北师大版2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第一单元：不规则或组合图形的周长“一般型”专项练习(原卷版+解析)

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2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第一单元：不规则或组合图形的周长“一般型”专项练习1．计算下图阴影部分的周长，（π取3.14）单位：厘米。    2．计算下列图形的周长。  3．求下列图形的周长。（单位：cm）4．求下面图形的周长。5．求下面图阴影部分的周长。6．计算下面图形的周长。7．求出其中一个圆的周长。8．求下面图形涂色部分的周长。9．图形计算。求图中阴影部分的周长。10．求下图中涂色部分的周长。（单位：厘米）11．如下图，求图形的周长。（圆周率取3.14）12．计算下面图形的周长。13．求下面图形的周长。（单位：厘米）14．求下图阴影部分的周长。 15．求涂色部分的周长（单位：厘米）。16．求如图阴影部分的周长。17．求阴影部分的周长。18．求阴影部分的周长。（单位：cm）19．求下面图形中涂色部分的周长。20．求下列图形中阴影部分的周长。（单位：厘米）2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第一单元：不规则或组合图形的周长“一般型”专项练习1．计算下图阴影部分的周长，（π取3.14）单位：厘米。    【答案】35.7厘米【分析】阴影部分的周长＝圆周长的一半＋长方形的长＋长方形的宽×2，由于圆的直径是10厘米，圆的半径是长方形的宽，则半径是5厘米，据此列式计算。【详解】3.14×10÷2＋10＋10÷2×2＝15.7＋10＋10＝35.7（厘米）阴影部分的周长是35.7厘米。2．计算下列图形的周长。  【答案】21.42厘米；18.84厘米【分析】（1）观察图形可知，长方形的长等于圆的直径，长方形的宽等于圆的半径；图形的周长＝圆周长的一半＋长方形的1条长＋2条宽；根据直径d＝2r以及圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。（2）观察图形可知，4个完全一样的圆的周长可以组成一个圆，所以图形的周长等于直径为6厘米的圆的周长，根据圆的周长公式C＝πd求解。【详解】（1）圆的直径：3×2＝6（厘米）×3.14×6＋6＋3×2＝9.42＋6＋6＝21.42（厘米）图形的周长是21.42厘米。（2）3.14×6＝18.84（厘米）图形的周长是18.84厘米。3．求下列图形的周长。（单位：cm）【答案】31.4厘米【分析】图形的周长＝大圆周长的一半＋小圆周长的一半＋中圆周长的一半，据此解答即可。【详解】3.14×（4＋6）÷2＋3.14×4÷2＋3.14×6÷2＝3.14×10÷2＋3.14×4÷2＋3.14×6÷2＝15.7＋6.28＋9.42＝31.4（厘米）4．求下面图形的周长。【答案】82.26cm【分析】组合图形的周长＝正方形3条边的长度和＋圆周长的一半，圆的周长＝πd，据此列式计算。【详解】18×3＋3.14×18÷2＝54＋28.26＝82.26（cm）5．求下面图阴影部分的周长。【答案】30.84厘米【分析】通过观察发现，阴影部分的周长＝圆周长的＋圆周长的＋长方形的长（圆的直径）。先根据圆的周长求出圆的周长，再用圆的周长××2＋12，即可求出阴影部分的周长。【详解】3.14×12××2＋12    ＝3.14×（12××2）＋12＝3.14×6＋12＝18.84＋12＝30.84（厘米）6．计算下面图形的周长。【答案】714m【分析】圆的周长＝圆周率×直径，图形的周长＝直径为100m的圆的周长＋两条长度为200m的线段长度，据此解答。【详解】3.14×100＋200×2＝314＋400＝714（m）图形的周长是714m。7．求出其中一个圆的周长。【答案】18.84厘米【分析】观察图可知，两个圆的半径相等，3个半径的总长为9厘米，所以一条半径为（9÷3）厘米，根据圆周长公式：C＝2πr求出圆的周长。【详解】2×3.14×（9÷3）＝2×3.14×3＝18.84（厘米）其中一个圆的周长是18.84厘米。8．求下面图形涂色部分的周长。【答案】49.12dm【分析】涂色部分的周长＝长方形的长×2＋圆的周长，圆的周长＝πd，据此列式计算。【详解】12×2＋3.14×8＝24＋25.12＝49.12（dm）9．图形计算。求图中阴影部分的周长。【答案】31.4cm【分析】阴影部分的周长是由一个半径是5cm的圆周长的一半，加上两个直径是5cm的圆周长的一半，根据圆周长公式，用π×5×2÷2＋π×5即可求出阴影部分的周长。【详解】3.14×5×2÷2＋3.14×5＝15.7＋15.7＝31.4（cm）10．