模拟真题贵州省铜仁市中考数学三年高频真题汇总 卷（Ⅲ）（含答案详解）

这是一份模拟真题贵州省铜仁市中考数学三年高频真题汇总 卷（Ⅲ）（含答案详解），共32页。试卷主要包含了如图，点B，下列式子中，与是同类项的是等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，在中，，，，是边上一动点，沿的路径移动，过点作，垂足为．设，的面积为，则下列能大致反映与函数关系的图象是（ ）
A．B．
C．D．
2、若把边长为的等边三角形按相似比进行缩小，得到的等边三角形的边长为（ ）
A．B．C．D．
3、如图，一个几何体是由六个大小相同且棱长为1的立方块组成，则这个几何体的表面积是（ ）
A．16B．19C．24D．36
4、已知单项式5xayb+2的次数是3次，则a+b的值是（ ）
A．1B．3C．4D．0
5、如图，于点，于点，于点，下列关于高的说法错误的是（ ）
A．在中，是边上的高B．在中，是边上的高
C．在中，是边上的高D．在中，是边上的高
6、下面四个立体图形的展开图中，是圆锥展开图的是（ ）．
A．B．C．D．
7、如图，点B、G、C在直线FE上，点D在线段AC上，下列是△ADB的外角的是（ ）
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A．∠FBAB．∠DBCC．∠CDBD．∠BDG
8、下列式子中，与是同类项的是（ ）
A．abB．C．D．
9、在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中1个红球、2个黄球和3个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）．
A．B．C．D．
10、如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做“对等四边形”，如图，在中，，点A在边BP上，点D在边CP上，如果，，，四边形ABCD为“对等四边形”，那么CD的长为_____________．
2、若，则的值是______．
3、计算：2a2﹣（a2+2）＝_______．
4、在日常生活和生产中有很多现象可以用数学知识进行解释．如图，要把一根挂衣帽的挂钩架水平固定在墙上，至少需要钉______个钉子．用你所学数学知识说明其中的道理______．
5、、、三个城市的位置如右图所示，城市在城市的南偏东60°方向，且，则城市在城市的______方向．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、请根据学习“一次函数”时积累的经验和方研究函数的图象和性质，并解决问题．
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（1）填空：
①当x＝0时， ；
②当x＞0时， ；
③当x＜0时， ；
（2）在平面直角坐标系中作出函数的图象；
（3）观察函数图象，写出关于这个函数的两条结论；
（4）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与轴有 个交点，方程有 个解；
②方程有 个解；
③若关于的方程无解，则的取值范围是 ．
2、如图1，在平面直角坐标系中，已知、、、，以为边在下方作正方形．
（1）求直线的解析式；
（2）点为正方形边上一点，若，求的坐标；
（3）点为正方形边上一点，为轴上一点，若点绕点按顺时针方向旋转后落在线段上，请直接写出的取值范围．
3、已知：在△ABC中，AB＝AC，直线l过点A ．
（1）如图1，∠BAC＝90°，分别过点B，C作直线l的垂线段BD，CE，垂足分别为D，E．
①依题意补全图1；
②用等式表示线段DE，BD，CE之间的数量关系，并证明；
（2）如图2，当∠BAC≠90°时，设∠BAC＝α（0°＜ α ＜180°），作∠CEA＝∠BDA＝α，点D，E在直线l上，直接用等式表示线段DE，BD，CE之间的数量关系为 ．
4、如图，在△ABC中，∠ABC＝3∠C，AD平分∠BAC，BE⊥AD于E，求证：BE（AC﹣AB）．
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5、请阅读下面材料，并完成相应的任务；
阿基米德折弦定理
阿基米德（Arehimedes，公元前287—公元前212年，古希腊）是有史以来最伟大的数学家之一，他与牛顿、高斯并称为三大数学王子．
