2023-2024学年六年级数学下册1-3单元月考卷北师大版

这是一份2023-2024学年六年级数学下册1-3单元月考卷北师大版，共12页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，5，高是0，45×，75，26×5×等内容，欢迎下载使用。
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．有一个圆柱，底面直径是10cm，若高增加4cm，则侧面积增加（ ）cm2。
A．62.8B．125.6C．157D．314
2．一幅平面图的比例尺是10:1,实际距离1厘米在这幅图上应画（ ）
A．1毫米B．1厘米C．1分米
3．一个圆柱与一个圆锥的底面相等，高的比是2：3，那么它们体积比是（ ）
A．2：3B．3：2C．1：2D．2：1
4．把一块棱长是20厘米的正方体钢块，锻造成一个底面面积是160平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材的长是（ ）厘米．
A．100B．80C．50D．40
5．把边长1分米的正方形纸卷成一个最大的圆柱形纸筒，那么圆柱纸筒的体积是（ ）立方分米．（圆周率π）
A．B．3πC．1πD．
6．一根1米长的圆柱，底面半径是2厘米，把它平行于底面截成三段，表面积要增加（ ）平方厘米。
A．16πB．8πC．24π
7．一个长方体的底面周长与高分别与一个圆柱体的底面周长和高相等，那么体积（ ）
A．圆柱体B．圆柱体大C．相等D．无法确定
8．一根圆柱形钢材体积是54cm3，底面积是4cm2，把它平均截成5段，每段长（ ）cm．
A．13.5B．2.25C．2.7
二、填空题（共13分）
9．在一幅地图上，用4cm表示实际140km，这幅地图的比例尺是( )。
10．一个长方形长是5cm，宽是4cm，以长所在的直线为轴旋转一周，得到一个底面积是( )平方厘米的圆柱。
11．做一个底面直径4分米，高5分米的圆柱铁皮通风管，需铁皮( )平方分米．
12．图形的旋转有三个要素，一是旋转的( )，二是旋转的( )，三是旋转的( )。
13．在2∶4＝8∶16中，( )是比例的外项，( )是比例的内项。
14．钟表的时针从“1”到“3”，是按( )方向旋转了( )度。
15．高24厘米的圆锥形容器里装满了水，把这些水全部倒入与它等底等高的圆柱形量杯内，水面离杯口( )厘米．
16．一个圆锥形的沙堆，占地面积是10.5，高是0.9m，这堆沙的体积是( )，如果每立方米的沙重1.7t，这堆沙的质量为( )t。
三、判断题（共8分）
17．圆锥圆柱的体积都等于它们的底面积乘高。( )
18．从凌晨3时到上午9时，钟面上的分针按顺时针方向旋转了180°。( )
19．如果把一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么他的体积就扩大到原来的9倍。( )
20．在比例里，两个内项互为倒数，一个外项是，则另一个外项是。( )
21．把一个圆柱切成两个圆柱后，总体积不变。( )
22．同一个几何体从不同的方向看到的图形一定不相同。( )
23．比例的内项和外项同时增加或减少相同的数，比例仍然成立．( )
24．钟面上如果分针旋转一周，那么时针旋转的角度是60°。( )
四、计算题（共27分）
25．直接写出得数．（共10分）
3.14×5= 0.375+= 3.14×7= 3.14×9= 1- +=
0.2÷2%= 3.14×8= 18.84÷6= 4-4÷5= 4÷0.05=
26．写出比例，并求出未知数。（共3分）
6枚邮票与15个苹果可以互换。
27．解方程或比例。（共4分）
5∶0.4＝8∶x ＝
28．分别求圆柱的表面积、体积与圆锥的体积。（共3分）
29．计算下面图形的体积。（共3分）
30．先化简，再求比值。（共4分）
6.4：1.6 8：
五、解答题（共36分）
31．一个圆柱体削去一个最大的长方体，体积减少了114立方厘米，求圆柱体的体积？
32．李师傅将一根钢条锯成4段，需要9分钟。照这样计算，如果他把这根钢条锯成8段，需要多少时间？（用比例知识解答）
33．一根长3米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加12.56平方米，则原来圆柱的表面积是多少？
34．一个圆柱形水杯直径是8厘米，装有水376.8毫升，已知水高是杯高的一半．水高多少厘米？杯高多少厘米？
