2023-2024学年广西壮族自治区南宁市人教版五年级上册期末测试数学试卷（原卷版+解析版）

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1. 根据28×53＝1484，直接写出下面各题的得数。
2.8×5.3＝________ 280×0.53＝________ 1.484÷5.3＝________
【答案】 ①. 14.84 ②. 148.4 ③. 0.28
【解析】
【分析】（1）根据积的变化规律，一个因数除以10，另一个因数除以10，则积要除以10×10＝100；
（2）根据积的变化规律，一个因数乘10，另一个因数除以100，则积要除以10；
（3）根据因数×因数=积可知，因数＝积÷另一个因数，已知积除以1000，因数除以10，则另一个因数除以100即可得解。
【详解】（1）28除以10变为2.8，53除以10变为5.3，则2.8×5.3＝1484÷（10×10）＝14.84；
（2）28乘10变为280，53除以100变为0.53，则280×0.53＝1484÷（100÷10）＝148.4；
（3）1484除以1000变为148.4，53除以10变为5.3，则148.4÷5.3＝28÷（1000÷10）＝0.28。
2. 比较大小，在横线里填“＞”“＜”或“＝”。
7.29×
a×a×6________6a2 m÷0.95________m×0.95（m大于0）
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＞
【解析】
【分析】第一小题：根据一个非0数，乘大于1的数，积大于原式；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；据此解答。
第二小题：先把循环小数写成小数形式，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，…，依次类推，据此解答。
第三小题：先化简左边的算式，再进行比较。
第四小题：根据一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，据此解答。
【详解】7.29×0.8和7.29
因为0.8＜1，所以7.29×0.8＜7.29
和5.636
＝5.636363…
因为5.636363…＞5.636，所以＞5.636
a×a×6和6a2
a×a×6＝6a2
因为6a2＝6a2，所以a×a×6＝6a2
m÷0.95和m×0.95
因为0.95＜1，所以m÷0.95＞m；m×0.95＜m
因此m÷0.95＞m×0.95。
3. 美美用计算器计算10.3÷2.7，显示结果如图，这个循环小数用简便记法表示为________，保留三位小数约是________。
【答案】 ①. ②. 3.815
【解析】
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。用简便记法写循环小数时，只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点即可；根据“四舍五入”求近似数的方法，要保留三位小数，我们需要看到小数点后第四位的数字，如果第四位大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
【详解】由分析可知，这个循环小数用简便记法表示为，保留三位小数约是3.815。
4. 从这七张数字卡片中任意抽一张，抽出单数的可能性________，抽出双数的可能性________。（填“较大”或“较小”）
【答案】 ①. 较大 ②. 较小
【解析】
【分析】比较单数和双数的数量，哪种数的数量多，抽出哪种数的可能性就大；哪种数的数量少，抽到哪种数的可能性就小，据此分析。
【详解】七张卡片中，单数有1、3、7、9共计4张，双数有2、4、8共计3张，4＞3，抽出单数的可能性较大，抽出双数的可能性较小。
5. 根据图意列出方程。
_______________________
【答案】3m＋18＝105
【解析】
【分析】从图中可知，3个m的和用3m表示，再加上与18的和等于105，据此列出方程。
【详解】3m＋18＝105
解：3m＋18－18＝105－18
3m＝87
3m÷3＝87÷3
m＝29
6. 根据图意列出方程。
________
【答案】2x＋20＝60
【解析】
【分析】观察可知，天平平衡，左右两边重量相同。天平右边重量为50＋10＝60g，天平左边为2x＋20g，再根据等量关系：左边的重量＝右边的重量，列出方程即可解答。
【详解】根据图意列出方程为：
2x＋20＝60
解：2x＋20－20＝60－20
2x＝40
2x÷2＝40÷2
x＝20
