2023-2024学年六年级数学下册1-2单元月考卷北师大版

这是一份2023-2024学年六年级数学下册1-2单元月考卷北师大版，共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，65立方分米，5×4，28×10×1＋314×2，6＋157，2②64③2等内容，欢迎下载使用。
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．将一个容积是24升的圆锥形容器盛满水，倒入一个底面积是10平方分米的圆柱体容器中，水面的高度是（ ）厘米．
A．2.4B．7.2C．24D．240
2．x、y、z是三个非零自然数，且x×89 = y×98 = z×189 ，那么x、y、z按照从大到小的顺序排列应是( )．
A．x>y>zB．z>y>xC．y>x>zD．y>z>x
3．等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的（ ）
A．4倍B．3倍C．D．
4．一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等，那么圆柱的底面积是圆锥底面积的（ ）。
A．3倍B． C．相等D．不能确定
5．从2时到8时，时针绕中心点顺时针旋转（ ）°。
A．180B．90C．60
6．一个圆锥体的底面直径扩大2倍，高不变，它的体积（ ）
A．扩大2倍B．扩大8倍C．扩大4倍D．缩小4倍
7．沿着圆锥的高切开，圆锥的表面积增加了80平方厘米，高是8厘米，圆锥的体积约是（ ）立方厘米．
A．640B．251.2C．209.33
8．一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥与圆柱高的比是1：3，那么圆柱底面积是圆锥（ ）
A．B．C．3倍D．9倍
二、填空题（共11分）
9．一个圆柱和一个圆锥等底等高．它们的体积相差14dm3．这个圆柱的体积是 dm3，这个圆锥的体积是 dm3．
10．一辆压路机，前轮直径1米，轮宽1.5米，工作时每分钟滚动15周。1分钟可以前进 米？前进1分钟可以压路 平方米。
11．甲乙两地相距80千米，用1∶400000的比例尺画在图上，图上距离是 厘米．
12．把一个圆柱沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分，表面积增加了120平方厘米，如果圆柱的高是6厘米，圆柱的底面直径是 厘米，圆柱的体积是 立方厘米．
13．一个零件长2毫米，在图纸上的长是5厘米，这幅图纸的比例尺是 。
14．如图，把直角三角形以直角边为轴快速旋转一周，得到的立体图形的体积最大是 立方厘米．（π 取3.14）
15．在一幅比例尺是1∶5000的学校平面图上，量得校门口到升旗台的距离是7.6厘米，则实际距离是 米。
16．一辆压路机，前轮直径1米，轮宽1.5米，工作时每分钟滚动15周。1分钟可以前进 米？前进1分钟可以压路 平方米。
三、判断题（共8分）
17．一个零件实际长9.6毫米，在比例尺是8∶1的图纸上量得这个零件长12厘米。( )
18．一个圆柱的底面积缩小到原来的，高扩大到原来的2倍，它的体积缩小到原来的。( )
19．体积相等的圆柱，它们的表面积也相等。( )
20．一幅地图用1厘米表示80千米．这幅图的比例尺是1∶8000．( )
21．线段比例尺改写成数值比例尺是．( )
22．将圆形放大缩小后，形状不变，大小改变。( )
23．把一个棱长3分米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是70.65立方分米。( )
24．等底等高的圆柱和长方体的体积相等。( )
四、计算题（共29分）
25．直接写出得数．（共10分）
3.14×5= 0.375+= 3.14×7= 3.14×9= 1- +=
0.2÷2%= 3.14×8= 18.84÷6= 4-4÷5= 4÷0.05=
26．解比例（共6分）
（1） ＝ （2）3∶8＝24∶x （3）15∶3＝12∶x
27．下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。（共6分）
（1）16∶2和 （2）和 （3）2∶0.5和
28．求下面各图形的体积。（单位：分米）（共4分）
29．求下面组合图形的体积。（共3分）

五、解答题（共36分）