35．把一块底面直径8分米，高6分米的圆锥体钢块，熔铸成一个长方体．这个长方体长4分米，宽2分米，它的高是多少分米？
36．一个工程队铺一条路，原计划每天铺4.8千米，实际每天比原计划多铺20%，实际铺完这条路用了15天，原计划用多少天铺完？（列比例解答）
参考答案：
1．B
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×10×4
＝31.4×4
＝125.6（平方厘米）
侧面积增加125.6平方厘米。
故答案为：B。
【点睛】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．C
【分析】要求图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺=图上距离”，代入数值，计算即可．
【详解】1×=10（厘米）
10厘米=1分米
答：实际距离1厘米在这幅图上应该画1分米．
故选C．
3．D
【详解】试题分析：设圆锥和圆柱的底面积都是S，圆锥的高为3h，则圆柱的高是2h，根据圆柱的体积是：V圆柱=sh，圆锥的体积是：V圆锥=sh，分别计算出圆锥和圆柱的体积，进而进行比即可．
解：设圆锥和圆柱的底面积都是S，圆锥的高为3h，则圆柱的高是2h，
（2hS）：（×3hS）=2：1；
故选D．
点评：本题主要利用圆柱和圆锥的体积公式，用字母表示出各自的体积，然后求比即可．
4．C
【分析】先求这个正方体钢块的体积，正方体的体积等于圆柱的体积，再除以圆柱的底面面积，就是圆柱形的高．
【详解】20×20×20=8000（立方厘米）
8000÷160=50（厘米）
5．D
【详解】试题分析：由题意可知，圆柱的底面周长和高相等，都等于正方形的边长，根据圆柱的体积v=π（ ）2h，即可得出答案．
解：v=π（）2h，
=π×××h，
=π××1，
=；
答：圆柱的体积是立方分米．
故选D．
点评：此题主要考查圆柱的体积公式及其计算，关键是理解正方形卷成一个最大的圆柱，那么圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长，再根据圆柱的体积公式化简即得答案．
6．A
【解析】平行于底面截成三段，截两次，每次增加2个面，共增加4个底面面积，据此列式。
【详解】2π×4＝16π
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆柱的表面积，关键是想明白截成三段增加了几个面。
7．B
【详解】试题分析：因为长方体和圆柱体的体积公式都是v=sh，假设长方体的底面是正方形，因此假设高为h，周长为C，正方形的边长为a，圆的半径为r，分别代入体积公式求出长方体和圆柱体的体积进行比较即可．
解：假设高为h，周长为C，正方形的边长为a，圆的半径为r，则正方形周长可表示为C=4a，圆的周长表示为C=2πr，已知长方体和圆柱体的底面周长相等，因此4a=2πr；
则长方体的底面积是：×=（π2r2）÷4；
圆柱体的底面积是：π（2πr÷2π）2=πr2；
长方体的底面积与圆柱体的底面积的比是：[（π2r2）÷4]：πr2=；
因为它们的高相等，所以长方体的体积是圆柱体体积的；
所以圆柱体的体积大于长方体的体积．
故选B．
点评：此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式，关键是明确：周长一定时，圆的面积比长方形的面积大．
8．C
【详解】试题分析：圆柱的体积=底面积×高，则高=体积÷底面积，直接代入公式可求圆柱形钢材的高，再根据除法的意义列式解答即可．
解：54÷4÷5，
=13.5÷5，
=2.7（cm）；
答：每段长2.7cm．
故选C．
点评：此题主要考查圆柱的体积公式和除法的意义．
9．1∶3500000
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，进行分析。
【详解】4厘米∶140千米＝4厘米∶14000000厘米＝1∶3500000
【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
10．50.24
【分析】一个长方形长是5cm，宽是4cm，以长所在的直线为轴旋转一周，得到一个高为5cm，底面半径为4cm的圆柱，圆柱的底面积，据此列式解答。
