乙两滑块上；
③把两个滑块用细线连接，中间夹一被压缩的弹簧；
④烧断细线，观察两滑块的运动情况；
⑤当滑块上的挡光片经过光电门时，分别用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间、；
⑥分别求出相互作用前后的总动量，进行比较。
根据实验步骤，回答下列问题：
（1）为了完成实验，还需要的测量工具有___________（填选项前的字母代号）
A．毫米刻度尺 B．天平 C．秒表
（2）烧断细线后甲、乙两滑块的速度分别为v甲=___，v乙=___；
（3）在误差容许的范围内满足关系式___________________说明甲乙系统作用前后的总动量守恒。
【答案】 B
【详解】（1）[1]由动量守恒定律可知，还需要天平测量两滑块的质量，故选B。
（2）[2][3]烧断细线后甲、乙两滑块的速度分别为 ，
（3）[4] 在误差容许的范围内满足关系式则说明甲乙系统作用前后的总动量守恒。
8．某同学用图示装置做“验证动量守恒定律”实验，先将小球a从斜槽轨道上某点由静止释放，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次，取平均落点为B，再把同样大小的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端处，让球a仍从原释放点由静止开始滚下，且与b球相碰，碰后两球均向前运动，分别落在记录纸的不同位置，重复10次，取平均落点为A、C。
（1）下列情况会产生实验误差或不符合实验要求的有___________（填字母序号）。
A．小球在斜槽上运动时有摩擦
B．多次实验时，a球没有从同一位置释放
C．a球质量小于b球质量
D．小球弹性不好，发生的不是弹性碰撞
（2）经测量，，，小球落地点的平均位置到O点的距离，，。碰撞前后动量的相对百分误差公式为，p为碰撞前的总动量，p′为碰撞后的总动量，计算可得δ=___________。
（3）两小球正碰时恢复系数，其中是两小球碰后分离的相对速度，是两小球碰前接近的相对速度。若，说明碰撞是弹性碰撞，没有动能损失，若，说明碰撞不是弹性碰撞，有动能损失，计算可得e=___________（结果保留两位有效数字）。
【答案】 BC 2% 0.74
【详解】（1）[1] A．a每次从斜槽同位置释放，摩擦力做的功相同，每次碰前a的速度相同，摩擦力不会产生实验误差，故A不符合题意要求；
B．多次实验时，若a球没有从同一位置释放，各次碰前a的速度不相同，会产生实验误差，故B符合题意要求；
C．a球质量若小于b球质量，碰撞后a可能被反弹，不符合实验要求，故C符合题意要求；
D．若小球弹性不好，发生的不是弹性碰撞，不影响动量守恒定律的验证，故D不符合题意要求。故选BC。
（2）[2]根据平抛运动规律得，解得则，，
由题意得解得
（3）[3]由题意得解得
9．为了验证碰撞中的动量是否守恒和检验两个小球的碰懂是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同，质量不等的小球，按下述步骤进行实验：
①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2，且m1＞m2；
②按照如图所示的那样，安装好实验装置。将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端；
③先不放小球m2，让小球m1从斜橹顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置；
④将小球放在斜前端边缘处，让小球m1从斜顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和小球m2在斜面上的落点位置。
⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离.图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为。
根据该同学的实验，回答下列问题：
（1）小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中的_______，m2的落点是图中的______；
（2）用测得的物理量来表示，只要满足关系式_________，则说明碰撞中动量是守恒的.（结果用m1、m2、来表示）
（3）用测得的物理量来表示，只要再满足关系式____________，说明两小球的碰撞是弹性碰撞（结果用m1、m2、来表示）。
【答案】 D F
【详解】(1)[1][2]小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后m1球的落地点是D点，m2球的落地点是F点；
(2)[3]碰撞前， m1落在图中的E点，设其水平初速度为v1．小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点在图中的D点，设其水平初速度为v1′，m2的落点是图中的F点，设其水平初速度为v2． 设斜面BC与水平面的倾角为α，由平抛运动规律得；同理可解得所以只要满足即则说明两球碰撞过程中动量守恒.
