北师大版2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第三单元：三视图综合应用与作图专项练习(原卷版+解析)

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2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第三单元：三视图综合应用与作图专项练习一、填空题。1．有一个由小正方体搭成的立体图形，如图所示是从上面看到的平面图，方格中的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。 搭的这组积木，从正面看是( )，从左面看是( )。① ② ③④2．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，拼成这个立体图形至少要用( )块小正方体。3．一堆正方体方块，从三个不同方位看到的形状图如图，这堆正方体有( )个。4．一个由小正方体搭成的几何体，从三个方向看到的图形如下。这个几何体最少有( )块小正方体。5．一个几何体，从上面看到的形状是，已知每个位置所用小正方体的个数是。这个几何体从正面看是( )，从左面看是( )。6．一个由若干个相同小正方体摆成的立体图形，从上面看到的形状如下图，上面的数字表示这个位置所用的小正方体个数。摆这个立体图形一共用了( )个小正方体，从左面看到的形状是图( )（填甲或乙）。7．如果要搭建一个从正面、左面、上面看到的图形都是的几何体，至少需要( )个。8．一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用( )个小正方体。9．用小正方体搭成的立体图形，从左面看，从正面看，搭这个立体图形最少用( )个小正方体。10．用小正方体摆一个几何体，从上面看是的，从左面看是的，摆这个几何体最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。11．小明用小正方体积木搭成的图形，从上面看是这样的积木上面的数字表示这个位上所用小正方体的个数。那么，这个搭成的图形从正面看是( )，从左面看是( )。①②③④12．一个几何体，从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，搭这样一个几何体，最少需要( )个小正方体。13．用小正方体搭建几何体，从三个方向看到的图形如下，搭建这个几何体一共要( )个小正方体。从上面看：    从正面看：    从左面看：14．小芳用几个同样的小正方体摆几何体，从上面和正面看到的形状都是。摆这个几何体最多可用( )个小正方体，最少用( )个小正方体。二、作图题。15．请你画出从不同方向看到的图形，并涂上阴影。16．请你在如图的方格纸中分别画出这个几何体从上面、正面和左面看到的图形。17．18．下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？请在格子图中画一画。19．在方格纸上分别画出从正面、左面和上面看到的图形。20．把从不同方向观察到的几何体的形状画在方格图上。正面看               上面看                   左面看2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第三单元：三视图综合应用与作图专项练习一、填空题。1．有一个由小正方体搭成的立体图形，如图所示是从上面看到的平面图，方格中的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。搭的这组积木，从正面看是( )，从左面看是( )。① ② ③④【答案】     ①     ③【分析】根据从上面看到的立体图形的平面图，可以得出：从正面看有3列共5个小正方形；从左往右，分别是1个、3个、1个，下齐；从左面看有2列共5个小正方形，从左往右，分别是3个、2个，下齐；据此画出平面图形。【详解】结合从上面看到的平面图，可以得出下面的几何体：搭的这组积木，从正面看是①，从左面看是③。【点睛】根据部分视图还原立体图形的能力，从而画出其他视图。2．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，拼成这个立体图形至少要用( )块小正方体。【答案】5【分析】根据从上面和左面看到的形状可知，该几何体下层4个小正方体，分两行，后面一行3个，前面一行1个，居中；上层至少1个，在下层后排小正方体上。【详解】如图：一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，拼成这个立体图形至少要用5块小正方体。【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。3．一堆正方体方块，从三个不同方位看到的形状图如图，这堆正方体有( )个。【答案】7【分析】根据几何体从上面看到的形状可知，该几何体下层有5个小正方体，分两行，上行2个，下行3个；根据从正面看到的形状可知，该几何体有两层，上层1个居中，下层3个；根据从左面看到的形状可知，该几何体是上下层各有2个小正方体。据此计算即可。【详解】如图：前排4个正方体，后排3个，共计4＋3＝7（个）【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。