【详解】3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
【点睛】此题考查了圆柱的底面积公式。
11．62.8
【详解】试题分析：此题就是求这个底面直径为4分米，高5分米的圆柱的侧面积，由此利用圆柱的侧面积=底面周长×高即可计算．
解：3.14×4×5=62.8（平方分米）；
答：需要铁皮62.8平方分米．
故答案为62.8．
点评：此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用，此类问题要结合生活实际进行解答．
12．中心 方向 角度
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，图形旋转有三个要素：中心点，方向，度数据此作答。
【详解】图形旋转有三个要素：中心点，方向，度数。
【点睛】考查了对图形旋转三个关键要素的理解和掌握情况。需要注意的是，因为三个要素共同决定了图形的旋转，所以允许答案有先后顺序的改变。
13．2和16 4和8
【分析】在比例中，等号最外边的两个数是比例的外项，与等号相连的两个数是比例的内项，据此填空。
【详解】在2∶4＝8∶16中，2和16是比例的外项，4和8是比例的内项。
【点睛】此题考查了对比例的认识，属于基础类题目。
14．顺时针 60
【分析】钟面上12个数字，以钟表中心为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，钟表的时针从“1”到“3”，是按顺时针方向旋转了30×2＝60度。
【详解】钟表的时针从“1”到“3”，是按（ 顺时针 ）方向旋转了（ 60 ）度。
【点睛】此题考查了旋转的意义以及旋转在实际生活中的应用。
15．16
【详解】略
16．3.15 5.355
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出这堆沙的体积，再用这堆沙的体积×1.7，即可求出这堆沙的质量。
【详解】10.5×0.9×
＝9.45×
＝3.15（m3）
3.14×1.7＝5.355（t）
一个圆锥形的沙堆，占地面积是10.5m2，高是0.9m，这堆沙的体积是3.15m3，如果每立方米的沙重1.7t，这堆沙的质量为5.355t。
【点睛】熟练掌握圆锥的体积公式是解答本题的关键。
17．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，据此解答。
【详解】根据分析可知，圆锥圆柱的体积都等于它们的底面积乘高，说法错误。
故答案为：×
【点睛】考查了圆柱和圆锥的体积，学生应熟练掌握。
18．×
【分析】从凌晨3时到上午9时，经过了9－3＝6（个）小时，分针每小时转一圈为360°，用乘法可求出这段时间分针旋转的度数。
【详解】（9－3）×360°
＝6×360°
＝2160°
故答案为：×
【点睛】此题考查旋转及钟面的认识，在钟面上指针每走一个数字，绕中心轴旋转30°。
19．√
【详解】略
20．×
【分析】根据“在一个比例中，两个内项互为倒数”，可知两个内项的乘积是1；根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知此比例的两个外项的乘积也是1；再根据“一个外项是”，进而用求倒数的方法求得另一个外项的数值。
【详解】由分析可知：
1÷＝1×＝
所以在比例里，两个内项互为倒数，一个外项是，则另一个外项是，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了倒数的求法。
21．√
【分析】体积是指物体所占空间的大小，把一个圆柱切成两个圆柱后所占空间的大小相同，据此解答。
【详解】由分析可知：把一个圆柱切成两个圆柱后，总体积不变。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查体积的意义，解题时要明确无论怎样切割，物体的总体积是不变的。
22．×
【分析】一个几何体从不同的方向看到的图形可能相同。
【详解】根据分析可得，本题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是掌握物体三视图的画法。
23．错误
【详解】比例的内项和外项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比例仍然成立，原题说法错误.