(3)[4] 若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失。则要满足关系式
即
10．聪聪同学用如图所示装置来验证动量守恒定律。
（1）实验中，质量为的入射小球和质量为的被碰小球B的质量关系是___________（填“大于”“等于”或“小于”）。
（2）当满足关系式___________时，证明、B两小球碰撞过程中动量守恒；若碰撞前后系统无机械能损失，则系统机械能守恒的表达式为___________。
A．
B．
C．
【答案】 大于 A B
【详解】（1）[1]为防止碰撞后入射球反弹，实验中质量为的入射小球和质量为的被碰小球B的质量关系是大于。
（2）[2]如果碰撞中系统动量守恒，以水平向右方向为正方向，由动量守恒定律得m1v1=m1v2+m2v3
小球离开轨道后做平抛运动，因水平位移相同，则有
解得若满足关系式时，证明、B两小球碰撞过程中动量守恒，故选A。
[3]若碰撞前后系统无机械能损失，则系统由机械能守恒定律，可得表达式为
解得故选B。
11．用如图甲所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验，小车P的后端连接通过打点计时器的纸带，前端粘有橡皮泥，小车P与静止的小车Q相碰后会粘在一起向前运动。
（1）为完成实验，除图甲中涉及到的实验器材外，还需要用到的器材是__________。
A．秒表 B．弹簧测力计 C．刻度尺 D．天平（含砝码）
（2）下列说法正确的是__________。
A．小车粘上橡皮泥是为了改变车的质量
B．实验前，需要在长木板靠打点计时器一端垫适量木块以补偿摩擦阻力
C．实验过程中，如果改变小车质量再次实验，需要再次补偿摩擦阻力
D．实验时应先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车
（3）实验获得的一条纸带如图乙所示，根据点迹的不同特征把纸带上的点进行了区域划分，并测出了BC、CD、DE三段的长度。应选纸带上__________段来计算小车P的碰前速度。已知小车P的质量为0.4kg，小车Q的质量为0.2kg，打点计时器所用电源的频率为50Hz，则碰后两小车的总动量是__________。（计算结果保留三位有效数字）
【答案】 C BD BC 0.684
【详解】（1）[1]因本实验需要测量计数点之间的距离来求速度，所以还需要用到的器材是刻度尺。故选C。
（2）[2]A．小车粘上橡皮泥是为了碰撞后使两车粘在一起运动，不是为了改变车的质量，故A错误；
B．为使碰撞前小车做匀速直线运动，则应在实验前，需要在长木板靠打点计时器一端垫适量木块以补偿摩擦阻力，故B正确；
C．平衡摩擦阻力时，有解得与小车质量无关，故改变小车质量再次实验，不需要再次补偿摩擦阻力，故C错误；
D．为了打点稳定以及充分利用纸带打出更多的点，实验时应先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车，故D正确。故选BD。
（3）[3]由于小车P碰前速度大，三段时间间隔相同，BC段最长，速度最大，故应选纸带上BC段来计算小车P的碰前速度。
[4]两车碰后粘到一起共同做匀速直线运动，则从DE段可求出碰后速度为则碰后两小车的总动量是
12．利用图甲所示的装置验证动量守恒定律气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与穿过打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。实验测得滑块A质量m=0.3kg，滑块B的质量m2=0.1kg，遮光片的宽度d用游标卡尺测量，如图丙所示；打点计时器所用的交流电的频率f=50Hz。将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰；碰后光电计时器显示的时间tB=2.86×10-3s，碰撞前后打出的纸带如图乙所示。
（1）遮光片的宽度d=______________mm。
（2）计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为____________kg·m/s，两滑块相互作用以后系统的总动量为__________kg·m/s。（计算结果保留两位小数）
（3）若实验相对误差绝对值，即可认为系统动量守恒，则本实验误差范围__________，________验证动量守恒定律（填“能”或“不能”）。
【答案】 0.60 0.58 3.3% 能
【详解】(1)[1]遮光片的宽度
(2)[2][3]打点计时器的打点间隔为由图乙可知，碰撞前A的速度为
碰撞后A的速度为碰撞后B的速度为
碰撞前后系统总动量分别为
(3)[4][5]本实验误差范围由此可知，在误差范围内能验证动量守恒定律。
13．（1）利用气垫导轨通过闪光照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验，要求研究两滑块碰撞时动能损失很小和很大等各种情况，若要求碰撞时动能损失最大应选下图中的_____________（填“甲”或“乙”）若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的_____________（填“甲”或“乙”）（甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥）。
（2）某次实验时碰撞前B滑块静止，滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续次拍摄得到的闪光照片如图所示。
已知相邻两次闪光的时间间隔为，在这次闪光的过程中，A、B两滑块均在范围内，且第次闪光时，滑块恰好位于处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计。如从第次闪光开始计时，则可知经过时间t＝_____________s两滑块在x＝___________发生碰撞，A、B两滑块质量比___________。
【答案】 乙 甲 0.5 60.0 2∶3
【详解】（1）[1]乙图中两滑块分别装有撞针和橡皮泥，两滑块碰撞后成为一体，该碰撞为完全非弹性碰撞，碰撞时动能损失最大。
[2]甲图中两滑块分别装有弹性圈，两滑块碰撞后分离，该碰撞为弹性碰撞，碰撞时动能损失最小。
（2）[3][4][5]由图示可知，前两次闪光中滑块A的位移相同，则滑块A、B不可能相碰。而由题意可知，滑块B开始时静止，而碰后B一定向右运动，所以滑块B开始只能静止在60.0cm处。因此两滑块在60.0cm处发生碰撞，碰撞前滑块A的速度为则从第次闪光开始计时到两滑块碰撞所经过的时间为则碰撞后滑块A的速度为
碰撞后滑块B的速度为由动量守恒定律有带入数据可得
