初中1 图形的平移同步练习题

这是一份初中1 图形的平移同步练习题，共17页。
A．时钟摆动的钟摆
B．在笔直的公路上行驶的汽车
C．体温计中水银柱的上升
D．汽车玻璃窗上雨刷的运动
2．（2022春•泰兴市期末）下列图形运动，属于平移的是（ ）
A．摩天轮在运行B．汽车在笔直公路上行驶
C．红旗在风中飘扬D．树叶在风中飘落
3．（2022春•吴江区期中）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2022春•百色期末）如图所示，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块（ ）
A．向右平移1格，向下3格B．向右平移1格，向下4格
C．向右平移2格，向下4格D．向右平移2格，向下3格
5．（2022春•青县期末）如图，若四个完全相同的小直角三角形按如图方式全部放置在大直角三角形ABC的内部，这四个小三角形的斜边刚好相接在斜边BC上，AB+AC＝21，BC＝15，则这四个小直角三角形的直角边之和为（ ）
A．6B．15C．21D．36
6．（2022春•迁安市校级月考）如图，矩形ABCD的边AB＝3，BC＝4，则图中五个小矩形的周长之和为（ ）
A．7B．9C．14D．18
7．（2022•桥西区校级模拟）如图，是一块电脑主板的示意图（单位：mm），其中每个角都是直角，则这块主板的周长是（ ）
A．48mmB．80mmC．96mmD．100mm
8．（2022春•江汉区期中）如图，在一块长14m、宽6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3m就是它的右边线，则绿化区的面积是（ ）
A．56m2B．66m2C．72m2D．96m2
9．（2022春•连城县校级月考）如图是一段楼梯，BC＝2cm，AB＝4cm，若在楼梯上铺地毯至少要（ ）
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm
10．（2022春•拜泉县校级月考）将点P（﹣3，y）向下平移3个单位，再向左平移2个单位后得到点Q（x，﹣1），则xy的值为（ ）
A．﹣10B．4C．﹣6D．0
11．（2022春•齐齐哈尔期末）已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（﹣5，4），B（x，y），将线段AB平移，使A与O重合，此时B点的对应点B′坐标为（2，﹣1），则B点的坐标是（ ）
A．（7，﹣5）B．（3，﹣3）C．（﹣3，3）D．（﹣7，5）
12．（2022春•忠县校级期中）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（﹣4，﹣1），B（1，1）将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为（﹣2，2），则点B′的坐标为（ ）
A．（ 3，4 ）B．（ 4，3 ）C．（﹣l，﹣2 ）D．（﹣2，﹣1）
13．（2022•兴宁区校级开学）如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为3m，则绿化面积为 m2．
14．（2022秋•广饶县校级期末）如图所示的是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．若AB＝10cm，BE＝6cm，DH＝4cm，则图中阴影部分面积为 ．
15．（2022秋•温州期末）点（7，11）向右平移1个单位后所得点的坐标是 ．
16．（2022秋•衡山县期末）如果将点A（﹣3，2）向右移1个单位长度再向下平移2个单位长度单位得到点B，那么点B的坐标是 ．
17．（2022秋•东营区期末）如图，三角形ABC中任一点P（m，n）经平移后对应点为P1（m+4，n﹣3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．
（1）直接写出A1、C1的坐标分别为A1 ，C1 ；
（2）在图中画出△A1B1C1；
（3）请直接写出△A1B1C1的面积是 ．
18.（2021秋•玉屏县期中）某公园准备修建一块长方形草坪，长为25米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：
（1）修建的十字路面积是多少平方米？
（2）如果十字路宽3米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？
19．（2021春•长春期末）如图，△ABC沿直线l向右平移4cm，得到△FDE，且BC＝6cm，∠ABC＝45°．
（1）求BE的长．
（2）求∠FDB的度数．
（3）写出图中互相平行的线段（不另添加线段）．
20．（2020春•西乡塘区校级月考）南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如图三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米．
（1）如图1，阴影部分为1米宽的小路（FF1＝EE1＝1），长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为 ；
（2）如图2，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），求草地的面积．
（3）如图3，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，所走的路线（图中虚线）长为 ．