24．×
【详解】略
25．15.7，1，21.98，28.26，2.5（或），10，25.12，3.14，3.2（或），80
【详解】本题主要是考查六年级的相关口算问题，如果口算不来，就直接笔算好了，这类题目不能丢分．并且也容易全对．
3．14×5=15.7 0.375+=1 3.14×7=21.98 3.14×9=28.26 1- +=2.5（或）
0.2÷2%=10 3.14×8="25.12" 18.84÷6=3.144-4÷5=3.2（或） 4÷0.05=80
26．6∶15＝x∶120
x＝48
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例，由此可知，6枚邮票与15个苹果的比值等于x张邮票与120个苹果的比值；列比例：6∶15＝x∶120，解比例，即可解答。
【详解】6∶15＝x∶120
15x＝6×120
x＝720÷15
x＝48
27．x＝0.64；y＝10.5
【分析】（1）根据比例的基本性质得5x＝0.4×8，再根据等式的性质，把这个方程两边同时除以5即可解答；
（2）根据比例的基本性质得8y＝12×7，方程两边同时除以8即可解答；
【详解】5∶0.4＝8∶x
解：5x＝0.4×8
5x＝3.2
x＝0.64
＝
解：8y＝12×7
8y＝84
y＝10.5
28．表面积：133.45cm2、体积：117.75cm3；
【详解】表面积：3.14×5×6＋3. 14×（5 ÷ 2）2 ×2
＝3.14×5×6＋3. 14×6.25×2
＝94.2＋39.25
＝ 133.45（cm2）
体积：3.14×（5÷2）2 ×6
＝3.14×6.25×6
＝117.75（cm3）
29．263.1cm3
【分析】观察图形可知，图形的体积＝棱长是6cm的正方体的体积＋底面直径是6cm，高是5cm的圆锥的体积；根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长；圆锥的体积公式：底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】6×6×6＋3.14×（6÷2）2×5×
＝36×6＋3.14×9×5×
＝216＋28.26×5×
＝216＋141.3×
＝216＋47.1
＝263.1（cm3）
30．4：1=4 32：3=
【解析】略
31．178.98立方厘米
【详解】试题分析：根据圆柱内最大的长方体的特征可得：这个长方体的高与圆柱的高相等，长方体的底面积是圆柱的底面圆中最大的正方形，且这个正方形的对角线的长度等于圆柱的底面直径，由此求出这个最大的长方体的体积是圆柱的体积的几分之几，再利用分数除法的意义即可解答问题．
解：根据题干分析可得：设圆柱和长方体的高是h，圆柱的底面直径是2r，半径就是r，
则圆柱的体积是：πr2h；
圆柱内最大的长方体的体积是：2r×r÷2×2×h=2r2h；
所以这个长方体的体积是圆柱的体积的：2r2h÷πr2h=；
所以圆柱的体积是114÷=114×=178.98（立方厘米），
答：圆柱的体积是178.98立方厘米．
点评：根据圆柱内最大的长方体的特点，求出长方体与圆柱的体积之间的关系，是解决本题的关键．
32．21分钟
【分析】本题可以设把这根钢条锯成8段，需要x分钟，据此可以列的比例式是：，据此解得x即可。
【详解】设需要x分钟。
解：
x=21
答：需要21分钟。
33．25.12平方米
【详解】已知圆柱形钢材被截成3段，所以该圆柱形钢材多了4个横截面，并且每个横截面都是面积相等的圆形．所以，增加的12.56平方米，告诉我们，每个横截面的面积是3.14平方米，也就是底面圆的面积是3.14平方米．由圆的面积公式可以求得底面圆的半径为1米,底面周长为6.28米，侧面积为18.84平方米，再由圆柱的表面积计算公式可知：原来圆柱的表面积为25.12平方米
34．水高7.5厘米，杯高15厘米
【详解】试题分析：此题就是求这个圆柱体的高，根据圆柱形容器的容积：V=πr2h，可得h=，代入数据即可解答．
解：376.8÷[3.14×（8÷2）2]，
=376.8÷[3.14×42]，
=376.8÷50.24，
=7.5（厘米）；
7.5×2=15（厘米）；
答：水高7.5厘米，杯高15厘米．
点评：此题考查了圆柱形容器的容积公式的计算应用，熟记公式即可解答．
35．12.56分米
【详解】试题分析：把圆锥体钢块，熔铸成一个长方体，体积不变，即圆锥的体积=长方体体积．据此即可求出长方体的高．
解：×3.14×（）2×6÷（4×2），
=×3.14×16×6÷8，
=12.56（分米）．
答：它的高是12.56分米．
点评：此题考查了学生对圆锥体和长方体体积公式的掌握与运用情况．
36．18天
【分析】原计划每天铺的千米数∶实际每天铺的千米数＝实际用的天数∶原计划用的天数；实际每天铺的千米数＝原计划每天铺的千米数＋原计划每天铺的千米数的20%。据此解答。
【详解】解：设原计划用x天铺完。
x∶15＝4.8×（1＋20%）∶4.8
解得：x＝18
答：原计划用18天铺完。
【点睛】本题属于简单的工程问题，解答本题的关键是理解工作时间与工作效率成反比例。