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高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律巩固练习
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律巩固练习，共6页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
◎题组一 太阳与行星间引力
1．(多选)下列说法正确的是( )
A．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式F＝，这个关系式实际上是牛顿第二定律；是可以在实验室中得到验证的
B．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式v＝，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义式得来的
C．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式＝k，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到证明的
D．在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式，都是可以在实验室中得到证明的
2．(多选)下面有关万有引力的说法中，正确的是( )
A．F＝G中的G是引力常量，其值是牛顿通过扭秤实验测得的
B．地面附近自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球引力
C．苹果落到地面上，说明地球对苹果有引力，苹果对地球也有引力
D．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的
3．(多选)关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是( )
A．由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大
B．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在从近日点向远日点运动时所受引力变小
C．由F＝可知G＝，由此可见G与F和r2的乘积成正比，与M和m的乘积成反比
D．行星绕太阳椭圆轨道的运动可近似看成圆形轨道的运动，其向心力来源于太阳对行星的引力
◎题组二 万有引力定律
4．根据万有引力定律，两个质量分别是m1和m2的物体，他们之间的距离为r时，它们之间的吸引力大小为F＝，式中G是引力常量，若用国际单位制的基本单位表示G的单位应为( )
A．kg·m·s-2 B．N·kg2·m-2
C．m3·s-2·kg-1D．m2·s-2·kg-2
5．(多选)关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是( )
A．不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力
B．只有能看作质点的两物体间的引力才能用F＝计算
C．由F＝知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大
D．引力常量G的测出，证明了万有引力定律的正确性
6．要使两物体间的万有引力减小到原来的，下列办法不正确的是( )
A．使两物体的质量各减小一半，距离不变
B．使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变
C．使两物体间的距离增大到原来的2倍，质量不变
D．使两物体的质量和两物体间的距离都减小到原来的
◎题组三 万有引力和重力的关系
7．地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有( )
A．物体在赤道处受到的地球引力等于两极处，而重力小于两极处
B．赤道处的角速度比南纬30°的角速度大
C．地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大
D．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力
8．(2022·重庆永川北山中学高二开学考试)2021年5月15日，我国科研团队根据祝融号火星车发回的遥感信号确认，“天问一号”着陆巡视器成功着陆预定区域，我国首次火星探测任务取得圆满成功。已知火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为( )
A．5gB．2.5g
C．0.4gD．0.2g
9．“月—地检验”为万有引力定律的发现提供了事实依据。已知地球半径为R，地球中心与月球中心的距离r＝60R，下列说法正确的是( )
A．卡文迪什为了检验万有引力定律的正确性首次进行了“月—地检验”
B．“月—地检验”表明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是不同性质的力
C．月球由于受到地球对它的万有引力而产生的加速度与月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度相等
D．由万有引力定律可知，月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度是地面重力加速度的
10．如图所示，质量分布均匀的实心球体，其质量为M，半径为R。现在将它的左侧挖去一个半径为r＝的球体，则挖去后它对离球体表面距离R处的质量为m的质点的引力与挖去前对质点的引力之比为( )
A．B．
C．D．
11．火星半径约为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的。一位航天员连同航天服在地球上的质量为75 kg。(地球表面的重力加速度g取10 m/s2)