30．一种饮料瓶（如下图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）。已知瓶内装有340毫升饮料，当瓶子正放时瓶内饮料高17厘米，倒放时瓶内空余部分高5厘米。这种饮料瓶的容积是多少升？
31．有一个圆柱体玻璃缸，内底面直径是20厘米，盛一部分水，放入一块石头．当石头完全沉没水中之后，水面上升3厘米．石头的体积是多少？
32．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是8厘米，甲、乙两地实际相距多少千米？如果在另一幅地图上量得甲、乙两地间的距离是1厘米，则另一幅地图的比例尺是多少？
33．修建一个底面直径6米、深2米的圆柱形沼气池。要在池的四壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
34．一个圆柱形油漆桶，高9分米，底面直径是高的，做这个油漆桶至少需要铁皮多少平方分米？
35．“湾区之光“摩天轮位于宝安中心区，是深圳市最新的网红景点打卡地之一。这个摩天轮的总高度为128米，有28个轿厢，每个轿厢可容纳25人，门票为每人150元。
（1）如果这些轿厢全坐满，运行一次可收门票费多少元？
（2）小趣给摩天轮拍了一张全景照片，在这张照片中，摩天轮的总高度为8厘米，那么这张照片的比例尺是多少？
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：根据题意，圆锥的容积即为水的体积，倒入圆柱后水的体积不变，利用圆柱的体积公式V=sh，即用水的体积除以圆柱的底面积进行计算后再选择即可．
解：24升=24立方分米，
24÷10=2.4（分米）=24厘米．
故选C．
点评：解答此题的关键是把实际问题转化为求圆柱的体积，然后再利用圆柱的体积公式进行计算即可．
2．A
【详解】略
3．B
【详解】试题分析：根据等底等高的圆锥体积与圆柱体积的关系：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可．
解：因为等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，
故选B．
点评：此题考查了等底等高的圆锥体积是圆柱体积的这一关系．
4．B
【分析】可设圆柱和圆锥的体积都为v，高为h，根据“圆柱的底面积＝体积÷高”，“圆锥的底面积＝体积×3÷高”，分别求出圆柱和圆锥的底面积，再进行解答即可。
【详解】设圆柱和圆锥的体积都为v，高为h。
S＝
S＝
÷＝
故答案为：B
【点睛】等体积等高的情况下，圆柱的底面积是圆锥底面积的。
5．A
【分析】钟面上有12个数字，以钟表的中心为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份是30°，据此求出时针的旋转角度。
【详解】30°×（8－2）
＝30°×6
＝180°
所以，从2时到8时，时针绕中心点顺时针旋转180°。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查旋转的意义以及在实际生活中的应用。
6．C
【详解】试题分析：根据圆锥的底面积和体积公式和积的变化规律即可判断．
解：（1）圆锥的底面积=πr2，圆锥的底面直径扩大2倍，则底面半径扩大2倍，根据积的变化规律可得：圆锥的底面积就扩大2×2=4倍，
（2）圆锥的体积=×底面积×高，高一定时，根据积的变化规律可得：底面积扩大4倍，圆锥的体积就扩大4倍．
答：它的体积扩大4倍．
故选C．
点评：此题考查了积的变化规律在圆锥的体积公式中的灵活应用．
7．C
【详解】试题分析：沿高切开，表面积增加了两个等腰三角形的面积，等腰三角形的底等于圆锥的底面直径、高等于圆锥的高；一个等腰三角形的面积=80÷2=40平方厘米，根据“三角形的面积=底×高÷2”得出圆锥的底面直径=40×2÷8=10厘米，根据“底面直径÷2=半径”代入数值，得出半径；进而根据圆锥的体积公式“v=πr2”，代入数值，即可得出圆锥的体积．
解：×3.14×（80÷2×2÷8÷2）2×8，
=×3.14×25×8，
≈209.33（立方厘米）；
故选C．
点评：此题主要考查对圆锥的体积计算的应用情况，要明确理解圆锥的体积的计算方法，掌握其方法，进而得出结论．注意：沿着圆锥的高切开，表面积增加了两个等腰三角形的面积．
8．A
【详解】试题分析：一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥与圆柱高的比是1：3，也就是圆锥的高是圆柱高的，可设圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的高为h，则圆锥的高为h，分别表示出它们的底面积，即可得出答案．
