2023-2024学年云南省昆明市七年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年云南省昆明市七年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−3的绝对值是( )
A. −3B. 3C. ±3D. 13
2.2023年6月24日8：00，昆明安宁温泉高原半程马拉松在云南省昆明市安宁市人民广场开跑，赛事规模达到15000人，其中15000用科学记数法表示为( )
A. 0.15×104B. 1.5×104C. 1.5×10∘D. 15×103
3.如图，数轴上两点A、B表示的数互为相反数，若点B表示的数为6，则点A表示的数为( )
A. 6B. −6C. 0D. 无法确定
4.如图所示的长方形沿图中虚线旋转一周，能得到的几何体是( )
A.
B.
C.
D.
5.下列说法错误的是( )
A. (−1)2023=−1
B. 倒数等于本身的数有1和−1
C. 单项式的−23πa2b2的系数是−23，次数是5
D. 把一根细木条固定在墙上，至少需要两颗钉子，其中数学道理是：两点确定一条直线
6.已知代数式−34xayb−2与3x2y是同类项，则a+b的值为( )
A. 5B. 4C. 3D. 2
7.如图，AB=4cm，BC=2cm，D为AC的中点，则BD的长是( )
A. 6cmB. 5cmC. 2cmD. 1cm
8.下列式子的变形中，错误的是( )
A. 若2a=b，则4a=2bB. 若3a−2=5a，则3a+5a=2
C. 若3x=y，则3x+m=y+mD. 若6a=4b，则3a=2b
9.如图，已知点D在点O的北偏西30∘方向，点E在点O的北偏东50∘方向，那么∠DOE的度数为( )
A. 30∘B. 50∘C. 80∘D. 100∘
10.按一定规律排列的单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，……，第n个单项式是( )
A. (2n−1)xnB. (2n+1)xnC. (n−1)xnD. (n+1)xn
11.如图，池塘边有一块长为a，宽为b的长方形土地，现将其余三面留出宽都是2的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为( )
A. b−2
B. a−4
C. 2a+2b
D. 2a+2b−12
12.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( )
A. 1000(26−x)=800xB. 1000(13−x)=800x
C. 1000(26−x)=2×800xD. 2×1000(26−x)=800x
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
13.北京冬季里某一天的气温为−3℃∼3℃，这一天北京的温差是______.
14.计算：90∘−31∘28′=______.
15.若x=3是关于x的方程2x−3a=1的解，则a的值为______.
16.已知x−y=1，则代数式3x−3y+1的值是__________.
三、解答题：本题共8小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题7分)
计算：(1)12−(−18)+(−7)+15；
(2)2×(−3)2+24÷(−23).
18.(本小题7分)
解方程：(1)6x−3=4x−5；
(2)x+12−1=2+2−x4.
19.(本小题6分)
先化简，再求值：x2−(2x2−4y)+2(x2−y)，其中x=−1，y=12.
20.(本小题6分)
如图，已知线段AB.
(1)选择合适的画图工具，按下列步骤画图：
①延长线段AB至点C，使BC=AB；
②在线段AB上方画射线BP，使∠ABP>∠CBP；
③在射线BP上取一点D(不与点B重合)，连接AD，CD.
(2)根据画出的图形，判断AD+CD>AC，理由是______.
21.(本小题7分)
某电路检修小组在东西方向的一道路上检修用电线路，检修车辆从该道路P处出发，如果规定检修车辆向东行驶为正，向西行驶为负，某一天施工过程中七次车辆行驶记录如下(单位：千米)：
(1)问检修小组收工时在P的哪个方位？距P处多远？
(2)若检修车辆每千米耗油0.2升，每升汽油需6元，问这一天检修车辆所需汽油费多少元？
22.(本小题7分)
如图，∠AOB=90∘，∠COD=90∘，OE平分∠BOD，∠DOE=20∘.求∠AOC的度数.请将以下解答过程补充完整.
解：∵OE平分∠BOD
∴∠______=2∠DOE(理由：______)
∵∠DOE=20∘
∴∠BOD=______.
∵∠AOB=90∘
∴∠BOC+∠______=90∘
∵∠COD=90∘
∴∠BOC+∠BOD=90∘
∴∠AOC=∠______(理由：______)
∴∠AOC=______ ∘
23.(本小题8分)
某商场经销A，B两种商品、A种商品每件进价40元，售价60元；B种商品每件进价50元.
(1)每件A种商品利润为______元，每件 A种商品利润率为______；
(2)若该商场同时购进A，B两种商品共50件，恰好总进价为2300元，则该商场购进A种商品多少件？
24.(本小题8分)
已知数轴上两点A，B对应的数分别为−2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为xp.
(1)若点P为线段AB的中点，则点P对应的数xp=______；
(2)点P在移动的过程中，其到点A、点B的距离之和为8，求此时点P对应的数xp的值；
(3)对于数轴上的三点，给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍关系时，则称该点是其他两个点的“2倍点”．如图，原点O是点A，B的2倍点．
现在，点A、点B分别以每秒4个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒3个单位长度的速度从表示数5的点向左运动．设出发t秒后，点P恰好是点A，B的“2倍点”，请直接写出此时的t值．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：−3的绝对值是3.
故选：B.
当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数−a.
本题主要考查的是绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．
2.【答案】B
【解析】解：15000=1.5×104，
故选：B.
将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|