高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 向心力练习

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 向心力练习，共7页。

◎题组一 对匀速圆周运动向心力的理解
1．下列关于向心力的论述中，正确的是( )
A．物体做圆周运动一段时间后才会受到向心力
B．向心力与重力、弹力、摩擦力一样，是一种特定的力，它只有在物体做圆周运动时才产生
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力中某一种力，也可以是这些力中某几个力的合力
D．向心力既可以改变物体运动的方向，又可以改变物体运动的快慢
2．如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则( )
A．绳的张力可能为零
B．桶对物块的弹力不可能为零
C．随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变
D．随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大
3．如图所示，圆盘上叠放着两个物块A和B，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则( )
A．物块A不受摩擦力作用
B．物块B受5个力作用
C．当转速增大时，A受摩擦力增大，B受摩擦力减小
D．A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴
◎题组二 变速圆周运动与一般曲线运动
4．(多选)“S路”曲线行驶是我国驾驶证考试中的一个项目。某次考试过程中，有两名体重相等的学员分别坐在驾驶座和副驾驶座上，并且始终与汽车保持相对静止，汽车在弯道上行驶时可视作圆周运动，行驶过程中未发生打滑。如图所示，当汽车在水平“S路”图示位置处减速行驶时( )
A．两名学员具有相同的线速度
B．两名学员具有相同的角速度
C．汽车受到的摩擦力与速度方向相反
D．汽车受到的摩擦力指向弯道内侧偏后的方向
5．(2021·浙江6月选考)质量为m的小明坐在秋千上摆动，关于他在最高点时状态的描述，下列说法正确的是( )
A．秋千对小明的作用力小于mg
B．秋千对小明的作用力大于mg
C．小明的速度为零，所受合力为零
D．小明的加速度为零，所受合力为零
◎题组三 向心力的计算
6．甲、乙两名滑冰运动员，在某次滑冰表演时，面对面拉着弹簧测力计做匀速圆周运动(不计冰面的摩擦)，如图所示，m甲＝80 kg，m乙＝40 kg，两人相距0.9 m，弹簧测力计的示数为9.2 N。下列判断中正确的是( )
A．两人的线速度大小相等，约为40 m/s
B．两人的角速度相同，为6 rad/s
C．两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为0.6 m
D．两人的运动半径相同，都是0.45 m
7．链球运动员在将链球抛掷出去之前，总要双手抓住链条，加速转动几圈，如图所示，这样可以使链球的速度尽量增大，抛出去后飞行更远，在运动员加速转动的过程中，能发现他手中与链球相连的链条与竖直方向的夹角θ将随链球转速的增大而增大，则以下几个图像中能描述ω与θ的关系的是( )
A B C D
8．质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为( )
A．mω2R
B．
C．
D．不能确定
9．如图所示，M能在水平光滑杆上自由滑动，滑杆连架装在转盘上。M用绳跨过在圆心处的光滑滑轮与另一质量为m的物体相连。当转盘以角速度ω转动时，M离轴距离为r，且恰能保持稳定转动。当转盘转速增至原来的2倍，调整r使之达到新的稳定转动状态，则滑块M( )
A．所需要的向心力变为原来的4倍
B．线速度变为原来的
C．半径r变为原来的
D．M的角速度变为原来的
10．(多选)一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的球A和球B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
A．球A的线速度必定大于球B的线速度
B．球A的角速度必定大于球B的角速度
C．球A的运动周期必定大于球B的运动周期
D．球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力
11．如图所示，水平转台上有一个质量m＝1 kg的小物体，离转台中心的距离为r＝0.5 m。求：
(1)若小物体随转台一起转动的线速度大小为1 m/s，物体的角速度；
(2)在第(1)问条件下，物体所受的摩擦力；
(3)若小物体与转台之间的最大静摩擦力大小为4.5 N，小物体与转台间不发生相对滑动时，转台转动的最大角速度。
12．如图所示，一根原长为L的轻弹簧套在光滑直杆AB上，其下端固定在杆的A端，质量为m的小球也套在杆上且与弹簧的上端相连。小球和杆一起绕经过杆A端的竖直轴OO′匀速转动，且杆与水平面间的夹角始终保持为θ＝37°。已知杆处于静止状态时弹簧长度为0.5L，重力加速度大小为g，取sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，求：