(1)在火星上航天员所受的重力为多少？
(2)航天员在地球上可跳1.5 m高，他以相同初速度在火星上可跳多高？
12．用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的物体的重力，测量结果随称量位置的变化可能会有所不同。已知地球质量为M，自转周期为T，引力常量为G。将地球视为半径为R、质量分布均匀的球体，不考虑空气阻力的影响。设在地球北极称量时，弹簧测力计的读数是F0。
(1)若在北极上空高出地面h处称量，弹簧测力计读数为F1，求比值的表达式，并就h＝0.5%R的情形算出具体数值(计算结果保留两位有效数字)。
(2)若在赤道表面称量，弹簧测力计读数为F2，求比值的表达式。
13．如图所示，三个质量均为M的球分别位于圆环、半圆环和完整圆环的圆心，圆环、半圆环分别是由与丙图中相同的完整圆环截去和一半所得，环的粗细忽略不计，若甲图中环对球的万有引力大小为F，则乙图、丙图中环对球的万有引力大小分别为( )
A．F，2FB．F，0
C．F，2FD．F，F
课时分层作业(八)
1．AB [开普勒的三大定律是总结行星运动的观察结果而总结归纳出来的规律，每一条都是经验定律，都是从观察行星运动所取得的资料中总结出来的，故开普勒的三大定律都是在实验室中无法验证的定律，故A、B正确。]
2．BCD [G是引力常量，其值是卡文迪什通过扭秤实验测得的，故A错误；由万有引力定律可知，地面附近自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球引力，故B正确；地球吸引苹果的力与苹果吸引地球的力是相互作用力，因此地球对苹果有引力，苹果对地球也有引力，故C正确；万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的，故D正确。]
3．BD [由F＝，太阳对行星的引力大小与m、r有关，对同一行星，r越大，F越小，B正确；对不同行星，r越小，F不一定越大，还要由行星的质量决定，A错误；公式中G为比例系数，是一常量，与F、r、M、m均无关，C错误；通常的研究中，行星绕太阳椭圆轨道的运动可近似看成圆形轨道的运动，向心力由太阳对行星的引力提供，D正确。]
4．C [国际单位制中质量m、距离r、力F的基本单位分别是：kg、m、kg·m·s-2，根据万有引力定律F＝，得到用国际单位制的基本单位表示G的单位为m3·s-2·kg-1，C正确。]
5．CD [任何有质量的物体间都存在相互作用的引力，故称万有引力，A错误；两个质量分布均匀的球体间的万有引力也能用F＝来计算，B错误；物体间的万有引力与它们之间的距离r的二次方成反比，故r减小，它们间的引力增大，C正确；引力常量的测出，证明了万有引力定律的正确性，D正确。]
6．D [根据万有引力定律F＝G可知，使两物体的质量各减小一半，距离不变，则万有引力变为原来的，A正确；使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变，则万有引力变为原来的，B正确；使两物体间的距离增大到原来的2倍，质量不变，则万有引力变为原来的，C正确；使两物体的质量和两物体间的距离都减小到原来的，则万有引力大小不变，D错误。]
7．A [由F＝G可知，若地球看成球形，则物体在地球表面上任何位置受到的地球引力都相等，除两极外，此引力的两个分力一个是物体的重力，另一个是物体随地球自转所需的向心力，在赤道上，向心力最大，重力最小，A正确；地球各处的(除两极外)角速度均等于地球自转的角速度，B错误；地球上只有赤道上的物体向心加速度指向地心，其他位置的向心加速度均不指向地心，C错误；地面上物体随地球自转所需的向心力是由物体所受万有引力与地面支持力的合力提供的，D错误。]
8．C [在地球表面重力等于万有引力mg＝，在火星表面重力等于万有引力m′g火＝，结合题意联立可得g火＝0.4g，故C正确，A、B、D错误。]
9．C [牛顿为了检验万有引力定律的正确性，首次进行了“月—地检验”，故A错误；“月—地检验”表明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同种性质的力，故B错误；月球由于受到地球对它的万有引力而产生的加速度与月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度相等，所以证明了万有引力的正确性，故C正确；物体在地球表面所受的重力等于其引力，则有mg＝，月球绕地球在引力提供向心力作用下做匀速圆周运动，则有＝man，联立以上两式可得an∶g＝1∶3 600，故D错误。]
10．B [根据M＝ρV＝ρ·πR3知，挖去部分的半径是球体半径的一半，则质量是球体质量的，所以挖去部分的质量M′＝M，没挖之前，球体对质点m的万有引力F1＝G，挖去的部分对m的万有引力F2＝G＝，则剩余部分对质点的引力大小F＝F1－F2＝，则＝，故B正确。]
11．解析：(1)由mg＝G，得g＝
在地球上有g＝，在火星上有g′＝
所以g′＝g＝ m/s2
那么航天员在火星上所受的重力
mg′＝75× N≈333 N。
(2)在地球上，航天员跳起的高度为h＝
在火星上，航天员跳起的高度为h′＝
联立以上两式得h′＝3.375 m。
答案：(1)333 N (2)3.375 m
12．解析：(1)在地球北极所称量物体的重力等于万有引力，有F0＝G，在北极上空高出地面h处称量，有F1＝G，联立解得＝，当h＝0.5%R时，≈0.99。
(2)在赤道表面称量，有F2＝G－mR，联立解得＝1－。
答案：(1) 0.99 (2)1－
13．B [将甲图圆环看成是三个圆环的组合，关于圆心对称的两个圆环对球的万有引力的合力为零，由题知圆环对球的万有引力大小为F，所以圆环对球的万有引力大小为F；将乙图半圆环看成是两个圆环的组合，根据平行四边形定则，乙图半圆环对球的万有引力大小为F，方向向上；将丙图完整圆环看成是4个圆环的组合，关于圆心对称的两个圆环对球的万有引力的合力为零，因此丙图整个圆环对球的万有引力为0，故B正确。]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
