黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试物理试卷（Word版附解析）

这是一份黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试物理试卷（Word版附解析），共24页。试卷主要包含了选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1。本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。
2。考生作答时，答题卡上必须尺规作图，不按规则答题不给分。（先用铅笔做图，再用黑色碳素笔描黑，否则阅卷时系统无法识别。）
一、选择题（本题共10小愿，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题每题只有一个选项符合题意，每题4分；第8-10题每题有多个选项符合题意，全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分。）
1. 一质点做减速曲线运动，它的轨迹由上到下（如图所示），关于质点通过轨迹中点时的速度v的方向和加速度a的方向，下列图示可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 北方冬季高空冰溜坠落容易伤及过往行人。若一冰溜（冰溜可看成质点）从楼顶坠落地面，其在最后1s内下落的高度为15m。重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力。则冰溜自由下落的时间为（ ）
A. 1.5sB. 2.0sC. 2.5sD. 3.0s
3. 某快递公司推出了无人机配送快递业务。某次快递员操作无人机竖直向上由地面向5楼阳台配送快递，无人机飞行过程的图像如图所示，忽略空气阻力。该无人机（ ）
A. 在内做曲线运动B. 在内平均速度比内小
C. 在内的平均速度为零D. 在内位移30米
4. 如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为3m的物块A，物块A静止后弹簧长度为l1；若在物块A上端再放一个质量为m的物块B，静止后弹簧长度为l2，如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度范围内，则（ ）
A. 弹簧的劲度系数为B. 弹簧的劲度系数为
C. 弹簧的原长为4l1-3l2D. 弹簧的原长为3l1-2l2
5. 如图所示，倾角为30°的固定斜面上放有质量分别为200g、300g的木块A、B，A、B之间有一轻质弹簧，用平行于斜面的拉力F作用在木块B上，系统保持静止，此时夹在A、B之间的轻弹簧伸长量为1cm。已知木块A、B与斜面间的动摩擦因数均为0.75，弹簧的劲度系数为100N/m，重力加速度g取10m/g2。下列说法正确的是（ ）

A. 木块A所受摩擦力沿斜面向上，大小为
B. 木块A所受摩擦力沿斜面向下，大小为
C. 若拉力F为1.5N，木块B所受摩擦力为0
D. 若拉力F为1.5N，木块B所受摩擦力沿斜面向上，大小为1N
6. 在一平直马路上，甲、乙两车同向行驶。时，甲车在前，乙车在后，相距，速度均为。从此刻开始两车按如图所示规律运动，均以初速度方向为正方向，则下述说法正确的是（ ）
A. 时两车相距最远B. 时两车相距最近
C. 两车最近距离10mD. 两车可能会相遇
7. 一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为M，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，重力加速度为g，货车前进了一小段距离，将货物提升到如图所示的位置，此过程中下列说法正确的是（ ）
A. 此过程中货物对货箱底部压力大于货物自身重力B. 此时货箱向上运动的速率大于v
C. 此时货箱向上运动的速率等于D. 此过程中货物的速率不变
8. 将四分之一圆柱体a置于粗糙水平面上，其横截面如图所示，B点为圆柱体a的最高点。现将小物块b（可视为质点）靠紧圆弧，用始终沿圆弧切线方向的拉力F拉动物块。使物块由圆弧与水平面的交点A缓慢向B点运动，整个过程中a始终保持静止，不计a与b间的摩擦，则拉动过程中（ ）