(1)弹簧的劲度系数k；
(2)弹簧为原长时，小球的角速度ω0；
(3)当杆的角速度ω＝时弹簧的长度L′。
课时分层作业(五)
1．C [因为有向心力，物体才做圆周运动，A错误；向心力是按作用效果命名的，与重力、弹力、摩擦力等性质不一样，故B错误；向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力中某一种力，也可以是某一个力的分力，或者是这些力中某几个力的合力，故C正确；向心力只能改变物体运动的方向，不能改变物体运动的快慢，故D错误。]
2．C [当物块随圆桶做圆周运动时，绳的拉力的竖直分力与物块的重力保持平衡，因此绳的张力为一定值，且不可能为零，故C正确，A、D错误；当绳的水平分力提供向心力的时候，桶对物块的弹力恰好为零，故B错误。]
3．B [物块A受到的摩擦力提供其向心力，故A错误；物块B受到重力、支持力、A对物块B的压力、A对物块B的沿半径向外的静摩擦力和圆盘对物块B的沿半径向里的静摩擦力，共5个力的作用，故B正确；当转速增大时，A、B所受摩擦力都增大，故C错误；A对B的摩擦力方向沿半径向外，故D错误。]
4．BD [两名学员绕同一点做圆周运动，则他们的角速度相等，两名学员离圆心的距离不相等，根据v＝rω可知，他们的线速度大小不相等，故A错误，B正确；摩擦力的一部分分力指向轨迹圆心，提供汽车做圆周运动所需的向心力，摩擦力的另一部分分力与速度方向相反，使汽车减速，所以摩擦力方向不与速度方向相反，而是指向弯道内侧偏后的方向，故C错误，D正确。]
5．A [在最高点，小明的速度为0，设秋千的摆长为l，摆到最高点时摆绳与竖直方向的夹角为θ，秋千对小明的作用力为F，则对小明进行受力分析，沿摆绳方向有F－mg cs θ＝m，由于小明的速度为0，则有F＝mg cs θ6．C [甲、乙两人做匀速圆周运动的角速度相同，向心力大小都等于弹簧测力计的弹力，有m甲ω2r甲＝m乙ω2r乙，即m甲r甲＝m乙r乙，且r甲＋r乙＝0.9 m，m甲＝80 kg，m乙＝40 kg，解得r甲＝0.3 m，r乙＝0.6 m；由于F＝m甲ω2r甲，所以ω＝＝ rad/s≈0.62 rad/s；线速度v＝ωr，甲、乙的角速度相同，r甲与r乙不相等，则v不相等。故A、B、D错误，C正确。]
7．D [设链条长为L，链球质量为m，链球做圆周运动的向心力是重力mg和拉力F的合力，半径是L sin θ，向心力Fn＝mg tan θ＝mω2(L sin θ)，解得ω2＝，故选项D正确，A、B、C错误。]
8．C [小球在重力和杆的作用力下做匀速圆周运动。这两个力的合力充当向心力，指向圆心，如图所示。用力的合成法可得杆的作用力：F＝＝，根据牛顿第三定律，小球对杆的上端的作用力F′＝F，C正确。]
9．B [转速增加，再次稳定时，M做圆周运动的向心力仍由绳的拉力提供，仍然等于m的重力，所以向心力不变，故选项A错误；转速增至原来的2倍，则角速度变为原来的2倍，D错误；根据F＝mrω2，向心力不变，则半径r变为原来的，C错误；根据v＝rω，线速度变为原来的，故B正确。]
10．AC [对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图所示，根据牛顿第二定律，有：F＝mg tan θ＝m，解得：v＝，由于球A的转动半径较大，所以球A线速度较大，故A正确；ω＝＝，由于球A的转动半径较大，则球A的角速度较小，故B错误；周期T＝＝2π，因为球A的半径较大，则周期较大，故C正确；由以上分析可知，筒对小球的支持力N＝，与轨道半径无关，则由牛顿第三定律得知，小球对筒的压力也与半径无关，即球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力，故D错误。]
11．解析：(1)已知v＝1 m/s，r＝0.5 m，则由v＝ωr
得ω＝＝2 rad/s。
(2)小物体随转台一起转动，向心力由转台对小物体的静摩擦力提供，由牛顿第二定律得：
物体所受的摩擦力
F静＝Fn＝m＝2 N。
(3)当小物体所受静摩擦力最大时，角速度最大，有
Fm＝r得ωm＝＝3 rad/s。
答案：(1)2 rad/s (2)2 N (3)3 rad/s
12．解析：(1)杆处于静止状态时，对小球受力分析，由平衡条件得mg sin 37°＝k×(L－0.5L)，解得弹簧的劲度系数k＝。
(2)当弹簧处于原长时，弹簧弹力为零，小球只受重力和杆的支持力，它们的合力提供向心力，有mgtan 37°＝Lcs 37°，解得ω0＝＝。
(3)当ω＝>ω0时，弹簧处于伸长状态，设弹簧伸长量为x，对小球受力分析，则在竖直方向有FN cs 37°＝kxsin 37°＋mg
在水平方向有FNsin 37°＋kxcs 37°＝mω2(L＋x)cs 37°
解得x＝2L
所以弹簧长度L′＝L＋x＝3L。
答案：(1) (2) (3)3L1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
C
B
BD
A
C
D
C
B
AC