初中数学人教版七年级下册6.1 平方根随堂练习题

这是一份初中数学人教版七年级下册6.1 平方根随堂练习题，共11页。
一、单选题：
1．36的算术平方根是（ ）
A．6B．-6C．3D．-3
【答案】A
【分析】根据算术平方根的定义求解即可，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么x叫做a的算术平方根．
【详解】解：36的算术平方根是．
故选A．
【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解答本题的关键， 正数有一个正的算术平方根，0的平方根是0，负数没有算术平方根．
2．算术平方根是它本身的数是（ ）
A．0B．1C．D．0和1
【答案】D
【分析】根据算术平方根可进行求解．
【详解】解：∵0和1的算术平方根还是0和1，
∴算术平方根是它本身的数是0和1；
故选D．
【点睛】本题主要考查算术平方根，熟练掌握求一个数的算术平方根是解题的关键．
3．下列各数中，没有算术平方根的是（ ）
A．0B．-32C．（-3）2D．3
【答案】B
【分析】根据算术平方根的意义，负数没有算术平方根，即可求解．
【详解】∵负数没有平方根，也就没有算术平方根，
∴ A.0有算术平方根，是0，故本选项不符合题意；
B. -32=-9，是负数，没有算术平方根，故本选项符合题意；
C.(- 3)2=9有算术平方根，是3，故本选项不符合题意；
D.3有算术平方根，是，故本选项不符合题意；
故选：B
【点睛】本题考查了算术平方根的定义，掌握负数没有算术平方根是解题的关键．
4．的算术平方根是（ ）
A．5B．C．D．
【答案】B
【分析】根据算术平方根的性质，首先得，再通过计算，即可得到答案．
【详解】∵
∴的算术平方根是
故选：B．
【点睛】本题考查了算术平方根的知识；解题的关键是熟练掌握算术平方根的性质，从而完成求解．
5．的绝对值是（ ）
A．B．4C．D．2
【答案】D
【分析】先求解算术平方根，再求解绝对值即可.
【详解】解：，
故选D.
【点睛】本题考查的是求解一个数的算术平方根与绝对值，掌握“求解实数的绝对值”是解本题的关键.
6．下列计算正确是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据算术平方根和绝对值的定义求解即可．
【详解】解：A.，原计算错误，不合题意；
B. ，计算正确，符合题意；
C. ，原计算错误，不合题意；
D. ，原计算错误，不合题意，
故选：B．
【点睛】本题考查了算术平方根和绝对值的计算，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．
7．下列运算正确的是（ ）
A．±5B．C．2D．4
【答案】D
【分析】根据算术平方根逐项计算即可求解．
【详解】解：A. 5，故该选项不正确，不符合题意；
B. ，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，故该选项不正确，不符合题意；
D. 4，故该选项正确，符合题意．
故选D．
【点睛】本题考查了算术平方根，正确的计算是解题的关键．
二、填空题：
8．计算：______．
【答案】
【分析】根据算术平方根的概念求解即可．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了求一个数的算术平方根，解题的关键是掌握开平方的定义．
9．计算的结果等于_________．
【答案】3
【分析】先计算有理数的乘方，再计算算术平方根即可得．
【详解】解：，
故答案为：3．
【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的求法是解题关键．
10．________．
【答案】5
【分析】先计算出的值，然后根据求算术平方根的方法求解即可．
【详解】解：，
故答案为：5．
【点睛】本题主要考查了求算术平方根，熟知算术平方根的求解方法是解题的关键．
11．若的算术平方根是2，则的值为______．
【答案】4
【分析】若对于一个正数，，则称的算术平方根为．根据算术平方根的定义求解即可．
【详解】解：若的算术平方根是2，则的值为4．
故答案为：4．
【点睛】本题考查了算术平方根的定义，理解并掌握算术平方根的定义是解题关键．
12．若的算术平方根是2，则m的值是_______．
