2023-2024学年六年级数学下册2-3单元月考卷北师大版

这是一份2023-2024学年六年级数学下册2-3单元月考卷北师大版，共13页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，6×80＝40×1，4÷9，1÷0等内容，欢迎下载使用。
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．在一个比例里。两个外项互为倒数，一个内项是最小的奇数，另一个内项是（ ）。
A．0B．C．1D．2
2．如图，A是正三角形中心点，沿中心点A转动图形，至少转（ ）度，能与原三角形重合。
A．60°B．90°C．180°D．120°
3．与 ∶ 能组成比例的是（ ）．
A．∶
B．∶
C．∶
4．七年级一班同学比二班同学多25%，那么一班与二班人数比是（ ）
A．4：3B．5：4C．9：5
5．比例尺一定,实际距离扩大到原来的5倍,图上距离( )．
A．缩小到原来的B．扩大到原来的5倍C．不变
6．已知一个圆的半径是R，且R满足3∶R＝R∶4，则这个圆的面积为（ ）。
A．7πB．7C．12πD．无法求出
7．从6:15到6:30，钟表的分针旋转了 ( )。
A．120°B．180°C．90°D．360°
8．甲乙两地的实际距离是100km，在一幅地图上量得甲、乙两地的图上距离是2cm，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶50B．1∶50000C．1∶500000D．1∶5000000
二、填空题（共8分）
9．数字2，6，15，45可以组成一个比例，如果把“6”做为一个外项，那么这个比例是( )或( )。
10．一个比例的两个外项分别是4和3.6，两个内项分别是9和x，x的值为( )。
11．在一个比例中，两个外项的( )等于两个内项的( )，这叫作比例的基本性质。
12．在一幅地图上，3 cm的线段表示实际距离的6 km，这幅地图的比例尺是( )。
13．根据下面乘法算式，分别写出两个不同的比例。
0.6×80＝40×1.2
( )( )
14．( )是下面左图绕点O按顺时针方向旋转90°得到的。
15．如果（m，n都不为0），则m∶n＝（ ∶ ），（填最简比）如果，则A∶B＝（ ∶ ）。（填最简比）
16．写出比值是0.2的两个比( )和( )，组成比例是( )。
三、判断题（共8分）
17．钝角就是比直角大的角。( )
18．a∶b ＝b∶c，用乘积的形式表示是2b＝ac。( )
19．一条长5米的线段画在比例尺是1：100的图中，要比画在比例尺只是1：1000的图中短。( )
20．如果5a＝7b，那么5∶a＝7∶b．( )
21．用两枚五角的硬币同时抛掷空中，结果是一枚数字朝上、一枚数字朝下的可能性约占总次数的50%．( )
22．在比例中，A和B一定互为倒数。( )
23．平移改变了图形的位置、形状和大小。( )
24．2∶1.8和∶可以组成比例。( )
四、计算题（共32分）
25．直接写得数。（共8分）
0.8∶2.4＝
8π＝
26．解方程或比例。（共6分）
8x－3x＝105 3x－20%×20＝1.4
27．等号左边的比是1.5：x，等号右边的比的前项和后项分别是3.6和4.8，求x。（共3分）
28．如图是一块钢板按1：100缩小后画在方格纸上的图形（每小格的边长是1厘米）.请你算出这块钢板的实际面积.（共4分）
29．利用平移或旋转的知识求下面各图中阴影部分的面积．(单位：cm)（共3分）
30．求出下列x的值。（共8分）
（1）7∶2＝28∶x （2）＝
（3）∶3＝x∶ （4）∶x＝∶
五、解答题（共36分）
31．在一块长50米，宽20米的长方形草地中央，拴着一匹马．
（1）这匹马的缰绳至少长几米？
（2）请你自己选择一定的比例尺，画出示意图，并用阴影标出马吃草的最大范围．
（3）请你计算马吃草的最大面积．
32．配制一种农药，药粉和水的比是1∶500。
（1）现有水6000千克，配制这种农药需要药粉多少千克？
（2）现有药粉3.6千克，配制这种农药需要水多少千克？
33．桃园小学新建教学楼的长是150米，画在设计图上长25厘米，宽是15厘米，教学楼平面图的比例尺是多少？教学楼占地多少平方米？
34．小学生测量电线杆的高，量得电线杆在平地上的影子长为5.4米，同时把2米长的竹竿直立在地上，量得影子长为1.8米，求电线杆的高度。（用比例解）
35．在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是20厘米，甲、丙两地的距离是12厘米。如果甲、乙两地的实际距离是1600千米，那么甲、丙两地的实际距离是多少？
