中考专题贵州省铜仁市中考数学考前摸底测评 卷(Ⅱ)(精选)
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这是一份中考专题贵州省铜仁市中考数学考前摸底测评 卷(Ⅱ)(精选),共22页。试卷主要包含了下列现象,不等式的最小整数解是等内容,欢迎下载使用。
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题 30分)
一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)
1、在中,,,.把绕点顺时针旋转后,得到,如图所示,则点所走过的路径长为( )
A.B.C.D.
2、如图,点F在BC上,BC=EF,AB=AE,∠B=∠E,则下列角中,和2∠C度数相等的角是( )
A.B.C.D.
3、如图,将一副三角板平放在一平面上(点D在上),则的度数为( )
A.B.C.D.
4、已知反比例函数经过平移后可以得到函数,关于新函数,下列结论正确的是( )
A.当时,y随x的增大而增大B.该函数的图象与y轴有交点
C.该函数图象与x轴的交点为(1,0)D.当时,y的取值范围是
5、有理数a,b在数轴上对应的位置如图所示,则下列结论正确的是( ).
A.B.C.D.
6、下列现象:
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上
②从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设
③植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线
④把弯曲的公路改直,就能缩短路程
其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象有( )
A.①④B.①③C.②④D.③④
7、不等式的最小整数解是( )
A.B.3C.4D.5
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
8、已知直线与双曲线相交于,两点,若点的坐标为,则点的坐标为( )
A.B.C.D.
9、一枚质地均匀的骰子六个面上分别刻有1到6的点数,掷一次骰子,下列事件中是随机事件的是( )
A.向上的点数大于0B.向上的点数是7
C.向上的点数是4D.向上的点数小于7
10、一元二次方程的根为( ).
A.B.
C.,D.,
第Ⅱ卷(非选择题 70分)
二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
1、在0,1,,四个数中,最小的数是__.
2、某树主干长出x根枝干,每个枝干又长出x根小分支,若主干、枝干和小分支总数共133根,则主干长出枝干的根数x为______.
3、计算:______.
4、如图所示, 用手电来测量古城墙高度,将水平的平面镜放置在点 处, 光线从点 出发,经过平面镜反射后,光线刚好照到古城墙 的顶端 处. 如果 , 米, 米, 米, 那么该古城墙的高度是__________米
5、若过某多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形,则这个多边形是________边形.
三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)
1、计算:(﹣3a2)3+(4a3)2﹣a2•a4.
2、如图,在的正方形格纸中,是以格点为顶点的三角形,也称为格点三角形,请你在该正方形格纸中画出与成轴对称的所有的格点三角形(用阴影表示).
3、第24届冬季奥林匹克运动会即将于2022年2月4日至2月20日在北京市和张家口市联合举行,这是中国历史上第一次举办冬季奥运会.随着冬奥会的日益临近,北京市民对体验冰雪活动也展现出了极高的热情.下图是随机对北京市民冰雪项目体验情况进行的一份网络调查统计图,请根据调查统计图表提供的信息,回答下列问题:
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
(1)都没参加过的人所占调查人数的百分比比参加过冰壶的人所占百分比低了4个百分点,那么都没参加过人的占调查总人数的___________%,并在图中将统计图补面完整;
(2)此次网络调查中体验过冰壶运动的有120人,则参加过滑雪的有___________人;
(3)此次网络调查中体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多百分之几?
4、解方程:
(1);
(2).
5、在平面直角坐标系xOy中,已知点A(1,0)和点B(5,0).对于线段AB和直线AB外的一点C,给出如下定义:点C到线段AB两个端点的连线所构成的夹角∠ACB叫做线段AB关于点C的可视角,其中点C叫做线段AB的可视点.
(1)在点D(-2,2)、E(1,4)、F(3,-2)中,使得线段AB的可视角为45°的可视点是 ;
(2)⊙P为经过A,B两点的圆,点M是⊙P上线段AB的一个可视点.
① 当AB为⊙P的直径时,线段AB的可视角∠AMB为 度;
② 当⊙P的半径为4时,线段AB的可视角∠AMB为 度;
(3)已知点N为y轴上的一个动点,当线段AB的可视角∠ANB最大时,求点N的坐标.
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
根据勾股定理可将AB的长求出,点B所经过的路程是以点A为圆心,以AB的长为半径,圆心角为90°的扇形.
【详解】
解:在Rt△ABC中,AB=,
∴点B所走过的路径长为=
故选D.
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【点睛】
本题主要考查了求弧长,勾股定理,解题关键是将点B所走的路程转化为求弧长,使问题简化.
2、D
【分析】
根据SAS证明△AEF≌△ABC,由全等三角形的性质和等腰三角形的性质即可求解.
【详解】
解:在△AEF和△ABC中,
,
∴△AEF≌△ABC(SAS),
∴AF=AC,∠AFE=∠C,
∴∠C=∠AFC,
∴∠EFC=∠AFE+∠AFC=2∠C.
故选:D.
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的判定与性质,等腰三角形的判定和性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键.
