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    中考数学广西来宾市中考数学五年真题汇总 卷(Ⅲ)(含答案及详解)

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    中考数学广西来宾市中考数学五年真题汇总 卷(Ⅲ)(含答案及详解)

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    这是一份中考数学广西来宾市中考数学五年真题汇总 卷(Ⅲ)(含答案及详解),共23页。试卷主要包含了不等式的最小整数解是等内容,欢迎下载使用。
    考生注意:
    1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
    2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
    3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
    第I卷(选择题 30分)
    一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)
    1、一枚质地均匀的骰子六个面上分别刻有1到6的点数,掷一次骰子,下列事件中是随机事件的是( )
    A.向上的点数大于0B.向上的点数是7
    C.向上的点数是4D.向上的点数小于7
    2、下列图标中,轴对称图形的是( )
    A.B.C.D.
    3、下列图像中表示是的函数的有几个( )
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    4、二次函数 的图像如图所示, 现有以下结论: (1) : (2) ; (3), (4) ; (5) ; 其中正确的结论有( )
    A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个.
    5、已知单项式5xayb+2的次数是3次,则a+b的值是( )
    A.1B.3C.4D.0
    6、如图,将一副三角板平放在一平面上(点D在上),则的度数为( )
    A.B.C.D.
    7、如图,在中,D是延长线上一点,,,则的度数为( )
    A.B.C.D.
    8、春节假期期间某一天早晨的气温是,中午上升了,则中午的气温是( )
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    A.B.C.D.
    9、不等式的最小整数解是( )
    A.B.3C.4D.5
    10、如图,、是的切线,、是切点,点在上,且,则等于( )
    A.54°B.58°C.64°D.68°
    第Ⅱ卷(非选择题 70分)
    二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
    1、如图,商品条形码是商品的“身份证”,共有13位数字.它是由前12位数字和校验码构成,其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、和校验码”.
    其中,校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性.它的编制是按照特定的算法得来的.其算法为:
    步骤1:计算前12位数字中偶数位数字的和,即;
    步骤2:计算前12位数字中奇数位数字的和,即;
    步骤3:计算与的和,即;
    步骤4:取大于或等于且为10的整数倍的最小数,即中;
    步骤5:计算与的差就是校验码X,即.
    如图,若条形码中被污染的两个数字的和是5,则被污染的两个数字中右边的数字是______.
    2、如图,所有三角形都是直角三角形,所有四边形都是正方形,已知,,,,则_______.
    3、不等式的解集是__.
    4、如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点A、B、O都在这些小正方形的顶点上,那么sin∠AOB的值为______.
    5、若,则的值是______.
    三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)
    1、为庆祝中国共产党建党100周年,某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛,现随机抽取部分学生的成绩按“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级进行统计,并绘制了如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出).根据以上提供的信息,解答· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    下列问题:
    (1)本次调查共抽取了多少名学生?
    (2)①请补全条形统计图;
    ②求出扇形统计图中表示“及格”的扇形的圆心角度数.
    (3)若该校有2400名学生参加此次竞赛,估计这次竞赛成绩为“优秀”和“良好”等级的学生共有多少名?
    2、如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,且.求∠AOC和∠DOE的度数.
    3、定义:若图形与图形有且只有两个公共点,则称图形与图形互为“双联图形”,即图形是图形的“双联图形”,图形是图形的“双联图形”.
    (1)如图1,在平面直角坐标系中,的半径为2,下列函数图象中与互为“双联图形”的是________(只需填写序号);
    ①直线;②双曲线;③抛物线.
    (2)若直线与抛物线互为“双联图形”,且直线不是双曲线的“双联图形”,求实数的取值范围;
    (3)如图2,已知,,三点.若二次函数的图象与互为“双联图形”,直接写出的取值范围.
    4、计算:(a﹣2b)(a+2b)﹣(a﹣2b)2+8b2.
    5、我们定义:在等腰三角形中,腰与底的比值叫做等腰三角形的正度.如图1,在△ABC中,AB=AC,的值为△ABC的正度.
    已知:在△ABC中,AB=AC,若D是△ABC边上的动点(D与A,B,C不重合).
    (1)若∠A=90°,则△ABC的正度为 ;
    (2)在图1,当点D在腰AB上(D与A、B不重合)时,请用尺规作出等腰△ACD,保留作图痕迹;若△ACD的正度是,求∠A的度数.
    (3)若∠A是钝角,如图2,△ABC的正度为,△ABC的周长为22,是否存在点D,使△ACD具有正度?若存在,求出△ACD的正度;若不存在,说明理由.
    -参考答案-
    一、单选题
    1、C
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    【分析】
    根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及事件发生的可能性大小判断即可.
    【详解】
    解:A. 向上的点数大于0,是必然事件,故此选项不符合题意;
    B. 向上的点数是7,是不可能事件,故此选项不符合题意;
    C. 向上的点数是4,是随机事件,故此选项符合题意;
    D. 向上的点数小于7,是必然事件,故此选项不符合题意
    故选C
    【点睛】
    本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下,一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.
    2、A
    【详解】
    解:A、是轴对称图形,故本选项符合题意;
    B、不是轴对称图形,故本选项不符合题意;
    C、不是轴对称图形,故本选项不符合题意;
    D、不是轴对称图形,故本选项不符合题意;
    故选:A
    【点睛】
    本题主要考查了轴对称图形的定义,熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合,这样的图形就叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴是解题的关键.
    3、A
    【分析】
    函数就是在一个变化过程中有两个变量x,y,当给定一个x的值时,y由唯一的值与之对应,则称y是x的函数,x是自变量,注意“y有唯一性”是判断函数的关键.
    【详解】
    解:根据函数的定义,每给定自变量x一个值都有唯一的函数值y与之相对应,
    故第2个图符合题意,其它均不符合,
    故选:A.
    【点睛】
    本题考查函数图象的识别,判断方法:做垂直x轴的直线在左右平移的过程中,与函数图象只会有一个交点.
    4、C
    【分析】
    由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
    【详解】
    解:(1)∵函数开口向下,∴a<0,∵对称轴在y轴的右边,∴,∴b>0,故命题正确;
    (2)∵a<0,b>0,c>0,∴abc<0,故命题正确;
    (3)∵当x=-1时,y<0,∴a-b+c<0,故命题错误;
    (4)∵当x=1时,y>0,∴a+b+c>0,故命题正确;
    (5)∵抛物线与x轴于两个交点,∴b2-4ac>0,故命题正确;
    故选C.
    【点睛】
    本题考查了二次函数图象与二次函数系数之间的关系,会利用对称轴的范围求2a与b的关系,以及· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
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    二次函数与方程之间的转换,根的判别式的熟练运用.
    5、A
    【分析】
    根据单项式的次数的概念求解.
    【详解】
    解:由题意得:a+b+2=3,
    ∴a+b=1.
    故选:A.
    【点睛】
    本题考查了单项式的有关概念,解答本题的关键是掌握单项式的次数:所有字母的指数和.
    6、B
    【分析】
    根据三角尺可得,根据三角形的外角性质即可求得
    【详解】
    解:
    故选B
    【点睛】
    本题考查了三角形的外角性质,掌握三角形的外角性质是解题的关键.
    7、B
    【分析】
    根据三角形外角的性质可直接进行求解.
    【详解】
    解:∵,,
    ∴;
    故选B.
    【点睛】
    本题主要考查三角形外角的性质,熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键.
    8、B
    【分析】
    根据题意可知,中午的气温是,然后计算即可.
    【详解】
    解:由题意可得,
    中午的气温是:°C,
    故选:.
    【点睛】
    本题考查有理数的加法,解答本题的关键是明确有理数加法的计算方法.
    9、C
    【分析】
    先求出不等式解集,即可求解.
    【详解】
    解:

    解得:
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
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    所以不等式的最小整数解是4.
    故选:C.
    【点睛】
    本题考查了一元一次不等式的解法,正确解不等式,求出解集是解决本题的关键.
    10、C
    【分析】
    连接,,根据圆周角定理可得,根据切线性质以及四边形内角和性质,求解即可.
    【详解】
    解:连接,,如下图:

    ∵PA、PB是的切线,A、B是切点

    ∴由四边形的内角和可得:
    故选C.
    【点睛】
    此题考查了圆周角定理,切线的性质以及四边形内角和的性质,解题的关键是熟练掌握相关基本性质.
    二、填空题
    1、4
    【解析】
    【分析】
    设被污染的两个数字中左边的数字为x,则右边的数为5-x,然后根据题中所给算法可进行求解.
    【详解】
    解:设被污染的两个数字中左边的数字为x,则右边的数为5-x,由题意得:



    ∵d为10的整数倍,且,
    ∴或110,
    ∵由图可知校验码为9,
    ∴当时,则有,解得:,则有右边的数为5-1=4;
    当时,则有,解得:,不符合题意,舍去;
    ∴被污染的两个数字中右边的数字是4;
    故答案为4.
    【点睛】
    本题主要考查一元一次方程的应用,熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键.
    2、46
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
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    【解析】
    【分析】
    利用勾股定理分别求出AB2,AC2,继而再用勾股定理解题.
    【详解】
    解:由图可知,AB2=
    故答案为:46.
    【点睛】
    本题考查正方形的性质、勾股定理等知识,是基础考点,掌握相关知识是解题关键.
    3、##
    【解析】
    【分析】
    移项合并化系数为1即可.
    【详解】

