江苏省扬州市梅岭中学教育集团2022-2023学年八年级上学期期末数学模拟试题 （原卷版+解析版）

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1. 16的算术平方根是（ ）
A. ±8B. ±4C. 4D. －4
2. 下列图形中，是轴对称图形的为（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 （ ）
A. 4，5，6B. 2，3，4C. ，3，4D. 1，，3
4. 在，，0，中，无理数有（ ）．
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
5. 平分线上一点P到的距离为5，Q是射线上任一点，则（ ）
A. B. C. D.
6. 一次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. 随的增大而减小D. 当时，
7. 如图，直线与x轴、y轴交于A、B两点，在y轴上有一点C(0，4)，动点M从A点发以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．当动到△COM 与△AOB全等时，移的时间t是（ ）
A. 2B. 4C. 2或4D. 2或6
8. 甲、乙两人在笔直的人行道上同起点、同终点、同方向匀速步行1800米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离（米与甲出发后步行的时间（分之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米分；②乙走完全程用了22.5分钟；③乙用9分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有270米．其中正确的结论有
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9. 请写出一个大于1小于3的无理数______．
10. 若代数式的值为零，则x=_____．
11. 若点，在一次函数的图象上，则m___________n（填“”“”“”）．
12. 在平面直角坐标系中，点P在第四象限内，且P点到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为_____．
13. 若与互为相反数，则值为___________．
14. 已知，则代数式的值为________.
15. 如图，等边△OAB的边长为2，以它的顶点O为原点，OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系.若直线y=x+b与△OAB的边界总有两个公共点，则实数b的范围是____.
16. 如图，将等边放在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B在第一象限，将等边绕点O顺时针旋转得到，则点的坐标是 _____．
17. 如图，已知中，，点D为的中点．如果点P在线段上以的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段上由C点向A点运动．当点Q的速度是 _____时，与全等．

18. 甲、乙两车从地出发，沿同一条笔直的公路匀速驶向地，乙车先到达地并停留后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇.已知两车到地的距离与甲车出发的时间之间的函数关系分别如图中线段和折线所示，则图中点的坐标为_______________.
三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19. （1）计算
（2）解方程
20. 如图，点C、E、F、B在同一直线上，点A、D在BC异侧，ABCD，AE＝DF，∠A＝∠D．
（1）求证：AB＝CD；
（2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度数．
21. 在下图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为，．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出关于y轴对称的；
（3）写出点的坐标；
（4）求的面积．
22. 如图所示，在中，，，，．求：
（1）的长；
（2）的面积．
23. 如图，在平面直角坐标系中，直线：经过点，与直线：相交于点．
（1）求直线的函数表达式；
（2）点C为x轴上一点，若面积为6，求点C的坐标．
24. 周末某校组织部分师生乘坐大巴车前往爱国主义实践教育基地参观学习，基地离学校有，大巴车从学校出发，王老师因事耽搁，从学校自驾小汽车以大巴车的倍速度追赶，结果比大巴车提前15分钟到达基地．问：
（1）大巴车与小汽车的平均速度各是多少？
（2）王老师追上大巴车时，距离基地的路程还有多远？
25. 如图，中，，，，将折叠，使A点与的中点D重合，折痕与分别相交于点．
（1）请利用尺规作图作出折痕；
（2）连接，求的面积
26. 已知：如图，在四边形中，，，．
（1）求证：；
（2）如图，已知于点E，，，求长．
27. 甲、乙两地相距150千米，一列快车和一列慢车分别从甲、乙两地同时出发，沿平行轨道匀速相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回到甲地时停止；慢车到达甲地时停止．慢车到达甲地比快车到达甲地早0.5小时，快车速度是慢车速度的2倍．两车距各自出发地的路程y千米与所用时间x小时的函数图像如图，请结合图像信息解答下列问题：
（1）快车的速度为___________，慢车的速度为___________；
（2）求快车返回过程中y与x的函数关系式；
（3）两车出发后经过多长时间相距60千米的路程？
28. 结合已经学过的“距离”我们知道：点到直线的“距离”是直线外一点和直线上各点连接的所有线段中最短的线段（即垂线段）的长度．类似的我们给出两个图形M、N的“距离”定义：如果点P为图形M上的任意一点，点Q为图形N上的任意一点，且P、Q两点的“距离”有最小值，那么称这个最小值为图形M，N的“距离”，记为特别地，当图形M、N有公共点时，图形M，N的“距离”．
（1）如图1，在平面直角坐标系中，，若，，，则___________，___________；
（2）如图2，已知的三个顶点的坐标分别为，，，将一次函数的图像记为L．
①若，且，求k的值；
②若，求k的取值范围；
（3）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点为平面内一点，则___________．