高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 宇宙航行一课一练

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 宇宙航行一课一练，共6页。

◎题组一 宇宙速度的理解与计算
1．(多选)下列关于三种宇宙速度的说法正确的是( )
A．第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2
B．我国发射的天问一号火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度
C．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度
D．第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星环绕地球做圆周运动的最大运行速度
2．(2022·福建南平高三检测)一航天员在某星球上立定跳高的最好成绩是地球上的4倍，该星球半径为地球的一半。阻力不计，则该星球的第一宇宙速度约为( )
A．2.0 km/s B．2.8 km/s
C．4.0 km/sD．5.9 km/s
3．星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度。星球的第二宇宙速度v2与其第一宇宙速度v1的关系是v2＝v1。已知某星球的半径为r，表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )
A．B．
C．D．gr
4．(2022·四川成都七中期中)已知地球与某未知星球的第一宇宙速度之比约为24∶7，近地卫星与绕未知星球表面飞行的卫星(运行轨道均可近似看作圆)的环绕周期之比约为3∶4，则地球与某未知星球的质量比值约为( )
A．24B．27
C．30D．35
◎题组二 人造地球卫星
5．(多选)如图所示的圆a、b、c，其圆心均在地球自转轴线上，b、c的圆心与地心重合，b所在平面与地球自转轴线垂直，对环绕地球做匀速圆周运动的卫星而言( )
A．卫星的轨道可能为a
B．卫星的轨道可能为b
C．卫星的轨道可能为c
D．同步卫星的轨道一定为与b共面的某一同心圆
6．(2022·济南一中高一检测)如图所示，我国“北斗卫星导航系统”由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成，卫星轨道半径大小不同，其运行速度、周期等参量也不相同，下列说法正确的是( )
A．卫星轨道半径越大，环绕速度越大
B．卫星的线速度小于7.9 km/s
C．卫星轨道半径越小，向心加速度越小
D．卫星轨道半径越小，运动的角速度越小
7．土星是太阳系中第二大行星，也是一个气态巨行星，图示为绕土星飞行的飞行器近距离拍摄的土星表面的气体涡旋。假设飞行器绕土星做匀速圆周运动，距离土星表面高度为h。土星可视为均匀球体，已知土星质量为M，半径为R，引力常量为G。求：
(1)土星表面的重力加速度g；
(2)飞行器的运行速度v；
(3)若土星的自转周期为T，求土星同步卫星距土星表面的高度H。
8．利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( )
A．1 h B．4 h
C．8 hD．16 h
9．截至2022年3月24日，我国首次火星探测任务“天问一号”环绕器在轨运行609天，距离地球2.77亿千米。已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是( )
A．火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度
B．火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间
C．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
D．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
10．(多选)已知地球质量为m地，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是( )
A．卫星距地面的高度为
B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C．卫星运行时受到的向心力大小为G
D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
11．人们认为某些白矮星(密度较大的恒星)大约每秒钟自转一周(引力常量G＝6.67×10-11 N·m2/kg2，地球半径R约为6.4×103 km)。
(1)为使其表面上的物体能够被吸引住而不至于由于快速转动而被“甩”掉，它的密度至少为多少？(结果保留三位有效数字)
(2)假设某白矮星的密度约为此值，且其半径等于地球半径，则它的第一宇宙速度约为多少？
12．(多选)P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动。图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同。则( )
