北师大版年八年级数学下册《同步考点解读专题训练》专题2.3一元一次不等式与一次函数(专项训练)(原卷版+解析)

这是一份北师大版年八年级数学下册《同步考点解读专题训练》专题2.3一元一次不等式与一次函数(专项训练)(原卷版+解析)，共12页。
专题2.3 一元一次不等式与一次函数（专项训练）1．（2022春•灞桥区校级期末）一次函数y＝kx+b的图象如图所示，那么不等式kx+b＞0的解集是（　　）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞1 D．x＜12.（2022春•阳信县期末）如图是一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象，则不等式kx+b＜x+a的解集是（　　）A．x＜3 B．x＞3 C．x＜a+b D．x＞a﹣b3．（2022春•鼓楼区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x和y＝ax+2相交于点A（m，1），则不等式﹣2x＜ax+2的解集为（　　）A．x＜﹣ B．x＜1 C．x＞1 D．x＞﹣4．（2022春•阳高县月考）一次函数y＝kx+b（k，b是常数，且k≠0）的图象如图所示．（1）求k，b的值；（2）利用图象，直接写出关于x的不等式kx+b＜2的解集．5．（2022秋•肇源县期中）如图，直线y＝kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），直线y＝2x过点 A．（1）求直线y＝kx+b的函数表达式；（2）请根据图象直接写出不等式2x＜kx+b＜0的解集．6．（2022春•仙居县期末）如图，直线y＝x+1和y＝ax+4交于点A（1，m）．（1）求m的值．（2）写出不等式x+1＜ax+4的解集．7．（2019秋•岑溪市期中）如图，已知直线l1：y1＝2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2＝﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点．（1）求P点的坐标；（2）求△APB的面积；（3）利用图象求当x取何值时，y1＞y2．8．（2022春•潮安区期末）已知直线y＝kx+5交x轴于A，交y轴于B且A坐标为（5，0），直线y＝2x﹣4与x轴于D，与直线AB相交于点C．（1）求点C的坐标；（2）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+5的解集；（3）求△ADC的面积．9．（2021春•阿拉尔期末）某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一种型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠，甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场优惠的条件是：每台优惠20%．（1）什么情况下到甲商场购买更优惠？（2）什么情况下到乙商场购买更优惠？（3）什么情况下两家商场的收费相同？10．（2020春•高州市期中）某乳品公司向某地运输一批牛奶，由铁路运输每千克需运费0.60元，由公路运输，每千克需运费0.30元，另需补助600元．（1）设该公司运输的这批牛奶为x千克，选择铁路运输时，所需运费为y1元，选择公路运输时，所需运费为y2元，请分别写出y1、y2与x之间的关系式；（2）若公司只支出运费1500元，则选用哪种运输方式运送的牛奶多？若公司运送1500千克牛奶，则选用哪种运输方式所需用较少？专题2.3 一元一次不等式与一次函数（专项训练）1．（2022春•灞桥区校级期末）一次函数y＝kx+b的图象如图所示，那么不等式kx+b＞0的解集是（　　）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞1 D．x＜1【答案】A【解答】解：根据图象可知，不等式kx+b＜0的解集是x＞﹣2，故选：A．2.（2022春•阳信县期末）如图是一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象，则不等式kx+b＜x+a的解集是（　　）A．x＜3 B．x＞3 C．x＜a+b D．x＞a﹣b【答案】B【解答】解：如图所示，一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的交点横坐标是3，则不等式kx+b＜x+a的解集是x＞3．故选：B．3．（2022春•鼓楼区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x和y＝ax+2相交于点A（m，1），则不等式﹣2x＜ax+2的解集为（　　）A．x＜﹣ B．x＜1 C．x＞1 D．x＞﹣【答案】D【解答】解：将点A（m，1）代入y＝﹣2x，得﹣2m＝1，解得m＝﹣，根据图象，不等式﹣2x＜ax+2的解集为x＞﹣，故选：D．