2024春高中物理素养提升练3水平面和竖直平面内的圆周运动练习及解析（人教版必修第二册）

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素养提升练(三)　水平面和竖直平面内的圆周运动一、选择题1．杂技演员表演“水流星”，在长为1.6 m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m＝0.5 kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点时的速率为4 m/s，则下列说法正确的是(g＝10 m/s2)(　　)A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用D．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5 N2．小明家餐桌的上面一层是半径为40 cm的转盘，餐具放在上面可随盘绕盘中心的转轴转动，已知菜碟和转盘表面间的动摩擦因数为0.64。妈妈将一碟菜放在转盘边缘后离开了，调皮的小明转动转盘，结果菜碟从转盘上滑落。若转盘的转动可认为是匀速转动，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，则小明转动转盘的角速度至少为(　　)A．16.0 rad/s　　　　　　 B．4.0 rad/sC．2.56 rad/s D．1.6 rad/s3．(多选)(2022·广东广州四十七中高一期中)如图所示，在粗糙木板上放一个物块，使木板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则(　　)A．物块始终受到三个力作用B．只有在a、b、c、d四点，物块所受的合外力才指向圆心C．从a到b，物块所受的摩擦力先减小后增大D．从b到a，物块处于超重状态4．一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙物体质量分别为M和m(M>m)，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为L(L时N>0，可知座椅一定给游客向下的力，故D错误。]8．ABC　[设在最高点，a若所受的摩擦力为零，则靠重力沿圆盘的分力提供向心力，有mg sin θ＝mLω2，在最低点，有f－mg sin θ＝mLω2，联立解得最低点的摩擦力f＝mg，而最大静摩擦力fm＝μmg cos θ＝0.75mg，可知a在最高点和最低点的摩擦力都不能为零，故A、B正确；对a在最低点，根据牛顿第二定律得μmg cos 30°－mg sin 30°＝mLω2，解得a开始滑动的临界角速度ω＝，对b在最低点，根据牛顿第二定律得μmg cos 30°－mg sin 30°＝m·2Lω′2，解得b开始滑动的临界角速度ω′＝，故a、b均不发生滑动时圆盘角速度的最大值为，故C正确，D错误。故选ABC。]9．解析：(1)开始时两物块都靠静摩擦力提供向心力，转动半径更大的B先达到最大静摩擦力，此时绳子开始出现弹力，根据牛顿第二定律有μ·2mg＝·2l解得ω1＝故角速度为时，绳上刚好出现拉力。(2)当A、B所受的摩擦力均达到最大静摩擦力时，A、B开始相对于转盘滑动，根据牛顿第二定律，对A有μmg－T＝l对B有μ·2mg＋T＝·2l联立解得ω2＝故角速度为时，A、B开始与转盘发生相对滑动。答案：(1)　(2)10．解析：(1)当重锤运动到最高点，连接杆的拉力大小等于电动机连同打夯机底座的重力时，才能使打夯机底座刚好离开地面有FT＝Mg对重锤有mg＋FT＝mω2R解得ω＝＝ rad/s。(2)在最低点，对重锤有FT′－mg＝mω2R则FT′＝Mg＋2mg对打夯机有FN＝FT′＋Mg＝2(M＋m)g＝1 500 N由牛顿第三定律得FN′＝FN＝1 500 N。答案：(1) rad/s　(2)1 500 N11．解析：(1)设小球刚要离开锥面时的角速度为ω0，此时锥面对它的支持力为零，根据牛顿第二定律，得mg tan θ＝L sin θ代入数据解得ω0＝2.5 rad/s当ω1＝1 rad/s<2.5 rad/s时，小球没有离开锥面，对小球进行受力分析，如图甲，水平方向根据牛顿第二定律，得FTsin θ－FNcos θ＝L sin θ竖直方向根据平衡条件，得FTcos θ＋FNsin θ＝mg联立并代入数据解得FT＝8.72 N。(2)当ω2＝5 rad/s>2.5 rad/s时，小球离开锥面，设细绳与竖直方向的夹角为β，对小球进行受力分析，如图乙，根据牛顿第二定律，得FT1sin β＝L sin β解得FT1＝50 N。答案：(1)8.72 N　(2)50 N12345678BBCDDABDBBABC