36．在一幅比例尺为1∶2000000的地图上，康康量得他家到某旅游景区的距离是7厘米。如果他爸爸开车带着全家去旅游景区旅游，汽车平均每时行驶70千米，几小时后他们可以到达景区？
参考答案：
1．C
【分析】根据题意，已知两个外项互为倒数，即两个外项的乘积是1；根据奇数的定义，不能被2整除的数是奇数，其中一个内项是最小的奇数，即最小的奇数是1；根据比例的性质：两外项之积＝两内项之积，则另一个内项是1÷1＝1，进而完成选择即可。
【详解】根据分析得：最小的奇数是1
1÷1＝1
故答案为：C
【点睛】此题主要利用倒数、奇数的定义以及比例的基本性质来求解。
2．D
【分析】A是正三角形中心点，三角形的三个角都是60度，沿中心点A转动图形，要转动的是120度的倍数，就能与三角形重合。
【详解】A是正三角形中心点，沿中心点A转动图形，至少转120度，能与原三角形重合。
故答案为：D。
【点睛】本题考查旋转，解答本题的关键是掌握正三角形的特征。
3．C
【详解】试题分析：表示两个比值相等的式子叫做比例．根据比例的意义，可以先求出这几个比的比值，然后可以选择出正确答案．
解： ：==，
A：，
B：，
C：，
故答案为C．
4．B
【详解】试题分析：把二班学生人数看作单位“1”，则一班人数为二班人数的（1+25%），进而根据题意，进行比即可．
解：（1+25%）：1，
=1.25：1，
=（1.25×4）：（1×4），
=5：4；
点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，把一班人数转化为单位“1”的百分之几，进而根据题意，进行解答．
5．B
【详解】略
6．C
【分析】根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积和圆的面积＝π×半径×半径即可求解。
【详解】由3∶R＝R∶4可转化为乘积的形式：R×R＝3×4，即半径×半径＝12。即圆的面积＝π×半径×半径＝12π。
故答案为：C
【点睛】灵活运用比例的基本性质和圆的面积公式的是解题的关键。
7．C
【详解】略
8．D
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可求出答案。
【详解】100km＝10000000cm
2∶10000000＝1∶5000000
故答案为：D
【点睛】本题主要考查比例尺，解题时注意厘米和千米之间的进率转化。
9．6:2=45:15 15:2=45:6
【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积。由数字2，6，15，45可以得到2×45=6×15。再按照要求6是一个外项，而且外项的位置有两个，所以有两个答案。
【详解】因为2×45=6×15
（1）6：2=45：15
（2）15：2=45：6
【点睛】本题考查的是比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积。易错点是6是外项，有两个答案。
10．1.6
【分析】在比例中，两个内项的积等于两个外项的积；先求出外项积，再用外项积÷其中一个内项即可。
【详解】4×3.6÷9
＝14.4÷9
＝1.6
即一个比例的两个外项分别是4和3.6，两个内项分别是9和x，x的值为1.6。
【点睛】本题主要考查比例的基本性质。
11．积 积
【详解】本题考查了比例的基本性质：即两外项之积等于两内项之积。如：1∶3＝3∶9中外项积等于内项积：1×9＝3×3。
12．1∶200000
【解析】略
13．1.2∶0.6＝80∶40 0.6∶1.2＝40∶80
【分析】根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，把0.6×80看成内项，写出比例，也可以把0.6×80 看成外向，写出比例，即可解答。
【详解】0.6×80＝40×1.2
1.2∶0.6＝80∶40
0.6∶1.2＝40∶80（答案不唯一）
【点睛】本题考查比例的基本性质，根据比例的基本性质进行解答。
14．①
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】绕点O按顺时针方向旋转90°得到的。
经过轴对称，可以得到图形②；
经过绕O点，逆时针旋转90°，得到图形③；
经过平移，可以得到图形④。
所以①是绕点O按顺时针方向旋转90°得到的。
【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是方向发生了变化。
