2023-2024学年六年级数学下册期中测试卷北师大版

这是一份2023-2024学年六年级数学下册期中测试卷北师大版，共13页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，84厘米，宽6，28×3，2÷3，49cm2等内容，欢迎下载使用。
考查范围：第一单元~第三单元
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．700立方分米＝（ ）立方米。
A．7B．70C．0.7
2．一个圆锥的体积是31.4立方分米，底面直径是2分米，高是（ ）分米。
A．10B．30C．60
3．一个圆锥的体积是3m3，底面积是3m2，它的高是（ ）m．
A．3B．1C．
4．把一张长18.84厘米，宽6.28厘米的白纸围成一个圆柱形纸筒，（接口处不计），这个纸筒的侧面积的正确算式是（ ）
A．18.84×6.28
B．（18.84×3.14×2）×6.28
C．（6.28×3.14×2）×18.84
5．一个圆柱的底面半径扩大5倍，高不变，它的体积扩大（ ）倍。
A．5B．10C．15 D．25
6．一幅地图上，用20厘米表示380千米，则该地图的比例尺为（ ）。
A．1∶19000000B．1∶1900000C．1∶190000D．1∶19000
7．一幅地图的比例尺是1∶30，它表示图上长度是实际长度的（ ）。
A．B．30倍 C．31倍
8．将一个圆柱形木料平均截成两份,表面积增加了两个( )的面积。
A．圆B．长(正)方形C．圆或者长(正)方形
二、填空题（共7分）
9．一个三角形绕着一个顶点旋转270°后，只有三角形的( )改变了，三角形的( )和( )都没有变。
10．一个圆柱的底面直径是2厘米，高是2厘米，侧面展开是一个( )形，它的面积是( )，底面积是 ．
11．圆柱的侧面积是37.68m2，圆柱的高是3m，它的底面周长是( )m，直径是( )m。
12．圆锥底面周长6.28分米，高3分米，体积是( )．
13．一个圆柱体的表面积是153平方米，侧面积是78平方米，一个底面的面积是( )平方米．
14．一个圆柱的高缩小2倍，底面直径扩大2倍，侧面积( )，体积( )．
15．把一个棱长4厘米的正方体，削成一个最大的圆柱，体积减少13.76立方厘米．( )．
16．以图中直角三角形的任一条直角边为轴快速旋转都可以得到一个立体图形：( )；这两个图形中，体积最大是( )立方厘米．
三、判断题（共8分）
17．把一个图形按照一定的比放大或缩小后，形状和大小都没有发生变化。( )
18．有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是锐角的三角形是锐角三角形．( )
19．如果圆锥的体积一定，那么高扩大2倍，底面积就会缩小到原来的。( )
20．利用平移、旋转和轴对称，可设计出许多美丽的图案。 ( )
21．一段长12dm的圆柱形木料，把它锯成长短不同的三小段圆柱形木料，表面积增加了113.04dm2，这段木料的底面半径是3dm。( )
22．一个圆锥的底面积扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的6倍．( )
23．一个圆柱底面半径是r m，高是h m，它的侧面积是2πrh m2．( )
24．圆锥只有一条高，是顶点到底面所连线段的长度。( )
四、计算题（共33分）
25．直接写出得数．（共10分）
3.14×5= 0.375+= 3.14×7= 3.14×9= 1- +=
0.2÷2%= 3.14×8= 18.84÷6= 4-4÷5= 4÷0.05=
26．计算下面各题。（共6分）
1.8×＋2.2×25%
27．解方程或比例。（共6分）

28．求下面图形的体积。（单位：cm）（共4分）
29．求圆柱的表面积：d＝3cm，h＝8cm（共3分）
30．先化简，再求比值。（共4分）
6.4：1.6 8：
五、解答题（共36分）
31．在一幅比例尺是l：4000的平面图上量得一块梯形菜地的上底是6厘米，下底是8厘米，高是5.5厘米，这块梯形菜地的实际面积是多少？

32．在比例尺是1：2000000的地图上，甲市到乙市的距离是3.6厘米，汽车以每小时30千米的速度从甲市到达乙市要用几小时？
33．等底等高的圆柱体与圆锥体，如果圆锥体高增加12厘米，则圆锥体与圆柱体体积相等，已知圆锥的底面半径是5厘米，原来圆锥的体积是多少立方厘米？
34．学校要修建一个长方体水池，在比例尺是1∶200的设计图上，水池的长为12厘米，宽为10厘米，深为2厘米。
（1）工程队按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？
（2）这个水池的四周和底面要贴上瓷砖，贴瓷砖的实际面积是多少平方米？
35．将一个长方体的铁块，浸没在底面积是50平方厘米的圆柱形玻璃缸里，这时水面上升了4厘米．这个长方体铁块的体积是多少立方厘米？
