2023-2024学年贵州省黔南州七年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年贵州省黔南州七年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2023的相反数是( )
A. 2023B. −2023C. 12023D. ±2023
2.据中新网贵州新闻10月24日电，贵南高铁贵州段开通运营以来，荔波站共发送旅客716000人次，716000用科学记数法表示为( )
A. 7.16×103B. 7.16×104C. 7.16×105D. 7.16×106
3.如图是正方体的一种展开图，每个面上分别写有2023年杭州亚运会的办赛理念“绿色、智能、节俭”，那么与“绿”字相对的汉字是( )
A. 智
B. 俭
C. 节
D. 能
4.单项式−23xy2的系数和次数分别是( )
A. −3，2B. −2，3C. −23,3D. −23,2
5.已知点P表示的数的绝对值为5，则点P可能在下列哪个位置( )
A. B.
C. D.
6.下列计算正确的是( )
A. 3a−2a=1B. a2+a=a3
C. 2(a−1)=2a−1D. −(a−1)=−a+1
7.下列方程变形错误的是( )
A. 由12x=3，得x=6B. 由−2x=5，得x=−25
C. 由5+x=6，得x=6−5D. 由3=7−x，得x=7−3
8.如图，小明家到学校共有四条路，但小明基本上都选择了路线③上学，他这么选择利用的数学依据是( )
A. 两点之间，线段最短B. 两点之间，直线最短
C. 两点确定一条直线D. 两点之间，弧线最短
9.如图，将刻度尺放在数轴上，让3cm和5cm刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐，则数轴上与0cm刻度线对齐的点表示的数为( )
A. −2B. 0C. −1D. 1
10.x=−2是下列哪个方程的解( )
A. x+1=3B. 12x+1=x
C. 7x+2(3x−3)=20D. −2(x−1)=6
11.如图，射线OA的方向是北偏东16∘，射线OB的方向是北偏西26∘，已知射线OB平分∠AOC，则射线OC的方向是( )
A. 北偏西68∘
B. 西偏北48∘
C. 北偏西48∘
D. 西偏北52∘
12.如图，是2024年1月的月历，任意选取“十”字型中的五个数(比如图中阴影部分)，若移动“十”字型后所得五个数之和为115，那么该“十”字型中正中间的号数为( )
A. 20
B. 21
C. 22
D. 23
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
13.25的底数是______.
14.已知∠A=48∘40′，则∠A的余角等于______.
15.已知a2−4a+4=0，则12(a2−4a)+6=______.
16.如图，用圆形按如图所示的规律摆放图案，则第n个图案摆放的圆形的个数为______个.
三、解答题：本题共7小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
计算：
(1)10−|−5|+(−3)；
(2)16÷(−2)2−12×(23−34).
18.(本小题6分)
已知平面上的三个点D、E、F和直线l，根据要求画图.
①画射线EF；
②确定点N的位置，使得点N既在直线DE上，又在直线l上；
③在直线l上确定点M的位置，使得点M到点D与点F的距离之和最小.
19.(本小题7分)
下面是小红解一元一次方程x−72=1+x3−2的主要过程，请仔细阅读小红的解题过程，
解决下列问题.
解：去分母，得3(x−7)=2(1+x)−2.①
去括号，得3x−21=2+2x−2.②
移项，得3x−2x=2−2+21.③
合并同类项，得x=21.④
(1)小红在以上解方程过程中，从第______步开始出现错误，出现的错误是______.
(2)请写出正确的解答过程.
20.(本小题7分)
小伟是一个懂事的孩子，他每天都会从妈妈给的零花钱中存下一部分，他原计划每天存5元，下表是小伟在某一周实际各天存钱的情况(多存记为“+”，不足记为“-”).
(1)小伟在这一周中存钱最多的一天是星期______，这一天存了______元.
(2)请计算小伟这一周存了多少钱？
21.(本小题8分)
如图所示，点M是线段AC的中点，CN=2BN.
(1)若AB=16，CN=4，则BC=______，AM=______；
(2)若AB=a，BN=b，求线段MN的长(用含a、b的式子表示).
22.(本小题6分)
如图是学校手工艺社团编织的手工花朵，一朵花由1个花心和8个花瓣构成，已知手工艺社团有30人，据统计，每个学生一节课可以编织5个花心或20个花瓣.安排多少人编织花心，多少人编织花瓣，才能使一节课编织出来的花心和花瓣刚好配套？
23.(本小题8分)
阅读材料
材料：学习绝对值时，我们知道|a|表示数a的点与原点的距离，即|a|=|a−0|，也可以说|a|表示数轴上数a与数O对应的两点之间的距离，同理，数轴上数a和数b两点间的距离可以表示为|a−b|或|b−a|.
例如数轴上表示−2和3的两点间的距离为|−2−3|=5或|3−(−2)|=5.
发现解题规律：
若|x|=5，则x=5或x=−5；
若|x−1|=5，则x−1=5或x−1=−5，得x=6或x=−4；
若|x−(−3)|=5，则x−(−3)=5或x−(−3)=−5，得x=2或x=−8.
结合上面的发现解决下列问题.
(1)数轴上表示−1和4两点之间的距离是______.
(2)若|x−(−12)|=14，则x=______或______.
(3)如图所示，当点A、B所表示的数分别为−212和2时，是否存在一点P，使得点P到A、B两点的距离之和等于7？若存在，设点P表示的数为x，求x的值；若不存在，请说明理由.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：2023的相反数是−2023；
故选：B.
根据互为相反数的两数之和为0和只有符号不同的两个数是相反数进行判断即可．
本题考查相反数．熟练掌握相反数的定义，是解题的关键．
2.【答案】C
【解析】解：716000=7.16×105.
故选：C.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|