3、B
【分析】
根据三角尺可得,根据三角形的外角性质即可求得
【详解】
解:
故选B
【点睛】
本题考查了三角形的外角性质,掌握三角形的外角性质是解题的关键.
4、C
【分析】
函数的图象是由函数的图象向下平移1个单位长度后得到的,根据两个函数的图像,可排除A,B,C选项,将y=0代入函数可得到函数与x轴交点坐标为(1,0),故C选项正确.
【详解】
解:函数与函数的图象如下图所示:
函数的图象是由函数的图象向下平移1个单位长度后得到的,
A、由图象可知函数,当时,y随x的增大而减小,选项说法错误,与题意不符;
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B、函数的图象是由函数的图象向下平移一个单位后得到的,所以函数与y轴无交点,选项说法错误,与题意不符;
C、将y=0代入函数中得,,解得,故函数与x轴交点坐标为(1,0),选项说法正确,与题意相符;
D、当时, ,有图像可知当时,y的取值范围是,故选项说法错误,与题意不符;
故选:C.
【点睛】
本题考查反比例函数的图象,以及函数图象的平移,函数与数轴的交点求法,能够画出图象,并掌握数形结合的方法是解决本题的关键.
5、D
【分析】
先根据数轴可得,再根据有理数的减法法则、绝对值性质逐项判断即可得.
【详解】
解:由数轴的性质得:.
A、,则此项错误;
B、,则此项错误;
C、,则此项错误;
D、,则此项正确;
故选:D.
【点睛】
本题考查了数轴、有理数的减法、绝对值,熟练掌握数轴的性质是解题关键.
6、C
【分析】
直接利用直线的性质和线段的性质分别判断得出答案.
【详解】
解:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上,利用的是两点确定一条直线,故此选项不合题意;
②从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设,能用“两点之间,线段最短”来解释,故此选项符合题意;
③植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线,利用的是两点确定一条直线,故此选项不合题意;
④把弯曲的公路改直,就能缩短路程,能用“两点之间,线段最短”来解释,故此选项符合题意.
故选:C.
【点睛】
本题考查了直线的性质和线段的性质,正确掌握相关性质是解题关键.
7、C
【分析】
先求出不等式解集,即可求解.
【详解】
解:
解得:
所以不等式的最小整数解是4.
故选:C.
【点睛】
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本题考查了一元一次不等式的解法,正确解不等式,求出解集是解决本题的关键.
8、A
【分析】
首先把点A坐标代入,求出k的值,再联立方程组求解即可
【详解】
解:把A代入,得:
∴k=4
∴
联立方程组
解得,
∴点B坐标为(-2,-2)
故选:A
【点睛】
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,解题的关键是正确掌握代入法.
9、C
【分析】
根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及事件发生的可能性大小判断即可.
【详解】
解:A. 向上的点数大于0,是必然事件,故此选项不符合题意;
B. 向上的点数是7,是不可能事件,故此选项不符合题意;
C. 向上的点数是4,是随机事件,故此选项符合题意;
D. 向上的点数小于7,是必然事件,故此选项不符合题意
故选C
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下,一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.
10、A
【分析】
根据方程特点,利用直接开平方法,先把方程两边开方,即可求出方程的解.
【详解】
解:,
两边直接开平方,得,
则.
故选:A.
【点睛】
此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程,解题的关键是掌握直接开平方法的基本步骤及方法.
二、填空题
1、-2
【解析】
【分析】
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由“负数一定小于正数和零”和“两个负数绝对值大的反而小”即可得到答案.
【详解】
∵负数一定小于正数和零,两个负数绝对值大的反而小,
∴在0,1,,四个数中,最小的数是,
故答案为:.
【点睛】
本题考查了有理数大小的比较,掌握“两个负数绝对值大的反而小”是解决问题的关键.
2、
【解析】
【分析】
某树主干长出x根枝干,每个枝干又长出x根小分支,则小分支有根,可得主干、枝干和小分支总数为根,再列方程解方程,从而可得答案.
【详解】
解:某树主干长出x根枝干,每个枝干又长出x根小分支,则
解得:
经检验:不符合题意;取
答:主干长出枝干的根数x为
故答案为:
【点睛】
本题考查的是一元二次方程的应用,理解题意,用含的代数式表示主干、枝干和小分支总数是解本题的关键.
3、-1
【解析】
【分析】
根据有理数减法法则计算即可.
【详解】
解:,
故答案为:-1.
【点睛】
本题考查了有理数减法,解题关键是熟记有理数减法法则,准确计算.
4、10
【解析】
【分析】
根据两个三角形相似、对应边长度比成比例求出古城墙高度.
【详解】
∵入射角=反射角
∴入射角的余角∠APB=反射角的余角∠CPD
又AB⊥BD;CD⊥BD
∴△ABP∽△CDP
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∴
∴CD=PD×=10
故答案为:10
【点睛】
本题考查相似三角形在求建筑物的高度中的应用,找出比例是关键.
5、五
【解析】
【分析】
根据过多边形的一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成(n-2)个三角形,计算可求解.
【详解】
解:设这是个n边形,由题意得
n-2=3,
∴n=5,
故答案为:五.
