2024春七年级数学下册第三章变量之间的关系学情评估试卷（山西专版北师大版）

这是一份2024春七年级数学下册第三章变量之间的关系学情评估试卷（山西专版北师大版），共10页。
第三章学情评估一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．在利用太阳能热水器加热水的过程中，当太阳光强弱一定时，热水器里水的温度随所晒时间的变化而变化，这个问题中因变量是(　　)A．太阳光强弱 B．热水器里水的温度 C．所晒时间 D．热水器的容积2．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度的一些数据，如下表：下列说法中，错误的是(　　)A．在这个变化过程中，自变量是声速，因变量是温度B．温度越高，声速越快C．当空气温度为15 ℃时，声音5 s可以传播1 700 mD．当空气温度为25 ℃，声速为346 m/s3．已知一长方形的周长为24 cm，其中一边长为x cm(x＞0)，面积为y cm2，则y与x之间的关系式可以写为(　　)A．y＝x2 B．y＝12－x2 C．y＝(12－x)·x D．y＝2(12－x)4．太原市某一周每天的平均气温(℃)如图所示，下列说法不正确的是(　　)A．星期二的平均气温最高 B．星期四到星期日天气逐渐转暖C．这一周最高气温与最低气温相差4 ℃ D．星期四的平均气温最低(第4题)5．某地海拔高度h(km)与温度T(℃)的关系可用T＝21－6h来表示，则该地某海拔高度为1 000 m的山顶上的温度为(　　)A．15 ℃ B．9 ℃ C．3 ℃ D．－5 979 ℃6．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s(m)与时间t(s)的关系如图所示，则下列结论错误的是(　　)(第6题)A．甲的速度为8 m/s B．甲比乙先到达终点C．乙跑完全程需12.5 s D．这是一次百米赛跑7．匀速地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t之间的函数关系如图所示，则该容器可能是(　　) (第7题)　　(第8题)　　8．小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后，继续散步了一段时间，然后回家．如图描述了小明在这段过程中离家的距离s(m)与所用时间t(min)之间的关系．根据图象，下列信息错误的是(　　)A．小明看报用时8 min B．公共阅报栏距小明家200 mC．小明离家最远的距离为400 m D．小明从出发到回家共用时16 min9．如图，有一扇形AOB，动点P从点A出发，沿弧AB、线段BO、线段OA匀速运动到点A，则OP的长度y与运动时间t之间的关系图象大致是(　　)(第9题)10．如图①是两个圆柱形连通器(连通处体积忽略不计)，向容器内匀速注水，甲容器的水面高度h(cm)与时间t(min)之间的关系如图②所示，根据图象提供的信息，若甲容器的底面半径为1 cm，则乙容器的底面半径为(　　)(第10题)A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 11．圆的面积S与半径r之间有如下关系：S＝πr2.在这一关系中，常量是______．12．李大爷要围成一个如图所示的长方形菜园ABCD，菜园的一边利用一面足够长的墙，用篱笆围成的另外三边的总长度为24米．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的关系式是__________________________．(第12题)　　　(第13题)13．如图是一个运算程序示意图，若开始输入的x＝3，则输出的y＝________. 14．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：当鸭的质量为3.2 kg时，烤制时间为________min.(第15题)15．平遥古城是我国境内保存最为完整的一座古代县城，整座城池宛如乌龟向南爬行，因此有“龟城”之称．暑假甲、乙两人以相同路线前往距离10 km的平遥古城游玩．图中l甲，l乙分别表示甲、乙两人前往平遥古城所走的路程s(km)随时间t(min)变化的图象．有以下说法：①乙比甲提前12 min到达；②甲的平均速度为15 km/h；③乙走了8 km后遇到甲；④乙出发6 min后追上甲．其中正确的有________．(填序号)三、解答题(本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明或演算步骤)16．(6分)下表记录的是某天24小时内温度变化的数据：请根据表格中的数据回答下列问题：(1)6时和12时的温度各是多少？(2)这天的温差是多少？(3)这天内温度上升的时段是几时至几时？17．(9分)在如图所示的三个图象中，有两个图象能近似地表示如下a，b两个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度行进．(1)情境a，b所对应的图象分别为________，________(填序号)；(2)请你为剩下的图象写出一个适合的情境．(第17题)18．(8分)一天之中，海水的水深是不同的．如图是某港口从0时到12时水深的变化情况，请结合图象回答下列问题：(1)图中描述了哪两个变量之间的关系？其中自变量是什么？因变量是什么？(2)大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？