湖南省怀化市新晃县2023-2024学年八年级上学期期中质量监测数学试卷(答案不全)

这是一份湖南省怀化市新晃县2023-2024学年八年级上学期期中质量监测数学试卷(答案不全)，共7页。试卷主要包含了请你将姓名等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：
1、本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分。
2、请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上。
3、请你在答题卡上作答，答在试题卷上无效。
一、选择题：（每题3分，共30分）
1．在式子，，，中，分式的个数是（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
2．下列式子中计算结果与相同的是（ ）
A.B.C.D.
3．2022年3月出现的新冠疫情为奥密克戎亚型变异株，其传播性更强．该病毒的直径平均大约是0.00000012米，主要通过呼吸道进行传播．请你把数0.00000012用科学记数法表示为（ ）
A.米B.米C.米D.米
4．下列语句是命题的是（ ）
A．三角形的内角和等于180°B.不许大声讲话
C.一个锐角与一个钝角互补吗？D.今天真热啊！
5．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A.ASAB.SASC.AASD.SSS
6．一个等腰三角形的两个内角和为100°，则它的顶角度数为（ ）
A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°
7．已知的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与全等的三角形是（ ）
A.只有乙B.只有丙C.甲和乙D.乙和丙
8．如图，在中，，的垂直平分线交于点C，且，则的度数是（ ）
A.45°B.60°C.50°D.55°
9．今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（ ）
A.B.
C.D.
10．如图，在已知的中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于的一半长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
②作直线交于点D，连接.若，，则=（ ）
A.80°B.25°C.105°D.95°
二、填空题：（每题3分，共18分）
11．分式，的最简公分母是_________．
12．计算：=_________．
13．如图，，要判定，还需添加一个条件是_________．
第13题图
14．方程的根是_________．
15．如图，，D为的中点，于E，于F，图中全等三角形共有_________对．

16．如图，是等边三角形，，，则的度数是_________．
三、解答题（共计72分）
17．（10分，每题5分）计算：
（1）（2）
18．（10分，每题5分）解方程：
（1）（2）
19．（8分）先化简：，再从，，0，4中选取一个合适的数作为x的值代入求值．
20．（10分）如图，已知点E，C在线段上，，，．求证：．
21．（8分）已知，，求的值．
22．（8分）目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗，还可以通过运动做公益（如图）。对比手机数据发现小明步行12000步与小红步行9000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红，小明每消耗1千卡能量各需要行走多少步．
23．（8分）已知关于x的方程有增根，求m的值．
24．（10分，一二小题3分，三小题4分）佳佳同学遇到这样一个问题：如图1，中，，，是中线，求的取值范围．她的做法是：延长到E，使，连接BE，证明，经过推理和计算使问题得到解决．
请回答：
（1）为什么？写出推理过程；
（2）求出的取值范围；
（3）如图2，是的中线，在上取一点F，连结并延长交于点E，若，求证：．

图1 图2
八年级上数学期中质量检测试卷参考答案
一、1．B 2．D 3．B 4．A 5．A 6．D 7．D 8．C 9．A 10．C
二、11．
12．
13．（答案不唯一）
14． 15．3
16．
三、17．解：
（1）解：原式=
．
（2）原式
．
18．（1）解：两边乘以最简公分母，得，
即，
解得：，
检验：把代入原方程，左边==右边，
则是原方程的解；
（2）解：方程两边同乘最简公分母得，
解得：，
检验：把代入最简公分母中，，
则是原方程的增根，原方程且无解．
19．解：原式，
∵和，
∴在，,0,4中，，
当时，原式．
20．证明：∵，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴，
∴（）．
21．解：因为，所以.
又因为，所以.
所以.
22．解：设小红每消耗1千卡能量需要行走x步，则小明每消耗1千卡能量需要行走步.（2分）根据题意得，解得.（6分）经检验：是原方程的解．所以.（9分）
答：小红，小明每消耗1千卡能量各需要行走30步、40步．（10分）
23.解：去分母，整理得，
方程的根是增根，则，解得.
24.解：（1）∵是中线，∴，
又∵，，
∴；
（2）∵，
∴，
在中，，
∴，
∴；
略