A. 拉力F一直减小B. b对a的压力先减小后增大
C. 地面对a的摩擦力一直增大D. 地面对a的支持力逐渐增大
9. 如图所示，质量均为的小球1、2用轻弹簧、细绳、连接并悬挂，两小球均处于静止状态，轻弹簧与竖直方向的夹角为，轻绳水平，重力加速度为。下列说法正确的是（ ）
A. 轻弹簧弹力大小为
B. 轻绳拉力大小为
C. 剪断轻绳的瞬间，小球2的加速度大小为
D. 剪断轻绳的瞬间，小球1的加速度大小为
10. 如图甲所示，一质量为1 kg的滑块在一个沿斜面向下的外力F作用下由静止开始运动，2 s后撤去外力F，滑块继续沿斜面向下运动到底端，其图像如图乙所示，斜面始终保持静止不动，斜面倾角为37°，g取10 m/s2，则（ ）
A. 外力F的大小为2 N
B. 滑块与斜面之间的动摩擦因数为0.75
C. 撤去F后地面对斜面的支持力比撤去F前小
D. 滑块滑下斜面过程中，地面对斜面没有摩擦力
二、实验题（11题6分，12题8分，满分14分）
11. 某实验小组用如图所示装置验证牛顿第二定律，水平轨道上安装两个光电门，两个光电门中心距离为L，小车上的挡光板宽度为d，小车上装有力的传感器，小车和力的传感器总质量为M，细线一端与力传感器连接，另一端跨过滑轮挂上物块。实验时，保持轨道水平，当物块质量为m时，小车恰好匀速运动。

（1）该实验过程中，__________（填“不需要”或“需要”）物块质量远小于车的质量；
（2）某次实验测得小车通过光电门1、2时，挡光时间分别为t1和t2，计算出小车的加速度a=__________
（3）保持M不变，改变物块质量，得到多组力的传感器示数F，通过计算求得各组加速度，描出a-F图像，下列图像可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 某同学用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水等器材验证“力的平行四边形定则”。实验时，先将一弹簧一端固定在墙上的钉子A上，另一端挂矿泉水瓶，如图甲所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子A、B上，另一端与连接于结点O，在结点O挂矿泉水瓶，静止时用智能手机的测角功能分别测出、与竖直方向的偏角、，如图乙所示。改变钉子B的位置，按照上述方法多测几次。
（1）依据上述方案并根据力的平行四边形定则，为画出力的合成图，必须的操作是___________（选填选项前的字母）。
A.实验中要使、长度相同
B.要测量弹簧的原长
C.要测量图甲、乙中弹簧的长度
D.实验中要使结点O的位置始终固定不变
（2）根据实验原理及操作，为验证力的平行四边形定则，在作图时，图中___________（选填“丙”或“丁”）是正确的。
（3）某次实验中测得乙图中，，保持偏角不变，将从乙图中位置沿顺时针缓慢转到水平位置，则中弹簧长度将___________，中弹簧的长度将___________（选填“一直增大”“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”）。
三、计算题（本题三小题，13题12分，14题12分，15题16分，满分40分，解答写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算题，答案中必须写出数值和单位）
13. 近日来自广西的11位“小砂糖橘”勇闯哈尔滨游学的新闻和视频霸占了各大网站和平台的头条。他们在东北玩过的某小型滑雪滑道由一个斜面和一段水平面平滑连接组成，斜面的倾角，B为连接点，如图所示。若儿童坐在汽车轮胎上从A点静止自由下滑，经B点后最终停在水平滑道上的C点。已知间的距高，B、C两点的水平距离，轮胎与斜面滑道间的动摩擦因数，。求：
（1）到达B点时的速度的大小；
（2）轮胎与水平滑道间动摩擦因数；
14. 传送带在生产生活中广泛应用。如图所示，一水平传送带长，以的速度运行。水平传送带的右端与一光滑斜面平滑连接，斜面倾角。一物块由静止轻放到传送带左端，物块在传送带上先做匀加速运动，后做匀速直线运动，然后冲上光滑斜面。已知物块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度取。求：