阿拉伯Al-Biruni（973年—1050年）的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al-Biruni译本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一题就是阿基米德的折弦定理．
阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），，M是的中点，则从点M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即．
这个定理有很多证明方法，下面是运用“垂线法”证明的部分证明过程．
证明：如图2，过点M作射线AB，垂足为点H，连接MA，MB，MC．
∵M是的中点，
∴．
…
任务：
（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；
（2）如图3，已知等边三角形ABC内接于，D为上一点，，于点E，，连接AD，则的周长是______．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
分两种情况分类讨论：当0≤x≤6.4时，过C点作CH⊥AB于H，利用△ADE∽△ACB得出y与x的函数关系的图象为开口向上的抛物线的一部分；当6.4＜x≤10时，利用△BDE∽△BCA得出y与x的函数关系的图象为开口向下的抛物线的一部分，然后利用此特征可对四个选项进行判断．
【详解】
解：∵，，，
∴BC=，
过CA点作CH⊥AB于H，
∴∠ADE=∠ACB=90°，
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∵，
∴CH=4.8，
∴AH=，
当0≤x≤6.4时，如图1，
∵∠A=∠A，∠ADE=∠ACB=90°，
∴△ADE∽△ACB，
∴，即，解得：x=，
∴y=•x•=x2；
当6.4＜x≤10时，如图2，
∵∠B=∠B，∠BDE=∠ACB=90°，
∴△BDE∽△BCA，
∴，
即，解得：x=，
∴y=•x•=；
故选：D．
【点睛】
本题考查了动点问题的函数图象：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力．解决本题的关键是利用分类讨论的思想求出y与x的函数关系式．
2、A
【分析】
直接根据位似图形的性质求解即可
【详解】
解：∵把边长为的等边三角形按相似比进行缩小，
∴得到的新等边三角形的边长为：
故选：A
【点睛】
本题主要考查了根据位似图形的性质求边长，熟练掌握位似图形的性质是解答本题的关键．
3、C
【分析】
分别求出各视图的面积，故可求出表面积．
【详解】
由图可得图形的正视图面积为4，左视图面积为 3，俯视图的面积为5
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故表面积为2×（4+3+5）=24
故选C．
【点睛】
此题主要考查三视图的求解与表面积。解题的关键是熟知三视图的性质特点．
4、A
【分析】
根据单项式的次数的概念求解．
【详解】
解：由题意得：a+b+2=3，
∴a+b=1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了单项式的有关概念，解答本题的关键是掌握单项式的次数：所有字母的指数和．
5、C
【详解】
解：A、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；
B、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；
C、在中，不是边上的高，该说法错误，故本选项符合题意；
D、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；
故选：C
【点睛】
本题主要考查了三角形高的定义，熟练掌握在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高是解题的关键．
6、B
【分析】
由棱柱，圆锥，圆柱的展开图的特点，特别是底面与侧面的特点，逐一分析即可.
【详解】
解：选项A是四棱柱的展开图，故A不符合题意；
选项B是圆锥的展开图，故B符合题意；
选项C是三棱柱的展开图，故C不符合题意；
选项D是圆柱的展开图，故D不符合题意；
故选B
【点睛】
本题考查的是简单立体图形的展开图，熟悉常见的基本的立体图形及其展开图是解本题的关键.
