2023-2024学年六年级下册数学小升初模拟试卷（北师大版）

这是一份2023-2024学年六年级下册数学小升初模拟试卷（北师大版），共12页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，5厘米，A、B两地实际相距千米，7％．，5∶7，48，42＋21，5m²等内容，欢迎下载使用。
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．甲圆的直径是乙圆的3倍，甲圆的面积是乙圆的（ ）倍。
A．9B．6C．D．3
2．做一个圆柱形水桶，需要多少面积的铁皮是求（ ），能装多少水是求（ ）
A．底面积B．表面积C．侧面积D．体积
3．圆周率表示（ ）。
A．圆的周长B．圆的面积与直径的倍数关系
C．圆的周长与直径的倍数关系D．圆的面积
4．美术课上每人制作一个长方形的镜框。淘气想制作的镜框的长与宽之比是3:2，笑笑想制作的镜框的长与宽之比是9:4。下面描述正确的是( )。
A．淘气制作的镜框面积大 B．笑笑制作的镜框面积大
C．淘气和笑笑制作的镜框面积一样大 D．无法确定谁制作的镜框面积大
5．下列说法正确的是( )．
A．两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形
B．从折线统计图上能看出数量增减变化情况
C．如果a＞0，那么a一定大于
D．如果甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少25%
6．正方体的棱长和与棱长的比是（ ）．
A．6∶1B．4∶1C．8∶1D．12∶1
7．在含糖20%的糖水中，糖比水少（ ）%。
A．75B．20C．60D．80
8．一个圆柱形容器内装有水，底面半径为r。把一个圆锥形零件完全浸入水中（水未溢出），水面上升的高度是h，求这个圆锥形零件的体积V，列式为（ ）
A．V＝πr2 B．V＝πr2h C．V＝πr2h D．V＝πr2
二、填空题（共10分）
9．5∶3 ＝ 15∶9，如果内项3扩大3倍，外项5应该( )。
10．在一幅比例尺1∶4000000的中国地图上量得A、B两地相距5.5厘米，A、B两地实际相距( )千米。
11．一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米．绕其中一条边旋转一周得到的立体图形的体积最大是( )立方厘米．
12．圆不论大小，它的周长总是直径的( )倍多一些，这个固定的倍数叫做( )，通常用字母( )表示．
13．一列火车每小时行120千米，这列火车行驶的总路程和时间成( )比例．
14．往480克浓度为10%的糖水中加入20克糖，这时糖水的浓度变为( )%．
15．将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长是( ) 厘米，
16．一个立体图形由若干个小正方体搭成,从正面,上面和左面观察到的图形如图所示,那么搭这样的一个立体图形需要( )个小正方体．

从正面看 从上面看 从左面看
三、判断题（共8分）
17．如果科技书和文艺书本数的比是3：5，那么文艺书比科技书少．( )
18．两个完全一样的正方体摆在一起，分别从正面、左面两个方向看，形状可能相同。( )
19．一个圆柱底面周长扩大4倍，这个圆柱的体积也扩大4倍。( )
20．把∶化成最简整数比是，比值是．( )
21．在一场足球比赛中，甲、乙两队的比分是4∶0，说明比的后项可以是0。( )
22．每公顷稻田的产量一定，公顷数与总产量成正比。( )
23．六成七改写成百分数是6.7％． ( )
24．1米与1厘米的比是1：1。 ( )
四、计算题（共30分）
25．口算。（共8分）
－＝ ×20%＝ ×＝ ÷＝
3.14×32 3.6÷10%＝ ÷＝ —75%＝
26．脱式计算，能简算的简算（共4分）
（1）＋÷ （2）7－××21
27．解方程.（共4分）
60%x＝30 x－x＝
28．看图列式并计算。（共3分）
29．求下面图形的实际面积。（共3分）
30．求阴影部分的周长。 （共4分）
31．求下面各比的比值。（共4分）
4.5∶7
五、解答题（共36分）
32．一块地的长和宽的比为3∶2，如果这块地的宽为80米，那么它的面积是多少平方米？
33．一个圆柱形机器，体积是125.6立方厘米，底面半径是2厘米，这个圆柱的高是多少厘米？（π取3.14）