（1）物块从传送带左端第一次到达传送带右端所用时间；
（2）物块沿斜面上滑的最大位移的大小；
（3）从物块轻放到传送带左端开始计时，通过计算说明t=5s时物块所处的速度大小。
15. 如图甲所示，一定长度、质量为M=2kg的长木板放在水平面上，质量为m=1kg且可视为质点的物块放在长木板的最右端，现在长木板上施加一水平向右的外力（大小未知），使长木板和物块均由静止开始运动，将此刻记为t=0时刻，0～2s内长木板和物块的速度随时间的变化规律如图乙所示，t=2s时将外力大小改为，物块与长木板间的动摩擦因数为，长木板与水平面间的动摩擦因数为。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中物块始终未离开长木板，重力加速度。求：
（1）以及的大小：
（2）长木板最终的速度大小。
高一物理下学期开学考试试题
考生注意：
1。本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。
2。考生作答时，答题卡上必须尺规作图，不按规则答题不给分。（先用铅笔做图，再用黑色碳素笔描黑，否则阅卷时系统无法识别。）
一、选择题（本题共10小愿，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题每题只有一个选项符合题意，每题4分；第8-10题每题有多个选项符合题意，全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分。）
1. 一质点做减速曲线运动，它的轨迹由上到下（如图所示），关于质点通过轨迹中点时的速度v的方向和加速度a的方向，下列图示可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】速度方向应该沿运动轨迹的切线，而加速度应指向轨迹的凹侧。
故选B。
2. 北方冬季高空冰溜坠落容易伤及过往行人。若一冰溜（冰溜可看成质点）从楼顶坠落地面，其在最后1s内下落的高度为15m。重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力。则冰溜自由下落的时间为（ ）
A. 1.5sB. 2.0sC. 2.5sD. 3.0s
【答案】B
【解析】
【详解】设冰凌自由下落的总时间为t，根据自由落体公式可知
最后1s内下落的高度为15m，则
解得
故选B。
3. 某快递公司推出了无人机配送快递业务。某次快递员操作无人机竖直向上由地面向5楼阳台配送快递，无人机飞行过程的图像如图所示，忽略空气阻力。该无人机（ ）
A. 在内做曲线运动B. 在内的平均速度比内小
C. 在内的平均速度为零D. 在内位移30米
【答案】C
【解析】
【详解】A．x-t图像只能描述直线运动，选项A错误；
B．由图像可知，在内的位移大小等于内位移大小，根据可知，在内的平均速度大小等于内的平均速度，选项B错误；
C．在内的位移为零，则平均速度为零，选项C正确；
D．在内无人机静止不动，则位移为零，选项D错误。
故选C。
4. 如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为3m的物块A，物块A静止后弹簧长度为l1；若在物块A上端再放一个质量为m的物块B，静止后弹簧长度为l2，如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度范围内，则（ ）
A. 弹簧的劲度系数为B. 弹簧的劲度系数为
C. 弹簧的原长为4l1-3l2D. 弹簧的原长为3l1-2l2
【答案】C
【解析】
【详解】AB．设弹簧的劲度系数为k，根据题意，当A静止时，在物块A上端再放一个质量为m的物块B，弹簧的压缩量增加了
则有
解得
故AB错误；
CD．设弹簧的原长为l，则根据题意有
，
联立解得
故C正确，D错误。
故选C。
5. 如图所示，倾角为30°的固定斜面上放有质量分别为200g、300g的木块A、B，A、B之间有一轻质弹簧，用平行于斜面的拉力F作用在木块B上，系统保持静止，此时夹在A、B之间的轻弹簧伸长量为1cm。已知木块A、B与斜面间的动摩擦因数均为0.75，弹簧的劲度系数为100N/m，重力加速度g取10m/g2。下列说法正确的是（ ）

A. 木块A所受摩擦力沿斜面向上，大小为
B. 木块A所受摩擦力沿斜面向下，大小为
