2023-2024学年广东省潮州市七年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年广东省潮州市七年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入30元记作+30元，则−10元表示( )
A. 收入10元B. 收入20元C. 支出20元D. 支出10元
2.地球距太阳约有120000000千米，数120000000用科学记数法表示为( )
A. 0.12×109B. 1.2×108C. 12×107D. 1.2×109
3.下列各式中，结果是100的是( )
A. −(+100)B. −(−100)C. −|+100|D. −|−100|
4.单项式2a2b的系数和次数分别是( )
A. 2，2B. 2，3C. 3，2D. 4，2
5.有理数a，b的对应点在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是( )
A. a+b>0B. ab>0C. a−b>0D. −a+b>0
6.若∠α与∠β互补，且∠α=3∠β，则∠β=( )
A. 22∘30′B. 22∘50′C. 25∘D. 45∘
7.等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是( )
A. 如果a=b，那么ac=bcB. 如果a=b，那么ac=bc(c≠0)
C. 如果a=b，那么a+c=b+cD. 如果a=b，那么a2=b2
8.如图，甲从点A出发向北偏东60∘方向走到点B，乙从点A出发走到点C，若∠BAC=140∘，则乙从点A出发沿方向走到点C.( )
A. 南偏西30∘
B. 西偏南40∘
C. 南偏西20∘
D. 西偏南20∘
9.如图是一个计算程序，若输入a的值为−1，则输出的结果b为( )
A. −5B. −6C. 5D. 6
10.某班级劳动时，将全班同学分成x个小组，若每小组9人，则余下3人；若每小组10人，则有一组少4人．按下列哪个选项重新分组，能使每组人数相同？( )
A. 4组B. 5组C. 6组D. 7组
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.比较大小：−1______−2.
12.如果−2xmy和5x2yn+1是同类项，那么m−n=______.
13.如图，已知线段BC=6cm，延长线段CB到A，使BC=2AB，那么AC=______cm.
14.如图是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则ca+b=______.
15.若2m+n=2，则5−6m−3n的值为______.
16.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“
”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为______。
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
计算：
(1)30×(12−23−45)；
(2)(−2)×(−5)+8×(−12)2−2÷15.
18.(本小题6分)
解方程：x−14−2−x3=2.
19.(本小题6分)
尺规作图(不写作法，保留作图痕迹)
已知：如图点A，点B，点C.
(1)作直线AB；
(2)作线段BC；
(3)作射线AC，并在射线AC上截取AD=2AB.
20.(本小题6分)
先化简，再求值
5ab−3(1−ab)−2(ab+1)，其中a=−12，b=2.
21.(本小题8分)
在2022年卡塔尔世界杯比赛中，参赛队伍为32支，比赛采取单循环方式在小组赛中，积分规则如下：胜一场球队积3分，平一场积1分，负一场积0分.C组积分榜信息如表所示：
(1)沙特阿拉伯在3场小组赛中总积分是______；
(2)根据C组积分榜信息，求阿根廷在3场小组赛中胜场的场数.
22.(本小题8分)
“滴滴司机”沈师傅从上午8：00至9：15在东西方向的人民路上营运，共连续运载十批乘客，若规定向东为正，向西为负，沈师傅运十批乘客里程如下：(单位：千米)
+8，−6，+3，−8，+8，+4，−8，−7，+3，+3
(1)将最后一批乘客送到目的地，沈师傅能回到出发点吗？
(2)若汽车每千米耗油0.4升，则8：00至9：15汽车共耗油多少升？
(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价8元(不超过3千米)；若超过3千米，则超过部分按每千米2元收费，现有一名乘客共付车费22元，则这名乘客共乘坐了多少千米？
23.(本小题8分)
如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案.
(1)完成下表的填空：
(2)某同学用若干根火柴棒按如上图列的方式摆图案，摆完了第1个后，摆第2个，接着摆第3个，第4个，……，当他摆完第其中一个图案时剩下了20根火柴棒，要刚好摆完下一个图案还差2根，没办法完成.问最后摆完的图案是第几个图案？
24.(本小题10分)
如图①，直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，射线OE是∠AOD的平分线.
(1)当∠AOE=60∘时，求∠BOD的度数；
(2)当∠COE=25∘时，求∠BOD的度数；
(3)当∠COE=α时，则∠BOD=______(用含α的式子表示)；
(4)当三角板绕点O逆时针旋转到图②位置时，∠COE=α，其它条件不变，则∠BOD=______(用含α的式子表示).
25.(本小题10分)
如图，数轴上A、B两点对应的数分别为−30、16，点P为数轴上一动点，点P对应的数为x.
(1)填空：若x=−34时，点P到点A、点B的距离之和为______.
(2)填空：若点P到点A、点B的距离相等，则x=______.
(3)填空：若BP=10，则AP=______.
(4)若动点P以每秒2个单位长度的速度从点A向点B运动，动点Q以每秒3个单位长度的速度从点B向点A运动，两动点同时运动且一动点到达终点时另一动点也停止运动，经过t秒PQ=14，求t的值．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：若收入30元记作+30元，则−10元表示支出10元．
故选：D.
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此解答即可．
本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
2.【答案】B
【解析】解：120000000=1.2×108.
故选：B.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|