7. 菲菲列竖式计算一道两位数除以两位数的算式（如图），得到的商是，竖式中的A＝________。
【答案】5
【解析】
【分析】得到商是，循环节是“45”。在竖式中，第一步商2后，余数是“5”，添0再除，从这一步起出现小数的循环节，那么在A后添0再除，会继续商4，所以A和第一步试商后的余数相等，即A＝5。
【详解】通过分析可得：竖式中的A和第一步试商后的余数相等，即A＝5。
8. 在2023年12月3日第十五届南宁马拉松比赛中，王叔叔参加了4km健康跑项目用时约42分钟，王叔叔跑1km平均需要________分钟。
【答案】10.5
【解析】
【分析】要求王叔叔跑1km平均需要多少分钟，用42除以4计算，据此解答。
【详解】42÷4＝10.5（分钟）
因此王叔叔跑1km平均需要10.5分钟。
9. 已知4x＝150y，那么8x＝________，4x－1＝________。
【答案】 ①. 300y ②. 150y－1
【解析】
【分析】根据等式的基本性质：等式两边同时加或减同一个数，或同时乘或除以一个不为零的数，等式仍然成立。据此解答。
【详解】4x＝150y
4x×2＝150y×2
8y＝300y
4x＝150y
4x－1＝150y－1
所以8x＝300y，4x－1＝150y－1
10. 2023年11月21日24时国内下调汽柴油价格，南宁各地区92号汽油由原来的8.25元/升调整为7.98元/升。调整后加a升汽油将比原来少花________元；当a＝50时，调整后比原来少花________元。
【答案】 ①. 0.27a ②. 13.5
【解析】
【分析】已知92号汽油由原来的8.25元/升调整为7.98元/升，调整后每升汽油比原来少花了（8.25－7.98）元，再乘a升，即是调整后加a升汽油将比原来少花的钱数，用含字母的式子表示出来；然后把a＝50代入式子中，计算出得数即可。
【详解】（8.25－7.98）×a＝0.27a（元）
当a＝50时
0.27a
＝027×50
＝13.5（元）
调整后加a升汽油将比原来少花0.27a元；当a＝50时，调整后比原来少花13.5元。
11. 如图，一只乌龟从A点出发，向正东方向爬行200cm到达B点，那么，用数对表示B点的位置是________。
【答案】（6，3）
【解析】
【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。
从图中可知每小格表示50cm，点A的位置用数对表示为（2，3），即点A在第2列第3行；
一只乌龟从A点出发，向正东方向爬行200cm，即向右爬行了200÷50＝4格，到达B点；那么B点与A点在同一行，且B点在A点的右边，距离A点4格处，也就是A点所在的列数加4等于B点所在的列数，据此得出B点的位置，并用数对表示出来。
【详解】200÷50＝4（格）
2＋4＝6
B点在第6列第3行，用数对表示B点的位置是（6，3）。
12. 一个长方形框架，把它拉动变成一个平行四边形（如图）。小明认为：“长方形边框的长度不变，所以拉动后它的面积也不变。”小明的说法正确吗？请写出你的判断和理由：________________________________________
【答案】不正确。理由见详解
【解析】
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽可知，当把一个长方形框架拉成平行四边形后，拉成的平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高则小于长方形的宽，据此判断。
【详解】平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽
一个长方形框架拉成平行四边形后，拉成的平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽，底不变，高变小了，因此面积也变小了。
因此小明的说法不正确。理由是：拉成的平行四边形的底等于长方形的长，但高小于长方形的宽，因此拉动后它的面积变小。
二、选择题。将正确答案的字母标号填在括号里。（9分）
13. 生活中常用一些成语来形容事情发生可能性的大小，下面成语中表示可能性最小的是（ ）。
A. 十之八九B. 旗鼓相当C. 平分秋色D. 微乎其微
【答案】D
【解析】
【分析】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。据此根据各成语的意思逐项分析。
【详解】A．十之八九，意思是比喻有极大的可能性；
B．旗鼓相当，意思是比喻双方力量不相上下；
C．平分秋色，意思是比喻双方各得一半；
D．微乎其微，意思是形容非常少或非常小。
因此，微乎其微的可能性最小。
故答案为：D