    移项合并同类项,得:.
    化系数为.
    故答案为:.
    【点睛】
    本题考查一次不等式的解法,掌握一般步骤是关键,属于基础题.
    4、
    【解析】
    【分析】
    如图,过点B向AO作垂线交点为C,勾股定理求出,的值,求出的长,求出值即可.
    【详解】
    解:如图,过点B向AO作垂线交点为C,O到AB的距离为h
    ∵,,,

    故答案为:.
    【点睛】
    本题考查了锐角三角函数值,勾股定理.解题的关键是表示出所需线段长.
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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    5、-2
    【解析】
    【分析】
    将的值代入原式=计算可得.
    【详解】
    解:=
    将代入,原式==-2
    故答案为:-2
    【点睛】
    本题主要考查代数式求值,解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用.
    三、解答题
    1、
    (1)100名
    (2)①见解析;②
    (3)1440名
    【分析】
    (1)用不及格的人数除以不及格的人数占比即可得到总人数;
    (2)①根据(1)算出的总人数先求出良好的人数,然后求出优秀的人数即可补全统计图;②先求出及格人数的占比,然后用360°乘以及格人数的占比即可得到答案;
    (3)先求出样本中,优秀和良好的人数占比,然后估计总体中优秀和良好的人数即可.
    (1)
    解:由题意得抽取的学生人数为:(名);
    (2)
    解:①由题意得:良好的人数为:(名),
    ∴优秀的人数为:(名),
    ∴补全统计图如下所示:
    ②由题意得:扇形统计图中表示“及格”的扇形的圆心角度数=;
    (3)
    解:由题意得:估计这次竞赛成绩为“优秀”和“良好”等级的学生共有(名).
    【点睛】
    本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联,画条形统计图,求扇形统计图某一项的圆心角度数,用样本估计总体等等,正确读懂统计图是解题的关键.
    2、50°,25°.
    【分析】
    根据邻补角的性质,可得∠AOD+∠BOD=180°,即,代入可得∠BOD,根据对顶角的性质,可得∠∠AOC的度数,根据角平分线的性质,可得∠DOE的数.
    【详解】
    解:由邻补角的性质,得∠AOD+∠BOD=180°,即
    ∵,
    ∴.
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
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    ∴,
    ∴∠AOC=∠BOD=50°,
    ∵OE平分∠BOD,得
    ∠DOE=∠DOB=25°.
    【点睛】
    本题考查了角平分线的定义,对顶角、邻补角的性质,解题关键是熟记相关性质,根据角之间的关系建立方程求解.
    3、
    (1)①
    (2)的取值范围是
    (3)或
    【分析】
    (1)根据图形M与图形N是双联图形的定义可直接判断即可;
    (2)根据函数解析式联立方程,再根据“双联图形”的定义,由一元二次方程的判别式可得结论;
    (3)根据双联图形的宝座进行判断即可.
    (1)
    选项①的直线经过第一、二、三象限,且经过点(0,1)和(-1,0)
    又的半径为2,
    ∴这两个图形有且只有两个公共点,
    ∴这两个图形是“双联图形”;
    选项②的双曲线在第一、三象限与图1中的图象分别有两个公共点,一共有四个公共点,不符合“双联图形”的定义,
    故这两个图形不是“双联图形”;
    选项③的抛物线的顶点坐标渐(-1,2),并且开口方向向上,与图1中的图象没有公共点,
    故这两个图形不是“双联图形”;
    ∴选①
    故答案为①;
    (2)
    已知直线与抛物线有且只有两个公共点,
    ∴将代入抛物线中,得,
    配方得,
    ∵方程有实数解,
    ∴即
    又直线不是双曲线的“双联图形”,
    ∴直线与双曲线最多有一个公共点,
    即当时,代入得,,即,
    ∴实数的取值范围是;
    (3)
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    ∵是二次函数,

    ∵二次函数的顶点坐标为(-1,3),且对称轴为直线x=-1,
    ∴当时,二次函数的图象与的图象没有交点,
    ∴不成立;
    当时,二次函数的图象开口向下,为使它与互为双联图形,即有且只有两个公共点,
    ∴①当抛物线与AC和AB相交时,设直线BC的解析式为y=mx+n,
    把C(1,4),B(4,0)代入,得

    ∴,
    ∴y=-x+4,
    ∵抛物线与BC不想交,
    ∴,即ax2+(2a+1)x+a-1=0无实数根,
    ∴(2a+1)2-4a(a-1)

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