14．气垫导轨上有A、B两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接（如图甲所示），绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，图乙为它们运动过程的频闪照片，频闪的频率为10Hz，由图可知：
(1)A、B离开弹簧后，应该做___________运动，已知滑块A、B的质量分别为200g，300g，根据照片记录的信息，A、B每段位移均相等。但事实是它们的第一段位移应比后面的每段位移小，原因是___________。
(2)若不计此失误，分开后，A的动量大小为___________kg·m/s，B的动量的大小为___________kg·m/s。本实验中得出“在实验误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是___________。
【答案】 匀速直线 释放AB时，AB分别作加速运动 0.018 0.018 A、B两滑块作用前后总动量不变，均为0
【详解】(1)[1]]A、B离开弹簧后因水平方向不再受外力作用，所以均做匀速直线运动；
[2在离开弹簧前A、B均做加速运动，A、B两滑块的第一个间隔都应该比后面匀速时相邻间隔的长度小；
(2)[3][4][5]频闪频率是f=10Hz，所以周期0.1s，由图中数据可知，，
根据代入数据可得A、B匀速时速度分别为 分开后，根据
可得A、B的动量大小为，且两滑块动量的方向相反，则系统的总动量为0，故满足系统动量守恒。
15．某实验小组利用如图（a）所示的实验装置验证动量守恒定律。实验的主要步骤如下：
①用游标卡尺测量小球A、B的直径d，其示数如图（b）所示，用天平测量小球A、B的质量分别为、；
②用两条细线分别将球A、B悬挂于同一水平高度，且自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上；
③将球A向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为时由静止释放，与球B碰撞后，测得球A向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为，球B向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为。
回答下列问题：
（1）小球的直径________；
（2）若两球碰撞前后的动量守恒，则其表达式可表示为________（用①③中测量的量表示）；
（3）完成实验后，实验小组进一步探究。用质量相同的A、B两球重复实验步骤②③，发现A球与B球碰撞后，A球静止，B球向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角几乎等于，由此他们判断A、B两球的碰撞是________（填“弹性碰撞”“非弹性碰撞”“完全非弹性碰撞”）。
【答案】 2.20 弹性碰撞
【详解】（1）[1]小球的直径为2.20cm。
（2）[2]假设细绳长度为l，碰撞后A、B有 ，
解得 ，碰撞前对A有
解得
若两球碰撞前后的动量守恒，则
即
（3）[3] 碰撞后B球向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角几乎等于，可知碰撞中能量几乎没有损失，所以碰撞为弹性碰撞。
16．某同学用如图甲所示的装置验证碰撞中动量守恒。一根长为L的轻质不可伸缩细线一端拴住质量为mA的小钢球A，细线的另一端固定在悬点O，在最低点的前后放置一光电门，光电门前的水平面上放一质量为mB的金属物块B，物块的上表面中央固定一轻质的遮光片。现将小球向右拉至细线水平后静止释放，小球在最低点与物块碰撞后反弹上升，测出小球反弹上升时细线的最大偏角为θ，光电门记录的挡光时间为t，已知重力加速度为g。则
（1）用20分度的游标卡尺测遮光片的宽度如图乙所示，则遮光片的宽度d=___________mm；
（2）小球与物块的质量大小关系为mA___________ mB（选填“>”“=”或“<”）；
（3）验证小球与物块在碰撞过程中动量守恒的表达式为___________。（用字母mA、mB、L、d、θ、t、g表示）
【答案】 4.35 <
【详解】（1）[1]主尺读数为4mm，游标读数是7×0.05mm=0.35mm
故最后读数4mm+0.35mm=4.35mm
（2）[2]小钢球与金属物块碰后要求小球反弹，故mA
可得
17．（2022全国甲卷）利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为的滑块A与质量为的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小和，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：
（1）调节导轨水平；
（2）测得两滑块的质量分别为和。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为______kg的滑块作为A；
（3）调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离与B的右端到右边挡板的距离相等；
（4）使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间和；
（5）将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤（4）。多次测量的结果如下表所示；
（6）表中的______（保留2位有效数字）；
（7）的平均值为______；（保留2位有效数字）
（8）理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则的理论表达式为______（用和表示），本实验中其值为______（保留2位有效数字），若该值与（7）中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。
【答案】 0.304 0.31 0.32 0.34
【详解】（2）[1]应该用质量较小的滑块碰撞质量较大的滑块，碰后运动方向相反，故选0.304kg的滑块作为A。
（6）[2]由于两段位移大小相等，根据表中的数据可得
（7）[3]平均值为
（8）[4][5]弹性碰撞时满足动量守恒和机械能守恒，可得；
联立解得代入数据可得
1
2
3
4
5
0.49
0.67
1.01
1.22
1.39
0.15
0.21
0.33
0.40
0.46
0.31
0.33
0.33
0.33
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