7、C
【分析】
根据三角形的外角的概念解答即可．
【详解】
解：A.∠FBA是△ABC的外角，故不符合题意；
B. ∠DBC不是任何三角形的外角，故不符合题意；
C.∠CDB是∠ADB的外角，符合题意；
D. ∠BDG不是任何三角形的外角，故不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是三角形的外角的概念，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．
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8、D
【分析】
根据同类项是字母相同，相同字母的指数也相同的两个单项式进行解答即可．
【详解】
解：A、ab与ab2不是同类项，不符合题意；
B、a2b与ab2不是同类项，不符合题意；
C、ab2c与ab2不是同类项，不符合题意；
D、－2ab2与ab2是同类项，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查同类项，理解同类项的概念是解答的关键．
9、C
【分析】
根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
【详解】
解：∵袋子中共有6个小球，其中白球有3个，
∴摸出一个球是白球的概率是．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
10、B
【分析】
根据三角形的中线的定义判断即可．
【详解】
解：∵AD、BE、CF是△ABC的三条中线，
∴AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，
故A、C、D都不一定正确；B正确．
故选：B．
【点睛】
本题考查了三角形的中线的定义：三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．
二、填空题
1、13或12-或12+
【解析】
【分析】
根据对等四边形的定义，分两种情况：①若CD=AB，此时点D在D1的位置，CD1=AB=13；②若AD=BC=11，此时点D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=11；利用勾股定理和矩形的性质，求出相关相关线段的长度，即可解答．
【详解】
解：如图，点D的位置如图所示：
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①若CD=AB，此时点D在D1的位置，CD1=AB=13；
②若AD=BC=11，此时点D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=11，
过点A分别作AE⊥BC，AF⊥PC，垂足为E，F，
设BE=x，
∵，
∴AE=x，
在Rt△ABE中，AE2+BE2=AB2，
即x2+(x)2=132，
解得：x1=5，x2=-5（舍去），
∴BE=5，AE=12，
∴CE=BC-BE=6，
由四边形AECF为矩形，可得AF=CE=6，CF=AE=12，
在Rt△AFD2中，FD2=，
∴CD2=CF-FD2=12-，
CD3=CF+FD2=12+，
综上所述，CD的长度为13、12-或12+．
故答案为：13、12-或12+．
【点睛】
本题主要考查了新定义，锐角三角函数，勾股定理等知识，解题的关键是理解并能运用“等对角四边形”这个概念．在（2）中注意分类讨论思想的应用、勾股定理的应用．
2、-2
【解析】
【分析】
将的值代入原式=计算可得．
【详解】
解：=
将代入，原式==-2
故答案为：-2
【点睛】
本题主要考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．
3、##-2+a2
【解析】
【分析】
根据整式的加减运算法则即可求出答案．
【详解】
解：原式=2a2-a2-2
=．
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【点睛】
本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，特别注意括号前面是负号去掉括号和负号括号里面各项都要变号.本题属于基础题型．
4、 2 两点确定一条直线
【解析】
【分析】
根据两点确定一条直线解答．
【详解】
解：至少需要钉2个钉子，所学的数学知识为：两点确定一条直线，
故答案为：2，两点确定一条直线．
【点睛】
此题考查了线段的性质：两点确定一条直线，熟记性质是解题的关键．
5、35°##35度
【解析】
【分析】
根据方向角的表示方法可得答案．
【详解】
解：如图，

∵城市C在城市A的南偏东60°方向，
∴∠CAD=60°，
∴∠CAF=90°-60°=30°，
∵∠BAC=155°，