(3)图中A点表示的实际意义是什么？(4)什么时间范围内，水深在增加？什么时间范围内，水深在减少？(第18题) 19．(9分)某经销商销售一种水果，根据以往的销售经验，每天的售价与销售量之间的关系如下表：(1)上述问题中，自变量是________，因变量是________；(2)当售价从38元/千克下调为x元/千克时，每天的销售量为y千克，请你直接写出y与x之间的关系式；(3)如果这种水果的进价是20元/千克，某天的售价定为30元/千克，那么这天的销售利润是多少？20．(9分)如图，已知三角形ABC的底边BC的长为6 cm，高AD为x cm.(1)直接写出三角形ABC的面积y(cm2)与x(cm)之间的关系式；(第20题)(2)指出(1)所求的关系式中的自变量与因变量；(3)当x＝4时，三角形的面积是多少？21．(8分)棱长为a的小正方体按照图中的方法摆放，自上而下分别称为第1层、第2层，…，第n层，第n层的小正方体的个数记为m.解答下列问题：(1)按要求填写下表：(2)研究上表可以发现m随n的增大而增大，且有一定的规律，请你用式子来表示m与n之间的关系，并计算当n＝10时，m的值为多少．(第21题)22．(13分)综合与实践：“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程s(米)与时间t(分钟)之间的关系．请你根据图中给出的信息，解决下列问题．(1)折线OABC表示赛跑过程中________的路程与时间之间的关系，线段OD表示赛跑过程中________的路程与时间之间的关系，赛跑的全程是________米．(2)兔子起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？(3)乌龟从出发到追上兔子用了多少分钟？(4)兔子醒来后，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你计算兔子中间停下睡觉用了多少分钟．(第22题)23．(13分)综合与探究：一只蚂蚁在一个半圆形花坛的周边寻找食物，如图①，蚂蚁从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速爬完线段OA、半圆AB、线段BO后回到出发点．蚂蚁离出发点的距离s(米)与时间t(分钟)之间的关系如图②所示(注：圆周率π的值取3)．(1)花坛的半径是________米，a＝________；(2)当0≤t≤2时，直接写出s与t之间的关系式；(3)若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了2分钟，并且蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不变，请你求出：①蚂蚁停下来吃食物的地方离出发点O的距离；②蚂蚁从圆心O出发再返回点O所需的时间. (第23题)答案一、1.B　2.A　3.C　4.C　5.A　6.A　7.D　8.A　9.D10．A　思路点拨：由题图②知，注满相同高度的水，乙容器所需的时间为甲容器的4倍，结合甲容器的底面半径即可求出乙容器的底面半径．二、11.π　12.y＝－eq \f(1,2)x＋12　13.2　14.148　15.①②④三、16.解：(1)－4 ℃和7.5 ℃.(2)这天的温差是10－(－6.5)＝16.5(℃)．(3)4时至14时．17．解：(1)③；①(2)(答案不唯一)小芳出去散步，休息了一会儿，又走回了家．18．解：(1)描述了港口的水深和时刻之间的关系，其中时刻是自变量，港口的水深是因变量．(2)大约3时港口的水最深，深度约是7 m.(3)A点表示的是6时港口的水深约是5 m.(4)从0时到3时及从9时到12时，水深在增加；从3时到9时，水深在减少．19．解：(1)售价；销售量(2)y与x之间的关系式为y＝－2x＋126.(3)由(2)知，当x＝30时，y＝－2×30＋126＝66，所以这天的销售利润为(30－20)×66＝10×66＝660(元)．20．解：(1)y＝3x.(2)三角形ABC的高是自变量，面积是因变量．(3)当x＝4时，y＝3×4＝12，即三角形的面积是12 cm2.21．解：(1)3；6；10(2)m＝1＋2＋3＋…＋n＝eq \f(n（n＋1） ,2).当n＝10时，m＝eq \f(10×11,2)＝55.22．解：(1)兔子；乌龟；1 500(2)兔子起初每分钟跑700÷1＝700(米)．乌龟每分钟爬1 500÷30＝50(米)．(3)乌龟从出发到追上兔子用了700÷50＝14(分钟)．(4)48千米/时＝800米/分．(1 500－700)÷800＝1(分钟)．30＋0.5－1－1＝28.5(分钟)，即兔子中间停下睡觉用了28.5分钟．23．解：(1)4；8　(2)s＝2t(0≤t≤2)．(3)①由题图可知，蚂蚁在BO段吃食物，因为蚂蚁从B处爬11－8－2＝1(分钟)找到食物，所以蚂蚁停下来吃食物的地方离出发点O的距离为4－1×2＝2(米)．②因为蚂蚁停下来吃食物的地方离出发点O的距离为2米，所以2÷2＝1(分钟)，所以蚂蚁返回点O所需的时间为11＋1＝12(分钟)．温度/℃－20－100152535声速/(m/s)319325331340346352鸭的质量/kg0.511.522.533.54烤制时间/min406080100120140160180时刻/时024681012141618202224温度/ ℃－3－5－6.5－4047.510851－1－2售价/(元/千克)38373635…20销售量/千克50525456…86n1234…m1…