【点睛】
本题主要考查多边形的对角线,掌握多边形对角线的性质是解题的关键.
三、解答题
1、
【分析】
原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算,合并即可得到结果.
【详解】
解:(﹣3a2)3+(4a3)2﹣a2•a4
=
=
=
【点睛】
本题主要考查了幂的乘方与积的乘方运算,熟练掌握运算法则是解答本题的关键.
2、见详解
【分析】
先找对称轴,再得到个点的对应点,即可求解.
【详解】
解:根据题意画出图形,如下图所示:
【点睛】
本题主要考查了画轴对称图形,熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合,这样的图形就叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴是解题的关键.
3、
(1)12%.补图见解析
(2)270
(3)12.5%
【分析】
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(1)用冰壶的人所占百分比减去4个百分点即可求出百分比,按照百分比补全统计图即可;
(2)用120人除以体验过冰壶运动的百分比求出总人数,再乘以滑雪的百分比即可;
(3)求出体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多多少人,再求出百分比即可.
(1)
解:都没参加过的人所占调查人数的百分比比参加过冰壶的人所占百分比低了4个百分点,那么都没参加过人的占调查总人数的百分比为:16%-4%=12%,不全统计图如图:
故答案为:12%.
(2)
解:调查的总人数为:120÷24%=500(人),
参加过滑雪的人数为:500×54%=270(人),
故答案为:270
(3)
解:体验过滑冰的人数为:500×48%=240(人),
(270-240)÷240=12.5%,
体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多12.5%.
【点睛】
本题考查了条形统计图,解题关键是准确从条形统计图中获取信息,正确进行计算求解.
4、
(1)x=2;
(2)x=-1
【分析】
(1)根据一元一次方程的解法解答即可;
(2)根据一元一次方程的解法解答即可.
(1)
解:去括号,得:8-4x+12=6x,
移项、合并同类项,得:-10x=-20,
化系数为1,得:x=2;
(2)
解:去分母,得:3(2x+3)-(x-2)=6,
去括号,得:6x+9-x+2=6,
移项、合并同类项,得:5x=-5,
化系数为1,得:x=-1;
【点睛】
本题考查解一元一次方程,熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解答的关键.
5、
(1)点E
(2)① 90;② 30或150
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(3)N(0,)或(0,- )
【分析】
(1)AE、BE、AB满足勾股定理,且AE=AB,可知为等腰直角三角形,则∠AEB=45°,故E点可使线段AB的可视角为45°.
(2)①由半径所对的圆周角为90°即可得出∠AMB为90°.
②连接AP、BP,即可得出为等边三角形,由圆周角定理即可求得∠AMB为30°或150°.
(3)以AB为弦作圆M且过点N,由圆周角定理可得出当圆心角AMB最大时,圆周角ANB最大,由直线与圆的位置关系得出当y轴与圆M相切时圆心角AMB最大,进而可求得N点坐标.
(1)
连接AE,BE
∵AE=4,AB=4,AE⊥AB
∴为等腰直角三角形
∴∠AEB=45°.
故使得线段AB的可视角为45°的可视点是点E.
(2)
①有题意可知,此时AB为⊙P直径
由半径所对的圆周角为90°可知∠AMB为90°
②当⊙P的半径为4时,AB为⊙P一条弦,连接AP,BP
∵BP=AP=4,AB=4
∴为等边三角形
∴∠APB=60°
当点M在圆心一侧由圆周角定理知∠AMB=
当点M不在圆心一侧由内切四边形性质可知∠AMB=180°-30°=150°
(3)
(3)解: ∵过不在同一条直线上的三点确定一个圆,
∴A、B、N三点共圆,且过A、B两点的圆有无数个,圆心在直线x=3上.
即:点N的位置为过A、B两点的圆与y轴的交点.
设过A、B两点的圆为⊙M,半径为r.
当r3时,y轴与⊙M1交于两点,此时y轴与⊙M1相交,交点设为N1、N2.
连接AM、BM、AN、BN、AM1、BM1、AN1、BN1.
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此时,∠ANB、∠AMB分别为⊙M中弧AB所对的圆周角和圆心角;
∠AN1B、∠AM1B分别为⊙M1中弧AB所对的圆周角和圆心角.
∵∠1=∠M1AM+∠AM1M,
∠2=∠M1BM+∠BM1M,
∴∠1+∠2=∠M1AM+∠AM1M+∠BM1M+∠M1BM,
即∠AMB=∠M1AM+∠AM1B+∠M1BM
∴∠AMB>∠AM1B
∴∠ANB>∠AN1B
∵∠AN1B=∠AN2B
∴∠ANB>∠AN2B
∴当y轴与⊙M相切于点N时,∠ANB的值最大.
在Rt△AMC中,AM=r=3,AC=2
∴MC=
∵MN⊥y轴,MC⊥AB,
∴四边形OCMN为矩形.
∴ON=MC=
∴N(0,)
同理,当点N在y轴负半轴时,坐标为(0,- )
综述所述,N(0,)或(0,-).
【点睛】
本题考查了圆周角定理,将可视角的定义转化为圆内弦AB的圆周角是解题的关键,再结合图象计算即可.
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