A．P1的平均密度比P2的大
B．P1的第一宇宙速度比P2的小
C．s1的向心加速度比s2的大
D．s1的公转周期比s2的大
课时分层作业(十)
1．CD [根据v＝可知，卫星的轨道半径r越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越小，v1＝7.9 km/s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，D正确；实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，A错误；天问一号火星探测卫星仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，B错误；第二宇宙速度是使物体挣脱地球引力的束缚而成为太阳的一颗人造小行星的最小发射速度，C正确。]
2．B [根据h＝可知4g星＝g地，又R星＝R地，根据第一宇宙速度的表达式v＝可得v星＝·v地＝·v地＝ km/s≈2.8 km/s，故B正确。]
3．C [由第一宇宙速度公式可知，该星球的第一宇宙速度为v1＝，结合v2＝v1可得v2＝，C正确。]
4．C [由G＝m解得，v＝，由题意知＝≈；由G＝mR可得，T＝，由题意知＝≈，解得≈30，C正确。]
5．BCD [物体做匀速圆周运动时，物体所受的合外力方向一定要指向圆心，对于环绕地球做匀速圆周运动的卫星而言，就要求所受的万有引力指向地心，故A错误，B、C正确；对于同步卫星来说，由于相对地球表面静止，所以同步卫星应在赤道的正上方，D正确。]
6．B [人造地球卫星在绕地球做圆周运动时，由地球对卫星的引力提供圆周运动的向心力，故有G＝m＝man＝mω2r，得v＝，an＝，ω＝，A、C、D错误；近地卫星线速度为7.9 km/s，由于静止轨道卫星运行的半径大于近地轨道卫星的半径，所以其线速度小于7.9 km/s，故B正确。]
7．解析：(1)在土星表面，物体的重力等于其所受的万有引力，有mg＝
可得g＝。
(2)由万有引力提供飞行器绕土星做匀速圆周运动的向心力，有＝
可得v＝。
(3)土星同步卫星绕土星做匀速圆周运动的周期等于土星的自转周期，根据万有引力提供向心力，有＝m(R＋H)解得，H＝－R。
答案：(1) (2) (3)－R
8．B [同步卫星的环绕周期与地球自转周期相等，对同步卫星有G＝m(6.6R)，地球自转周期减小，则同步卫星需要降低高度，三颗卫星全覆盖赤道的最小高度如图所示，图中MP、MQ与地球相切，根据几何关系得同步卫星的最小轨道半径为2R，由开普勒第三定律，有＝，得T≈4 h，故B正确。]
9．A [当发射速度介于地球的第一和第二宇宙速度之间时，探测器将围绕地球转动，当发射速度大于地球的第二宇宙速度时，探测器将脱离地球的引力在太阳系的范围内运动，火星在太阳系内，所以火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度，A正确，B错误；行星的第一宇宙速度为该行星表面轨道处卫星的运行速度，则有＝m，解得v＝，可得火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为＝＝，即火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，C错误；根据在行星表面的物体万有引力近似等于重力可得＝mg，解得g＝，得火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为＝＝，即火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，D错误。]
10．BD [由G＝m(R＋h)得卫星距地面的高度为－R，A错误；第一宇宙速度是最小的发射卫星的速度，是卫星最大的环绕速度，B正确；同步卫星距地面有一定的高度h，受到的向心力大小为G，C错误；由G＝mg得，地球表面的重力加速度为g＝，D正确。]
11．解析：(1)假设赤道上的物体刚好不被“甩”掉，则此时白矮星对物体的万有引力恰好提供物体随白矮星转动的向心力，设白矮星质量为M，半径为r，赤道上物体的质量为m，则有G＝mr
白矮星的质量为M＝
白矮星的密度为ρ＝＝＝＝ kg/m3＝1.41×1011 kg/m3。
(2)白矮星的第一宇宙速度，就是物体在万有引力作用下沿白矮星表面做匀速圆周运动时的速度
即G＝m
白矮星的第一宇宙速度为
v＝＝＝
＝ m/s
＝4.02×107 m/s。
答案：(1)1.41×1011 kg/m3 (2)4.02×107 m/s
12．AC [由图像左端点横坐标相同可知，P1、P2两行星的半径R相等，对于两行星的近地卫星：G＝ma，得行星的质量M＝，由a-r2图像可知P1的近地卫星的向心加速度大，所以P1的质量大，平均密度大，A正确；根据G＝得，行星的第一宇宙速度v＝，由于P1的质量大，所以P1的第一宇宙速度大，B错误；s1、s2的轨道半径相等，由a-r2图像可知s1的向心加速度大，C正确；根据G＝mr得，卫星的公转周期T＝2π，由于P1的质量大，故s1的公转周期小，D错误。]1
2
3
4
5
6
8
9
10
12
CD
B
C
C
BCD
B
B
A
BD
AC