15．5 6 7 3
【分析】比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】如果（m，n都不为0），那么，6m＝5n，6和m为外项，5和n为内项，所以m∶n＝5∶6；
如果，那么3A＝7B，3和A为外项，7和B为内项，所以A∶B＝7∶3。
故答案为：5；6；7；3
【点睛】比例的外项：组成比例的四个项中，两端的两项叫做比例的外项｡
比例的内项：组成比例的四个项中，中间的两项叫做比例的内项｡
16．1∶5 2∶10 1∶5=2∶10
【解析】略
17．×
【详解】钝角是大于直角小于平角的角。比直角大的不一定是钝角，还有平角，周角。
18．×
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
【详解】a∶b＝b∶c
b2＝ac
故答案为：×
【点睛】此题考查了比例的基本性质，注意2b表示2个b相加或b个2相加，b2表示2个b相乘。
19．×
【解析】略
20．×
【详解】略
21．√
【详解】试题分析：把两枚五角的硬币同时抛掷空中，结果有以下四种情况：①两枚都向上，②两枚都向下，③第一枚向上，第二枚向下，④第一枚向下，第二枚向上；第三种情况和第四种情况是一样的，即占2种，根据可能性的求法，用除法解答即可．
解：共出现4种情况：：①两枚都向上，②两枚都向下，③第一枚向上，第二枚向下，④第一枚向下，第二枚向上；
其中一枚数字朝上、一枚数字朝下有两种可能，则：2÷4=50%；
故答案为正确．
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
22．√
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此求出AB的值，再进行判断。
【详解】A∶1.25＝∶B（B≠0）
AB＝1.25×
AB＝1
A和B互为倒数。
在比例中A∶1.25＝∶B（B≠0）中，A和B一定互为倒数。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握倒数的意义和比例的基本性质是解答本题的关键。
23．×
【分析】平移是物体或图形的位置发生变化，而形状、大小不变。平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变。
【详解】由平移的性质可知，平移不改变图形的位置、形状和大小。
故答案为：×
【点睛】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动，称为平移。平移时形状、大小不变。抓住平移时的特点，即可解决此题。
24．√
【分析】判断两个比是否能组成比例，可根据比例的性质：两内项之积等于两外项之积进行判断。
【详解】由分析可得：
所以2∶1.8和∶符合比例的性质，可以组成比例。
故答案为：√
【点睛】此题考查比例性质的运用，验证两个比能否组成比例，关键在于两内项的积是否等于两外项的积。
25．27；4；；0.5；
40；；25.52；0.01。
【分析】根据小数、分数、百分数的加减乘除运算以及求比值的计算方法解答。
【详解】8.1÷0.3＝27 32×12.5％＝4 0.8∶2.4＝ 0.3＋＝0.5
44÷＝40 ×＝ 8＝25.52 0.1＝0.01
【点睛】考查了四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
26．x＝21； x＝1.8；
【分析】8x－3x＝105，先计算出8－3的差，再用105除以8－3的差，即可解答；
3x－20%×20＝1.4，先计算出20%×20＝4，再用1.4＋4的和除以3，即可解答；
∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝×，再用×的积除以，即可解答。
【详解】8x－3x＝105
解：5x＝105
x＝105÷5
x＝21
3x－20%×20＝1.4
解：3x－4＝1.4
3x＝1.4＋4
3x＝5.4
x＝5.4÷3
x＝1.8
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×6
x＝
27．2
【分析】先由题意写出比例式，依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，据此即可求解；
【详解】1.5：x＝3.6：4.8
3.6x＝4.8×1.5
3.6x＝7.2
x＝2
28．240000平方厘米.