14. 荷花是我国传统的名花之一，在中国传统文化中象征着纯洁、高尚的品质。如图（每个小方格的边长表示1cm）是小明画的一朵荷花，这朵花的面积大约是（ ）cm2。
A. 15～20B. 20～25C. 25～30D. 无法判定
【答案】B
【解析】
【分析】可通过数格子的方法计算这朵花的面积，先数整格的格子大约有几个，再数不是整格大约有多少个，用占的总格子数乘每个格子的面积，所得结果即为这朵花的面积，据此解答。
【详解】整格的大约有14格，半格大约有20格，也就是20÷2＝10（格）。
14＋10＝24（格）
1×1×24＝24（cm2）
因此这朵花的面积大约是24cm2。
故答案为：B
15. 下面各题中的数量关系能用“2a＋8”表示的是（ ）。
A. 整条线段的长度：
B. 整条线段的长度：
C. 这个长方形的周长：
D. 这个三角形的面积：
【答案】C
【解析】
【分析】2a＋8表示a2倍与8的和，或2个a相加后，再加上8的和。据此逐项分析。
【详解】A．2＋a＋8＝10＋a，则整条线段的长度可以用10＋a表示；
B．a＋8＋8＝a＋16，则整条线段的长度可以用a＋16表示；
C．长方形的周长＝（长＋宽）×2＝（a＋4）×2＝2a＋8，则长方形的周长可以用2a＋8表示；
D．三角形的面积＝底×高÷2＝a2÷2，则三角形的面积可以用a2÷2表示。
故答案为：C
16. 计算0.88×1.25，可以用11×（0.08×1.25）或（ ）进行简便运算。
A. 0.8＋0.08×1.25B. （0.8×1.25）×（0.08×1.25）
C. 0.08×1.25＋0.8×1.25D. （0.8＋0.8）×1.25
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，计算0.88×1.25，可以用11×（0.08×1.25），是将0.88写成11×0.08，再利用乘法交换律和乘法结合律进行简算；也可将0.88×1.25，写成（0.08＋0.8）×1.25，再利用乘法分配律写成0.08×1.25＋0.8×1.25。据此逐项分析即可解答。
【详解】A．0.8＋0.08×1.25，应加上括号写成（0.8＋0.08）×1.25，所以不符合题意；
B．（0.8×1.25）×（0.08×1.25），应把中间乘号改成加号，写成（0.8×1.25）＋（0.08×1.25），所以不符合题意；
C．0.08×1.25＋0.8×1.25，是将0.88×1.25，写成（0.08＋0.8）×1.25，再用乘法分配律进行简算，符合题意；
D．（0.8＋0.8）×1.25，0.8＋0.8＝1.6，不符合题意；
故答案为：C
17. 育红小学开辟了一块劳动实践基地，由五年级3个班负责管理（如图）。这块劳动实践基地的总面积是多少平方米？下面计算思路正确的是（ ）。
A. 15×15＋20×20÷2B. 15×15÷2＋20×20÷2
C. 15×15÷2＋20×20D. 15×15＋20×20
【答案】B
【解析】
【分析】看图可知，总面积等于底是15米，高是15米的三角形面积加底是20米，高是20米的三角形的面积，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】15×15÷2＋20×20÷2
＝112.5＋200
＝312.5（平方米）
这块劳动实践基地的总面积是312.5平方米。
故答案为：B
18. 下面的式子中，属于方程的是（ ）。
A. 5m－3bB. x＋1.8＞7.5
C. 3×9.2＝27.6D. y÷2.6＝0.4
【答案】D
【解析】
【分析】含有未知数的等式叫做方程；据此解答。
【详解】A．5m－3b，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
B．x＋1.8＞7.5，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
C．3×9.2＝27.6，是等式，但不含未知数，所以不是方程；
D．y÷2.6＝0.4，既含有未知数，又是等式，所以是方程。
故答案为：D
19. 下面算式的结果可能是24.□□的是（ ）。
A. 2□.□□÷0.1B. 2.□□×8C. □□.□□÷5D. 4.□□×5
【答案】D
【解析】
【分析】把结果24.□□看作24，然后根据“被除数＝商×除数”，看被除数是否在2□.□□的取值范围内；或在□□.□□的取值范围内；根据“因数＝积÷另一个因数”，看这个因数是否在2.□□的取值范围内；或在4.□□的取值范围内；据此解答。
【详解】把24.□□看作24；
A．24×0.1＝2.4，2.4＜2□.□□，不符合题意；
B．24÷8＝3，3＞2.□□，不符合题意；
C．24×5＝100，100＞□□.□□，不符合题意；