C. 若拉力F为1.5N，木块B所受摩擦力为0
D. 若拉力F为1.5N，木块B所受摩擦力沿斜面向上，大小为1N
【答案】D
【解析】
【详解】AB．对木块A进行受力分析，沿斜面方向有重力沿斜面向下的分力，大小为
弹簧处于伸长状态，对木块A的弹力沿斜面向上，大小为
故木块A所受摩擦力为0，选项AB错误；
CD．对木块B进行受力分析，沿斜面方向有重力沿斜面向下的分力，大小为
弹簧处于伸长状态，弹力沿斜面向下，大小为
拉力沿斜面向上为1.5N，故木块B所受摩擦力沿斜面向上，大小为1N，C错误，D正确。
故选D。
【点睛】本题以斜面上的物体系统为背景，要求学生能对物体正确进行受力分析，对学生的理解能力、分析综合能力有一定要求。
6. 在一平直马路上，甲、乙两车同向行驶。时，甲车在前，乙车在后，相距，速度均为。从此刻开始两车按如图所示规律运动，均以初速度方向为正方向，则下述说法正确的是（ ）
A. 时两车相距最远B. 时两车相距最近
C. 两车最近距离为10mD. 两车可能会相遇
【答案】C
【解析】
【详解】ABC．时，甲车在前，乙车在后，由图像可知，内甲车做匀减速直线运动，乙车做匀速运动，两车间的距离逐渐减小，甲车的位移为
乙车的位移为
则
则2s内乙车未追上甲车，，甲车做匀加速直线运动，乙车做匀减速直线运动，则2s后两车速度相等时，两车相距最近，由甲车图像可知
当两车速度相等时，甲的速度为
乙车的速度为
又
联立解得
则两车相距最近时间为
甲车的位移为
乙车的位移为
两车最近距离为
故AB错误，C正确；
D．4s前两车未相遇，4s后甲车的速度大于乙车的速度，两车距离越来越大，则两车不可能相遇，故D错误。
故选C。
7. 一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为M，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，重力加速度为g，货车前进了一小段距离，将货物提升到如图所示的位置，此过程中下列说法正确的是（ ）
A. 此过程中货物对货箱底部压力大于货物自身重力B. 此时货箱向上运动速率大于v
C. 此时货箱向上运动的速率等于D. 此过程中货物的速率不变
【答案】A
【解析】
【详解】BC．将货车的速度进行正交分解，如图所示
由于绳子不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，故货箱向上运动的速率为
可知此时货箱向上运动的速率小于v，故BC错误；
AD．由于逐渐减小，货箱与货物的速度逐渐增大，对货物根据牛顿第二定律有
解得
则此过程中货物对货箱底部压力大于货物自身重力，故A正确，D错误；
故选A。
8. 将四分之一圆柱体a置于粗糙水平面上，其横截面如图所示，B点为圆柱体a的最高点。现将小物块b（可视为质点）靠紧圆弧，用始终沿圆弧切线方向的拉力F拉动物块。使物块由圆弧与水平面的交点A缓慢向B点运动，整个过程中a始终保持静止，不计a与b间的摩擦，则拉动过程中（ ）
A. 拉力F一直减小B. b对a压力先减小后增大
C. 地面对a的摩擦力一直增大D. 地面对a的支持力逐渐增大
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．对物块进行受力分析，如图所示

由平衡条件知
可知θ增大，拉力F减小，支持力增大，根据牛顿第三定律知，b对a的压力增大，故A正确，B错误；
CD．对a与b看作整体，由平衡条件知
可知θ从0°增大90°，csθ减小，F减小，则地面对a的支持力增大，而2θ从0°增大180°，sin2θ先增大后减小，地面对a的摩擦力先增大后减小，故C错误，D正确。
故选AD。
9. 如图所示，质量均为的小球1、2用轻弹簧、细绳、连接并悬挂，两小球均处于静止状态，轻弹簧与竖直方向的夹角为，轻绳水平，重力加速度为。下列说法正确的是（ ）
A. 轻弹簧弹力大小为
B. 轻绳拉力大小为
C. 剪断轻绳的瞬间，小球2的加速度大小为
D. 剪断轻绳的瞬间，小球1的加速度大小为
【答案】BCD
【解析】
【详解】AB．以小球1、2整体受力分析，根据平衡条件可得
解得
，
故A错误，B正确；
C．剪断轻绳的瞬间，轻绳发生突变，拉力为零，小球2只受重力，故小球2的加速度大小为，故C正确；
D．剪断轻绳的瞬间，轻弹簧弹力不发生突变，对小球1，根据牛顿第二定律