解：设圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的高为h，则圆锥的高为h，
圆柱的底面积：v÷h=，
圆锥的底面积：v÷=，
，
答：圆柱的底面积是圆锥底面积的．
故选A．
点评：理解和掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据这一关系进行解答．
9．7；21
【详解】试题分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，由此即可解答．
解：14÷2=7（立方分米），
7×3=21（立方分米），
答：圆锥的体积是7立方分米，圆柱的体积是21立方分米．
故答案为7；21．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
10．47.1 70.65
【分析】根据题意可知，压路机的前轮是一个圆柱，压路的面积是圆柱的侧面积，要求1分钟可以前进多少米，用压路机的前轮的周长×每分钟滚动的周数＝每分钟前进的长度；要求前进1分钟可以压路多少平方米，用每分钟前进的长度×轮的宽度＝每分钟压路的面积，据此解答。
【详解】3.14×1×15
＝3.14×15
＝47.1（米）
47.1×1.5＝70.65（平方米）
【点睛】本题主要考查圆柱的特征及侧面积公式的应用。
11．20
【解析】略
12．10，471
【详解】试题分析：（1）根据题意知道，表面积增加了120平方厘米就是以圆柱的底面直径为长，圆柱的高为宽的2个长方形的面积，由此可求出圆柱的底面直径；
（2）根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，代入数据，列式解答．
解：（1）120÷2÷6=10（厘米），
（2）3.14×（10÷2）2×6，
=3.14×25×6，
=471（立方厘米），
答：圆柱的底面直径是20厘米；圆柱的体积是471立方厘米，
故答案为10，471．
点评：解答此题的关键是，知道120平方厘米具体是指哪部分的面积，再根据相应的公式解决问题．
13．25∶1
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离代入数据解答即可
【详解】5厘米＝50毫米，比例尺＝50∶2＝25∶1。
【点睛】在计算比例尺时，比的前项和后项要分清楚，注意单位换算。
14．50.24
【详解】试题分析：根据圆锥的定义，把一个直角三角形以直角边为轴快速旋转一周，得到的立体图形是圆锥体，要使得到的圆锥的体积最大，也就是以3厘米的直角边为轴旋转，即得到的圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米，根据圆锥的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．
解：3.14×42×3，
=3.14×16×3，
=50.24（立方厘米）；
答：得到的立体图形的体积最大是50.24立方厘米．
故答案为50.24．
点评：此题考查的目的是理解圆锥的定义，掌握圆锥体积的计算方法．
15．380
【分析】要求校门口到升旗台的实际距离是多少米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【详解】实际距离为：
7.6÷＝38000（厘米）
38000厘米＝380米
【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
16． 47.1 70.65
【分析】根据题意可知，压路机的前轮是一个圆柱，压路的面积是圆柱的侧面积，要求1分钟可以前进多少米，用压路机的前轮的周长×每分钟滚动的周数＝每分钟前进的长度；要求前进1分钟可以压路多少平方米，用每分钟前进的长度×轮的宽度＝每分钟压路的面积，据此解答。
【详解】3.14×1×15
＝3.14×15
＝47.1（米）
47.1×1.5＝70.65（平方米）
【点睛】本题主要考查圆柱的特征及侧面积公式的应用。
17．×
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】9.6毫米＝0.96厘米
0.96×
＝0.96×8
＝7.68（厘米）