【答案】5
【分析】根据算术平方根的定义求解即可．
【详解】解：∵的算术平方根是2，
∴，
∴，
故答案为：5．
【点睛】本题考查了算术平方根的定义，若对于一个正数x，，则称a的算术平方根为x，0的算术平方根是0．
13．一个自然数的算术平方根是a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是________．
【答案】##
【分析】首先根据算术平方根的定义求出这个自然数，然后即可求出与这个自然数相邻的下一个自然数即可．
【详解】解：∵一个自然数的算术平方根为a，
∴这个自然数是．
∴与这个自然数相邻的下一个自然数是．
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了算术平方根的概念，同时要知道相邻的两个自然数相差为1．
14．一个面积为6400平方米的广场，计划用10000块正方形大理石铺设，则所需大理石的边长为________米．
【答案】0.8
【分析】用广场的面积除以大理石的个数，再计算算术平方根即可．
【详解】解：由题意可得：
===0.8米，
故答案为：0.8．
【点睛】本题考查了算术平方根的实际应用，解题的关键是理解题意，列出算式．
15．若，满足，则的值是______．
【答案】
【分析】根据非负数的性质求出x，y的值，然后根据算术平方根的定义即可求解．
【详解】解：，
且，
即，，

，
故答案为：．
【点睛】本题考查了实数的非负性和算术平方根的定义，根据非负数的性质求出x，y的值是解题的关键．
三、解答题：
16．求下列各数的算术平方根：
（1）625；（2）11；（3）；（4）；（5）；（6）0．
【答案】（1）25；（2）；（3）4；（4）3；（5）9；（6）0．
【分析】（1）根据一个非负数a的平方等于b，那么a就叫做b的算术平方根进行求解即可；
（2）根据一个非负数a的平方等于b，那么a就叫做b的算术平方根进行求解即可；
（3）先求出，然后根据16的算术平方根为4，进行求解即可；
（4）先算出，然后根据，9的算术平方根是3，进行求解即可；
（5）先求出，然后根据81的算术平方根是9，进行求解即可；
（6）0的算术平方根是0．
【详解】解：（1）∵，
∴625的算术平方根为25；
（2）∵，
∴11的算术平方根为；
（3）∵，16的算术平方根为4，
∴的算术平方根为4；
（4），9的算术平方根是3，
∴的算术平方根是3；
（5），81的算术平方根是9，
∴的算术平方根是9；
（6）0的算术平方根是0．
【点睛】本题主要考查了有理数的乘方和算术平方根，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
17．求下列各式的值
(1) (2) (3) (4)
【答案】(1)(2)-8(3)(4)4
【分析】（1）根据平方根的定义解答即可；
（2）根据算术平方根的定义求出算术平方根，再求出相反数即可；
（3）根据算术平方根的定义解答即可；
（4）根据算术平方根的定义解答即可．
(1)
解：
(2)
解：
(3)
解：
(4)
解：
【点睛】本题考查平方根和算术平方根的定义，解题的关键是熟练掌握平方根和算术平方根的定义．
18．若 ，求的算术平方根．
【答案】0
【分析】由已知得等式的每一项都等于0，求得x，y，z的值，从而求得的算术平方根．
【详解】解：由题意知，，，
解得，，，
∴．
【点睛】本题考查了某个数的平方，某个数的绝对值，某个数的偶次方根（主要是二次根式）是非负数，理解知识点是解题的关键．
19．某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积为的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积为，其中长是宽的倍，篮球场的四周必须留出宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？
【答案】能按规定在这块空地上建一个篮球场，见解析
【分析】先设篮球场的宽为xm，列出方程求得篮球场的长和宽，再结合题即可判断能否按规定在这块空地上建篮球场了.
【详解】解：设篮球场的宽为x m，则长为xm，根据题意，得
，即x2=324，
∵x为正数，
∴x==18，
∴篮球场的宽为18m，
∴篮球场的长为30m，
∵ (30+2)2=1024