解得小球1的加速度大小为
故D正确。
故选BCD。
10. 如图甲所示，一质量为1 kg的滑块在一个沿斜面向下的外力F作用下由静止开始运动，2 s后撤去外力F，滑块继续沿斜面向下运动到底端，其图像如图乙所示，斜面始终保持静止不动，斜面倾角为37°，g取10 m/s2，则（ ）
A. 外力F的大小为2 N
B. 滑块与斜面之间的动摩擦因数为0.75
C. 撤去F后地面对斜面的支持力比撤去F前小
D. 滑块滑下斜面的过程中，地面对斜面没有摩擦力
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．根据匀变速直线运动规律有，整理可得
结合图乙可知，0～2 s内
a＝4 m/s2
2 s之后
a＝0
F作用时，对滑块，根据牛顿第二定律有
mgsinθ＋F－μmgcsθ＝ma
撤去F后，则有
mgsinθ－μmgcsθ＝0
解得滑块与斜面之间的动摩擦因数为
μ＝tan37°＝0.75，F＝4 N
故A错误，B正确；
C．撤去F前后，滑块对斜面的作用力没有发生变化，故地面对斜面的支持力不变，故C错误。
D．撤去F后，滑块受力平衡，则斜面对滑块的作用力竖直向上，滑块对斜面的作用力竖直向下，而滑块滑下斜面的过程中，滑块对斜面的作用力不变，始终等于滑块的重力，方向竖直向下，所以地面对斜面的摩擦力始终为零，故D正确。
故选BD。
二、实验题（11题6分，12题8分，满分14分）
11. 某实验小组用如图所示装置验证牛顿第二定律，水平轨道上安装两个光电门，两个光电门中心距离为L，小车上的挡光板宽度为d，小车上装有力的传感器，小车和力的传感器总质量为M，细线一端与力传感器连接，另一端跨过滑轮挂上物块。实验时，保持轨道水平，当物块质量为m时，小车恰好匀速运动。

（1）该实验过程中，__________（填“不需要”或“需要”）物块质量远小于车的质量；
（2）某次实验测得小车通过光电门1、2时，挡光时间分别为t1和t2，计算出小车的加速度a=__________
（3）保持M不变，改变物块质量，得到多组力的传感器示数F，通过计算求得各组加速度，描出a-F图像，下列图像可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】 ①. 不需要 ②. ③. A
【解析】
【详解】（1）[1]由于实验中已经给出拉力传感器可以直接得到拉力的大小无需满足物块质量远小于车的质量；
（2）[2]通过光电门1的速度为
通过光电门2的速度为
根据
可得
（3）[3] 当物块质量为m时，小车恰好匀速运动可得此时拉力为
此时拉力与阻力大小相等即
改变物块质量根据牛顿第二定律可知
整理为
根据函数关系可知图像应为直线且在F轴上有截距，故A正确。
故选A。
【点睛】本题考查验证牛顿运动定理的创新型实验，要注意绳子拉力与物块重力之间的关系。
12. 某同学用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水等器材验证“力的平行四边形定则”。实验时，先将一弹簧一端固定在墙上的钉子A上，另一端挂矿泉水瓶，如图甲所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子A、B上，另一端与连接于结点O，在结点O挂矿泉水瓶，静止时用智能手机的测角功能分别测出、与竖直方向的偏角、，如图乙所示。改变钉子B的位置，按照上述方法多测几次。
（1）依据上述方案并根据力的平行四边形定则，为画出力的合成图，必须的操作是___________（选填选项前的字母）。
A.实验中要使、长度相同
B.要测量弹簧的原长
C.要测量图甲、乙中弹簧的长度
D.实验中要使结点O的位置始终固定不变
（2）根据实验原理及操作，为验证力平行四边形定则，在作图时，图中___________（选填“丙”或“丁”）是正确的。
（3）某次实验中测得乙图中，，保持偏角不变，将从乙图中位置沿顺时针缓慢转到水平位置，则中弹簧的长度将___________，中弹簧的长度将___________（选填“一直增大”“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”）。
【答案】 ①. BC ②. 丙 ③. 一直增大 ④. 先减小后增大
【解析】