36．如图，彩带打结处正好是底面圆心。打结用去40cm的彩带，扎这个盒子至少要用多少厘米的彩带？
参考答案：
1．C
【解析】立方米和立方分米之间的进率是1000，把700立方分米换算为立方米，用700除以进率1000，即可。
【详解】700立方分米＝700÷1000立方米＝0.7立方米
故答案为：C
【点睛】本题主要考查体积单位之间的换算，要明确：把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。
2．B
【分析】根据圆锥的体积＝ ×底面积×高，可得：圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，由此先求出这个圆锥的底面积即可解决问题。
【详解】31.4×3÷[3.14×（2÷2）2]
＝94.2÷3.14
＝30（分米）
故答案为：B
【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用。
3．A
【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式的可得：圆锥的高=体积×3÷底面积，由此即可解答．
解：3×3÷3=3（米），
故选A．
点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用．
4．A
【详解】试题分析：纸筒的侧面积等于长方形白纸的面积，根据长方形的面积公式：S=ab，列式即可求解．
解：这个纸筒的侧面积的正确算式是：18.84×6.28．
故选A．
点评：考查了圆柱的侧面积，圆柱的侧面展开图是一个长方形，圆柱的侧面积等于长方形的长×宽．
5．D
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高不变，设圆柱底面半径为r，高为h，原来的体积为v，扩大后的体积为vl，则扩大后的半径为5r，代入圆柱的体积公式，从而可以求出它的体积扩大的倍数。
【详解】原来的体积：V＝πr²h
扩大后的体积：Vl＝π（5r)²h＝25πr²h
体积扩大：25πr²h÷πr²h＝25倍，
于是可得：它的体积扩大25倍。
故选D
6．B
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。
【详解】380千米＝38000000厘米
则该地图的比例尺为：20∶38000000＝1∶1900000。
故选择：B
【点睛】此题考查了比例尺的意义，换算单位时注意数清0的个数。
7．A
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，比的前项表示图上的长度，后项表示实际长度，据此解答。
【详解】一幅地图的比例尺是1∶30，它表示图上长度是实际长度的。
故答案为：A。
【点睛】此题主要考查了比例尺的认识。
8．C
【解析】略
9．位置 形状 大小
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某一个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转；这个顶点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角，旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个三角形绕着一个顶点旋转270°后，只有三角形的位置改变了，三角形的形状和大小都没有变。
【点睛】熟练掌握旋转的特征是解答本题的关键。
10．长方，12.56平方厘米，3.14平方厘米
【详解】侧面展开是一个长方形，长方形的长是底面圆的周长3.14×2=6.28（厘米），它的宽是2厘米（所以它不是正方形），它的面积是6.28×2=12.56（平方厘米）．它的底面圆的面积是3.14×1×1=3.14（平方厘米）．
11．12.56 4
【分析】根据侧面积公式：求出圆柱的底面周长和直径，代数即可解答。
【详解】底面周长：37.68÷3＝12.56（米）
直径：12.56÷3.14＝4（米）
【点睛】此题主要考查学生对圆柱侧面积的理解与实际应用解题能力，熟练运用公式是解题的关键。
12．3.14立方分米
【详解】试题分析：先利用圆的周长公式求出圆锥的底面半径，进而利用圆锥的体积的计算方法，即可求出这个圆锥的体积．
解：6.28÷3.14÷2=1（分米），
×3.14×12×3，
=3.14（立方分米）；
答：这个圆锥的体积是3.14立方分米．
故答案为3.14立方分米．
点评：此题主要考查圆柱的体积的计算方法，关键是先求出其底面半径．
13．37.5
【详解】试题分析：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，据此用表面积减去侧面积，再除以2就是一个底面的面积．
解：（153﹣78）÷2，
=75÷2，
=37.5（平方米），