求下图中涂色部分的周长。（单位：厘米）【答案】35.7厘米【分析】观察图形可知，长方形的长等于半圆的直径，长方形的宽等于半圆的半径；涂色部分的周长＝圆周长的一半＋1条长＋2条宽；根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算即可。【详解】10÷2＝5（厘米）3.14×10÷2＋10＋5×2＝15.7＋10＋10＝35.7（厘米）涂色部分的周长是35.7厘米。11．如下图，求图形的周长。（圆周率取3.14）【答案】41.4厘米【分析】通过旋转，曲线部分可以拼成一个完整的圆，组合图形的周长＝直径10厘米的圆的周长＋直径，圆的周长＝πd，据此列式计算。【详解】3.14×10＋10＝31.4＋10＝41.4（厘米）12．计算下面图形的周长。【答案】【分析】不规则图形的周长可以逐段计算后相加。左右两边的半圆合在一起正好是直径6m圆的周长。【详解】（m）13．求下面图形的周长。（单位：厘米）【答案】276.32厘米； 405.6厘米【分析】左图图形的周长是4个半圆弧之和，相当于两个直径为44厘米的圆的周长；右图图形的周长是直径为80厘米的半圆弧的周长加上长度分别为80厘米、100厘米、100厘米三条线段的和。据此解答。【详解】3.14×44×2＝138.16×2＝276.32（厘米）3.14×80÷2＋100×2＋80＝3.14×40＋280＝125.6＋280＝405.6（厘米）14．求下图阴影部分的周长。 【答案】16.56cm【分析】结合圆的周长公式，先分别求出直径是4cm的半圆的弧长，半径是4cm的四分之一圆的弧长。将这两段弧长相加，再加上正方形的一条边长4cm，即可求出阴影部分的周长。【详解】3.14×4÷2＋2×3.14×4÷4＋4＝6.28＋6.28＋4＝16.56（cm）所以，阴影部分的周长是16.56cm。15．求涂色部分的周长（单位：厘米）。【答案】100.48厘米【分析】涂色部分的周长＝一个半径为3厘米的圆的周长＋一个半径为5厘米的圆的周长＋一个半径为（3＋5）厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝，代入数据，即可得解。【详解】2×3.14×3＋2×3.14×5＋2×3.14×（3＋5）＝18.84＋31.4＋6.28×8＝50.24＋50.24＝100.48（厘米）即涂色部分的周长是100.48厘米。16．求如图阴影部分的周长。【答案】34.26分米【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于半径为6分米的圆的周长的一半加上直径为6分米的圆周长的一半再加上6分米，根据圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd，把数据代入公式解答。【详解】3.14×6÷2＋3.14×6＋6＝9.42＋18.84＋6＝28.26＋6＝34.26（分米）17．求阴影部分的周长。【答案】49.12分米【分析】求阴影部分的周长，主要先弄清围成阴影部分的周长是由哪几部分组成的，观察图形，阴影部分的周长＝两条长方形的宽＋一条长方形的长＋圆的周长，圆的半径长度＝长方形的宽＝4分米，长方形的长＝圆的直径×2＝8×2＝16（分米），圆的周长＝3.14×2×4＝25.12（分米），代入即可求出阴影部分的周长。【详解】4×2＋4×2×2＋3.14×2×4＝8＋16＋25.12＝49.12（分米）18．求阴影部分的周长。（单位：cm）【答案】49.68cm【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于半径为12厘米的圆周长的加上直径为12厘米的圆周长的，再加上12厘米的线段；圆的周长公式C＝2πr或C＝πd，代入数据列式计算。【详解】＝（cm）19．求下面图形中涂色部分的周长。【答案】18.84cm【分析】由图可知，涂色部分的周长＝大圆周长的一半＋空白部分圆周长的一半，假设空白部分的圆的直径，根据表示出空白部分圆的周长，最后用加法求出涂色部分的周长。【详解】假设从左往右空白部分圆的直径依次为d1、d2、d3，则d1＋d2＋d3＝6cm。6×3.14÷2＋（3.14d1＋3.14d2＋3.14d3）÷2＝6×3.14÷2＋（d1＋d2＋d3）×3.14÷2＝6×3.14÷2＋6×3.14÷2＝6×3.14÷2×2＝18.84（cm）所以，涂色部分的周长为18.84cm。20．求下列图形中阴影部分的周长。（单位：厘米）【答案】35.12厘米【分析】观察图形发现，阴影部分的周长等于半径是3厘米的圆周长的一半＋半径是5厘米的圆周长的一半＋一条直径（5×2）厘米。【详解】3.14×3×2÷2＋3.14×5×2÷2＋5×2＝9.42＋15.7＋10＝35.12（厘米）