4．一个由小正方体搭成的几何体，从三个方向看到的图形如下。这个几何体最少有( )块小正方体。【答案】8【分析】这个几何体从正面看至少有6个小正方形，分为两层，从左面看有4个小正方形，也有两层，从上面看有5个小正方形，即至少还需要加2块小正方体才能摆成这样的图形，小正方体最少的摆法如图：，据此解答。【详解】根据分析得，如图这样摆，小正方体的个数最少，上层3块，下层5块，共有8块小正方体组合而成。【点睛】此题的解题关键是根据三视图来确定几何体的摆法，锻炼学生的空间想象能力。5．一个几何体，从上面看到的形状是，已知每个位置所用小正方体的个数是。这个几何体从正面看是( )，从左面看是( )。【答案】     ②     ③【分析】根据从上面看到的图形以及数量，可以确定这个立体图形，如图所示：从正面看到的是三层，第一层是3个正方形，第二层是1个正方形居左，第3层是1个正方形居左，据此解答；从左面看到的是三层，第一层是2个正方形，第二层是2个正方形，第3层靠左边有1个正方形，据此解答。【详解】一个几何体，从上面看到的形状是，已知每个位置所用小正方体的个数是。这个几何体从正面看是（②），从左面看是（③）。【点睛】本题考查根据给出的三视图确定几何体以及从不同的方向观察立体图形。6．一个由若干个相同小正方体摆成的立体图形，从上面看到的形状如下图，上面的数字表示这个位置所用的小正方体个数。摆这个立体图形一共用了( )个小正方体，从左面看到的形状是图( )（填甲或乙）。【答案】     8     乙【分析】从上面看到的平面图形可以确定小正方体的位置，所有数字的和就是小正方体的数量；由上面看到的平面图形可知，从左面可以看到两列，左边一列可以看到2个小正方形，右边一列可以看到3个小正方形，据此解答。【详解】2＋3＋1＋2＝8（个），摆这个立体图形一共用了8个小正方体，分析可知，从左面看到的形状为乙。【点睛】观察立体图形时，从上面看到的平面图形可以确定每个位置上的小正方体，从侧面看到的平面图形可以确定每个位置上小正方体的最高层数。7．如果要搭建一个从正面、左面、上面看到的图形都是的几何体，至少需要( )个。【答案】4【分析】符合上面看到的平面图形时，至少需要3个小正方体；由正面看到的平面图形可知，左边一列小正方体最高层数为2层，此时左边一列第2层至少需要再添加一个正方体；从左面可以看到两列，左边一列为2个小正方体时，同时满足从正面、上面看到的平面图形，据此确定小正方体的个数。【详解】1＋3＝4（个）【点睛】本题主要考查根据从不同方向看到的平面图形确定立体图形的形状，先确定小正方体的位置，再确定每个位置上小正方体的个数。8．一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用( )个小正方体。【答案】6【分析】观察图形可知，从上面看到的形状有两排，第一排有1个正方形靠中间，第二排有3个正方形，最少有4个小正方体；从左面看到的形状有两层，每层有2个正方形，最少有6个小正方体，最多有8个小正方体。【详解】由分析可知：至少有6个小正方体，如图或或；最多有8个小正方体，如图。【点睛】本题考查根据三视图确认几何体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。9．用小正方体搭成的立体图形，从左面看，从正面看，搭这个立体图形最少用( )个小正方体。【答案】3##三【分析】由左面看到的平面图形可知，左边一列至少有2个小正方体，右边一列至少有1个小正方体；由从正面看到的平面图形可知，左边一列至少有2个小正方体，右边一列至少有1个小正方体；把正面看到的一列2个小正方体放在这个立体图形的后面一排，把正面看到的另一列1个小正方体放在这个立体图形的前面一排，两排小正方体只有一条棱重合，此时需要的小正方体个数最少，据此解答。【详解】所以，搭这个立体图形最少用3个小正方体。【点睛】本题主要考查根据从不同方向观察到的平面图形确定立体图形的形状，理解两个小正方体只有一条棱重合的特殊情况是解答题目的关键。10．用小正方体摆一个几何体，从上面看是的，从左面看是的，摆这个几何体最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。【答案】     5     7【分析】从上面看是，则该几何体有前后两排，从左面看是，则该几何体有上下两层，且前排只有一个小正方体，后排最少有（3＋1）个小正方体，最多有（3＋3）个小正方体，据此解答。【详解】1＋3＋1＝5（个）1＋3＋3＝7（个）所以摆这个几何体最少用5个小正方体，最多用7个小正方体。【点睛】解答本题的关键是要掌握从不同方向观察物体和几何图形。11．小明用小正方体积木搭成的图形，从上面看是这样的积木上面的数字表示这个位上所用小正方体的个数。那么，这个搭成的图形从正面看是( )，从左面看是( )。①②③④【答案】     ①     ③【分析】先根据从上面看到的平面图形和每个位置上小正方体的数量画出符合条件的立体图形，从正面看前面一排小正方体，左边一列有3个小正方体，中间一列有1个小正方体，右边一列有2个小正方体，中间一列正后面有一列2个小正方体，再画出这个立体图形从正面、左面看到的平面图形，即可求得。【详解】分析可知，这个立体图形为，从正面看到的形状为，从左面看到的形状为。