34．一个运动场（如下图），两头是半圆形，中间是一个长方形的足球场。这个足球场的占地面积是多少平方米？
35．把一个横截面是正方形的长方体木块切削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的表面积是32.97平方厘米，它的高与底面直径的比是3：1，求原长方体木块的表面积．
36．如图，在长方形中有两个大小相等的圆，已知这个长方形的宽是10cm，圆半径是多少厘米？长方形的周长是多少厘米？
37．学校新添置了4500本新书，五年级分得其中的，六年级分得五年级的120%，六年级分得多少本新书？
参考答案：
1．A
【分析】设乙圆的直径为d，则甲圆的直径就是3d，根据圆的面积公式：S＝πr2表示出两圆的面积，求商即可解答。
【详解】设乙圆的直径为d，则甲圆的直径就是3d。
甲圆的面积：π（3d÷2）2＝9π（d÷2）2
乙圆的面积：π（d÷2）2
甲圆的面积是乙圆的：9π（d÷2）2÷π（d÷2）2＝9。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查圆的面积公式的灵活应用。
2．BD
【详解】试题分析：根据圆柱的特征以及圆柱的表面积、容积的定义，即可解答问题．
解：要做一个无圆柱形铁桶，需要多少铁皮是求水桶的表面积；
能装多少水，是指求水桶的容积（体积）．
故选B、D．
点评：此题主要考查圆柱的底面积、底面周长、表面积、容积的定义．
3．C
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫圆周率，它是一个无限不循环小数，用π表示，π＝3.1415926……；进而选择结论。
【详解】由圆周率的含义可知：圆周率表示圆的周长与直径的倍数关系。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆周率的含义，应注意基础知识的积累和应用。
4．D
【解析】略
5．B
【详解】略
6．D
【详解】略
7．A
【详解】略
8．C
【分析】水面上升部分水的体积，就是这个圆锥的体积。水面上升部分为圆柱体，底面半径是r，高是h。据此，结合圆柱的体积公式，列式求出上升部分水的体积，即圆锥的体积。
【详解】求这个圆锥形零件的体积V，列式为V＝πr2h。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，解题关键是熟记公式。
9．扩大3倍
【分析】比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
【详解】根据比的基本性质，内项3扩大3倍，外项5应该扩大3倍。
故答案为：扩大3倍
【点睛】本题考查了比的基本性质，学生应该熟练掌握。
10．220
【分析】要求甲、乙两城市的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。
【详解】5.5÷＝22000000（厘米）
22000000厘米＝220千米
【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
11．100.48
【详解】试题分析：无论绕着哪条边旋转，都可以得到一个圆柱体，以长方形的长为轴旋转一周，则所得圆柱的底面半径是2厘米，高是4厘米；若以长方形的宽为轴旋转一周，则所得圆柱的底面半径是4厘米，高是2厘米．由此利用圆柱的体积公式即可解答．
解：以长方形的长为轴旋转一周所得圆柱的体积是：
3.14×22×4，
=3.14×4×4，
=50.24（立方厘米），
以长方形的宽为轴旋转一周所得圆柱的体积是：
3.14×42×2，
=3.14×16×2，
=100.48（立方厘米），
由此可见，以这个长方形的宽为轴旋转一周所得到的圆柱的体积最大，最大是100.48立方厘米．
故答案为100.48．
点评：本题考查了简单图形的旋转，关键是能理解旋转后所成的立体图形的形状，再利用相关公式解决即可．要特别注意长方形的旋转，以长为轴和以宽为轴旋转所得圆柱的体积不同．
12．3 圆周率 π
【详解】根据圆的周长与直径之间的关系：圆的周长C=πd填写即可．
故答案为3，圆周率，π．
13．正
【详解】一列火车每小时行120千米，那么这列火车行驶的总路程÷行驶的时间=120，也就是火车行驶的总路程除以行驶的时间的比值一定，所以这列火车行驶的总路程和行驶的时间成正比例．