∴∠BAE=155°-90°-30°=35°，
即城市B在城市A的北偏西35°，
故答案为：35°．
【点睛】
本题考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．
三、解答题
1、（1）2；-x+2，x+2；（2）见解析；（3）函数图象关于y轴对称；当x=0时，y有最大值2；（4）①2 2；②1；③．
【分析】
（1）利用绝对值的意义，分别代入计算，即可得到答案；
（2）结合（1）的结论，画出分段函数的图像即可；
（3）结合函数图像，归纳出函数的性质即可；
（4）结合函数图像，分别进行计算，即可得到答案；
【详解】
解：（1）①当x＝0时，；
②当x＞0时，；
③当x＜0时，；
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故答案为：2；x+2；x+2；
（2）函数y＝|x|+2的图象，如图所示：
（3）函数图象关于y轴对称；
当x=0时，y有最大值2．（答案不唯一）
（4）①函数图象与轴有2个交点，方程有2个解；
②方程有1个解；
③若关于的方程无解，则的取值范围是．
故答案为：2；2；1；．
【点睛】
本题考查了一次函数的图像和性质，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握题意，正确的画出图像．
2、
（1）
（2），，，
（3）或
【分析】
（1）待定系数法求直线解析式，代入坐标、得出，解方程组即可；
（1）根据OA=2，OB=4，设点P在y轴上,点P坐标为（0，m），根据S△ABP=8，求出点P（0，4）或（0，-12），过P（0，4）作AB的平行线交正方形CDEF边两点N1和N2，利用平行线性质求出与AB平行过点P的解析式，与CD，FE的交点，过点P（0，-12）作AB的平行线交正方形CDEF边两点N3和N4，利用平行线性质求出与AB平行过点P的解析式，求出与DE，EF的交点即可；
（3）：根据点N在正方形边上，分四种情况①在上，过N′作GN′⊥y轴于G，正方形边CD与y轴交于H，在y轴正半轴上，先证△HNM1≌△GM1N′（AAS），求出点N′（6-m，m-6）在线段AB上，代入解析式直线的解析式得出，当点N旋转与点B重合，可得M2N′=NM2-OB=6-4=2②在上，当点N绕点M3旋转与点A重合，先证△HNM3≌△GM3N′（AAS），DH=M3G=6-2=4，HM3=GN′=2，③在上，当点N与点F重合绕点M4旋转到AB上N′先证△M5NM3≌△GM3N′（AAS），得出点N′（-6-m,m+6），点N′在线段AB上，直线的解析式，得出方程，，当点N绕点M5旋转点N′与点A重合，证明△FM3N≌△OM5N′（AAS），可得FM5=M5O=6，FN=ON′=2，④在上,点N绕点M6旋转点N′与点B重合，MN=MB=2即可．
（1）
解：设，代入坐标、得：
，
，
∴直线的解析式；
（2）
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解：∵、、OA=2，OB=4，设点P在y轴上,点P坐标为（0，m）
∵S△ABP=8，
∴,
∴，
解得，
∴点P（0，4）或（0，-12），
过P（0，4）作AB的平行线交正方形CDEF边两点N1和N2，
设解析式为，m=2，n=4，
∴，
当y=6时，，
解得，
当y=-6时，，
解得，
，，
过点P（0，-12）作AB的平行线交正方形CDEF边两点N3和N4，
设解析式为，
，
当y=-6, ，
解得：，
当x=6, ，
解得，
，
∴，的坐标为或或或，
（3）
解：①在上，过N′作GN′⊥y轴于G，正方形边CD与y轴交于H，在y轴正半轴上，
∵M1N=M1N′，∠NM1N′=90°，
∴∠HNM1+∠HM1N=90°，∠HM1N+∠GM1N′=90°，
∴∠HNM1=∠GM1N′，
在△HNM1和△GM1N′中，
，
∴△HNM1≌△GM1N′（AAS），
∴DH=M1G=6，HM1=GN′=6-m，
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∵点N′（6-m，m-6）在线段AB上，直线的解析式；
即，
解得，
当点N旋转与点B重合，
∴M2N′=NM2-OB=6-4=2，
，，
，
②在上，
当点N绕点M3旋转与点A重合，
∵M3N=M3N′，∠NM3N′=90°，
∴∠HNM3+∠HM3N=90°，∠HM3N+∠GM3N′=90°，
∴∠HNM3=∠GM3N′，
在△HNM3和△GM3N′中，
，
∴△HNM3≌△GM3N′（AAS），
∴DH=M3G=6-2=4，HM3=GN′=2，
，，
③在上，
当点N与点F重合绕点M4旋转到AB上N′，
∵M4N=M4N′，∠NM4N′=90°，
∴∠M5NM4+∠M5M4N=90°，∠M5M4N+∠GM4N′=90°，
∴∠Ｍ５NM4=∠GM4N′，