【点睛】解题时也可以直接根据从上面看到的图形确定从正面、左面看到小正方形的列数以及每列小正方形的最高层数。12．一个几何体，从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，搭这样一个几何体，最少需要( )个小正方体。【答案】7【分析】从上面看到的图形是，所以该几何体由前后两排组成，且后面一排至少有2个小正方体；从正面看到的图形是，所以该几何体由左右两列组成，且至少有5个小正方体；据此解答。【详解】一个几何体，从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，搭这样一个几何体，最少需要7个小正方体，前排至少5个，后排至少2个。【点睛】解答本题的关键是要掌握从不同方向观察物体和几何图形。13．用小正方体搭建几何体，从三个方向看到的图形如下，搭建这个几何体一共要( )个小正方体。从上面看：    从正面看：    从左面看：【答案】3【分析】根据观察题目中的三视图可知，下层2个在一排，上层右侧有1个小正方体，共3个小正方体。【详解】据分析可知，搭建这个几何体一共要3个小正方体。【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。14．小芳用几个同样的小正方体摆几何体，从上面和正面看到的形状都是。摆这个几何体最多可用( )个小正方体，最少用( )个小正方体。【答案】     5##五     4##四【分析】根据从上面和正面看到的形状摆一摆，数出所需的小正方体的个数即可。【详解】如图从上面和正面看到的形状都是，所以摆这个几何体最多可用5正方体，最少用4小正方体。【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。二、作图题15．请你画出从不同方向看到的图形，并涂上阴影。【答案】见详解【分析】从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边靠左2个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠左2个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边靠左1个小正方形。【详解】【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能确定从不同方向观察到物体的形状。16．请你在如图的方格纸中分别画出这个几何体从上面、正面和左面看到的图形。【答案】见详解【分析】从上面可以看到三列，左边和中间一列可以看到1个小正方形，右边一列可以看到2个小正方形，三列小正方形底部对齐；从正面可以看到三列，左边和右边一列可以看到1个小正方形，中间一列可以看到2个小正方形，三列小正方形底部对齐；从左面可以看到两列，左边一列可以看到1个小正方形，右边一列可以看到2个小正方形，两列小正方形底部对齐，据此解答。【详解】分析可知：【点睛】根据立体图形确定从不同方向观察到的平面图形是解答题目的关键。17．【答案】见详解【分析】从正面可以看到三列，左边和中间一列都可以看到2个小正方形，右边一列第一层可以看到1个小正方形；从左面可以看到两列，左边一列可以看到2个小正方形，右边一列第一层可以看到1个小正方形；从上面可以看到三列，左边和中间一列都可以看到2个小正方形，右边一列的第二层可以看到1个小正方形，据此解答。【详解】分析可知：【点睛】掌握根据立体图形画从不同方向看到平面图形的方法是解答题目的关键。18．下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？请在格子图中画一画。【答案】见详解【分析】观察图形可知，从上面看到的形状有两排，第一排有1个正方形靠右，第二排有4个正方形；从正面看到的形状有两层，第一层有4个正方形，第二层有1个正方形，与从左起第二个正方形对齐；从左面看到的形状有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形靠左。据此作图即可。【详解】由分析可知，如图所示：【点睛】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。19．在方格纸上分别画出从正面、左面和上面看到的图形。【答案】见详解【分析】左边的立体图形由6个相同的小正方体组成。从正面能看到5个相同的正方形，分三层，上层、中层各1个，下层3个，左齐；从上面能看到4个相同的正方形，分三层，上层，中层各1个，下层2个，下层与上层、中层交错，居右；从左面能看到5个相同的正方形，分三层，上层、中层各1个，下层3个，右齐。【详解】如图所示：【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。20．把从不同方向观察到的几何体的形状画在方格图上。正面看               上面看                   左面看【答案】见详解【分析】图一，从正面能看到2层3个小正方形，上层1个且居左，下层2个；从上面看1层2个小正方形；从左面能看到2层2个小正方形。图二，从正面能看到1层4个小正方形；从上面看1层4个小正方形；从左面能看到1个小正方形。据此画出相应的平面图。【详解】如图：【点睛】从正面、上面、左面观察几何体，找出从不同方向看到的小正方形的个数和它们的相对位置是画三视图的关键。