14．13.6
【详解】试题分析：浓度是指糖的重量占糖水总重量的百分比，先把原来糖水的重量看成单位“1”，用糖水的重量乘上10%就是原来糖的重量，然后再求出后来糖的重量以及糖水的总重量，用后来糖的总重量除以糖水的总重量乘100%即可．
解：480×10%=48（克）；
（48+20）÷（480+20）×100%，
=68÷500×100%，
=13.6%；
答：这时糖水的浓度变为13.6%．
故答案为13.6．
点评：本题关键是理解浓度的含义，从中找出单位“1”，再根据数量关系求解．
15．6.28
【详解】将圆等分拼成近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多了2条半径．
16．5
【解析】略
17．×．
【分析】科技书和文艺书本数的比是3：5，可直接看出文艺书比科技书多，多2份，所以文艺书比科技书多．
【详解】（5﹣3）÷3，
=2÷3，
=；
答：文艺书比科技书多．
18．√
【分析】根据题意可知没如果两个正方体上下摆在一起，如图，从正面看有2层，上下各一个，从左面看，有2层，上下各一个，从正面和左面两个方向看，形状相同，据此解答。
【详解】根据分析可知，两个完全一样的正方体摆在一起，分别从正面、左面两个方向看，形状可能相同。
故答案为：√
【点睛】本题考查从不同的方向观察物体和几何体。
19．×
【分析】由题意可知：一个圆柱底面周长扩大4倍，则其半径扩大4倍，圆柱的体积＝底面积×高，设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为4r，高为h，分别求出变化前后的体积，即可求出体积扩大的倍数。
【详解】解：设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为4r，高为h，
扩大前体积为：πr2h，
扩大后体积为：
π（4r）2×h
＝π×16r2 h
＝16πr2h
体积扩大：16πr2h÷πr2h＝16倍；
一个圆柱底面周长扩大4倍，这个圆柱的体积也扩大16倍。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查的是圆柱的体积计算方法。
20．×
【详解】试题分析：（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；
（2）用比的前项除以后项即可．
解：：，
=（×6）：（×6），
=3：2，
比值：3：2，
=3÷2，
=1.5
故答案为×．
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
21．×
【分析】比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比。可见，比是除法的另一种表示形式，是两个数间的关系。除数不能为0，比的后项就不能为0，否则，比无意义。球赛中的比分是4∶0，这里表示两个队比赛得分的情况，4表示进了4个球，0表示没有进球，它不是数学中的比。据此解答。
【详解】根据分析得，足球比赛中的比分4∶0反映的是目前两队的进球情况，4表示一方进了4个球，0表示另一方没有进球，并不是数学中的比，不符合比的意义。
故答案为：×
【点睛】本题考查比的意义与比赛得分比的不同点，后者是写成比的形式，但不是数学中的比。
22．√
【分析】两个相互关联的量，如果它们的乘积是一定的，则这两个量成反比例关系；如果它们的比值是一定的，则这两个量成正比例关系，据此求解。
【详解】总产量÷公顷数＝每公顷稻田的产量，因为每公顷稻田的产量是一定的，所以顷数与总产量成正比，此题描述正确。
故答案为： √
【点睛】掌握正比例的定义是解决本题的关键。
23．×
【详解】略
24．×
【详解】1米＝100厘米
1米和1厘米的比是100：1。
故答案为：×
25．；；；
100.48；36；；0
【解析】略
26．（1）；（2）5
【分析】（1）观察算式可知，算式中有除法和加法，先算除法，后算加法，据此顺序解答；
（2）观察算式可知，算式中有乘法和减法，先算乘法，后算减法，据此顺序解答；
【详解】（1）＋÷
＝＋×
＝＋
＝＋
＝
（2）7－××21
＝7－2
＝5
【点睛】此题主要考查分数的四则混合运算以及简便运算，运算时要仔细观察算式的特点，灵活运用一些运算律进行简便计算。
27．x＝50；x＝
【分析】根据等式的性质解方程。等式的左右两边儿同时加减乘除同一个数（零除外），等式仍然成立。