在△Ｍ５NM4和△GM4N′中，
，
∴△M5NM3≌△GM3N′（AAS），
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∴FM5=M4G=6，M5M4=GN′=-6-m，
∴点N′（-6-m,m+6），
点N′在线段AB上，直线的解析式；
，
解得，
当点N绕点M5旋转点N′与点A重合，
∵M5N=M5N′，∠NM5N′=90°，
∴∠NM5O+∠FM5N=90°，∠OM5N+∠OM5N′=90°，
∴∠FM5N=∠OM5N′，
在△FM5N和△OM5N′中，
，
∴△FM3N≌△OM5N′（AAS），
∴FM5=M5O=6，FN=ON′=2，
，，，
④在上，
点N绕点M6旋转点N′与点B重合，MN=MB=2，
，，，
综上：或
【点睛】
本题考查图形与坐标，待定系数法求一次函数解析式，正方形的性质，平行线性质，图形旋转，三角形全等判定与性质，一元一次方程，不等式，本题难度，图形复杂，应用知识多，要求有很强的解题能力．
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号学级年名姓
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3、
（1）①见详解；②结论为DE=BD+CE，证明见详解；
（2）DE=BD+CE．证明见详解．
【分析】
（1）①依题意在图1作出CE、BD ，标出直角符号，垂足即可；
②结论为DE=BD+CE，先证∠ECA=∠BAD，再证△ECA≌△DAB（AAS），得出EA=BD，CE=AD，即可；
（2）DE=BD+CE．根据∠BAC＝α（0°＜ α ＜180°）=∠CEA＝∠BDA＝α，得出∠CAE=∠ABD，再证△ECA≌△DAB（AAS），得出EA=BD，CE=AD即可．
（1）
解：①依题意补全图1如图；
②结论为DE=BD+CE，
证明：∵CE⊥l，BD⊥l，
∴∠CEA=∠BDA=90°，
∴∠ECA+∠CAE=90°，
∵∠BAC=90°，
∴∠CAE+∠BAD=90°
∴∠ECA=∠BAD，
在△ECA和△DAB中，
，
∴△ECA≌△DAB（AAS），
∴EA=BD，CE=AD，
∴ED=EA+AD=BD+CE；
（2）
DE=BD+CE．
证明：∵∠BAC＝α（0°＜ α ＜180°）=∠CEA＝∠BDA＝α，
∴∠CAE+∠BAD=180°-α，∠BAD+∠ABD=180°-α，
∴∠CAE=∠ABD，
在△ECA和△DAB中，
，
∴△ECA≌△DAB（AAS），
∴EA=BD，CE=AD，
∴ED=EA+AD=BD+CE；
故答案为：ED= BD+CE．
【点睛】
本题考查一线三等角，三角形内角和，平角，三角形全等判定与性质，掌握一线三等角特征，三角形内角和，平角，三角形全等判定方法与性质是解题关键．
4、见解析
【分析】
根据全等三角形的判定与性质，可得∠ABF=∠AFB，AB=AF，BE=EF，根据三角形外角的性质，可得∠C+∠CBF=∠AFB=∠ABF，根据角的和差、等量代换，可得∠CBF=∠C，根据等腰三角形的判定，可得BF=CF，根据线段的和差、等式的性质，可得答案
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【详解】
证明：如图：延长BE交AC于点F，
∵BF⊥AD,
∴∠AEB=∠AEF.
∵AD平分∠BAC
∴∠BAE=∠FAE
在△ABE和△AFE中，
∴△ABE≌△AFE (ASA)
∴∠ABF=∠AFB, AB=AF, BE=EF
∵∠C+∠CBF=∠AFB=∠ABF
∴∠ABF+∠CBF=∠ABC=3∠C
∴∠C+2∠CBF=3∠C
∴∠CBF=∠C
∴BF=CF
∴BE=BF=CF
∵CF=AC-AF=AC-AB
∴BE= (AC-AB)
【点睛】
本题考查了等腰三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质，等量代换，等式的性质，利用等量代换得出∠CBF=∠C是解题关键
5、（1）见解析；（2）．
【分析】
（1）先证明，进而得到，再证明，最后由线段的和差解题；
（2）连接CD，由阿基米德折弦定理得，BE=ED+AD，结合题意得到，由勾股定理解得，据此解题．
【详解】
证明：（1）是的中点，
在与中，
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与中，
；
（2）如图3，连接CD
等边三角形ABC中，AB=BC
由阿基米德折弦定理得，BE=ED+AD
故答案为：．
【点睛】
本题考查圆的综合题、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、等边三角形的性质、勾股定理等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．