4．（2022春•阳高县月考）一次函数y＝kx+b（k，b是常数，且k≠0）的图象如图所示．（1）求k，b的值；（2）利用图象，直接写出关于x的不等式kx+b＜2的解集．【解答】解：（1）将点（0，2）和（1，0）代入y＝kx+b，得，解得，∴k＝﹣2，b＝2；（2）根据图象可知，关于x的不等式kx+b＜2的解集为x＞0．5．（2022秋•肇源县期中）如图，直线y＝kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），直线y＝2x过点 A．（1）求直线y＝kx+b的函数表达式；（2）请根据图象直接写出不等式2x＜kx+b＜0的解集．【解答】解：（1）∵直线y＝kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），∴，解得，∴一次函数解析式为y＝﹣2x﹣4；（2）由（1）可得，不等式2x＜kx+b＜0变为2x＜﹣2x﹣4＜0，解得﹣2＜x＜﹣1．故不等式2x＜kx+b＜0的解集为：﹣2＜x＜﹣1．6．（2022春•仙居县期末）如图，直线y＝x+1和y＝ax+4交于点A（1，m）．（1）求m的值．（2）写出不等式x+1＜ax+4的解集．【解答】解：（1）把A（1，m）代入y＝x+1，得m＝1+1＝2；（2）由图象得，不等式x+1＜ax+4的解集为x＜1．7．（2019秋•岑溪市期中）如图，已知直线l1：y1＝2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2＝﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点．（1）求P点的坐标；（2）求△APB的面积；（3）利用图象求当x取何值时，y1＞y2．【解答】解：（1）当y1＝y2时，有2x+1＝﹣x﹣2，解得x＝﹣1，所以y＝﹣1，所以P（﹣1，﹣1）；（2）令x＝0，得y1＝1，＝y2﹣2∴A（0，1），B（0，﹣2），则 S△APB＝＝；（3）由图象可知：当y1＞y2时，x的取值范围是x＞﹣1．8．（2022春•潮安区期末）已知直线y＝kx+5交x轴于A，交y轴于B且A坐标为（5，0），直线y＝2x﹣4与x轴于D，与直线AB相交于点C．（1）求点C的坐标；（2）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+5的解集；（3）求△ADC的面积．【解答】解：（1）∵直线y＝kx+5经过点A（5，0），∴5k+5＝0，解得：k＝﹣1，∴直线AB的解析式为y＝﹣x+5．联立直线AB、CD的解析式成方程组，，解得：，∴点C的坐标为（3，2）．（2）观察函数图象可知：当x＞3时，直线y＝2x﹣4在直线y＝﹣x+5的上方，∴不等式2x﹣4＞kx+5的解集为x＞3．（3）当y＝2x﹣4＝0时，x＝2，∴点D的坐标为（2，0），∴S△ACD＝（xA﹣xD）•yC＝×（5﹣2）×2＝3．9．（2021春•阿拉尔期末）某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一种型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠，甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场优惠的条件是：每台优惠20%．（1）什么情况下到甲商场购买更优惠？（2）什么情况下到乙商场购买更优惠？（3）什么情况下两家商场的收费相同？【答案】（1） 大于5 （2） ：x＜5， （3）x＝5【解答】解：设购买电脑x台．（1）若到甲商场购买更优惠，则：6000+（1﹣25%）×6000（x﹣1）＜（1﹣20%）×6000x，解得：x＞5，答：当购买电脑台数大于5时，甲商场购买更优惠；（2）若到乙商场购买更优惠，则：6000+（1﹣25%）×6000（x﹣1）＞（1﹣20%）×6000x，解得：x＜5，答：当购买电脑台数小于5时，乙商场购买更优惠；（3）若两家商场收费相同，则：6000+（1﹣25%）×6000（x﹣1）＝（1﹣20%）×6000x，解得：x＝5，答：当购买电脑5台时，两家商场收费相同．10．（2020春•高州市期中）某乳品公司向某地运输一批牛奶，由铁路运输每千克需运费0.60元，由公路运输，每千克需运费0.30元，另需补助600元．（1）设该公司运输的这批牛奶为x千克，选择铁路运输时，所需运费为y1元，选择公路运输时，所需运费为y2元，请分别写出y1、y2与x之间的关系式；（2）若公司只支出运费1500元，则选用哪种运输方式运送的牛奶多？若公司运送1500千克牛奶，则选用哪种运输方式所需用较少？【答案】（1）y1＝0.6x，y2＝0.3x+600．（2）略【解答】解：（1）y1＝0.6x，y2＝0.3x+600．（2）当y1＝1500时，x＝2500，当y2＝1500时，x＝3000，∵3000＞2500，∴公路运输时运送的牛奶多．当x＝1500时，y1＝900，y2＝1050，∵1050＞900，∴公司运送1500千克牛奶，铁路运输方式便宜．