13
AB
BCD
BD
C
CD
D
A
C
C
B
B
◎题组一 太阳与行星间引力
1．(多选)下列说法正确的是( )
A．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式F＝，这个关系式实际上是牛顿第二定律；是可以在实验室中得到验证的
B．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式v＝，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义式得来的
C．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式＝k，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到证明的
D．在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式，都是可以在实验室中得到证明的
2．(多选)下面有关万有引力的说法中，正确的是( )
A．F＝G中的G是引力常量，其值是牛顿通过扭秤实验测得的
B．地面附近自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球引力
C．苹果落到地面上，说明地球对苹果有引力，苹果对地球也有引力
D．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的
3．(多选)关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是( )
A．由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大
B．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在从近日点向远日点运动时所受引力变小
C．由F＝可知G＝，由此可见G与F和r2的乘积成正比，与M和m的乘积成反比
D．行星绕太阳椭圆轨道的运动可近似看成圆形轨道的运动，其向心力来源于太阳对行星的引力
◎题组二 万有引力定律
4．根据万有引力定律，两个质量分别是m1和m2的物体，他们之间的距离为r时，它们之间的吸引力大小为F＝，式中G是引力常量，若用国际单位制的基本单位表示G的单位应为( )
A．kg·m·s-2 B．N·kg2·m-2
C．m3·s-2·kg-1D．m2·s-2·kg-2
5．(多选)关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是( )
A．不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力
B．只有能看作质点的两物体间的引力才能用F＝计算
C．由F＝知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大
D．引力常量G的测出，证明了万有引力定律的正确性
6．要使两物体间的万有引力减小到原来的，下列办法不正确的是( )
A．使两物体的质量各减小一半，距离不变
B．使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变
C．使两物体间的距离增大到原来的2倍，质量不变
D．使两物体的质量和两物体间的距离都减小到原来的
◎题组三 万有引力和重力的关系
7．地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有( )
A．物体在赤道处受到的地球引力等于两极处，而重力小于两极处
B．赤道处的角速度比南纬30°的角速度大
C．地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大
D．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力
8．(2022·重庆永川北山中学高二开学考试)2021年5月15日，我国科研团队根据祝融号火星车发回的遥感信号确认，“天问一号”着陆巡视器成功着陆预定区域，我国首次火星探测任务取得圆满成功。已知火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为( )
A．5gB．2.5g
C．0.4gD．0.2g
9．“月—地检验”为万有引力定律的发现提供了事实依据。已知地球半径为R，地球中心与月球中心的距离r＝60R，下列说法正确的是( )
A．卡文迪什为了检验万有引力定律的正确性首次进行了“月—地检验”
B．“月—地检验”表明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是不同性质的力
C．月球由于受到地球对它的万有引力而产生的加速度与月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度相等
D．由万有引力定律可知，月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度是地面重力加速度的
10．如图所示，质量分布均匀的实心球体，其质量为M，半径为R。现在将它的左侧挖去一个半径为r＝的球体，则挖去后它对离球体表面距离R处的质量为m的质点的引力与挖去前对质点的引力之比为( )
A．B．
C．D．
11．火星半径约为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的。一位航天员连同航天服在地球上的质量为75 kg。(地球表面的重力加速度g取10 m/s2)
(1)在火星上航天员所受的重力为多少？
(2)航天员在地球上可跳1.5 m高，他以相同初速度在火星上可跳多高？