21．（2022春•法库县期中）如图，某市修建了一个大正方形休闲场所，在大正方形内规划了一个正方形活动区，连接绿地到大正方形四边的笔直小路如图所示．已知大正方形休闲场所的边长为6a米，四条小路的长与宽都为b米和米．阴影区域铺设草坪，草坪的造价为每平米30元．
（1）用含a、b的代数式表示草坪（阴影）面积并化简．
（2）若a＝10，b＝5，计算草坪的造价．
专题3.1 图形的平移（专项训练）
1．（2022春•西工区期中）下面生活现象中，物体的运动情况可以看成平移的是（ ）
A．时钟摆动的钟摆
B．在笔直的公路上行驶的汽车
C．体温计中水银柱的上升
D．汽车玻璃窗上雨刷的运动
【答案】B
【解答】解：A．时钟摆动的钟摆，可以看作旋转，故此选项不符合题意；
B．在笔直的公路上行驶的汽车，可以看作平移，故此选项符合题意；
C．体温计中水银柱的上升不可以看作平移，因此选项不符合题意；
D．汽车玻璃窗上雨刷的运动，可以看作旋转，故此选项不符合题意；
故选：B．
2．（2022春•泰兴市期末）下列图形运动，属于平移的是（ ）
A．摩天轮在运行B．汽车在笔直公路上行驶
C．红旗在风中飘扬D．树叶在风中飘落
【答案】B
【解答】解：A．摩天轮在运行，是旋转，不是平移，因此选项A不符合题意；
B．汽车在笔直公路上行驶，可以近似看作平移，因此选项B符合题意；
C．红旗在风中飘扬，是摆动，不是平移，因此选项C不符合题意；
D．树叶在风中飘落，不符合平移的定义，因此选项D不符合题意；
故选：B．
3．（2022春•吴江区期中）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解答】解：观察图形可知，B图案不能通过平移图案得到．
故选：B．
4．（2022春•百色期末）如图所示，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块（ ）
A．向右平移1格，向下3格B．向右平移1格，向下4格
C．向右平移2格，向下4格D．向右平移2格，向下3格
【答案】C
【解答】解：上面的图案的最右边需向右平移2格才能与下面图案的最右边在一条直线上，最下边需向下平移4格才能与下面图案的最下面重合，故选C．
5．（2022春•青县期末）如图，若四个完全相同的小直角三角形按如图方式全部放置在大直角三角形ABC的内部，这四个小三角形的斜边刚好相接在斜边BC上，AB+AC＝21，BC＝15，则这四个小直角三角形的直角边之和为（ ）
A．6B．15C．21D．36
【答案】C
【解答】解：如图，将小直角三角形的直角边分别平移到大直角三角形的直角边上，
∴四个小直角三角形的直角边之和等于大直角三角形的两直角边之和21，
故选：C．
6．（2022春•迁安市校级月考）如图，矩形ABCD的边AB＝3，BC＝4，则图中五个小矩形的周长之和为（ ）
A．7B．9C．14D．18
【答案】C
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B＝90°，
在Rt△ABC中，
∵AB＝3，BC＝4，
∵根据图形可知：五个小矩形的长相加正好是BC，宽相加是AB，
∴图中五个小矩形的周长之和是2（BC+AB）＝2×（4+3）＝14，
故选：C．
7．（2022•桥西区校级模拟）如图，是一块电脑主板的示意图（单位：mm），其中每个角都是直角，则这块主板的周长是（ ）
A．48mmB．80mmC．96mmD．100mm
【答案】C
【解答】解：由题意得：
（16+24）×2+4×4
＝40×2+16
＝96（mm），
∴这块主板的周长是96mm，
故选：C．
8．（2022春•江汉区期中）如图，在一块长14m、宽6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3m就是它的右边线，则绿化区的面积是（ ）
A．56m2B．66m2C．72m2D．96m2
【答案】B
【解答】解：由题意得：
（14﹣3）×6
＝11×6
＝66（平方米），
∴绿化区的面积是66平方米，
故选：B．
9．（2022春•连城县校级月考）如图是一段楼梯，BC＝2cm，AB＝4cm，若在楼梯上铺地毯至少要（ ）
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm
【答案】C
【解答】解：如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯为AB+BC＝4+2＝6（m）．
故选：C．
10．（2022春•拜泉县校级月考）将点P（﹣3，y）向下平移3个单位，再向左平移2个单位后得到点Q（x，﹣1），则xy的值为（ ）
A．﹣10B．4C．﹣6D．0
【答案】A
【解答】解：根据题意有：，
解得：，
则xy＝﹣5×2＝﹣10，
故选：A．
11．（2022春•齐齐哈尔期末）已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（﹣5，4），B（x，y），将线段AB平移，使A与O重合，此时B点的对应点B′坐标为（2，﹣1），则B点的坐标是（ ）
A．（7，﹣5）B．（3，﹣3）C．（﹣3，3）D．（﹣7，5）
【答案】C
【解答】解：由点A（﹣5，4）平移后，A与O重合，则将AB向右平移5个单位，再向下平移4个单位，
∵B点的对应点B'坐标为（2，﹣1），
∴B点的坐标是（﹣3，3）．
故选：C．
12．（2022春•忠县校级期中）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（﹣4，﹣1），B（1，1）将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为（﹣2，2），则点B′的坐标为（ ）
A．（ 3，4 ）B．（ 4，3 ）C．（﹣l，﹣2 ）D．（﹣2，﹣1）
【答案】A
【解答】解：∵A（﹣4，﹣1）的对应点A′的坐标为（﹣2，2），