答：一个底面的面积是 37.5平方米．
故答案为37.5．
点评：此题主要考查圆柱的表面积公式的计算应用．
14．不变，扩大2倍
【详解】试题分析：根据题意，可设圆柱原来的底面直径为d，高为h，那么变化以后的直径是2d，高为，那么根据圆柱侧面积公式=底面周长×高进行计算即可得到答案．根据圆柱的体积公式V=πr2h，分别表示出变化前后的体积分别是2πr2h，4πr2h；然后求体积扩大的倍数即可．
解：可设圆柱原来的底面直径为d，高为h，那么变化以后的直径是2d，高为，
原来圆柱的侧面积为：πdh，
变化后的侧面积为：
2πd×=πdh，
圆柱的侧面积不变．
设原来的直径是d，则扩大后的直径是2d；原来的高是2h，则缩小后的高是h，
原来的体积：
π（d÷2）2×2h=πd2h，
现在的体积：
π（2d÷2）2×h=πd2h，
它的体积扩大：
πd2h÷πr2h=2（倍）；
它的体积扩大2倍．
故答案为不变，扩大2倍．
点评：本题主要考查了圆柱的体积公式及表面积公式的灵活应用，以及体积与直径和高的变化关系．
15．√
【详解】试题分析：减少的体积=正方体的体积﹣圆柱的体积：①正方体的体积=棱长×棱长×棱长；②要求圆柱体的体积，须知道圆柱的底面半径和圆柱的高，从一个棱长4厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，可知圆柱的高和底面直径都是4厘米，由此问题得解．
解：4×4×4﹣3.14×（4÷2）2×4，
=64﹣3.14×22×4，
=64﹣3.14×4×4，
=64﹣50.24，
=13.76（立方厘米）；
答：体积减少了13.76立方厘米．
故答案为√．
点评：此题主要考查正方体和圆柱体的体积计算公式，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答．
16．圆锥体；50.24．
【详解】试题分析：如果以这个直角三角形的短直角边为轴，旋转后组成的图形是一个底面半径为4cm，高为3cm的一个圆锥；如果以这个直角形的长直角边为轴，旋转后所组成的图形是一个底面半径为3cm，高为4cm的圆锥．根据圆锥的体积公式V=πr2h即可求出圆锥的体积．
解：×3.14×42×3，
=×3.14×16×3，
=50.24（cm3）；
×3.14×32×4，
=×3.14×9×4，
=37.68（cm3）；
答：得到的立体图形是圆锥体．它的体积最大是50.24立方厘米．
故答案为圆锥体；50.24．
点评：本题是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，也考查了圆锥的体积计算．
17．×
【详解】把一个图形按照一定的比放大或缩小后，形状不变，大小变化了，原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【详解】略
19．√
【分析】圆锥的体积V＝Sh，圆锥的体积一定，则底面积和高的乘积是一定的，据此判断。
【详解】如果圆锥的体积一定，则底面积与高的乘积一定，高扩大2倍，底面积就会缩小到原来的。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了圆锥体积公式的灵活运用，明确体积一定，也就是底面积和高的积一定。
20．√
【详解】利用平移、旋转和轴对称，可设计出许多美丽的图案，说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】由于锯成三小段圆柱形木料，说明锯了2次，锯一次会增加2个底面积，则锯2次会增加4个底面积，由于表面积增加了113.04dm2，所以一个面的面积是：113.04÷4，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入求出半径即可。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
113.04÷4＝28.26（dm2）
28.26÷3.14＝9（dm2）
9＝3×3
所以这段木料的底面半径是3dm，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼以及圆的面积公式，要注意切一刀会增加两个切面的面积。
22．×
【详解】略
23．√
【详解】略
24．×
【详解】略
25．15.7，1，21.98，28.26，2.5（或），10，25.12，3.14，3.2（或），80
【详解】本题主要是考查六年级的相关口算问题，如果口算不来，就直接笔算好了，这类题目不能丢分．并且也容易全对．
3．14×5=15.7 0.375+=1 3.14×7=21.98 3.14×9=28.26 1- +=2.5（或）
0.2÷2%=10 3.14×8="25.12" 18.84÷6=3.144-4÷5=3.2（或） 4÷0.05=80
26．；49；1
【分析】将除以转化成乘，再根据乘法分配律进行简算；
根据乘法分配律进行简算；
