2024年陕西省中考数学模拟试题25

这是一份2024年陕西省中考数学模拟试题25，共25页。试卷主要包含了 2019的倒数的相反数是，不等式的解为等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 2019的倒数的相反数是（ ）
A．-2019B．C．D．2019
2.如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
3.若点是反比例函数图象上一点，则常数的值为（ ）
A．3 B． C． D．
4.某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是
A． B．C． D．
5.不等式的解为
A． B． C．D．
6.随州7月份连续5天的最高气温分别为：29，30，32，30，34（单位：℃），则这组数据的众数和中位数分别为（ ）
A．30，32B．31，30C．30，31D．30，30
7.一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则∠1的度数为（ ）
A．30°B．45°
C．55°D．60°
8.已知2+3是关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0的一个实数根，则实数m的值是（ ）
A．0B．1C．﹣3D．﹣1
9.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为BC中点，AC＝6，BD＝8．则线段OH的长为（ ）
A.125B．52
C．3D．5
10.如图所示，直线l为二次函数的图像的对称轴，则下列说法正确的是（ ）

b恒大于0B．a，b同号
C．a，b异号D．以上说法都不对
第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）
二．填空题（共 6 小题，每小题 3 分，计 18 分）
11.________；________．
12.因式分解：_______．
13.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选做的第一题计分.
A：如图，在正五边形ABCDE中，连结AC，BD交于点F，则的度数为________．
(A题图) (B题图)
B：某款国产手机上有科学计算器，依次按键：，显示的结果在哪两个相邻整数之间 。
14.如图，小宇将一张平行四边形纸片折叠，使点落在长边上的点处，并得到折痕，小宇测得长边，则四边形的周长为_________．


（14题图） （16题图）
15.若正比例函数的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，则该反比例函数的解析式为________．
16.如图，⊙O 的半径是 2，直线l 与⊙O 相交于 A、B 两点，M、N 是⊙O 上两个动点，且在直 线l 的异侧，若∠AMB=45°，则四边形 MANB 面积的最大值是________.
三、解答题（共 9 小题，计 72 分.解答应写出过程）[来源:学
17.化简：．
18.如图，．求证：．
为了了解某地居民用电量的情况，随机抽取了该地200户居民六月份的用电量（单位：kW•h）进行调查，整理样本数据得到下面的频数分布表．
根据抽样调查的结果，回答下列问题：
（1）该地这200户居民六月份的用电量的中位数落在第 2 组内；
（2）估计该地1万户居民六月份的用电量低于178kW•h的大约有多少户．
20.为了学生的安全，某校决定把一段如图所示的步梯路段进行改造．已知四边形ABCD为矩形，DE＝10 m，其坡度为i1＝1：3，将步梯DE改造为斜坡AF，其坡度为i2＝1：4，求斜坡AF的长度．（结果精确到0.01 m，参考数据：3≈1.732，17≈4.122）
21.某校与部队联合开展红色之旅研学活动，上午7：00，部队官兵乘坐军车从营地出发，同时学校师生乘坐大巴从学校出发，沿公路（如图1）到爱国主义教育基地进行研学，上午8：00，军车在离营地的地方追上大巴并继续前行，到达仓库后，部队官兵下车领取研学物资，然后乘坐军车按原速前行，最后和师生同时到达基地，军车和大巴离营地的路程s（km）与所用时间t（h）的函数关系如图2所示．

(1)求大巴离营地的路程s与所用时间t的函数表达式及a的值，
(2)求部队官兵在仓库领取物资所用的时间．
22.一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有编号，这些小球除编号外都相同．
(1)搅匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是2的概率为________________．
(2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．求第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的概率是多少？（用画树状图或列表的方法说明）
23.如图，是的外接圆，是的直径，是延长线上一点，连接，且．
(1)求证：是的切线；
(2)若直径，求的长．
24.如图，已知二次函数图象经过点和．

(1)求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标．
(2)当时，请根据图象直接写出x的取值范围．
25.问题情境：如图1，在中，，是边上的中线．如图2，将的两个顶点B，C分别沿折叠后均与点D重合，折痕分别交于点E，G，F，H．

猜想证明：
(1)如图2，试判断四边形的形状，并说明理由．
问题解决；
如图3，将图2中左侧折叠的三角形展开后，重新沿折叠，使得顶点B与点H重合，折痕分别交于点M，N，的对应线段交于点K，求四边形的面积．
2024 年陕西省中考数学模拟试卷
第Ⅰ卷（选择题 共 30 分）
一．选择题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.2019的倒数的相反数是
A．-2019B．C．D．2019
【答案】B
【解析】2019的倒数是，的相反数为，所以2019的倒数的相反数是，故选B．
2.如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1,1．
【详解】如图所示：它的主视图是： ．故选：B．
【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握观察角度是解题关键．
3.若点是反比例函数图象上一点，则常数的值为（ ）
A．3B．C．D．
【答案】A
【分析】将点代入反比例函数，即可求解．
【详解】解：∵点是反比例函数图象上一点，
∴，
故选：A．
【点睛】本题考查了反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．
4.某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是
A． B．
C．D．
【答案】D
【解析】∵每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，∴当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率P==，故选D．
【名师点睛】本题考查了概率，熟练掌握概率公式是解题的关键．
5.不等式的解为
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】，3-x>2x，3>3x，x