2023-2024学年人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线单元测试（含答案）

这是一份2023-2024学年人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线单元测试（含答案），共8页。
2023-2024学年七年级下册数学人教版第五章相交线与平行线（单元测试）一、单选题(共10小题，满分40分)1．如图，直线，则直线，之间的距离是（    ）  A．线段的长度 B．线段的长度 C．线段的长度 D．线段的长度2．如图，AD∥BC，BD为∠ABC的角平分线，DE、DF分别是∠ADB和∠ADC的角平分线，且∠BDF＝α，则以下∠A与∠C的关系正确的是（　　）A．∠A＝∠C+α B．∠A＝∠C+2α C．∠A＝2∠C+α D．∠A＝2∠C+2α3．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB＝75°，则∠PNM等于(   )A．15° B．25° C．30° D．45°4．如图，直线，平分，，则的度数为（    ）  A． B． C． D．5．如图，将直角三角板放置在长方形纸片上，若∠2＝46°，则∠1的度数为（  ）A．44° B．46° C．54° D．64°6．如图，要使，则与应满足的条件是（    ）A． B． C． D．无法确定7．下列语句中：①有公共顶点且相等的角是对顶角；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；③互为邻补角的两个角的平分线互相垂直；④经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；其中正确的个数有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，若AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，则下列结论不正确的是（    ）A．与互为余角 B．与互为余角C．与互为补角 D．与是对顶角9．下列命题中，是真命题的是（    ）A．若两个角不是对顶角，则这两个角不相等B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补C．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行10．如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠D的关系是（    ）A．∠ABE＝3∠D B．∠ABE﹢∠D＝180° C．∠ABE－∠D＝90° D．∠ABE＝2∠D二、填空题（共8小题，满分32分）11．如图，的同旁内角有 个．12．如图，直线被直线所截，，已知，则 ．  13．将直角三角板按如图所示的方式摆放，，，顶点分别落在直线上，若，则的度数为 ．14．现有2021条直线a1，a2，a3，…，a2021，且有a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，则直线a1与a2021的位置关系是 ．15．如图，，点B在直线b上，且，，那么的度数为 ．16．如图，直线相交于点O，．若，则的度数为 ．  17．如图，，点E、F分别在直线、上，且，平分，交直线于点M，则的度数是 ．18．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝27°，则∠BOD的大小为 ．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．如图，点分别在上，交于点，且．则与平行吗？请完成下列解答过程，并填空（理由或数学式）．解：（已知）（______）（______）（已知）（等式的性质）又____________（等式的性质）又（已知）（同角的余角相等）（______）20．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：（1）①若∠DCE=40°，则∠ACB的度数为 　．②若∠ACB=128°，则∠DCE的度数为 　．（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．21．如图所示，将一直角三角板放在AB，CD两条平行线之间：(1)图甲中，容易求得，请直接写出图乙中∠1，∠2的数量关系；(2)请问图丙中∠1，∠2的数量关系是什么？并加以说明；(3)请直接写出图丁中∠1，∠2的数量关系．22．已知：四边形，（如图1），点P在直线上运动，点P和点C，D不重合，点P，A，B不在同一条直线上，若记，，分别为，，．  (1)如图2，当点P在线段上运动时，写出，，之间的关系并说出理由．  (2)如果点P在线段的延长线上运动，探究，，之间的关系，并说明理由． 23．如图，直线，连接线段，直线、及线段把平面分成①、②、③、④四个部分，规定∶线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连接、，构成、、三个角．(1)当动点P落在第①部分时，如图1，求证：；(2)当动点P落在第②部分时，是否成立？在图2中画出图形，若成立，写出推理过程，若不成立，直接写出这三个角之间的关系．(3)当动点P落在第③部分时，延长，点P在射线的左侧和右侧时，分别探究、、之间的关系，在图3中画出图形，并直接写出相应的结论．24．已知：△ABC 中，点 D 为线段 CB 上一点，且不与点 B，点 C 重合，DE∥AB 交直线 AC 于点 E，DF∥AC 交直线 AB 于点 F．（1）请在图 1 中画出符合题意的图形，猜想并写出∠EDF 与∠BAC 的数量关系；（2）若点 D 在线段 CB 的延长线上时，（1）中的结论仍成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请给出∠EDF 与∠BAC 之间的数量关系，并说明理由．（借助图 2 画图说明）（3）如图 3，当 D 点在线段 BC 上且 DF 正好平分∠BDE，过 E 作 EG∥BC，EH 平分∠GEA 交DF 于H 点，请直接写出∠DHE 与∠BAC 之间存在怎样的数量关系．参考答案：1．B2．B3．C4．D5．A6．C7．A8．D9．D10．D11．312．13．14．平行15．16．3017．18．36°19．同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；180；90；内错角相等，两直线平行．20．（1）①　140°；② 52°；（2）180∘（3）当∠ACE=30°时，AD∥BC，当∠ACE=∠E=45°时，AC∥BE，当∠ACE=120°时，AD∥CE，当∠ACE=135°时，BE∥CD，当∠ACE=165°时，BE∥AD．21．(1)∠1＋∠2＝270°(2)∠2－∠1＝90°(3)∠1＝∠2＋90°22．(1)(2)23．(1)略(2)不成立，(3)点P在射线的左侧时，；点P在射线的右侧时，（1）结论：∠EDF=∠BAC；（2）结论不成立．∠EDF+∠BAC=180°；（3）结论：∠BAC=2∠DHE．