将和25%都转换成0.25，再根据乘法分配律进行简算；
根据比例的性质，即内项之积等于外项之积，把比例转换成方程后，利用等式的性质，方程两边同时除以3进行计算即可；
根据比例的性质，即内项之积等于外项之积，把比例转换成方程后，利用等式的性质，方程两边同时除以8进行计算即可。
【详解】
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
＝×36＋×36－×36
＝28＋30－9
＝58－9
＝49
1.8×＋2.2×25%
＝1.8×0.25＋2.2×0.25
＝（1.8＋2.2）×0.25
＝4×0.25
＝1
【分析】把百分数化成小数，计算方程左边的算式，方程两边同时除以1.7；把比例转化成乘积相等的形式，再方程两边同时除以 ；把比例转化成乘积相等的形式，然后方程两边同时除以8。
【详解】
解：1.7＝3.4
＝2
解：

解：

28．12.56cm3
【分析】观察图形可知，该图形的体积等于底面直径为2cm，高为（3＋5）cm的圆柱的体积的一半，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝25.12÷2
＝12.56（cm3）
29．89.49cm2
【分析】圆柱体表面积＝圆柱侧面积＋两个底面积，已知圆柱底面直径，通过公式：，可求出底面积，通过侧面积公式：，即可解答。
【详解】侧面积：3×3.14×8
＝9.42×8
＝75.36（cm2）
底面积：（3÷2）×3.14
＝2.25×3.14
＝7.065（cm2）
表面积：75.36＋7.065×2
＝75.36＋14.13
＝89.49（cm2）
【点睛】本题主要考查学生对求圆柱体表面积方法的灵活掌握。
30．4：1=4 32：3=
【解析】略
31．61600平方米
【分析】首先根据比例尺1：4000，求出梯形的上底、下底和高的实际长度，然后根据梯形的面积公式：面积=（上底+下底）×高÷2 计算出梯形的实际面积。
【详解】1：4000=
上底：6÷=6×4000=24000厘米=240米
下底：8÷=8×4000=32000厘米=320米
高：5.5÷=5.5×4000=22000厘米=220米
面积=（上底+下底）×高÷2=（240+320）×220÷2=61600平方米
【点睛】本题主要考查比例尺的实际应用，利用比例尺求出实际长度。特别注意比例尺中的单位换算，图上距离和实际距离的单位统一，计算出结果后，再统一换算。
32．2.4小时
【详解】3.6×2000000＝7200000（厘米）
7200000＝72千米
72÷30＝2.4（小时）
答：汽车以每小时30千米的速度从甲市到达乙市要用2.4小时。
33．157立方厘米
【详解】试题分析：根据圆柱和圆锥的体积公式可知：体积相等，底面积相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍，所以原来圆锥的高是12÷2=6厘米，再利用圆锥的体积公式进行计算即可．
解：12÷2=6（厘米），
×3.14×52×6，
=×3.14×25×6，
=157（立方厘米）；
答：原来的圆锥的体积157立方厘米．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系以及圆锥的体积公式的灵活应用．
34．（1）长24米，宽20米，深4米
（2）832平方米
【分析】（1）图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可分别求出水池的长、宽、深的实际长度；
（2）贴瓷砖的面积，就是用表面积减去上口的面积，利用长方体表面积公式即可求解。
【详解】（1）水池实际的长：12÷＝2400（厘米）＝24（米）
水池实际的宽：10÷＝2000（厘米）＝20（米）
水池实际的深度：2÷＝400（厘米）＝4（米）
答：这个水池的长应挖24米、宽应挖20米、深应挖4米。
（2）（24×20＋20×4＋4×24）×2－24×20
＝（480＋80＋96）×2－480
＝656×2－480
＝1312－480
＝832（平方米）
答：这个水池的四周和底面要贴上瓷砖，贴瓷砖的实际面积是832平方米。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及长方体的表面积公式的运用。
35．200立方厘米
【详解】试题分析：根据题意，圆柱形玻璃缸中水上升的体积就是铁块的体积，用底面积乘水面上升的高度即可，据此解答
解：50×4=200（立方厘米）；
答：这个长方体铁块的体积是200立方厘米．
点评：容器内所盛物质体积的变化数，就是长方体铁块的体积．
36．368厘米
【分析】彩带长度＝底面直径×4＋高×4＋40厘米的结，据此代入数据即可。
【详解】60×4＋22×4＋40
＝240＋88＋40
＝368（厘米）
答：扎这个盒子至少要用368厘米的彩带。
【点睛】本题考查了圆柱的特征，看清示意图彩带有哪些部分组成。