一个零件实际长9.6毫米，在比例尺是8∶1的图纸上量得这个零件长7.68厘米。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查实际距离和图上距离的换算，注意单位名数的换算。
18．×
【分析】一个圆柱的底面积缩小到原来的，体积缩小到原来的，高扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的2倍，据此分析。
【详解】×2＝，一个圆柱的底面积缩小到原来的，高扩大到原来的2倍，它的体积缩小到原来的，所以原题说法正确。
【点睛】本题考查了圆柱的体积，根据积的变化规律来思考。
19．×
【分析】圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，而它的表面积＝侧面积＋底面积×2；除非它们的底面积和高分别相等，表面积才会相等，如果它们的底面积和高各不相等，表面积就不相等；可以举例来证明，由此解答即可。
【详解】比如，第一个圆柱体的底半径是r1＝10，高是h1＝1，
其体积为：V1＝3.14×102×1
＝3.14×100×1
＝314
第二个圆柱的底半径是r2＝5，高h2＝4，
V2＝3.14×52×4
＝3.14×25×4
＝78.5×4
＝314
显然有V2＝V1＝314
但是S1＝2×3.14×10×1＋3.14×102×2
＝6.28×10×1＋314×2
＝62.8＋628
＝690.8
S2＝2×3.14×5×4＋3.14×52×2
＝6.28×5×4＋78.5×2
＝31.25×4＋157
＝125.6＋157
＝282.6
690.8≠282.6，表面积不相等；原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要根据圆柱的体积和表面积的计算方法进行判断，可以通过举例来证明，更有说服力。
20．×
【详解】略
21．╳
【解析】略
22．√
【详解】不仅是圆，一切平面图形放大或缩小后形状都不会改变，只是大小变了。
故答案为：√
【点睛】图形放大或缩小后只是大小变了，形状不变。
23．×
【分析】把棱长是3分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，即削成的最大圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，圆锥的体积公式是V＝Sh，由此列式计算并判断。
【详解】×3.14×（3÷2）2×3
＝×3.14×2.25×3
＝×3×3.14×2.25
＝1×7.065
＝7.065（立方分米）
7.065≠70.65
故答案为：×
【点睛】此题主要考查圆锥的体积计算，直接根据体积公式解答即可。
24．√
【详解】因为圆柱体和长方体等底等高，所以V柱＝V长＝sh；所以等底等高的圆柱体和长方体的体积相等。这种说法是正确的。
故答案为：√。
25．15.7，1，21.98，28.26，2.5（或），10，25.12，3.14，3.2（或），80
【详解】本题主要是考查六年级的相关口算问题，如果口算不来，就直接笔算好了，这类题目不能丢分．并且也容易全对．
3．14×5=15.7 0.375+=1 3.14×7=21.98 3.14×9=28.26 1- +=2.5（或）
0.2÷2%=10 3.14×8="25.12" 18.84÷6=3.144-4÷5=3.2（或） 4÷0.05=80
26．①4.2②64③2.4
【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可．
【详解】①
解：10x=6×7
x=42÷10
x=4.2
②3：8=24：x
解：3x=8×24
x=192÷3
x=64
③15：3=12：x
解：15x=3×12
x=36÷15
x=2.4
27．（2）和（3）可能组成比例。组成的比例是：＝；2∶0.5＝
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积如果等于两外项之积，那么两个比可以组成比例。据此解答。
【详解】（1）16∶2和
外项之积和内项之积不相等，因此16∶2和不能组成比例
（2）和
外项之积和内项之积相等，因此和可以组成比例，组成比例是：
＝；
（3）2∶0.5和
外项之积和内项之积相等，因此2∶0.5和可以组成比例，组成的比例是：
2∶0.5＝。
28．75.36立方分米；3391.2立方分米
【分析】根据圆锥的体积公式：和圆柱的体积公式：即可代入数据解答。