【详解】7×100＝700（厘米） 5×100＝500（厘米） 高：4×100＝400（厘米）
（700＋500）×400÷2＝1200×400÷2＝240000（平方厘米）
答：这块钢板的实际面积是240000平方厘米。
29．28.26c
【详解】通过旋转将外面两层的阴影部分与内层的扇形组成圆．
(3＋2＋1)2×3.14×＝28.26(c )
30．（1）x＝8；（2）x＝3
（3）x＝；（4）x＝
【分析】根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式，然后再解关于x的一元一次方程即可。本题重点考查学生解比例的方法是否已经掌握，还考查学生计算能力的准确性。
【详解】（1）7∶2＝28∶x
解∶7x＝2×28
7x＝56
x＝8
（2）＝
解∶2x＝1.2×5
2x＝6
x＝3
（3）∶3＝x∶
解∶3x＝
x＝
（4）∶x＝ ∶
解∶x＝×
x＝
x＝
31．（1）10米；（2）比例尺为，图上是长是5厘米，宽是2厘米；（3）314平方米
【详解】试题分析：（1）已知在一块长50米，宽20米的长方形草地中央，拴着一匹马，这匹马的缰绳至少长10米，（要求马不能超出草地的范围）也就是以草地的宽20米为直径的圆．
（2）选择的比例尺画图比较合适；
（3）根据圆的面积公式s=πr2即可求出马吃草的最大面积．
解：（1）这匹马的缰绳至少长10米；
（2）用的比例尺画图如下：
50×=0.05（米）=5厘米，
20×=0.02（米）=2厘米；
（3）3.14×（20÷2）2
=3.14×100
=314（平方米）；
答：（1）这匹马的缰绳至少长10米，（2）比例尺为，图上是长是5厘米，宽是2厘米，（3）马吃草的最大面积是314平方米．
点评：此题主要考查比例尺的应用和圆的面积计算，已知比例尺和实际距离求图上距离，用实际距离×比例尺=图上距离，再根据圆的面积公式解答即可．
32．（1）12千克
（2）1800千克
【详解】（1）解：设需要药粉x千克。
x∶6000＝1∶500
500x＝6000×1
500x＝6000
x＝6000÷500
x＝12
答：配制这种农药需要药粉12千克。
（2）解：设需要水x千克。
3.6∶x＝1∶500
x＝3.6×500
x＝1800
答：配制这种农药需要水1800千克。
33．1∶600；13500平方米
【详解】＝比例尺，150米＝15000厘米；
25∶15000＝1∶600
大楼的宽：15÷＝9000（厘米）
9000厘米＝90米
大楼占地面积：150×90＝13500（平方米）
答：教学楼平面图的比例尺是1∶600；教学楼占地13500平方米。
34．6米
【分析】根据实际长度与影长的比值不变，列出比例，据此解答。
【详解】解：设电线杆的高度为x米。
＝
x＝6
答：电线杆的高度是6米。
【点睛】此题主要考查应用比例解决实际问题。
35．960千米
【分析】同一幅地图的比例尺相等，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此将甲、丙两地的实际距离设为未知数，再根据比例尺相等列出比例，从而解比例即可。
【详解】1600千米＝160000000厘米
解：设甲、丙两地的实际距离是x厘米。
20∶160000000＝12∶x
20x＝160000000×12
20x＝1920000000
20x÷20＝1920000000÷20
x＝96000000
96000000厘米＝960千米
答：甲、丙两地的实际距离是960千米。
【点睛】本题考查了比例的应用，解题关键是找出比例关系列比例。
36．2小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出康康家到某旅游景区的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，代入数据，求出康康家到景区需要的时间，即可解答。
【详解】7÷
＝7×2000000
＝14000000（厘米）
14000000厘米＝140千米
140÷70＝2（小时）
答：2小时后它们可以到达景区。
【点睛】本题考查实际距离和图上距离的换算，以及利用速度、时间和路程三者关系进行解答。