【详解】60%x＝30
解：0.6x＝30
x＝50
x－x＝
解：x＝
x＝
28．280×(1−15%)=280×85%=238（元）
【解析】略
29．30m2
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求出直角三角形的实际直角边长度，然后再根据三角形面积公式：底×高÷2，代入数值即可解答。
【详解】3÷＝600（cm）＝6（m）
5÷＝1000（cm）＝10（m）
6×10÷2
＝60÷2
＝30（m2）
【点睛】此题主要考查学生利用比例尺求取实际长度，然后根据三角形面积公式解答实际问题的能力。
30．62.8dm
【分析】根据图可知，阴影部分的周长相当于三个半圆弧，第一个半圆弧的直径是：20－14＝6（dm），第二个半圆弧直径是14dm，第三个半圆弧直径是20dm，根据半圆弧的周长公式：C＝πd÷2，把数代入公式即可求解。
【详解】20－14＝6（dm）
3.14×6÷2＋3.14×14÷2＋3.14×20÷2
＝9.42＋21.98＋31.4
＝62.8（dm）
所以阴影部分的周长是62.8dm。
31．；
【分析】根据比值的求法：用比的前项除以比的后项得到的结果即是比值，据此即可解答。
【详解】4.5∶7
＝4.5÷7
＝
＝
＝
＝
32．9600平方米
【分析】已知长和宽的比为3∶2，则把长看作3份，宽看作2份，用80÷2即可求出每份是多少，再乘3即可求出长，然后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求出长方形的面积。
【详解】80÷2＝40（米）
长：40×3＝120（米）
面积：80×120＝9600（平方米）
答：这块地的面积是9600平方米。
33．10厘米
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，那么h=v÷s，据此解答．
解：125.6÷（3.14×22），
=125.6÷12.56，
=10（厘米）；
答：这个圆柱的高是10厘米．
点评：此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用．
34．8037.5m²
【分析】可以把足球场的面积分为两部分来计算。两头的半圆合成一个整圆的面积，加上中间的长方形面积，就是足球场的面积。
【详解】圆的面积：3.14×=1962.5（平方米）
长方形的面积：121.5×50=6075（平方米）
足球场的面积：1962.5＋6075=8037.5（平方米）
答：这个足球场的占地面积是8037.5平方米。
【点睛】本题考查组合图形的面积，需要把组合图形进行分解。
35．42平方厘米
【详解】试题分析：长方体木料切削成一个最大的圆柱，则这个圆柱的底面直径等于横截面的边长，圆柱的高等于长方体的高，由此设长方体的横截面的边长为x厘米，则长方体的高为3x厘米，根据圆柱的表面积公式可得关于x的方程，求得x的值再利用长方体的表面积公式解答．
解：设长方体的横截面的边长为x厘米，则长方体的高为3x厘米，则最大圆柱的底面直径是x厘米，高是3x厘米，所以：
3.14×（）2×2+3.14x×3x=32.97，
1.57x2+9.42x2=32.97，
10.99x2=32.97，
x2=3；
则长方体的表面积为：（3x×x+3x×x+x×x）×2，
=（3x2+3x2+x2）×2，
=7x2×2，
=14x2，
=14×3，
=42（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积是42平方厘米．
点评：抓住长方体内最大的圆柱的特点即可解答，此题中求出x2为等量代换的值是解决问题的关键．
36．5厘米，60厘米
【详解】10÷2＝5（厘米）
长：10×2＝20（厘米）
（20+10）×2
＝30×2
＝60（厘米）
答：圆的半径是5厘米，长方形的周长是60厘米．
37．1200本
【分析】根据分数的乘法求出五年级分得的新书本数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答。
【详解】
（本）
答：六年级分得1200本新书。
【点睛】解答本题的关键是五年级分得的新书本数，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几。