2023-2024学年四川省泸州市泸县一中七年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年四川省泸州市泸县一中七年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知a的相反数是−2024，则a的值是( )
A. −2024B. 2024C. −12024D. 12024
2.下面计算正确的是( )
A. −3x−3x=0B. x4−x3=x
C. x2+x2=2x4D. −4xy+3xy=−xy
3.在−7，0，−3，43，+9300，−0.27中，负数有( )
A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个
4.下列各式中正确的是( )
A. |−4|=−4B. |−(−4)|=−4C. −42=16D. (−4)2=16
5.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为( )
A. 0.324×108B. 32.4×106C. 3.24×107D. 324×108
6.下列各选项中直线的表示方法正确的是( )
A. 直线AbB. 直线ab
C. 直线ABD. 直线bA
7.下列说法正确的是( )
A. x2y4不是整式B. 0是单项式
C. −2πab2的系数是−2D. −32xy3的次数是6
8.解方程2−5(10−x)=4−7(9+x)时，去括号正确的是( )
A. 2−50−x=4−63−7xB. 2−50+5x=4−63+x
C. 2−50+5x=4−63−7xD. 2−50−5x=4−63+7x
9.如图在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56 ∘的方向，同时轮船B在南偏东17 ∘的方向，那么∠AOB的大小为( )
A. 159 ∘
B. 141 ∘
C. 111 ∘
D. 69 ∘
10.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“负”字一面的相对面上的字是( )
A. 强
B. 提
C. 课
D. 质
11.已知|x|=7，|y|=10，|x−y|=y−x，则x+y等于( )
A. 17B. 3或−3C. −17或17D. 3或17
12.若规定“！”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，...，则98!100!的值为( )
A. 4950B. 199C. 12D. 19900
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
精确到千分位的近似值是______.
14.若−12xm+3y与2x4yn+3是同类项，则(m+n)2023=______.
15.已知一个角的补角比它的余角的3倍少50∘，则这个角等于______.
16.一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为______元．
三、解答题：本题共11小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题5分)
计算：−14−(1−14)×[3−(−1)2].
18.(本小题5分)
计算：(29−14+118)÷(−136)
19.(本小题5分)
−[2m−3(m−n+1)−2]−1.
20.(本小题6分)
如图，点C是线段AB上的一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．
(1)若AB=10cm，求线段MN的长；
(2)若AC=3cm，CP=1cm，求线段PN的长．
21.(本小题6分)
先化简，再求值．
−5(3a2b−ab2)−4(ab2−3a2b)，其中a=−2，b=−3.
22.(本小题6分)
解方程：4(2x−1)−3(x−2)=12.
23.(本小题6分)
解方程：3x+12−2x−23=2x−1.
24.(本小题7分)
已知A=2x2−6ax+3,B=−7x2−8x−1，按要求完成下列各小题。
(1)若A+B的结果中不存在含x的一次项，求a的值；
(2)当a=−2时，先化简A−3B再代入求值，其中x=−1。
25.(本小题7分)
已知：如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠BOC的平分线，如果∠BOC：∠DOF：∠AOC=1：2：4.求∠EOF的度数.
26.(本小题9分)
甲、乙两人从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后经3小时两人相遇，相遇时乙比甲多行驶了60千米，相遇后再经1小时乙到达A地．
(1)甲，乙两人的速度分别是多少？
(2)两人从A，B两地同时出发后，经过多少时间后两人相距20千米？
27.(本小题10分)
某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：①买一个书包送一个文具盒：②按总价的9折付款若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个(不少于10个).
(1)当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用；
(2)当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；
(3)如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：因为2024的相反数是−2024，
所以a=2024，
故选：B.
根据相反数的定义进行解答即可．
本题考查相反数，理解相反数的定义是正确解答的关键．
2.【答案】D
【解析】【分析】
此题主要考查了合并同类项，正确应用合并同类项法则是解题关键．分别利用合并同类项法则判断得出即可．
【解答】
解：A、−3x−3x=−6x，错误；
B、x4与−x3不是同类项，不能合并，错误；
C、x2+x2=2x2，错误；
D、−4xy+3xy=−xy，正确；
故选：D.
3.【答案】A
【解析】解：−7，−3，−0.27是负数，共3个，
故选：A.
小于0的数是负数，据此进行判断即可．
本题考查负数的定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．
4.【答案】D
【解析】解：A、|−4|=4，本选项错误不符合题意；
B、|−(−4)|=4，本选项错误不符合题意；
C、−42=−16，本选项错误不符合题意；
D、(−4)2=16，本选项正确符合题意．
故选：D.
根据绝对值，乘方的定义一一计算判断即可．
本题考查有理数的乘方，绝对值等知识，解题的关键是掌握乘方的定义，绝对值的性质．
5.【答案】C
【解析】解：将3240万用科学记数法表示为：3.24×107.
故选：C.
一个大于10的数的科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a