D．24÷5＝4.8，4.8在4.□□的取值范围内，符合题意。
因此算式4.□□×5的结果可能是24.□□。
故答案为：D
20. 如图中，甲、乙分别是三角形和梯形。比较甲、乙的面积，结果是（ ）。
A. 甲＝乙B. 甲＞乙C. 甲＜乙D. 不确定
【答案】B
【解析】
【分析】观察图形可知，三角形和梯形等高，可以设它们的高都是hcm；然后根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出三角形、梯形的面积，再比较大小，即可得出结论。
【详解】设三角形和梯形的高都是hcm。
甲的面积（三角形的面积）：
12×h÷2＝6h（cm2）
乙的面积（梯形的面积）：
（7.5＋3.5）×h÷2
＝11×h÷2
＝5.5h（cm2）
6h＞5.5h
比较甲、乙的面积，结果是甲＞乙。
故答案为：B
21. 解决下面三个问题的过程中，运用了“转化”思想方法的有（ ）。
A. ①②③B. 只有①②C. 只有①D. 都没有
【答案】A
【解析】
【分析】转化思想是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想，据此分析即可。
【详解】①因数与积的变化规律将小数乘法转化成整数乘法来计算，体现了“转化”的思想方法。
②商不变的性质将除数是小数的除法转化成除数是整数除法，体现了“转化”的数学思想。
③探索梯形的面积时，将梯形转化成平行四边形，从而推导出梯形的面积公式，体现了“转化”的思想。
下面三个问题的过程中，运用了“转化”思想方法的有①②③。
故答案为：A
三、计算题。（共33分）
22. 直接写出得数。
0.6×0.5＝ 6－2.9＝ 3.28÷8＝ 4.3×0.21×0＝
7×1.2＝ 2.4÷0.03＝ 0.02×9＝ 7.6×0.4×2.5＝
【答案】0.3；3.1；0.41；0
8.4；80；0.18；7.6
【解析】
【详解】略
23. 列竖式计算，除不尽的得数保留两位小数。
82.5×3.7 0.709÷5.2
【答案】305.25；0.14
【解析】
【分析】（1）根据小数的乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用0补足；
（2）除数和被除数都是小数，先把除数化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），注意商的小数点与被除数的小数点对齐，然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
（3）除不尽的得数保留两位小数：也就是精确到百分位，只要看千分位上的数字是几，运用“四舍五入”法求得近似数，据此解答。
【详解】82.5×3.7＝305.25 0.709÷5.2≈0.14

24. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
5.64＋2.6×3.7 3.6×202－3.6×2 1.1÷0.4÷2.5
【答案】15.26；720；1.1
【解析】
【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算。
【详解】（1）5.64＋2.6×3.7
＝5.64＋9.62
＝15.26
（2）3.6×202－3.6×2
＝36×（202－2）
＝3.6×200
＝720
（3）1.1÷0.4÷2.5
＝1.1÷（0.4×2.5）
＝1.1÷1
＝1.1
25. 解方程。
3.5x＝28 x－6.5＝37
9x＋6x＝5.1 2（x－0.9）＝12.4
【答案】x＝8；x＝43.5
x＝0.34；x＝7.1
【解析】
【分析】3.5x＝28，方程两边同时除以3.5，方程得解；
x－6.5＝37，方程两边同时加6.5，方程得解；
9x＋6x＝5.1，合并未知数得：15x＝5.1，方程两边同时除以15，方程得解；
2（x－0.9）＝12.4，方程两边先同时除以2后，两边再同时加0.9，方程得解。
【详解】3.5x＝28
解：3.5x÷3.5＝28÷3.5
x＝8
x－6.5＝37
解：x－6.5＋6.5＝37＋6.5
x＝43.5
9x＋6x＝5.1
15x＝5.1
15x÷15＝5.1÷15
x＝0.34
2（x－0.9）＝12.4
解：2（x－0.9）÷2＝12.4÷2
x－0.9＝6.2
x－0.9＋0.9＝6.2＋0.9
x＝7.1
四、操作题。（共8分）
26. （1）如图方格纸中有一个面积是12平方厘米的三角形，其中两个顶点的位置分别是：A（3，1），B（9，1），这个三角形第三个顶点C的位置可能是 。
（2）在方格纸中画出这个三角形，并标上字母。
（3）在方格纸右边再画一个平行四边形，使它的面积和这个三角形的面积相等。