12．用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的物体的重力，测量结果随称量位置的变化可能会有所不同。已知地球质量为M，自转周期为T，引力常量为G。将地球视为半径为R、质量分布均匀的球体，不考虑空气阻力的影响。设在地球北极称量时，弹簧测力计的读数是F0。
(1)若在北极上空高出地面h处称量，弹簧测力计读数为F1，求比值的表达式，并就h＝0.5%R的情形算出具体数值(计算结果保留两位有效数字)。
(2)若在赤道表面称量，弹簧测力计读数为F2，求比值的表达式。
13．如图所示，三个质量均为M的球分别位于圆环、半圆环和完整圆环的圆心，圆环、半圆环分别是由与丙图中相同的完整圆环截去和一半所得，环的粗细忽略不计，若甲图中环对球的万有引力大小为F，则乙图、丙图中环对球的万有引力大小分别为( )
A．F，2FB．F，0
C．F，2FD．F，F
课时分层作业(八)
1．AB [开普勒的三大定律是总结行星运动的观察结果而总结归纳出来的规律，每一条都是经验定律，都是从观察行星运动所取得的资料中总结出来的，故开普勒的三大定律都是在实验室中无法验证的定律，故A、B正确。]
2．BCD [G是引力常量，其值是卡文迪什通过扭秤实验测得的，故A错误；由万有引力定律可知，地面附近自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球引力，故B正确；地球吸引苹果的力与苹果吸引地球的力是相互作用力，因此地球对苹果有引力，苹果对地球也有引力，故C正确；万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的，故D正确。]
3．BD [由F＝，太阳对行星的引力大小与m、r有关，对同一行星，r越大，F越小，B正确；对不同行星，r越小，F不一定越大，还要由行星的质量决定，A错误；公式中G为比例系数，是一常量，与F、r、M、m均无关，C错误；通常的研究中，行星绕太阳椭圆轨道的运动可近似看成圆形轨道的运动，向心力由太阳对行星的引力提供，D正确。]
4．C [国际单位制中质量m、距离r、力F的基本单位分别是：kg、m、kg·m·s-2，根据万有引力定律F＝，得到用国际单位制的基本单位表示G的单位为m3·s-2·kg-1，C正确。]
5．CD [任何有质量的物体间都存在相互作用的引力，故称万有引力，A错误；两个质量分布均匀的球体间的万有引力也能用F＝来计算，B错误；物体间的万有引力与它们之间的距离r的二次方成反比，故r减小，它们间的引力增大，C正确；引力常量的测出，证明了万有引力定律的正确性，D正确。]
6．D [根据万有引力定律F＝G可知，使两物体的质量各减小一半，距离不变，则万有引力变为原来的，A正确；使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变，则万有引力变为原来的，B正确；使两物体间的距离增大到原来的2倍，质量不变，则万有引力变为原来的，C正确；使两物体的质量和两物体间的距离都减小到原来的，则万有引力大小不变，D错误。]
7．A [由F＝G可知，若地球看成球形，则物体在地球表面上任何位置受到的地球引力都相等，除两极外，此引力的两个分力一个是物体的重力，另一个是物体随地球自转所需的向心力，在赤道上，向心力最大，重力最小，A正确；地球各处的(除两极外)角速度均等于地球自转的角速度，B错误；地球上只有赤道上的物体向心加速度指向地心，其他位置的向心加速度均不指向地心，C错误；地面上物体随地球自转所需的向心力是由物体所受万有引力与地面支持力的合力提供的，D错误。]
8．C [在地球表面重力等于万有引力mg＝，在火星表面重力等于万有引力m′g火＝，结合题意联立可得g火＝0.4g，故C正确，A、B、D错误。]
9．C [牛顿为了检验万有引力定律的正确性，首次进行了“月—地检验”，故A错误；“月—地检验”表明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同种性质的力，故B错误；月球由于受到地球对它的万有引力而产生的加速度与月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度相等，所以证明了万有引力的正确性，故C正确；物体在地球表面所受的重力等于其引力，则有mg＝，月球绕地球在引力提供向心力作用下做匀速圆周运动，则有＝man，联立以上两式可得an∶g＝1∶3 600，故D错误。]
10．B [根据M＝ρV＝ρ·πR3知，挖去部分的半径是球体半径的一半，则质量是球体质量的，所以挖去部分的质量M′＝M，没挖之前，球体对质点m的万有引力F1＝G，挖去的部分对m的万有引力F2＝G＝，则剩余部分对质点的引力大小F＝F1－F2＝，则＝，故B正确。]
11．解析：(1)由mg＝G，得g＝
在地球上有g＝，在火星上有g′＝
所以g′＝g＝ m/s2
那么航天员在火星上所受的重力
mg′＝75× N≈333 N。
(2)在地球上，航天员跳起的高度为h＝
在火星上，航天员跳起的高度为h′＝
联立以上两式得h′＝3.375 m。
答案：(1)333 N (2)3.375 m
12．解析：(1)在地球北极所称量物体的重力等于万有引力，有F0＝G，在北极上空高出地面h处称量，有F1＝G，联立解得＝，当h＝0.5%R时，≈0.99。
(2)在赤道表面称量，有F2＝G－mR，联立解得＝1－。
答案：(1) 0.99 (2)1－
13．B [将甲图圆环看成是三个圆环的组合，关于圆心对称的两个圆环对球的万有引力的合力为零，由题知圆环对球的万有引力大小为F，所以圆环对球的万有引力大小为F；将乙图半圆环看成是两个圆环的组合，根据平行四边形定则，乙图半圆环对球的万有引力大小为F，方向向上；将丙图完整圆环看成是4个圆环的组合，关于圆心对称的两个圆环对球的万有引力的合力为零，因此丙图整个圆环对球的万有引力为0，故B正确。]
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