【详解】（1）3.14×3×8×
＝28.26×8×
＝75.36（立方分米）
（2）3.14×（12÷2）×30
＝3.14×36×30
＝3391.2（立方分米）
【点睛】此题主要考查学生对圆柱和圆锥体积公式的实际应用解题能力，牢记公式是解题的关键。
29．103.62cm3
【分析】组合图形的体积等于半径是3cm，高是2cm的圆柱的体积与半径是3cm，高是5cm的圆锥的体积和，将数据代入圆柱的体积公式：V＝πr2h及圆锥的体积公式：V＝πr2h计算即可。
【详解】3.14×32×2＋3.14×32×5×
＝3.14×18＋3.14×15
＝3.14×（18＋15）
＝3.14×33
＝103.62（cm3）
即组合体的体积为103.62cm3。
30．0.44升
【分析】根据题意可知，空余部分的体积等于5cm高的瓶身部分的体积；饮料瓶的瓶身是一个圆柱，340毫升的饮料在圆柱形饮料瓶内高是17厘米，根据体积÷高＝底面积，求出饮料瓶的底面积；用底面积×5即是空余部分的体积，再加上340，即是饮料瓶的容积。
【详解】340毫升＝340立方厘米
340÷17＝20（平方厘米）
20×5＋340
＝100＋340
＝440（立方厘米）
440立方厘米＝0.44立方分米＝0.44升
答：这种饮料瓶的容积是0.44升。
【点睛】解答此题的关键是先求出饮料瓶中空余部分的体积，理解空余部分的体积等于5cm高的瓶身部分的体积。
31．942立方厘米
【详解】试题分析：根据题意知道，圆柱形玻璃缸的水面上升的3厘米的水的体积就是石头的体积，由此根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，代入数据，列式解答即可．
解：3.14×（20÷2）2×3，
=3.14×100×3，
=942（立方厘米）；
答：石头的体积是942立方厘米．
点评：把石头完全放入水中，水上升的部分的体积就是石头的体积，由此利用圆柱的体积公式，列式解答即可．
32．160千米；1∶16000000
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据即可得解，注意统一单位；再根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据求出比例尺即可。
【详解】1∶2000000＝
8÷＝16000000（厘米）
16000000厘米＝160千米
1厘米∶160千米
＝1厘米∶16000000厘米
＝1∶16000000
答：甲、乙两地实际相距160千米，另一幅地图的比例尺是1∶16000000。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握比例尺的意义以及图上距离和实际距离的换算。
33．65.94平方米
【分析】由题意可知：抹水泥的面积等于圆柱的一个底面积＋侧面积，将数据代入圆的面积公式：S＝πr2及圆柱的侧面积公式S侧＝πdh计算即可。
【详解】3.14×（6÷2）2＋3.14×6×2
＝3.14×32＋3.14×12
＝3.14×9＋3.14×12
＝3.14×（9＋12）
＝3.14×21
＝65.94（平方米）
答：抹水泥部分的面积是65.94平方米。
【点睛】本题主要考查圆柱表面积公式的实际应用，牢记公式是解题的关键。
34．197.82平方分米铁皮
【详解】试题分析：做一个圆柱形油漆桶，需要多少平方分米铁皮，则只需要计算侧面积加一个底的面积即可，知道圆柱形油漆桶的高是9，底面直径是高的，也就是9×=6，根据底面积=πr2，侧面积=2πrh，计算即可．
解：底面积：3.14×（9×÷2）2=28.26（平方分米），
侧面积：3.14×（9×）×9=169.56（平方分米），
需要铁皮面积：28.26+169.56=197.82（平方分米），
答：至少需要197.82平方分米铁皮．
点评：此题考查圆柱的表面积，根据已知运用公式求出即可，此题注意底面积只有一个．
35．（1）105000元
（2）1∶1600
【分析】（1）每个轿厢容纳人数×轿厢数，求出总人数，再乘每人的门票即可求出运行一次可收门票费多少元。
（2）图上距离∶实际距离求出这张照片的比例尺。
【详解】（1）25×28×150
＝700×150
＝105000（元）
答：运行一次可收门票费105000元。
（2）128米＝12800厘米
8∶12800＝1∶1600
答：这张照片的比例尺是1∶1600。
【点睛】考查了比例尺的意义，图上距离与实际距离的比叫做比例尺。