【答案】（1）（6，5）
（2）见详解
（3）见详解
【解析】
【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。
先根据点A、点B的数对，在方格纸中描出点A、B的位置，可知AB长6厘米，把AB作为三角形ABC的底；已知要画的三角形ABC的面积是12平方厘米，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出三角形的高，由此确定点C的位置，并用数对表示出来。
（2）按顺序连接点A、B、C，画出三角形ABC。
（3）已知要画的平行四边形的面积和三角形ABC的面积相等，即平行四边形的面积是12平方厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，确定平行四边形的底和高，据此画出这个平行四边形。
【详解】（1）三角形的高：12×2÷6＝4（厘米）
三角形两个顶点的位置分别是：A（3，1），B（9，1），这个三角形的面积是12平方厘米，则高是4厘米，所以第三个顶点C的位置可能是（6，5）。（答案不唯一）
（2）在方格纸中画出三角形ABC，并标上字母，如下图。
（3）6×2＝12（平方厘米）
可以画一个底为6厘米、高为2厘米的平行四边形。
如图：
（画法不唯一）
五、解决问题。（共28分）
27. 广西壮族自治区南宁市位于北回归线南侧，阳光充足，雨量充沛，年降水量可达1304.2毫米，平均每月的降水量大约有多少毫米？（得数保留一位小数）
【答案】108.7毫米
【解析】
【分析】一年有12个月，要求平均每月的降水量大约是多少，用1304.2除以12计算；得数保留一位小数，只要看百分位上的数字是几，运用“四舍五入”法求得近似数；据此解答。
【详解】1304.2÷12≈108.7（毫米）
答：平均每月的降水量大约有108.7毫米。
28. 体育运动可以提高人体的肺活量。一名田径运动员的肺活量可以达到普通五年级小学生的1.75倍。田径运动员的肺活量可以达到多少毫升？
【答案】4200毫升
【解析】
【分析】根据题意，一名田径运动员的肺活量是普通五年级小学生的1.75倍，用普通五年级小学生的肺活量乘1.75，即可求出田径运动员的肺活量。
【详解】2400×1.75＝4200（毫升）
答：田径运动员的肺活量可以达到4200毫升。
29. 近年来，我国航天技术高速发展，取得了一个又一个举世瞩目的科技成就。2023年5月10日，我国天舟6号货运飞船搭载长征七号遥七运载火箭在文昌航天发射场成功发射。天舟6号飞船是世界上货运能力最强的飞船之一，载货量是美国龙飞船载货量的1.85倍，这两种飞船的载货量相差3.4吨。我国天舟6号和美国龙飞船的载货量分别是多少吨？（用方程解决）
【答案】我国天舟6号：7.4吨；美国龙飞船：4吨
【解析】
【分析】设美国龙飞船的载货量是x吨，天舟6号载货量是美国龙飞船载货量的1.85倍，则天舟载货量是1.85x吨，这两种飞船的载货量相差3.4吨，即天舟6号载货量－美国龙飞船载货量＝3.4吨，列方程：1.85x－x＝3.4，解方程，即可解答。
【详解】解：设美国龙飞船的载货量是x吨，则我国天舟6号载货量是1.85x吨，由题意得：
1.85x－x＝3.4
0.85x＝3.4
0.85x÷0.85＝3.4÷0.85
x＝4
天舟：4×1.85＝7.4（吨）
答：我国天舟6号载货量是7.4吨，美国龙飞船的载货量分别是4吨。
30. 一个沃柑种植园的形状是梯形，它的上底是48米，下底92米，高是40米。每棵沃柑树占地8平方米，这个果园共有多少棵沃柑树？
【答案】350棵
【解析】
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据计算，求出果园的面积。再根据除法的意义，用果园的面积除以每棵沃柑树的占地面积，即可求出这个果园共有多少棵沃柑树。
【详解】（48＋92）×40÷2÷8
＝140×40÷2÷8
＝2800÷8
＝350（棵）
答：这个果园共有350棵沃柑树。
31. 亮亮朋友圈有这样一则信息：“一直不明白，从我家乘车到体育场距离是14.3千米，为什么出租车的车费是26.2元？不应该是24.6元吗？”
下面是南宁市出租车计费标准（不足1千米按1千米算）：
你能写出计算过程，给亮亮满意的答复吗？
【答案】见详解
【解析】
【分析】不足1千米按1千米算，所以14.3千米按15千米计算。先求出超出3千米的距离，乘对应收费标准，再加上起步价，是亮亮打车实际车费，据此分析。
【详解】14.3千米按15千米计算。
（15－3）×1.6＋7
＝12×1.6＋7
＝19.2＋7
＝26.2（元）
答：行驶14.3千米应交车费26.2元。里程
3千米及以内
超过3千米的部分
收费
7元（起步价）
1.6元/千米