【详解】（1）[1]ABC．实验中，甲图用来测量合力，乙图用来测量两个分力，根据胡克定律，力的大小与弹簧伸长量成正比，力的大小可用弹簧伸长量来表示，因此必须测量弹簧的伸长量，但、长度不必相同，A错误，B正确，C正确；
D．实验中重物重力是定值，所以不必保证O点固定不变，D错误。
故选BC。
（2）[2]实验中矿泉水瓶的重力方向始终竖直向下，所以x1需要沿着竖直方向，故丙图是正确的。
（3）[3][4]对O点受力分析，O点处于动态平衡中，重力大小方向不变，OA绳中拉力方向不变，根据平行四边形定则易得OA中弹力将一直变大，OB中弹力将先减小后增大，如图所示。
所以OA中弹簧的长度将一直增大，OB中弹簧的长度将先减小后增大。
三、计算题（本题三小题，13题12分，14题12分，15题16分，满分40分，解答写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算题，答案中必须写出数值和单位）
13. 近日来自广西的11位“小砂糖橘”勇闯哈尔滨游学的新闻和视频霸占了各大网站和平台的头条。他们在东北玩过的某小型滑雪滑道由一个斜面和一段水平面平滑连接组成，斜面的倾角，B为连接点，如图所示。若儿童坐在汽车轮胎上从A点静止自由下滑，经B点后最终停在水平滑道上的C点。已知间的距高，B、C两点的水平距离，轮胎与斜面滑道间的动摩擦因数，。求：
（1）到达B点时的速度的大小；
（2）轮胎与水平滑道间的动摩擦因数；
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）对人和轮胎在从A滑到B的过程中由牛顿第二定律得
解得
由运动学公式得
解得
（2）对人和轮胎从B到C的过程中由牛顿第二定律得
由运动学公式
解得
（3）设人和轮胎从A滑到B的时间为，从B滑到C的时间为，则
，
全程总时间为
代入数据，解得
14. 传送带在生产生活中广泛应用。如图所示，一水平传送带长，以的速度运行。水平传送带的右端与一光滑斜面平滑连接，斜面倾角。一物块由静止轻放到传送带左端，物块在传送带上先做匀加速运动，后做匀速直线运动，然后冲上光滑斜面。已知物块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度取。求：
（1）物块从传送带左端第一次到达传送带右端所用时间；
（2）物块沿斜面上滑的最大位移的大小；
（3）从物块轻放到传送带左端开始计时，通过计算说明t=5s时物块所处的速度大小。
【答案】（1）3s；（2）2.5m；（3）5m/s
【解析】
【详解】（1）物块在传送带上的匀加速运动过程，根据牛顿第二定律有
解得
物块在传送带上的匀加速运动过程中，由运动学公式有
解得
运动的距离为
物块在传送带上匀速运动的时间为
物块从传送带左端第一次到达传送带右端所用时间
（2）物块沿斜面上升过程，根据牛顿第二定律有
解得
对物块沿斜面上升过程，由运动学公式有
解得物块沿斜面上滑的最大位移的大小为
（3）设物块从斜面底端上滑到最大位移处所需时间为，由运动学公式有
解得
设物块第一次沿斜面下滑过程所需时间为，则有
解得
物块沿斜面下滑至斜面底端时的速度为
15. 如图甲所示，一定长度、质量为M=2kg的长木板放在水平面上，质量为m=1kg且可视为质点的物块放在长木板的最右端，现在长木板上施加一水平向右的外力（大小未知），使长木板和物块均由静止开始运动，将此刻记为t=0时刻，0～2s内长木板和物块的速度随时间的变化规律如图乙所示，t=2s时将外力大小改为，物块与长木板间的动摩擦因数为，长木板与水平面间的动摩擦因数为。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中物块始终未离开长木板，重力加速度。求：
（1）以及的大小：
（2）长木板最终的速度大小。
【答案】（1），；（2）
【解析】
【详解】（1）由图像可知，木板的加速度大小为
物块的加速度大小为
分别对木板、物块根据牛顿第二定律可得
联立解得
，
（2），由图像可知，此时木板和物块的速度分别为
，
此时将外力大小改为，物块继续做匀加速直线运动，木板开始做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可知，加速度大小变为
设经过时间木板和物块达到共速，则有
，
联立解得
，
由于
则共速后，木板和物块一起做匀速直线运动，所以长木板最终的速度大小为。