∴各对应点之间的关系是横坐标加2，纵坐标加3，
∵B（1，1），
∴点B′的横坐标为1+2＝3；纵坐标为1+3＝4；
即所求点B′的坐标为（3，4）．
故选：A．
13．（2022•兴宁区校级开学）如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为3m，则绿化面积为 m2．
【答案】513
【解答】解：根据题意，得（30﹣3）×（22﹣3）＝513（m2），
故答案为：513．
14．（2022秋•广饶县校级期末）如图所示的是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．若AB＝10cm，BE＝6cm，DH＝4cm，则图中阴影部分面积为 ．
【答案】48cm2
【解答】解：∵AB＝10cm，BE＝6cm，DH＝4cm，
∴AB＝DE＝10cm，
∴EH＝10﹣4＝6cm，
∴S阴影＝S梯形ABEH＝（6+10）×6
＝×16×6
＝48（cm2），
答：图中阴影部分面积为48cm2．
故答案为：48cm2．
15．（2022秋•温州期末）点（7，11）向右平移1个单位后所得点的坐标是 ．
【答案】（8，11）
【解答】解：把点（7，11）向右平移1个单位后所得点的坐标是（7+1，11），即（8，11）．
故答案为：（8，11）．
16．（2022秋•衡山县期末）如果将点A（﹣3，2）向右移1个单位长度再向下平移2个单位长度单位得到点B，那么点B的坐标是 ．
【答案】（﹣2，0）
【解答】解：将点A（﹣3，2）向右平移1个单位长度再向下平移2个单位长度得到点B（﹣3+1，2﹣2），
即（﹣2，0），
故答案为：（﹣2，0）．
17．（2022秋•东营区期末）如图，三角形ABC中任一点P（m，n）经平移后对应点为P1（m+4，n﹣3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．
（1）直接写出A1、C1的坐标分别为A1 ，C1 ；
（2）在图中画出△A1B1C1；
（3）请直接写出△A1B1C1的面积是 ．
【解答】解：（1）由图可得，A1（5，1），C1（3，﹣4）；
（2）所作图形如图所示：
（3）S△A1B1C1＝5×4﹣×2×4﹣×2×3﹣×2×5
＝20﹣4﹣3﹣5
＝8．
故答案为：（5，1），（3，﹣4）；8．
18.（2021秋•玉屏县期中）某公园准备修建一块长方形草坪，长为25米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：
（1）修建的十字路面积是多少平方米？
（2）如果十字路宽3米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？
【解答】解：（1）20x+25x﹣x2＝（45x﹣x2）（平方米），
答：修建的十字路面积是（45x﹣x2）平方米，
（2）草坪（阴影部分）的面积＝（25﹣3）×（20﹣3）＝374（平方米）．
答：草坪（阴影部分）的面积是374平方米．
19．（2021春•长春期末）如图，△ABC沿直线l向右平移4cm，得到△FDE，且BC＝6cm，∠ABC＝45°．
（1）求BE的长．
（2）求∠FDB的度数．
（3）写出图中互相平行的线段（不另添加线段）．
【解答】解：（1）由平移知，BD＝CE＝4．
∵BC＝6，
∴BE＝BC+CE＝6+4＝10（cm）．
（2）由平移知，∠FDE＝∠ABC＝45°，
∴∠FDB＝180°﹣∠FDE＝180°﹣45°＝135°．
（3）图中互相平行的线段有AB∥DF，AC∥FE．
20．（2020春•西乡塘区校级月考）南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如图三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米．
（1）如图1，阴影部分为1米宽的小路（FF1＝EE1＝1），长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为 ；
（2）如图2，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），求草地的面积．
（3）如图3，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，所走的路线（图中虚线）长为 ．
【解答】解：（1）将小路往左平移，直到E、F与A、B重合，则平移后的四边形EFF1E1是一个矩形，并且EF＝AB＝30，FF1＝EE1＝1，
则草地的面积为：50×30﹣1×30＝1470（平方米）；
故答案为：1470平方米；
（2）小路往AB、AD边平移，直到小路与草地的边重合，
则草地的面积为：（50﹣1）×（30﹣1）＝1421（平方米）；
（3）将小路往AB、AD、DC边平移，直到小路与草地的边重合，
则所走的路线（图中虚线）长为：30﹣1+50+30﹣1＝108（米）．
故答案为：108米．
21．（2022春•法库县期中）如图，某市修建了一个大正方形休闲场所，在大正方形内规划了一个正方形活动区，连接绿地到大正方形四边的笔直小路如图所示．已知大正方形休闲场所的边长为6a米，四条小路的长与宽都为b米和米．阴影区域铺设草坪，草坪的造价为每平米30元．
（1）用含a、b的代数式表示草坪（阴影）面积并化简．
（2）若a＝10，b＝5，计算草坪的造价．
【解答】解：（1）∵阴影部分的面积为：大正方形的面积减去4个长方形的面积再减去中间小正方形的面积，
∴草坪（阴影）面积为：6a×6a﹣4×b××b﹣（6a﹣2b）2，
∴草坪（阴影）面积为：6b×（4a﹣b）．
（2）草坪的造价为：6×5×（40﹣5）×30＝31500（元），
故答案为：（1）6b×（4a﹣b）；
（2）31500元．